第二讲模糊系统介绍及糊控集合优秀PPT.ppt

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1、第二讲模糊系统介绍及糊控集合第一页，本课件共有37页0.0.模糊概念模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低第二页，本课件共有37页模糊性现象不完整不完整(incomplete)Ex:语言不通导致无法理解对方所要表达的意思暧昧性暧昧性(ambiguity)Ex:一个画在门上的烟斗图案既可代表男厕所或者也可以代表吸烟室吧不精确不精确性性(imprecision)Ex:电视影像受到干扰使得收视效果不佳随机性随机性(randomness)Ex:掷骰子模糊性模糊性(fuzziness)Ex:今天冷吗?那位女孩漂亮吗?第三页，本课件共有37页常用术语1）模糊集合和模糊推理）模糊集合和模糊

2、推理 模糊集合和隶属函数精确集合（非此即彼）：A=X|X6精确集合的隶属函数：模糊集合：如果 是对象x的集合，则 的模糊集合 ：第四页，本课件共有37页论域的二种形式：1）离散形式（有序或无序）：举例：X=上海 北京 天津 西安为城市的集合。模糊集合 C=“对城市的爱好”可以表示为：C=(上海,0.8),(北京,0.9),(天津,0.7),(西安,0.6)隶属函数的性质：a)定义为有序对；b)隶属函数在0和1之间；c)其值的确定具有主观性和个人的偏好。称为论域或域又：X=0 1 2 3 4 5 6为一个家庭可拥有自行车数目的集合模糊集合 C=“合适的可拥有的自行车数目”C=(0,0.1),(1

3、,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)第五页，本课件共有37页113精确集合模糊集合1136第六页，本课件共有37页2)连续形式:令X=R+为人类年龄的集合,模糊集合 B=“年龄在50岁左右”则表示为:图示:第七页，本课件共有37页模糊集合的公式表示注意:并非求和和积分符号.上述三个例子分别可写为C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6/不是除法运算第八页，本课件共有37页 支集支集核交叉点截集第九页，本课件共有37页 核 截集 交叉点 模糊单点年龄隶

4、属函数1.00.54590 凸性第十页，本课件共有37页普通函数凸的定义:它的定义比模糊凸的定义严格不符合凸函数条件第十一页，本课件共有37页 语言变量5元组为特征第十二页，本课件共有37页模糊集合的运算和隶属函数的参数化包含或子集：并（析取）交（合取）补（负）第十三页，本课件共有37页第十四页，本课件共有37页隶属函数参数化三角形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数一般钟形隶属函数第十五页，本课件共有37页Trig(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)第十六页，本课件共有37页cc-ac+a斜率=-b/2a隶属函数的参数

5、化：以钟形函数为例，a,b,c,的几何意义如图所示。改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。第十七页，本课件共有37页第十八页，本课件共有37页二维模糊隶属函数1）一维模糊集合的圆柱扩展2）模糊集合的投影第十九页，本课件共有37页第二十页，本课件共有37页二维的隶属函数可以进行max(OR)和 min(AND)运算：梯形Trap(x,-6,-2,2,6)和Trap(y,-6,-2,2,6)的min和 max运算钟形bell(x,4,3,0)和bell(y,4,3,0)的min和 max运算22第二十一页，本课件共有37页更一般化的二个模糊集合的运算1）三角范式运算：二个模糊集合A和B的“交”用

6、函数4个最常用的T范式算子：第二十二页，本课件共有37页20第二十三页，本课件共有37页第二十四页，本课件共有37页2）协三角运算 S范式二个模糊集合A和B的“并”用函数4个最常用的S范式算子：第二十五页，本课件共有37页第二十六页，本课件共有37页第二十七页，本课件共有37页模糊与概率的差别：CA口极渴的人饮用哪杯液体？第二十八页，本课件共有37页CA啤酒盐酸1）模糊隶属函数表示物体（对象）对不精确定义性质 的相似程度。2）概率把信息转变为事件发生或出现的频度。第二十九页，本课件共有37页 概率是对不确定性唯一有效并充分的描述，所有其 他 方 法 都 是 不 充 分 的(直 接 指 向 模糊

7、理论)相似：通过单位间隔0,1间的数来表述不确定性，都兼有集合和命题的结合律、交换律、分配律区别：对待 。经典集合论，代表概率上不可能的事件。而模糊建立在第三十页，本课件共有37页模糊关系与复合运算精确关系模糊关系同一空间表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互连是否存在。表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互连是否存在或不存在的程度。举例第三十一页，本课件共有37页同一空间模糊关系复合运算：同一空间模糊关系复合运算：或举例第三十二页，本课件共有37页非同一空间模糊关系复合运算：非同一空间模糊关系复合运算：精确关系模糊关系 不同乘积空间，但有一个公共集合的二个关系复合定义为：不同乘积空间，但有一个公共集合的二个模糊关系R(U,V)和S(V,Z)定义为：当U,V,W是离散论域时，Sup(取上界)变成取极大运算第三十三页，本课件共有37页非同一空间模糊关系复合运算举例与图示：非同一空间模糊关系复合运算举例与图示：举例第三十四页，本课件共有37页123ab0.40.20.80.90.90.20.50.7 X中元素2和Z中元素a通过二二连接建立的路径，选择连接强度最大者，其强度由子路径强度乘积或取极小计算而得。图示：第三十五页，本课件共有37页模糊关系隶属函数的计算或第三十六页，本课件共有37页模糊隶属函数的修正（Hedges)第三十七页，本课件共有37页