等差数列的性质课件优秀PPT.ppt
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1、等差数列的性质课件第一页,本课件共有15页知识回顾知识回顾等差数列 AAAAAAAAAAAAA每一项与每一项与它前一项的它前一项的差差如果一个数列从第如果一个数列从第2项起,项起,等于同一个常数等于同一个常数.等差数列的通项公式是关于等差数列的通项公式是关于n的一次函数形式,的一次函数形式,当当d=0时,为常函数。时,为常函数。an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都等差数列各项对应的点都在同一条直线上在同一条直线上.【说明说明】AAA公式中公式中第二页,本课件共有15页一、判定题:下列数列是否是等差数列?.9,7,5,3,,-2n+11,;.-1,11,23,35,,12n-13,;.
2、1,2,1,2,;.1,2,4,6,8,10,;.a,a,a,a,,a,;复习巩固:复习巩固:第三页,本课件共有15页(1)等差数列等差数列8,5,2,的第,的第5项是项是AAAAAAAAA(2)等差数列等差数列-5,-9,-13,的第的第n项是项是A-4an=-5+(n-1).(-4)10【说明说明】在等差数列在等差数列an的通项公式中的通项公式中a1、d、an、n 任知任知三三个,个,可求出可求出另外一个另外一个二、填空题:二、填空题:简言之“知三求四知三求四”这里包含函数思想和方程思想这里包含函数思想和方程思想(3)已知已知an为等差数列,为等差数列,a1=3,d=2,an=21,则,则
3、n=第四页,本课件共有15页性质一、任意两项的关系性质一、任意两项的关系在等差数列在等差数列中,有中,有第五页,本课件共有15页性质二、等差中项性质二、等差中项观察如下的两个数之间,插入一个什么数后三个数就会成为一个等观察如下的两个数之间,插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列:差数列:(1)2,4(2)-1,5(3)-12,0(4)0,032-60如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A,使,使a,A,b成等差数列,那么成等差数列,那么A叫做叫做a与与b的的等差中项等差中项。第六页,本课件共有15页第七页,本课件共有15页思考:思考:第八页,本课件共有15页数列数列an是等差数
4、列,是等差数列,m、n、p、qN+,且,且m+n=p+q,则,则am+an=ap+aq。性质三、多项关系性质三、多项关系推广:推广:若若m+n=2p,则,则am+an=2ap。第九页,本课件共有15页判断对错:判断对错:可推广到三项,四项等可推广到三项,四项等注意:等式两边作和的项数必须一样多注意:等式两边作和的项数必须一样多第十页,本课件共有15页1 1、已知:数列的通项公式为、已知:数列的通项公式为 a an n=6n-1=6n-1 问这个数问这个数列是等差数列吗?若是等差数列,其首项与公差分列是等差数列吗?若是等差数列,其首项与公差分别是多少?别是多少?分析:由等差数列定义只需判断分析:
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