第二章正弦交流电路优秀PPT.ppt
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1、第二章正弦交流电路第一页,本课件共有91页随时间按正弦规律变化的电压、随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为:表达式为:概念概念第一节、交流电的基本概念第一节、交流电的基本概念第二页,本课件共有91页以正弦电流为例以正弦电流为例振幅振幅角频率角频率振幅振幅Im、角频率、角频率和初相和初相0称为正弦量的的称为正弦量的的三要素。三要素。相位相位初相角初相角:简称简称初相初相波形波形瞬时值第三页,本课件共有91页角频率角频率:正弦量单位时间内变化的弧度数正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系:角频率与周期及频率的关系:周期周期T:正
2、弦量完整变化一周所需要的时间正弦量完整变化一周所需要的时间频率频率f:正弦量在单位时间内变化的周数正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系:周期与频率的关系:正弦量的三要素正弦量的三要素幅值:幅值:瞬时值中的最大值,又称最大值或峰值瞬时值中的最大值,又称最大值或峰值,第四页,本课件共有91页角频率角频率:正弦量单位时间内变化的弧度数正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系:角频率与周期及频率的关系:周期周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间:正弦量完整变化一周所需要的时间频率频率f:正弦量在单位时间内变化的周数正弦量在单位时间内变化的周数我国电能规定我国电能规定:频率频率f50
3、Hz周期与频率的关系:周期与频率的关系:周期与频率周期与频率第五页,本课件共有91页第六页,本课件共有91页振幅与有效值振幅与有效值振幅振幅:正弦量的最大值:正弦量的最大值周周期期电电流流有有效效值值:让让周周期期电电流流i和和直直流流电电流流I分分别别通通过过两两个个阻阻值值相相等等的的电电阻阻R,如如果果在在相相同同的的时时间间T内内,两两个个电电阻阻消消耗耗的的能能量量相相等等,则则称称该该直直流流电电流流I的的值值为为周周期期电电流流i的有效值的有效值。根据有效值的定义有根据有效值的定义有:周期电流的周期电流的有效值为有效值为:第七页,本课件共有91页对于正弦电流对于正弦电流:所以所以
4、正弦电流的有效值正弦电流的有效值为:为:同理同理:正弦电压的有效值:正弦电压的有效值:所有交流用电设备铭牌上标注的所有交流用电设备铭牌上标注的额定电压额定电压、额定电额定电流流都是都是有效值有效值、交流电表交流电表和和电压表电压表的刻度也是的刻度也是有有效值效值第八页,本课件共有91页第二节、正弦交流电的相量表示方法第二节、正弦交流电的相量表示方法1、波形图、波形图2、瞬时表达式、瞬时表达式 i=Imsin(t+)3、旋转矢量法、旋转矢量法4、相量表示法、相量表示法:用复数表示正弦交流电的方用复数表示正弦交流电的方法。如:法。如:I=I30iI I mm第九页,本课件共有91页相量法是求解正弦
5、稳态电路的简单方法。相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。1复数及其运算复数及其运算 复数复数A可用复平面上的可用复平面上的有向线段来表示。该有向有向线段来表示。该有向线段的长度线段的长度a称为复数称为复数A的的模模,模总是取正值。该有,模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹向线段与实轴正方向的夹角角称为复数称为复数A的的辐角辐角。注第十页,本课件共有91页根据以上关系式及欧拉公式根据以上关系式及欧拉公式复数复数A的实部的实部a1及虚部及虚部a2与模与模a及辐角及辐角的关系为:的关系为:代数型代数型三角函数型三角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型可将复数可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数
6、表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型型和极坐标型4种形式。种形式。第十一页,本课件共有91页复数的四则运算:复数的四则运算:设两复数为:设两复数为:(1)相等。若相等。若a1=a2,b1=b2,则,则A=B。(2)加减运算:加减运算:(3)乘除运算:乘除运算:第十二页,本课件共有91页2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 将复数将复数Imi乘上因子乘上因子1t,其模不变,其模不变,辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度逆时针旋转,其在虚轴上的投影等于逆时针旋转,其在虚轴上的投影等于Imsin(t+i),正好是用正弦函数表示的正弦电流,正好是用正
7、弦函数表示的正弦电流i。可见复。可见复数数Imi与正弦电流与正弦电流i=Imsin(t+i)是相互对应是相互对应的关系,可用复数的关系,可用复数Imi来表示正弦电流来表示正弦电流i,记为:,记为:并称其为相量。并称其为相量。第十三页,本课件共有91页正弦量正弦量相量相量第十四页,本课件共有91页 落后于落后于领先领先 落后落后?例例1:将:将 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位:相位:幅度:幅度:相量大小相量大小设:设:第十五页,本课件共有91页同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起,相量画在一起,构成相量图。构成相量图。例例2:同频率同频率正弦波相加正弦波相加-平行四边形法则平行四边形
8、法则第十六页,本课件共有91页1.只有正弦量只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。才能用相量表示,非正弦量不可以。2.只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上,的正弦量才能画在一张相量图上,不同频率的正弦量不能画在一张相量图上。不同频率的正弦量不能画在一张相量图上。注意注意3.有效值相量和振幅相量的关系。有效值相量和振幅相量的关系。4.一般可任选一个相量作为参考相量,通常画在一般可任选一个相量作为参考相量,通常画在横轴位置上,其余相量则以与参考相量之间的相横轴位置上,其余相量则以与参考相量之间的相位差角确定。位差角确定。第十七页,本课件共有91页解解:已知瞬时值,求相量。已知瞬时值
9、,求相量。已知已知 求:求:i 、u 的相量的相量 220100第十八页,本课件共有91页瞬时值瞬时值-小写小写u、i有效值有效值-大写大写U、I复数、相量复数、相量-大写大写 +“.”最大值最大值-大写大写+下标下标符号说明符号说明第十九页,本课件共有91页正误判断正误判断?瞬时值瞬时值复数复数?瞬时值瞬时值复数复数第二十页,本课件共有91页有效值有效值j45判断正误判断正误第二十一页,本课件共有91页 则:则:已知:已知:最大值最大值判断正误判断正误第二十二页,本课件共有91页第三节、交流电路中的基本元件第三节、交流电路中的基本元件伏伏-安安 特性特性iuRiuui线线性性电电阻阻非非线线
10、性性电电阻阻1 1.电阻电阻 R(常用单位:(常用单位:、k、M )第二十三页,本课件共有91页2 2.电感电感 L L:ui(单位:(单位:H,mH,H)单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链磁磁通通线圈线圈匝数匝数电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系ue ei第二十四页,本课件共有91页当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中在直流电路中电感相当于短路电感相当于短路.电感和结构参数的关系电感和结构参数的关系线性电感线性电感:L=Const (如如:空心电感空心电感 不变不变)非线性电感非线性电感:L=Const (如如:铁心电感铁心电感 不为常数不为常数)ue ei导磁导磁率率线
11、圈线圈面积面积线圈线圈长度长度第二十五页,本课件共有91页电感是一种储能元件电感是一种储能元件,储存的磁场能量为:储存的磁场能量为:电感的储能电感的储能1.当电感元件中的电流增大时,磁场能量增大;当电感元件中的电流增大时,磁场能量增大;此过程中电能转换为磁能,即电感元件从电源取此过程中电能转换为磁能,即电感元件从电源取得能量。式中的得能量。式中的就是磁场能量。就是磁场能量。2.当电流减小时,磁能转换成电能,即电当电流减小时,磁能转换成电能,即电感元件向电源放还能量感元件向电源放还能量第二十六页,本课件共有91页3.3.电容电容 C单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷(单位:(单位:F,F,
12、pF)+-+q-qui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+_第二十七页,本课件共有91页电容上电流、电压的关系电容上电流、电压的关系当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中电容相当于断路在直流电路中电容相当于断路.uiC第二十八页,本课件共有91页极板极板面积面积板间板间距离距离介电介电常数常数电容和结构参数的关系电容和结构参数的关系线性电容线性电容:C=Const (不变不变)非线性电容非线性电容:C=Const (不为常数不为常数)uiC第二十九页,本课件共有91页电容的储能电容的储能电容是一种储能元件电容是一种储能元件,储存的电场能量为储存的电场能量为:1.当电容元件中的电压增
13、大时,电场能量增大;当电容元件中的电压增大时,电场能量增大;此过程中从电源中取能量,即电容处于充电状此过程中从电源中取能量,即电容处于充电状态。式中的态。式中的就是电场能量。就是电场能量。2.当电压减小时,电容处于放电状态,即电容元当电压减小时,电容处于放电状态,即电容元件向电源放还能量。件向电源放还能量。第三十页,本课件共有91页一一.电阻电路电阻电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 设设则则第四节、单一参数得额正弦交流电路第四节、单一参数得额正弦交流电路第三十一页,本课件共有91页1.频率相同频率相同2.相位相同相位相同3.有效值关系有效值关系:4.相量关系相量关系:设设 则则 或或1.
14、(耗能元件)(耗能元件)结论结论:2.随时间变化随时间变化3.与与 成比例成比例tuipt第三十二页,本课件共有91页2.平均功率(有功功率)平均功率(有功功率)P P:一个周期内的平均值一个周期内的平均值 大写大写 uiR第三十三页,本课件共有91页二二.电感电路电感电路 基本基本关系式关系式:iuL设设则则-+e第三十四页,本课件共有91页电感电路中电流、电压的关系电感电路中电流、电压的关系 1.频率相同频率相同 2.相位相差相位相差 90(u 领先领先 i 90)iu设:设:第三十五页,本课件共有91页3.有效值有效值 感抗感抗()定义:定义:则:则:感抗感抗XL与电感与电感L、频率、频
15、率f 成正比。电感线圈对高频电流的阻成正比。电感线圈对高频电流的阻碍作用很大,但对直流可视作短路,即碍作用很大,但对直流可视作短路,即XL0注注第三十六页,本课件共有91页4.相量关系相量关系设:设:则:则:第三十七页,本课件共有91页电感电路中的功率电感电路中的功率1.瞬时功率瞬时功率 p:iuL-+e第三十八页,本课件共有91页储存储存能量能量P 0P 0ui第三十九页,本课件共有91页 2.平均功率平均功率 P (有功功率)(有功功率)结论:结论:纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量,只和电源进行能量,只和电源进行能量 交换(能量的吞吐)。交换(能量的吞吐)。第四十页,本课件共有91页3.3
16、.无功功率无功功率 QQ 的单位:乏、千乏的单位:乏、千乏(var(var、kvar)kvar)Q 的定义:电感瞬时功率所能达到的最大值。用的定义:电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。以衡量电感电路中能量交换的规模。第四十一页,本课件共有91页基本关系式基本关系式:设设:三三.电容电路电容电路uiC则:则:第四十二页,本课件共有91页 1.频率相同频率相同2.相位相差相位相差 90 (u 落后落后 i 90)电容电路中电流、电压的关系电容电路中电流、电压的关系iu第四十三页,本课件共有91页3.有效值有效值或或 容抗容抗()定义:定义:则:则:容抗容抗XC与电容与
17、电容C、频率、频率f成反比。电容越大,在同样电压下,电容成反比。电容越大,在同样电压下,电容器所容纳的电荷就越大,因而电流越大;当频率越高时,电容的充器所容纳的电荷就越大,因而电流越大;当频率越高时,电容的充放电速度越快,在同样电压下单位时间内电荷的移动量就越多,电放电速度越快,在同样电压下单位时间内电荷的移动量就越多,电流越大。流越大。电容对高频电流所呈现的容抗很小,对直流容抗电容对高频电流所呈现的容抗很小,对直流容抗XC0电电容视作开路称:容视作开路称:“隔直通交隔直通交”第四十四页,本课件共有91页 4.相量关系相量关系设:设:则:则:I超前超前第四十五页,本课件共有91页电容电路中的功
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