《直线与圆的位置关系》优质课教学课件.ppt

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1、4.2.1 4.2.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 古丽扎尔。依明（拜城县第四高级中学）56个民族之个民族之间是和是和谐、团结，五十六个民族，五十六个民族团结一条心，就能把祖国建一条心，就能把祖国建设得繁花似得繁花似锦;五十六个民五十六个民族族团结一条心，就能把祖国建一条心，就能把祖国建设得繁荣富得繁荣富强。让56个民族个民族联手手牵手手相握，将心比心心相手手相握，将心比心心相连，齐心心协力向前力向前进，共，共创美好明天美好明天!共同实现中国梦！共同实现中国梦！课前三分钟：1、知识与技能、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中

2、点到直线的距离公式求圆心到）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系（4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力。系，从而提高学生的知识迁移能力。2、过程与方法、过程与方法直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、切点、交点等有关概念。切点、交点等有关概念。3、情态与价值观、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位

3、置关系，培让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想养学生数形结合的思想 学习目标学习目标学习重难点学习重难点 重点重点:灵活运用代数法、几何法灵活运用代数法、几何法 判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系.难点：运用代数法判断直线与圆的位置关系难点：运用代数法判断直线与圆的位置关系复习复习一、点到直线的距离公式：一、点到直线的距离公式：二、圆的标准方程：二、圆的标准方程：rOAPPPd rd r 直线直线l与与O相离相离d=r 直线直线l与与O相切相切d 6d6d=6d=6d6d6 0 0课堂测试课堂测试：问题问题3：我们已经学习了我们已经学习了“直线方程

4、直线方程与圆的方程与圆的方程”，在不画图的情况下，如，在不画图的情况下，如何利用直线与圆的方程判断它们之间的何利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢位置关系呢？探究新知例题例题1 1：判断直线与圆的位置关系：判断直线与圆的位置关系 例题讲解解法一：解法一：联立方程组联立方程组由由可知可知代入代入得得化简得化简得所以，此直线与圆相交所以，此直线与圆相交.例题例题1 1：判断已知直线与圆的位置关系判断已知直线与圆的位置关系把把直直线线方方程程代代入入圆圆的的方方程程得得到到一一元元 二二次次方方程程求求出出 的的值值联联 立立 方方 程程 组组代数方法代数方法 例题讲解解法二：解法二：由于dr

5、,所以直线与圆相交。确确定定圆圆的的圆圆心心坐坐标标和和半半径径 r计计算算圆圆心心到到直直线线的的距距离离 d判判 断断 d与与 圆圆 半半 径径 r的的 大大 小小 关关 系系例题例题1:1:判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆心到直线的距离：几何方法几何方法 例题讲解把把直直线线方方程程代代入入圆圆的的方方程程得得到到一一元元 二二次次方方程程求求出出 的的值值代数方法 几何方法确确定定圆圆的的圆圆心心坐坐标标和和半半径径 r计计算算圆圆心心到到直直线线的的距距离离 d判判 断断 d与与 圆圆 半半 径径 r的的 大大 小小 关关 系系联联 立立 方方 程程 组组在实际应用中，

6、常采用第二种方法判定 直线和圆的位置关系的判断方法直线和圆的位置关系的判断方法所以，直线所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把把 代入方程代入方程，得，得 ；把把 代入方程代入方程，得，得 A（-2，1），），B（1，4）由由 ，解得：，解得：（变式（变式1）解解：任务任务2任务任务4任务任务3任务任务1课堂练习课堂练习2：课后任务课后任务2.预习预习:课本课本P129-130 圆与圆的位圆与圆的位置关系置关系”如何求出直线与圆的相交弦长？如何求出直线与圆的相交弦长？1.作业作业P128练习练习1，2例例2 2、已知过点、已知过点M M（-3-3

7、，-3-3）的直线）的直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的方程。方程。.xyOM.EF例例2.已知过点已知过点M(-3,-3)的直线的直线l 被圆被圆 所截得的弦长为所截得的弦长为 ,求求 l 的方程的方程.解解:因为直线因为直线l 过点过点M,可设所求直线可设所求直线l 的方程为的方程为:对于圆对于圆:如图如图:,根据圆的性质根据圆的性质,解得解得:所求直线为所求直线为:代数方法代数方法几何方法几何方法图形直观判断图形直观判断两图形方程判断两图形方程判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系课堂小结课堂小结相交相交 两个交点两个交点 dr谢谢指导再见！