第四章多元正态总体的统计推断优秀PPT.ppt

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1、第四章多元正态总体的统计推断第一页，本课件共有49页4.2 单个总体均值的推断v一、均值向量的检验v二、置信区域v三、联合置信区间第二页，本课件共有49页一、均值向量的检验v设 是取自总体 的一个样本，这里 ，欲检验v1.已知 检验统计量为 拒绝规则为：若 ，则拒绝第三页，本课件共有49页一、均值向量的检验v2.未知 检验统计量为 称之为霍特林（Hotelling）统计量。当 为真时 服从 ，对给定的 显著性水平 ，拒绝规则为：若 ，则拒绝 其中第四页，本课件共有49页二、置信区域v 的置信度为 的置信区域为 当p=1时，它是一个区间；当p=2时，它是一个椭圆，这时可将其在坐标平面上画出；当p

2、=3时，它是一个椭球；当p3时，它是一个超椭球；它们均以 为中心。v同置信区间与假设检验的关系一样，置信区域与假设检验之间也有着同样的密切关系。一般来说，包含在上述置信区域内，当且仅当原假设 在显著性水平 下被接受。因此，可以通过构造的置信区域的方法来进行假设检验。第五页，本课件共有49页三、联合置信区间v联合 置信区间：v邦弗伦尼置信区间：第六页，本课件共有49页两个区间的比较第七页，本课件共有49页例4.2.2第八页，本课件共有49页第九页，本课件共有49页第十页，本课件共有49页第十一页，本课件共有49页利用置信区域进行假设检验v在例4.2.2中，如果在 下对假设 进行检验，其中 ，则若

3、被检验值 位于图4.2.1中的椭圆外，则拒绝；反之，则接受。第十二页，本课件共有49页利用置信区域进行假设检验v图4.2.1中的虚线矩形在 和 轴上的区间范围分 别是 和 的0.90置信区间。当 位于椭圆外虚线矩形内的位置（如图中A点）时，检验结果虽拒绝 ，但当在 下分别对 的两个分量进行检验时都将接受原假设；当位于 椭圆内虚线矩形外的位置（如图中B点）时，检验结果虽接受 ，但关于两个分量的原假设都将会被拒绝，从图中该区域的大小可以看出，此种情形出现的机会并不低。第十三页，本课件共有49页4.3 单个总体均值分量间结构关系的检验 检验统计量为 拒绝规则为：第十四页，本课件共有49页4.3 单个

4、总体均值分量间结构关系的检验第十五页，本课件共有49页第十六页，本课件共有49页第十七页，本课件共有49页第十八页，本课件共有49页第十九页，本课件共有49页第二十页，本课件共有49页第二十一页，本课件共有49页第二十二页，本课件共有49页均值向量之间的显著差异是否源于分量v 与 之间存在显著差异，并不意味着它们一定存在有显著差异的分量。但 与 的个别分量之间存在显著差异往往是导致 被拒绝的重要原因。v在实际应用中，一旦 被拒绝了，则可以考虑在相同的显著性水平下对其所有分量的相等性再进一步检验，以判断是否有分量及（若有）具体是哪些分量对拒绝 起了较大作用。这样做常常是有益的，本章后面4.6的例

5、4.6.1中的分析正是基于这种想法。第二十三页，本课件共有49页第二十四页，本课件共有49页第二十五页，本课件共有49页第二十六页，本课件共有49页4.5 两个总体均值分量间结构关系的检验第二十七页，本课件共有49页第二十八页，本课件共有49页第二十九页，本课件共有49页第三十页，本课件共有49页第三十一页，本课件共有49页第三十二页，本课件共有49页4.6 多个总体均值的比较检验(多元方差分析)第三十三页，本课件共有49页第三十四页，本课件共有49页第三十五页，本课件共有49页第三十六页，本课件共有49页第三十七页，本课件共有49页第三十八页，本课件共有49页第三十九页，本课件共有49页第四十页，本课件共有49页第四十一页，本课件共有49页第四十二页，本课件共有49页4.7 总体相关系数的推断第四十三页，本课件共有49页第四十四页，本课件共有49页第四十五页，本课件共有49页第四十六页，本课件共有49页第四十七页，本课件共有49页第四十八页，本课件共有49页第四十九页，本课件共有49页