第七讲推论统计与参数估计优秀PPT.ppt
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1、第七讲推论统计与参数估计第七讲推论统计与参数估计现在学习的是第1页,共33页2“社会学研究关注关心的是社会学研究关注关心的是总体总体的情况,不是的情况,不是样本样本的情况。的情况。”李沛良李沛良社会研究的统计应用社会研究的统计应用n“我们真正感兴趣的是我们真正感兴趣的是总体总体,而不是,而不是样本样本。我们。我们抽取样本,只是为了方便,而我们的目的是在于抽取样本,只是为了方便,而我们的目的是在于根据已知的根据已知的统计量统计量来推论各种来推论各种参数参数。”布布莱洛克莱洛克社会统计学社会统计学现在学习的是第2页,共33页3一、推论统计的基本概念一、推论统计的基本概念现在学习的是第3页,共33页
2、41.1 样本与总体样本与总体 总体总体(Population)n所关心的所有元素的集合所关心的所有元素的集合 样本样本(Sample)n从总体中按一定方式抽取出的一部分从总体中按一定方式抽取出的一部分 元素的集合元素的集合总体总体样本样本样本样本 现在学习的是第4页,共33页51.2 统计量与参数值统计量与参数值 参数值参数值(Parameter)n总体的数字特征,通常用希腊字母表示;例总体的数字特征,通常用希腊字母表示;例如总体均值如总体均值,总体标准差,总体标准差;统计量统计量(Statistic)n样本的概括性测度值,通常用罗马字母表示;样本的概括性测度值,通常用罗马字母表示;例如样本
3、均值例如样本均值 ,样本标准差,样本标准差S。现在学习的是第5页,共33页61.3 抽样抽样 从组成某个总体的所有元素的从组成某个总体的所有元素的集合中,按一定的方式选取或抽取集合中,按一定的方式选取或抽取样本(一部分元素)的过程。样本(一部分元素)的过程。简单讲,抽样就是从总体中抽简单讲,抽样就是从总体中抽取样本的过程。取样本的过程。现在学习的是第6页,共33页71.3.1 抽样方法抽样方法概率抽样概率抽样:根据已知的概率(随机原则)选取样本个案 简单随机抽样:分层抽样:整群抽样:等距抽样:非概率抽样非概率抽样:不是完全按随机原则选取样 偶遇抽样:判断抽样:配额抽样:现在学习的是第7页,共3
4、3页81.4 概率概率 随机随机事件发生事件发生可能性可能性(或然性)(或然性)大小的数量表示。大小的数量表示。现在学习的是第8页,共33页91.5 抽样分布抽样分布 抽样分布是根据抽样分布是根据概率原则概率原则而成而成立的理论分布,显示由同一总体中立的理论分布,显示由同一总体中反复不断抽取不同样本时,各个可反复不断抽取不同样本时,各个可能出现的样本统计量的分布情况。能出现的样本统计量的分布情况。现在学习的是第9页,共33页101.6推论统计(概念要点)推论统计(概念要点)1、根据样本的统计值来推测总体的、根据样本的统计值来推测总体的参数值。参数值。2、统计推论以概率论为基础,因、统计推论以概
5、率论为基础,因此统计推论的方法主要适用于概率此统计推论的方法主要适用于概率(随机)抽样的数据。(随机)抽样的数据。3、抽样分布原理是统计推论的依、抽样分布原理是统计推论的依据。据。现在学习的是第10页,共33页11二、统计推论的基础:抽样分布二、统计推论的基础:抽样分布 以均值抽样分布为例以均值抽样分布为例现在学习的是第11页,共33页122.1 抽样分布(概念要点)抽样分布(概念要点)n由一个总体中反复不断抽取不同样本时,各个由一个总体中反复不断抽取不同样本时,各个可能出现样本统计值的分布情况。比如均值的可能出现样本统计值的分布情况。比如均值的抽样分布。抽样分布。n抽样分布是以概率为基础的。
6、抽样分布是以概率为基础的。n抽样分布是一种理论分布。抽样分布是一种理论分布。现在学习的是第12页,共33页132.2 均值抽样分布图均值抽样分布图X Xi i f f 根据数学的中心极限定理,在大样本情况下,根据数学的中心极限定理,在大样本情况下,均值抽样分布接近正态分布。均值抽样分布接近正态分布。现在学习的是第13页,共33页142.3 均值抽样分布的基本特征均值抽样分布的基本特征1、大样本(通常指、大样本(通常指n 50,当然越大越好,当然越大越好),均均值抽样分布服从正态分布;值抽样分布服从正态分布;2、均值抽样分布之均值就是总体均值、均值抽样分布之均值就是总体均值;3、均值抽样分布的标
7、准差,称为标准误差、均值抽样分布的标准差,称为标准误差(standard error),计算公式为,计算公式为现在学习的是第14页,共33页152.3 均值抽样分布的基本特征(续均值抽样分布的基本特征(续1)4、如果将均值标准化,就可得到标准正态、如果将均值标准化,就可得到标准正态分布:分布:N(0,1)此表达式是此表达式是参数估计和参数估计和假设检验的假设检验的基础基础现在学习的是第15页,共33页162.3 均值抽样分布的基本特征(续均值抽样分布的基本特征(续2)5、通过标准化转化,均值抽样分布中任意两值、通过标准化转化,均值抽样分布中任意两值之间的样本均值次数所占的比例是可以知道之间的样
8、本均值次数所占的比例是可以知道的。通过查标准正态分布表,社会学常用的的。通过查标准正态分布表,社会学常用的有:有:90的面积在的面积在1.65(SE);1.65(SE);95的面积在的面积在1.96(SE);1.96(SE);99的面积在的面积在2.58(SE);2.58(SE);现在学习的是第16页,共33页172.4 均值抽样分布特征的意义均值抽样分布特征的意义 统计推论,就是根据抽样分布的原理来进统计推论,就是根据抽样分布的原理来进行的,而抽样分布则与概率密切相关。行的,而抽样分布则与概率密切相关。因此,只要我们是采用随机抽样法,就可因此,只要我们是采用随机抽样法,就可以根据抽样分布,以
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