第四课时共点力的合成与分解优秀PPT.ppt

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1、第四课时第四课时 共点力的合成与分解共点力的合成与分解第一页，本课件共有45页第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考基础知识基础知识第二页，本课件共有45页一一 合力与分力合力与分力知识讲解知识讲解定义定义:当一个物体受到几个力的共同作用时当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样我们常常可以求出这样一个力一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力这个力就叫做那几个力的合力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力原来的几个力叫做分力.第三页，本课件共有45页说明说明:合力与分力是针对同一受力物体而言合力与分力是针对同

2、一受力物体而言.一个力之所一个力之所以是其他几个力的合力以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系.第四页，本课件共有45页二二 共点力共点力知识讲解知识讲解1.定义定义:一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点线交于一点,这样的一组力叫做共点力这样的一组力叫做共点力.(我们这里讨论的共点我们这里讨论

3、的共点力力,仅限于同一平面的共点力仅限于同一平面的共点力)注意注意:一个具体的物体一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上其各力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状若这个物体的形状 大小对所研究的问题没有影响的话大小对所研究的问题没有影响的话,我们我们就认为物体所受到的力就是共点力就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示如图甲所示,我们可以认我们可以认为拉力为拉力F、摩擦力、摩擦力F1及支持力及支持力F2都与重力都与重力G作用于同一点作用于同一点O.如图如图乙所示乙所示,棒受到的力也是共点力棒受到的力也是共点力.第五页，本课件共有45页第六页，本课件共有45页2.共点力的

4、合成共点力的合成:遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则.3.两个共点力的合力范围两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为合力大小的取值范围为:F1+F2F|F1-F2|.在共点的两个力在共点的两个力F1与与F2大小一定的情况下大小一定的情况下,改变改变F1与与F2方向之间的方向之间的夹角夹角,当当角减小时角减小时,其合力其合力F逐渐增大逐渐增大;当当=0时时,合力最大合力最大F=F1+F2,方向与方向与F1与与F2方向相同方向相同;当当角增大时角增大时,其合力逐其合力逐渐减小渐减小;当当=180时时,合力最小合力最小F=|F1-F2|,方向与较大的力方方向与较大的力方向相同向相同.第七页，本课

5、件共有45页4.三个共点力的合力范围三个共点力的合力范围最大值最大值:当三个分力同向共线时当三个分力同向共线时,合力最大合力最大,即即Fmax=F1+F2+F3.最小值最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力其合力最小值为零最小值为零.b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.第八页，本课件共有45页三三 平行四边形定则平行四边形定则知识讲解知识讲解实验表明实验表明:作用在同一点的两个互

6、成角度的力的合力作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于分力的不等于分力的代数和代数和,而是遵循平行四边形定则而是遵循平行四边形定则,如果用表示两个共点力如果用表示两个共点力F1和和F2的线段为邻边作平行四边形的线段为邻边作平行四边形,那么合力那么合力F的大小和方向就可以用的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则这叫做力的平行四边形定则,如如图所示图所示.第九页，本课件共有45页说明说明:(1)平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算.(2)非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运

7、算非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算.(3)平行四边形定则是一切矢量合成与分解运算的普适定则平行四边形定则是一切矢量合成与分解运算的普适定则,如如:速速度、加速度、位移、力等度、加速度、位移、力等.第十页，本课件共有45页四四 三角形定则和多边形定则三角形定则和多边形定则知识讲解知识讲解如图甲所示如图甲所示,两个力两个力F1、F2合成为合成为F的平行四边形定则的平行四边形定则,可演变为可演变为乙图乙图,我们将乙图称为三角形定则合成图我们将乙图称为三角形定则合成图,即将两分力即将两分力F1、F2首首尾相接尾相接(有箭头的叫尾有箭头的叫尾,无箭头的叫首无箭头的叫首),则则F就是由就是由

8、F1的首端指的首端指向向F2的尾端的有向线段所表示的力的尾端的有向线段所表示的力.第十一页，本课件共有45页如果是多个力合成如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则由三角形定则合成推广可得到多边形定则则,如图为三个力如图为三个力F1、F2、F3的合成图的合成图,F为其合力为其合力.第十二页，本课件共有45页第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考解题技法解题技法第十三页，本课件共有45页一一 求合力的取值范围求合力的取值范围技法讲解技法讲解(1)共点的两个分力共点的两个分力F1 F2大小一定的条件下大小一定的条件下,合力合力F随随角的减小而角的减小而增大增大,=0时合力最大

9、时合力最大,最大值最大值F=F1+F2;=180时合力最小时合力最小,最小值最小值F=|F1-F2|.即两个力的合力即两个力的合力F的大小范围是的大小范围是:|F1-F2|FF1+F2.(2)合力可以大于分力合力可以大于分力,也可以等于分力也可以等于分力,或者小于分力或者小于分力.第十四页，本课件共有45页(3)共点的三个力的合力大小范围分析方法是共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时这三个力方向相同时合力最大合力最大,最大值等于这三个力大小之和最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中处在另外两个力的合力范围中,则这三个力

10、的合力最小值是零则这三个力的合力最小值是零.第十五页，本课件共有45页典例剖析典例剖析【例【例1】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力下列几组力的合力不可能为零的是的合力不可能为零的是()A.5 N,7 N,8 NB.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 ND.10 N,10 N,10 N第十六页，本课件共有45页 解析解析 三力合成三力合成,若前面力的合力可与第三力大小相等若前面力的合力可与第三力大小相等,方向方向相反相反,就可以使这三力合力为零就可以使这三力合力为零,只要使第三力在其他两力的只要使第三力在其他两力的合力范围之

11、内合力范围之内,就可能使合力为零就可能使合力为零,即第三力即第三力F3满足满足:|F1-F2|F3F1+F2.分析分析A B C D各组力中各组力中,前两力合力范围分别是前两力合力范围分别是:2 NF合合12 N,第第三力在其范围之内三力在其范围之内:3 NF合合7 N,第三力在其合力范围之内第三力在其合力范围之内;4 NF合合6 N,第三力不在其合力范围之内第三力不在其合力范围之内;0F合合20 N,第三第三力在其合力范围之内力在其合力范围之内,故只有故只有C中第三力不在前两力合力范中第三力不在前两力合力范围之内围之内,C中的三力合力不可能为零中的三力合力不可能为零.答案答案 C第十七页，本

12、课件共有45页二二 力的分解的方法力的分解的方法技法讲解技法讲解力的分解原则是根据力的作用效果来进行力的分解原则是根据力的作用效果来进行.a.根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;b.再根据两个实际分力方向画出平行四边形再根据两个实际分力方向画出平行四边形;c.最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解实例按力的作用效果分解实例.第十八页，本课件共有45页实例实例分解思路分解思路地面上物体受斜向上的拉地面上物体受斜向上的拉力力F,F,拉力拉力F F一方面使物体沿一方面使物体沿水平地

13、面前进水平地面前进,另一方面向另一方面向上提物体上提物体,因此拉力因此拉力F F可分可分解为水平向前的力解为水平向前的力F F1 1和竖和竖直向上的力直向上的力F F2 2.F.F1 1=Fcos,F=Fcos,F2 2=Fsin=Fsin第十九页，本课件共有45页质量为质量为m m的物体静止在斜面的物体静止在斜面上上,其重力产生两个效果其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力滑趋势的分力F F1 1,二是使物二是使物体压紧斜面的分力体压紧斜面的分力F F2 2.F.F1 1=mgsin,F=mgsin,F2 2=mgcos=mgcos第二十页，本课件共有4

14、5页质量为质量为m m的光滑小球被竖直的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果其重力产生两个效果:一是一是使球压紧挡板的分力使球压紧挡板的分力F F1 1,二是二是使球压紧斜面的分力使球压紧斜面的分力F F2 2.F.F1 1=mgtan,F=mgtan,F2 2=第二十一页，本课件共有45页质量为质量为m m的光滑小球被悬线挂的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上靠在竖直墙壁上,其重力产生其重力产生两个效果两个效果:一是使球压紧竖直一是使球压紧竖直墙壁的分力墙壁的分力F F1 1,二是使球拉紧二是使球拉紧悬线的分力悬线的分力F F2 2.F.F1 1=m

15、gtan,F=mgtan,F2 2=第二十二页，本课件共有45页A A、B B两点位于同一平面上两点位于同一平面上,质量为质量为m m的物体被的物体被AOAO BOBO两两线拉住线拉住,其重力产生两个效其重力产生两个效果果:一是使物体拉紧一是使物体拉紧AOAO线的线的分力分力F F1 1,二是使物体拉紧二是使物体拉紧BOBO线的分力线的分力F F2 2.F.F1 1=F=F2 2=第二十三页，本课件共有45页质量为质量为m m的物体被支架悬挂的物体被支架悬挂而静止而静止,其重力产生两个效其重力产生两个效果果:一是拉伸一是拉伸ABAB的分力的分力F F1 1,二是压缩二是压缩BCBC的分力的分力

16、F F2 2.F.F1 1=mgtan,F=mgtan,F2 2=第二十四页，本课件共有45页典例剖析典例剖析【例【例2】已知共面的三个力已知共面的三个力F1=20 N,F2=30 N,F3=40 N作用在作用在物体的同一点上物体的同一点上,三力之间的夹角都是三力之间的夹角都是120,求合力的大小求合力的大小和方向和方向.第二十五页，本课件共有45页解析解析 采用正交分解法采用正交分解法,如图所示建立正交坐标系如图所示建立正交坐标系,分解不分解不在轴上的力在轴上的力.第二十六页，本课件共有45页则则F2x=-F2sin30=-15 NF2y=F2cos30=NF1x=-F1sin30=-10

17、NF1y=-F1cos30=-10 N有有:Fx=F3+F1x+F2x=15 NFy=F1y+F2y=5 N由图得由图得:F=arctan =30.第二十七页，本课件共有45页三三 固定轻杆与转动轻杆的区分固定轻杆与转动轻杆的区分技法讲解技法讲解在物体平衡中在物体平衡中,有些题目是相似的有些题目是相似的,但实质是完全不同的但实质是完全不同的,如审如审题时不认真题时不认真,盲目地用相同的方法去求解就会出错盲目地用相同的方法去求解就会出错,对于固对于固定轻杆与转动轻杆来说定轻杆与转动轻杆来说,转动轻杆产生的弹力一定沿杆的转动轻杆产生的弹力一定沿杆的方向方向,如果不沿杆的方向时就要转动如果不沿杆的方

18、向时就要转动;而固定轻杆产生的弹而固定轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向力不一定沿杆的方向,因为杆不可转动因为杆不可转动.第二十八页，本课件共有45页典例剖析典例剖析【例【例3】如图所示如图所示,质量为质量为m的物体用细绳的物体用细绳OC悬挂在支架上悬挂在支架上的的O点点,轻杆轻杆OB可绕可绕B点转动点转动,求细绳求细绳OA中张力中张力F的大小和的大小和轻杆轻杆OB受力受力N的大小的大小.第二十九页，本课件共有45页 解析解析 由于悬挂物的质量为由于悬挂物的质量为m,绳绳OC拉力的大小为拉力的大小为mg,而轻杆而轻杆能绕能绕B点转动点转动,所以轻杆在所以轻杆在O点所受的压力点所受的压力N将沿杆的方

19、向将沿杆的方向(如如果不沿杆的方向杆就要转动果不沿杆的方向杆就要转动),将绳将绳OC的拉力沿杆和的拉力沿杆和OA方向方向分解分解,可求得可求得F=,N=mgcot.答案答案 mgcot第三十页，本课件共有45页【例【例4】如图所示如图所示,水平横杆一端水平横杆一端A插在墙壁内插在墙壁内,另一端装有小另一端装有小滑轮滑轮B,一轻绳一端一轻绳一端C固定于墙壁上固定于墙壁上,另一端跨过滑轮悬挂一质另一端跨过滑轮悬挂一质量量m=10 kg的重物的重物,CBA=30,则滑轮受到绳子的作用力为则滑轮受到绳子的作用力为()第三十一页，本课件共有45页 解析解析 因为杆因为杆AB不可转动不可转动,所以杆所受弹

20、力的方向不一定沿杆所以杆所受弹力的方向不一定沿杆AB方向方向.B点处滑轮只是改变绳中力的方向点处滑轮只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小并未改变力的大小,因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是100 N,夹角为夹角为120,故滑轮受故滑轮受到绳子作用力的大小为到绳子作用力的大小为100 N,选项选项C正确正确.答案答案 C第三十二页，本课件共有45页第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考随堂随堂训练训练第三十三页，本课件共有45页1.关于两个力的合力关于两个力的合力,下列说法错误的是下列说法错误的是()A.两个力的合力可能大于每个分力两个力的合力可能大于每个分力B

21、.两个力的合力可能小于较小的那个分力两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个分力大小相等时当两个分力大小相等时,它们的合力可能等于分力大小它们的合力可能等于分力大小第三十四页，本课件共有45页解析解析:设分力设分力F1、F2的夹角为的夹角为,根据力的平行四边形定则根据力的平行四边形定则,合力合力F为以为以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线为邻边的平行四边形所夹的对角线,如图所示如图所示.第三十五页，本课件共有45页当当=0时时,F=F1+F2;当当=180时时,F=|F1-F2|,以上分别为合力以上分别为合力F的

22、最的最大值和最小值大值和最小值.当当F1=F2且夹角且夹角=180时时,合力合力F=0,小于任何一个小于任何一个分力分力,F1=F2且夹角且夹角=120时时,合力合力F=F1=F2.故选故选C.答案答案:C第三十六页，本课件共有45页2.有三个力有三个力,F1=3 N、F2=5 N、F3=9 N,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.F1可能等于可能等于F2和和F3的合力的合力B.F2可能等于可能等于F1和和F3的合力的合力C.三个力的合力的最小值是三个力的合力的最小值是2 ND.三个力的合力的最大值是三个力的合力的最大值是17 N解析解析:F2和和F3的合力范围是的合力范围是4 NF2

23、314 N,选项选项A错错;F1和和F3的合力的合力范围是范围是6 NF1312 N,选项选项B错错;三个力的合力范围是三个力的合力范围是1 NF17 N,选项选项D正确正确.答案答案:D第三十七页，本课件共有45页3.一位同学做引体向上运动时一位同学做引体向上运动时,处于如图所示的静止状态处于如图所示的静止状态,两臂夹两臂夹角为角为60,已知该同学体重已知该同学体重60 kg,取取g=10 N/kg,则每只手臂的拉则每只手臂的拉力约为力约为()第三十八页，本课件共有45页解析解析:设每只手臂的拉力为设每只手臂的拉力为F,由力的平衡由力的平衡2Fcos30=mg,可以可以求得求得F=N,选项选

24、项D正确正确.答案答案:D第三十九页，本课件共有45页4.当颈椎肥大压迫神经时当颈椎肥大压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵引颈部需要用颈部牵拉器牵引颈部,以缓解颈以缓解颈部压迫症状部压迫症状.如图所示为颈部牵拉器拉颈椎肥大患者的示意图如图所示为颈部牵拉器拉颈椎肥大患者的示意图,图中图中为为45.牵拉物牵拉物P的质量一般为的质量一般为3 kg10 kg,求牵拉器作用在求牵拉器作用在患者头部的合力大小患者头部的合力大小.第四十页，本课件共有45页解析解析:由图可知由图可知F1=F2=F3=GP第四十一页，本课件共有45页以结点以结点O为研究对象为研究对象,受力如图受力如图,由平行四边形定则求得由平行四

25、边形定则求得得得F=2.8GP即颈部所受拉力为牵拉物重力的即颈部所受拉力为牵拉物重力的2.8倍倍,故合力的大小范围为故合力的大小范围为84 N280 N.答案答案:84 N280 N第四十二页，本课件共有45页5.如图所示如图所示,AB轻杆可绕轻杆可绕A点转动点转动,绳绳BC将杆拉紧将杆拉紧,绳与杆间夹绳与杆间夹角角=30,B端挂一个重物端挂一个重物G=20 N,求绳求绳BC受到的拉力和杆受到的拉力和杆AB受到的压力的大小受到的压力的大小.第四十三页，本课件共有45页解析解析:对结点对结点B受力如图受力如图,分解拉力分解拉力F2,由受力平衡得由受力平衡得F2sin=F1=G,F2cos=F3第四十四页，本课件共有45页代入数据解得代入数据解得F2=40 NF3=F2cos=20 N由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得,BC受到的拉力和杆受到的拉力和杆AB受到的压力的大小受到的压力的大小分别为分别为40 N、N.第四十五页，本课件共有45页