等差数列求和公式课件优秀PPT.ppt

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1、等差数列求和公式课件等差数列求和公式课件第一页，本课件共有12页一、巩固与预习一、巩固与预习 1.an为等差数列为等差数列 ，更一般的，更一般的，d=.2.a、b、c成等差数列成等差数列b为为a、c 的的 .an+1-an=dan=a1+(n-1)dan=an+ba、b为常数为常数an=am+(n-m)d等差中项等差中项2b=a+c第二页，本课件共有12页在等差数列在等差数列 a an n 中中a a1 1+a an n a a2 2+a an-n-1 1 a a3 3+a an-n-2 2 =下一页下一页3.第三页，本课件共有12页第四页，本课件共有12页10岁的高斯（德国）的算法：n n首

2、项与末项的和：1+100=101n n第2项与倒数第2项的和：2+99=101n n第3项与倒数第3项的和：3+98=101n nn n第50项与倒数第50项的和：50+51=101n n101（1002）=5050一、引例：123100=？第五页，本课件共有12页二、学习新课二、学习新课等差数列前等差数列前n 项和项和Sn=.Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an (1)Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1 (2)(1)+(2)得得2Sn=n(a1+an)下一页下一页上一页上一页第六页，本课件共有12页三、公式的应用：例例1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列根据下

3、列各题中的条件，求相应的等差数列an的的Sn （1）a1=5,an=95,n=10 （2）a1=100,d=2,n=50 S10=500S50=2550第七页，本课件共有12页例例2 2.等差数列等差数列10，6，2，2，前前 多少项和是多少项和是54?-10n+n(n-1)2 4=54解得解得:n=9，n=-3(舍舍)前前9项的和是项的和是54解：解：a1=-10,d=-6(-10)=4第八页，本课件共有12页 例例3 如图，一个堆放铅笔的如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一形架的最下面一层放层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放放一支

4、，最上面一层放120支支.这个这个V形架上共形架上共放着多少支铅笔？放着多少支铅笔？第九页，本课件共有12页练习：练习：（1）等差数列）等差数列5，4，3，2，前多少前多少 项的和项的和 是是30?（2）求等差数列）求等差数列13，15，17，81的各的各 项和项和15项项1645 （3）在等差数列）在等差数列an中，中，已知已知 求求S16（4）已知）已知 a6=20 ,你能求出你能求出S11吗？吗？第十页，本课件共有12页课堂小结：课堂小结：1.会用两公式会用两公式2.若若d=0,an=a，则，则Sn=_ na3.推导公式的方法是用倒序相加法推导公式的方法是用倒序相加法第十一页，本课件共有12页思考：若思考：若Sn=an2+bn，则，则an是等差数是等差数 列吗列吗?作业：习题2.3.2.第十二页，本课件共有12页