第二章恒定电场优秀PPT.ppt
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1、第二章恒定电场第一页,本课件共有24页基本物理量 J J 欧姆定律J J 的散度E E 的旋度 基本方程 电位 边界条件边值问题一般解法特殊解(静电比拟)电导与接地电阻图 2.0.2 恒定电场的知识结构框图基本概念:电介质中的静电场 通有直流电流的导电媒质中的恒定电场与电流场 通有直流电流的导电媒质周围电介质中的静态电场第二页,本课件共有24页I 是通量,并不反映电流在每一点的流动情况。1.电流面密度2.1.2 恒定电场的基本物理量电流密度 电流密度是一个矢量,在各向同性线性导电媒质中,它与电场强度方向一致。电流2.1.1电流强度2.1 导电媒质中的电流图2.1.1 电流面密度矢量图2.1.2
2、 电流面密度单位时间内通过某一横截面的电量,简称为电流。分布的体电荷以速度v v作匀速运动形成的电流。亦称电流密度第三页,本课件共有24页 同轴电缆的外导体视为电流线密度分布;交变电场的集肤效应,即高频情况下,电流 趋於表面分布,可用电流线密度表示。媒质的磁化,其表面产生磁化电流可用电 流线密度表示,如图示;图2.1.3 电流线密度及其通量工程意义:图2.1.4 媒质的磁化电流2.电流线密度 分布的面电荷在曲面上以速度v v运动形成的电流。电流e e 是垂直于dl,且通过dl与曲面相切的单位矢量n分布的线电荷沿着导线以速度 v 运动形成的电流I=。3、线电流第四页,本课件共有24页2.1.3
3、欧姆定律的微分形式 恒定电流场与恒定电场相互依存。电流J与电场E方向一致。电路理论中的欧姆定律由它积分而得,即 U=RI 欧姆定律的微分形式。式中 为电导率,单位s/m(西门子/米)。电场是维持恒定电流的必要条件。可以证明图2.1.6 J J与E E之关系4.元电流的概念:元电流是指沿电流方向上一个微元段上的电流,即 。在各向同性导电媒质中,电位移矢量D D 线与电流密度J J 线方向是否一致?电流线密度 是否成立?第五页,本课件共有24页2.1.4 焦尔定律的微分形式 导电媒质中有电流时,必伴随功率损耗。可以证明其功率的体密度为(W/m )3 焦耳定律的微分形式 电路中的焦耳定律,可由它的积
4、分而得,即(W)焦耳定律的积分形式2.2 电源电势与局外场强 要想在导线中维持恒定电流,必须依靠非静电力将B极板的正电荷抵抗电场力搬到A极板。这种提供非静电力将其它形式的能量转为电能装置称为电源。2.2.1 电源图2.2.2 恒定电流的形成第六页,本课件共有24页因此局外场 Ee 是非保守场。考虑局外场强2.2.2 电源电动势与局外场强设局外场强为 ,则电源电动势为电源电动势与有无外电路无关,它是表示电源本身的特征量。图2.2.3 电源电动势与局外场强2.3.1 恒定电场的基本方程 2.3 恒定电场的基本方程 分界面上的衔接条件 边值问题 第七页,本课件共有24页在恒定电场中散度定理恒定电场是
5、一个无源场,电流线是连续的。故 电荷守恒定律 恒定电场是无源无旋场。2.E的旋度恒定电场是无旋场。所取积分路径不经过电源,则 斯托克斯定理得3.恒定电场(电源外)的基本方程1.J J的散度第八页,本课件共有24页2.3.2 分界面的衔接条件 说明分界面上电场强度的切向分量是连续的,电流密度法向分量是连续的。折射定律为图2.3.1 电流线的折射分界面上的衔接条件例2.3.1 两种特殊情况分界面上的电场分布。由折射定理得,则解:a)媒质1是良导体,媒质2是不良导体,。土壤 它表明,只要 ,电流线垂直于良导体表面穿出,良导体表面近似为等位面。第九页,本课件共有24页b)媒质1是导体,媒质2是理想介质
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