等比数列概念优秀PPT.ppt

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1、等比数列概念第一页，本课件共有28页高中数学必修高中数学必修(5)(5)第二页，本课件共有28页学习目标学习目标 1、理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式；、理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式；会解决知道公式中的任意三个，求另一个的问题。会解决知道公式中的任意三个，求另一个的问题。2、在具体的情境中，通过自主、合作、探究的方式，灵、在具体的情境中，通过自主、合作、探究的方式，灵活运用所学公式解决相应的问题。活运用所学公式解决相应的问题。3、让我们激情投入、充分感受数列是反映现实生活的、让我们激情投入、充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学学习丰富多彩、兴趣无穷。模型，体会数学

2、学习丰富多彩、兴趣无穷。第三页，本课件共有28页4一、复习与预习检查（一、复习与预习检查（8分钟）分钟）1 1、等差数列定义：、等差数列定义：如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。数学表达式数学表达式:a an n-a-an-1n-1=d(n2(n2且且nN*)或或a an+1n+1-a-an n=d(nN*)2 2、等差数列的通项公式：、等差数列的通项公式：a an n=a=a1 1+(n-1)d(nN*)+(n-1)d(nN*)3 3、等差数列通项公式的推导公式：、

3、等差数列通项公式的推导公式：a an n=a=amm+(n-m)d(n,mN*)+(n-m)d(n,mN*)基础知识抢答：基础知识抢答：第四页，本课件共有28页5 二、预习作业（抢答）二、预习作业（抢答）共同特点？共同特点？从第从第2项起，每一项与项起，每一项与前前一项的比一项的比 都等于都等于同一常数。同一常数。(1)(2)(3）3636，360.9360.9，360.9360.92 2,360.93,（4）第五页，本课件共有28页6 一般的，如果一个数列从一般的，如果一个数列从第第2 2项起项起，每一项与，每一项与它前一项的它前一项的比等于同一个常数比等于同一个常数，这个数列就叫做，这个数

4、列就叫做等等比数列比数列。这个。这个常数常数叫做等比数列的叫做等比数列的公比公比，公比通常用，公比通常用字母字母q q表示。表示。(q0q0）或或 数学表达式：数学表达式：定义定义：注意注意公比是等比数列，从第公比是等比数列，从第2 2项起，每一项与前一项的比，不项起，每一项与前一项的比，不能颠倒能颠倒。第六页，本课件共有28页7等比中项 如果在如果在a a与与b b中间插入一个数中间插入一个数G G，使，使a a，G G，b b成等比成等比数列，那么数列，那么G G叫做叫做a a与与b b的的等比中项等比中项。第七页，本课件共有28页8(1)1(1)1，-1/3-1/3，1/9,-1/271

5、/9,-1/27，(2)1,2,4,8,12,16,20,(2)1,2,4,8,12,16,20,(3)(3)数列数列a an n的通项公式为的通项公式为 a an n=3=3n n/2,(nN*)/2,(nN*)(4)1(4)1，1 1，1 1，1 1(5)a(5)a，a a，a a，a a判断下列数列是否是等比数列，是等比数列的求出公比。判断下列数列是否是等比数列，是等比数列的求出公比。q=-1/3q=3q=1不一定，当不一定，当a0a0时是等比数列时是等比数列,当当a=0a=0时非等比数列。时非等比数列。基础练习（抢答）：基础练习（抢答）：第八页，本课件共有28页时间：时间：5分钟分钟要

6、求：要求：1、保持安静，独立思考、保持安静，独立思考 2、将你的疑点用彩色笔记下来，以便在小组讨、将你的疑点用彩色笔记下来，以便在小组讨论时解决。论时解决。自主学习（自主学习（5 5分钟左右）分钟左右）第九页，本课件共有28页合作探究（合作探究（1010分钟左右）分钟左右）内容：内容：导学案导学案“合作探究合作探究”中的题目。中的题目。要求要求：1.1.在小组长的安排下，先一对一讨论，明确答案。在小组长的安排下，先一对一讨论，明确答案。2.2.小组长主持跨层交流，明确本小组意见。小组长主持跨层交流，明确本小组意见。第十页，本课件共有28页精彩展示精彩展示要求：要求：（1 1）一分钟准备，展示同

7、）一分钟准备，展示同学迅速展示工整简练。（学迅速展示工整简练。（可可两人合作两人合作）（2 2）其他同学：在）其他同学：在A A层同学带层同学带领下，继续站立领下，继续站立讨论剩余题讨论剩余题目目。完成的小组迅速坐下。完成的小组迅速坐下记记忆公式忆公式。（3 3）分层目标：层把握做）分层目标：层把握做题思想，总结做题方法；层题思想，总结做题方法；层熟记公式与运算。熟记公式与运算。内容展示 方式 地点 探究1 2组B PK 7组B书面黑板 探究2 5组B PK 8组B口头 探究3 1组B PK 3组B书面 黑板第十一页，本课件共有28页精彩点评精彩点评要求：要求：（1 1）点评同学点评同学教态自

8、然，声教态自然，声音洪亮，语速适中，上下互音洪亮，语速适中，上下互动。动。（2 2）目标达成目标达成：A A层层同学要同学要注重注重质疑、补充质疑、补充以及监督本组以及监督本组同学做好记录同学做好记录；B B层层同学准备同学准备展示和补充。展示和补充。（3 3）小组长小组长注意安排注意安排、检查、检查、落实，力争全部达标落实，力争全部达标。（4 4）本组质疑补充拓展）本组质疑补充拓展情情况，将在况，将在小组评价小组评价中占有重中占有重要地位。要地位。内容展示 方式 点评 探究1 2组B PK 7组B书面3组 探究2 5组B PK 8组B口头4组 探究3 1组B PK 3组B书面6组第十二页，本

9、课件共有28页 7 7个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个,如果出现如果出现“恭喜你恭喜你”的字样，的字样，你将直接过关你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答己作答,也可以求助你周围的老师或同学也可以求助你周围的老师或同学.二（二（二（二（6 6 6 6）班同学）班同学）班同学）班同学们，大家好们，大家好们，大家好们，大家好!快乐之旅快乐之旅巩固训练（巩固训练（8分钟）分钟）第十三页，本课件共有28页1234567 快乐之旅快乐之旅第十四页，本课件共有28页训练训练1:求出下列等求出下列等比数列中的未知项比数列中的未知项.(1)2.

10、a,8 (2)-4,b,c,解：解：解得解得 a=4或或a=-4 快乐之旅快乐之旅第十五页，本课件共有28页恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！快乐之旅快乐之旅第十六页，本课件共有28页训练训练2：求等比数列：求等比数列1，的的通项公式通项公式及第及第6项。项。快乐之旅快乐之旅解：解：第十七页，本课件共有28页恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！快乐之旅快乐之旅第十八页，本课件共有28页训练3：等比数列(2)(2)的第几项是625？快乐之旅快乐之旅解：设第n项是625.第十九页，本课件共有28页小小结结 快乐之旅快乐之旅训练训练4 4：已知在等比数列中，：已知在等比数列中，求求答案：答案：-256第二

11、十页，本课件共有28页恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！快乐之旅快乐之旅第二十一页，本课件共有28页22方法1：利用通项公式 一个等比数列的第一个等比数列的第2项与第项与第4项分别是项分别是8与与18，求，求它的第它的第3项。项。拓展提升第二十二页，本课件共有28页23方法2：利用定义第二十三页，本课件共有28页24总结?1.定义定义2.公比公比(差差)3.等比等比(差差)中项中项4.通项公式通项公式5.性质性质(若若m+n=p+q)q不可以不可以是是0,d可以可以是是0等比中项等比中项等差中项等差中项等差数列等差数列(A P)等比数列等比数列(G P)第二十四页，本课件共有28页达标检测（达标检测（5 5分钟）分钟）第二十五页，本课件共有28页26第二十六页，本课件共有28页27 优化方案优化方案31页跟踪训练第页跟踪训练第2题和第题和第4题题作业:第二十七页，本课件共有28页第二十八页，本课件共有28页