经典时间序列分析(1).ppt

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1、目目 录录n第一章第一章 时间序列分析简介时间序列分析简介n第二章第二章 时间序列的预处理时间序列的预处理n第三章第三章 平稳时间序列分析平稳时间序列分析n第四章第四章 非平稳序列的确定性分析非平稳序列的确定性分析n第五章第五章 非平稳序列的随机分析非平稳序列的随机分析n第六章第六章 多元时间序列分析多元时间序列分析应用时间序列分析应用时间序列分析第一章第一章时间序列分析简介时间序列分析简介本章结构本章结构n引言引言n时间序列的定义时间序列的定义n时间序列分析方法简介时间序列分析方法简介 n时间序列分析软件时间序列分析软件 1.1 引言引言n时时间间序序列列分分析析是是概概率率统统计计学学科科

2、中中应应用用性性较较强强的的一一个个分分支支，在在金金融融经经济济、气气象象水水文文、信信号号 处处理、机械振动等众多领域有着广泛的应用理、机械振动等众多领域有着广泛的应用n按按照照时时间间的的顺顺序序把把随随机机事事件件变变化化发发展展的的过过程程记记录录下下来来就就构构成成了了一一个个时时间间序序列列。对对时时间间序序列列进进行行观观察察、研研究究，找找寻寻它它变变化化发发展展的的规规律律，预预测测它将来的走势就是时间序列分析。它将来的走势就是时间序列分析。例子例子n重复掷一枚骰子，按先后次序纪录点数重复掷一枚骰子，按先后次序纪录点数n昨日上证综合指数一天的变化情况昨日上证综合指数一天的变

3、化情况n最近最近1年来人民币兑美元汇率的变化年来人民币兑美元汇率的变化n1900年以来上海市年最高气温记录年以来上海市年最高气温记录n同一对象在不同时刻的表现同一对象在不同时刻的表现(注意注意:它与回归分析的区别它与回归分析的区别)1.2 时间序列的定义时间序列的定义 n随机序列随机序列(随机过程随机过程):按时间顺序排列的一组按时间顺序排列的一组随机变量随机变量n观察值序列观察值序列:随机序列的随机序列的 个有序观察值，称个有序观察值，称之为序列长度为之为序列长度为 的观察值序列的观察值序列n随机序列和观察值序列的关系随机序列和观察值序列的关系n观察值序列是随机序列的一个实现观察值序列是随机

4、序列的一个实现n我们研究的目的是想揭示随机时序的性质我们研究的目的是想揭示随机时序的性质n实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断1.3 时间序列分析方法时间序列分析方法n描述性时序分析描述性时序分析 n统计时序分析统计时序分析 描述性时序分析（直接观察分析法）描述性时序分析（直接观察分析法）n通过直观的数据比较或绘图观测，寻找通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析就称为描述性时序分析 n描述性时序分析方法具有操作简单、直描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点

5、，它通常是人们进行统计观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。时序分析的第一步。描述性时序分析案例描述性时序分析案例n德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有1111年左右的周期年左右的周期统计时序分析（统计相关分析法）统计时序分析（统计相关分析法）n频域分析方法频域分析方法n时域分析方法时域分析方法频域分析方法频域分析方法n原理原理n假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动的周期波动n发展过程发展过程n早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间早期的

6、频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律序列的规律 n后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数数 n20世纪世纪60年代，年代，引入引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段段 n特点特点n非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性果抽象，有一定的使用局限性时域分析方法时域分析方法n原理原理n事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就

7、是序列值之间存在着一定的相关计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种关系，这种自相关关系自相关关系通常具有某种统计规律。通常具有某种统计规律。n目的目的n寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势合模型预测序列未来的走势n特点特点n理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间序列分析的主流方法是时间序列分析的主流方法 时域分析方法的分析步骤时域分析方法的分析步骤n考察观察

8、值序列的特征考察观察值序列的特征n根据序列的特征选择适当的拟合模型根据序列的特征选择适当的拟合模型n根据序列的观察数据确定模型的口径根据序列的观察数据确定模型的口径n检验模型，优化模型检验模型，优化模型n利利用用拟拟合合好好的的模模型型来来推推断断序序列列其其它它的的统统计性质或预测序列将来的发展计性质或预测序列将来的发展 时域分析方法的发展过程时域分析方法的发展过程n基础阶段基础阶段n核心阶段核心阶段n完善阶段完善阶段基础阶段基础阶段nG.U.Yule n1927年，自回归年，自回归(AR)模型模型nG.T.Walkern1931年，移动平均年，移动平均(MA)模型，模型，ARMA模型模型核

9、心阶段核心阶段nG.E.P.Box和和 G.M.Jenkins n1970年，出版年，出版Time Series Analysis Forecasting and Control n提出提出ARIMA模型（模型（BoxJenkins 模型）模型）nBoxJenkins模型模型实际上是主要运用于单实际上是主要运用于单变量、同方差场合的线性模型变量、同方差场合的线性模型 完善阶段完善阶段n异方差场合异方差场合(常用于金融时间序列常用于金融时间序列)nRobert F.Engle，1982年，年，ARCH模型模型 nBollerslov，1985年年GARCH模型模型 n多变量场合多变量场合nC.G

10、ranger，1987年，提出了协整（年，提出了协整（co-integration）理论理论n非线性场合非线性场合n汤家豪等，汤家豪等，1980年，门限自回归模型年，门限自回归模型1.4 时间序列分析软件时间序列分析软件 n常用软件常用软件nS-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews,Spss 和和SAS n推荐软件推荐软件SASn在在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间序列系统中有一个专门进行计量经济与时间序列分析的模块：分析的模块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁，编程语言简洁，输出功能强大，分析结果精确，是进行时间序列分输出功能强大，分析结果精确，是进行时

11、间序列分析与预测的理想的软件析与预测的理想的软件n由于由于SAS系统具有全球一流的数据仓库功能，因此系统具有全球一流的数据仓库功能，因此在进行海量数据的时间序列分析时它具有其它统计在进行海量数据的时间序列分析时它具有其它统计软件无可比拟的优势软件无可比拟的优势 1.6 上机指导n使用data步创建数据集n临时数据集data example1_1n数据库libname datafilen永久数据集datafile.example1_1n导入外部数据文件nexcel文件n文本文件1.6 上机指导n时间序列数据集处理n间隔函数INTNXn序列变换n子集set keep wheren插值 proc expand