第十七章 虚位移原理优秀PPT.ppt

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1、第十七章 虚位移原理第一页，本课件共有24页17-1 约束及约束方程约束及其分类限制质点或质点系运动的条件称为约束，限制条件的数学方程称为约束方程.限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束.1、几何约束和运动约束如如第二页，本课件共有24页第三页，本课件共有24页限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束运动约束.第四页，本课件共有24页2、定常约束和非定常约束非稳定约束：约束条件随时间变化，约束方程中显含时间的约束（非定常约束）。稳定约束：稳定约束：约束方程中不显含时间t，即约束不随时间而改变的约束。但稳定约束的约束方程隐含时间t。（定常约束定常约束）第五页，本课件共有24页3 3、

2、其它分类其它分类约束方程中包含坐标对时间的导数,且不可能积分或有限形式的约束称非完整约束,否则为完整约束.既能限制某方向的运动又能限制相反方向运动的约束，称双面约束（或称固执约束），约束方程是等式的；只能限制某方向的运动，而不能限制相反方向运动的约束，称单面约束（或称非固执单侧约束），约束方程为不等式的。本章只讨论定常的双侧、完整、几何约束；n为质点系数，S为约束方程数第六页，本课件共有24页1 1 虚位移虚位移 在某瞬时在某瞬时,质点系在约束允许的条件下质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何无可能实现的任何无限小的位移称为限小的位移称为虚位移虚位移.虚位移虚位移等等实位移实位移等等2 2

3、虚功虚功 力在虚位移中作的功称虚功力在虚位移中作的功称虚功.17-2 虚位移虚位移和实位移的区别：1、实位移是在一定力学条件下，在一定时间间隔内完成，而且朝着一定方向产生的位移。2、实位移是实际存在的唯一的位移，可以是微小位移，也可以是有限位移；而虚位移是可能发生的微小位移，不止一个。3、在稳定约束的条件下，实位移是虚位移的一个。第七页，本课件共有24页17-3 理想约束如果在质点系的任何虚位移中如果在质点系的任何虚位移中,所有约束力所作虚功的和所有约束力所作虚功的和等于零，称这种约束为等于零，称这种约束为理想约束理想约束.第八页，本课件共有24页即即设质点系处于平衡设质点系处于平衡,有有或记

4、为或记为此方程称虚功方程，其表达的原理称虚位移原理或虚功原理：17-4 17-4 虚位移原理虚位移原理对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和等于零。系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和等于零。解析式为解析式为第九页，本课件共有24页例例17-1 17-1 如图所示如图所示,在螺旋压榨机的手柄在螺旋压榨机的手柄ABAB上作用一在水平上作用一在水平面内的力偶面内的力偶(),),其力矩其力矩 ,螺杆的导程为螺杆的导程为.求求:机构平衡时加在被压物体上的力机构平衡时加在被压

5、物体上的力.第十页，本课件共有24页解解:给虚位移给虚位移满足如下关系：满足如下关系：，故故第十一页，本课件共有24页例17-2图中所示结构,各杆自重不计,在点作用一铅直向上的力,求求:支座支座的水平约束力的水平约束力.第十二页，本课件共有24页解解:解除解除B端水平约束端水平约束,以力以力 代替代替,如图如图(b)(b)带入虚功方程带入虚功方程 第十三页，本课件共有24页解得解得在弹簧处也代之以力在弹簧处也代之以力,如图如图（b),b),其中其中 如图在如图在CG CG 间加一弹簧间加一弹簧,刚度刚度K,且已有伸长量且已有伸长量,仍求仍求 .第十四页，本课件共有24页例例17-317-3图所

6、示椭圆规机构中图所示椭圆规机构中,连杆连杆AB长为长为L,滑块滑块,与杆重均不计与杆重均不计,忽略各处摩擦忽略各处摩擦,机构在图示位置平衡机构在图示位置平衡.求：主动力求：主动力 之间的关系。之间的关系。第十五页，本课件共有24页解解:(1)(1)给虚位移给虚位移代入虚功方程，有代入虚功方程，有即即由由(在在 A,B 连线上投影相等连线上投影相等)第十六页，本课件共有24页(2)(2)用解析法用解析法.建立坐标系建立坐标系,由由有有得得第十七页，本课件共有24页代入到代入到由速度投影定理由速度投影定理,有有代入上式代入上式得得(3)(3)虚速度法虚速度法定义定义:为虚速度为虚速度第十八页，本课

7、件共有24页例例17-417-4如图所示机构如图所示机构,不计各构件自重与各处摩不计各构件自重与各处摩擦擦,求机构在图示位置平衡时求机构在图示位置平衡时,主动力偶矩主动力偶矩与主动力与主动力之间的关系之间的关系.第十九页，本课件共有24页解解:给虚位移给虚位移由图中关系有由图中关系有代入虚功方程得代入虚功方程得 第二十页，本课件共有24页用虚速度法用虚速度法:代入到代入到 用建立坐标用建立坐标,取变分的方法取变分的方法,有有解得解得第二十一页，本课件共有24页求求:例例17-517-5求图所示无重组合梁支座求图所示无重组合梁支座的约束力的约束力.第二十二页，本课件共有24页解：解除解：解除A处约束，代之处约束，代之 ，给虚位移，如图，给虚位移，如图代入虚功方程代入虚功方程,得得第二十三页，本课件共有24页作业：作业：P281P286172（b）、）、175、1713、1714第二十四页，本课件共有24页