运动电荷电流在磁场中所受的力精.ppt

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1、运动电荷电流在磁场中所受的力第1页，本讲稿共33页二、运动电荷二、运动电荷(带电粒子带电粒子)在磁场中的运动在磁场中的运动1.1.均匀磁场中均匀磁场中（1 1）如果）如果 与与 相互相互(反反)平行平行粒子作匀速直线运动。粒子作匀速直线运动。（2)2)如果如果 与与 垂直垂直粒子作匀速圆周运动。粒子作匀速圆周运动。提示：提示：可根据粒子轨迹判断粒子所带电荷的正负。可根据粒子轨迹判断粒子所带电荷的正负。(示例见下页)第2页，本讲稿共33页电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电子存在的显示正电子存在的云室照片及其摹描云室照片及其摹描图图铝板铝板正电子正电子电子电子19301930年狄拉克预

2、言自年狄拉克预言自然界存在正电子然界存在正电子第3页，本讲稿共33页粒子作粒子作螺旋螺旋运动运动（3 3）如果）如果 与与 斜交成斜交成 角角 0应用应用应用应用 磁聚焦磁聚焦磁聚焦磁聚焦第4页，本讲稿共33页磁聚焦磁聚焦磁聚焦磁聚焦在均匀磁场中点在均匀磁场中点A A发射一束发射一束初速度相差不大初速度相差不大的带电粒子的带电粒子,它们的运动方向与磁场方向之间的它们的运动方向与磁场方向之间的夹角不同夹角不同,但都较小但都较小,这这些粒子沿半径不同的螺旋线运动些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等因螺距近似相等,相交相交于屏上同一点于屏上同一点(A(A),),此现象称为此现象称为磁聚焦磁聚

3、焦.聚焦磁极聚焦磁极 应用应用 电子光学电子光学，电子显微镜等，电子显微镜等.第5页，本讲稿共33页2.2.带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动(特征特征)1)1)向磁场较强方向运动时，向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小螺旋半径不断减小.2)2)粒子受到的洛仑兹力恒有一个指向磁场较弱方向的分力粒子受到的洛仑兹力恒有一个指向磁场较弱方向的分力,可使粒子沿磁场方向的速度减小到零可使粒子沿磁场方向的速度减小到零,从而反向运动从而反向运动.非均匀磁场非均匀磁场应用应用应用应用 磁镜磁镜磁镜磁镜第6页，本讲稿共33页磁镜磁镜磁镜磁镜磁场磁场：轴对称轴对称 中间弱中间弱 两边强两边强

4、粒子将被束缚在磁瓶中粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：磁镜：类似于粒子在反射面上反射类似于粒子在反射面上反射（名称之来源）（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体在受控热核反应中用来约束等离子体第7页，本讲稿共33页1 1 1 1 质谱仪质谱仪质谱仪质谱仪7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.+-速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图三三 粒子在电场和磁场中的其他应用粒子在电场和磁场中的其他应用(了解了解)第8页，本讲稿共33页2 2 2 2 回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器 1932 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D

5、 D型室型室.此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV1 MeV的能量，为此的能量，为此19391939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.第9页，本讲稿共33页频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时回旋加速器原理图回旋加速器原理图N NS SB BO O N N第10页，本讲稿共33页 我国于我国于1994年建成的第一年建成的第一台强流质子加台强流质子加速器速器，可产生，可产生数十种中短寿数十种中短寿命放射性同位命放射性同位素素.第11页，本讲稿共33页3 3 3 3 霍耳效应霍耳效应霍耳效应霍耳效应(了解了解了解了解)第12页，本讲

6、稿共33页霍耳霍耳系数系数I霍耳电压霍耳电压+-第13页，本讲稿共33页I I+-P P 型半导体型半导体+-霍耳效应的应用霍耳效应的应用（2 2）测量磁场测量磁场霍耳电压霍耳电压（1 1）判断半导体的类型判断半导体的类型+-N N 型半导体型半导体-I I+-第14页，本讲稿共33页 量子霍尔效应量子霍尔效应（1980年）年）霍耳电阻霍耳电阻 第15页，本讲稿共33页 整个载流导线受力整个载流导线受力5 5 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 安培力安培力一、安培定律一、安培定律 安培指出安培指出,任意电流元在磁场中受力为任意电流元在磁场中受力为第16页，本讲稿共33页二、二、应用应用:主要用

7、于：主要用于：A A 载流导线受力载流导线受力 均匀磁场均匀磁场 非均匀磁场非均匀磁场B B 载流线圈受力和力矩载流线圈受力和力矩第17页，本讲稿共33页例例1(A):1(A):在均匀磁场在均匀磁场B B中有一段弯曲的导线中有一段弯曲的导线abab,通有电流通有电流I I,求此段导线受的磁场力。求此段导线受的磁场力。解解:弯曲导线弯曲导线abab可分为若干电流元积分：可分为若干电流元积分：可见可见,在匀强磁场中在匀强磁场中,弯曲导线受的磁弯曲导线受的磁场力等于从起点到终点的直导线所受场力等于从起点到终点的直导线所受的磁场力的磁场力.(.(化曲为直思想化曲为直思想)I IB Ba ab bIdI

8、dl ll l大小：大小：方向：方向：第18页，本讲稿共33页练习练习:求载流导线在均匀磁场中受力求载流导线在均匀磁场中受力又如又如 匀强磁场中的导线：匀强磁场中的导线：圆弧受的力：圆弧受的力：RBaboIoRIabB圆弧受的力：圆弧受的力：若此导线是闭合线圈呢若此导线是闭合线圈呢?0 0第19页，本讲稿共33页思考思考:求垂直于均匀磁场的载流求垂直于均匀磁场的载流圆形导线中的圆形导线中的张力张力。IR RB BTT第20页，本讲稿共33页例例2(A)2(A):如图所示长直电流如图所示长直电流I I1 1和长为和长为L L的电流的电流I I2 2垂直共面垂直共面,相距相距为为a.a.求求I I

9、2 2受受I I1 1的磁场力的磁场力解解:建坐标系如图建坐标系如图在坐标在坐标x x处取电流元处取电流元安培力安培力电流电流I I1 1在在x x处磁感强度为处磁感强度为方向如图方向如图非均匀磁场中导线受力题型!大小为大小为第21页，本讲稿共33页 因为各电流元受力方向相同因为各电流元受力方向相同,所以大小直所以大小直接相加接相加,合力为：合力为：方向：垂直电流方向：垂直电流I I2 2平行电流平行电流I I1 1练习练习:如图长直电流如图长直电流I I1 1和长为和长为L L的电流的电流I I2 2平行共面，相距为平行共面，相距为a a。求。求I I2 2受受I I1 1的磁场力。的磁场力

10、。第22页，本讲稿共33页练习练习:无限长直电流无限长直电流I I1 1和线段和线段ABAB(AB=L,AB=L,通有电流通有电流I I2 2)在同一平在同一平面内面内,求求ABAB受的磁力及对受的磁力及对A A点的点的磁力矩磁力矩。（仅做了解）。（仅做了解）提示提示:由于每个电流元受力方向相同由于每个电流元受力方向相同(如图如图)M=M=I I2 2I I1 1d dA AB BdFdFx xdxdx第23页，本讲稿共33页例例3(B):3(B):求求磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图均匀均匀磁场中有一矩形载流线磁场中有一矩形载流线圈圈MNOPMNOPI线圈有线圈有

11、N匝时匝时第24页，本讲稿共33页IB.IB BI稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1）与与 同向同向（2）方向相反）方向相反（3）方向垂直）方向垂直力矩最大力矩最大注意注意:均匀均匀磁场中磁场中,任意形状任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电线圈所受的通电线圈所受的力和力矩为力和力矩为第25页，本讲稿共33页练习：练习：一半径为一半径为R R的半圆形闭合线圈的半圆形闭合线圈,通有电流通有电流I I,线圈放在线圈放在均匀外磁场均匀外磁场B B中中,B B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成30300 0角角,如右图如右图,设线设线圈有圈有N N匝匝,问：问：(1)(1)线圈的线圈的

12、磁矩磁矩是多少？是多少？(2)(2)此时线圈所受此时线圈所受力矩力矩的大小和方向？的大小和方向？(3)(3)图示位置转至平衡位置时，磁力矩作图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功功是多少？是多少？解：解：1 1）线圈的磁矩）线圈的磁矩p pm m的方向与的方向与B B成成60600 0夹角夹角第26页，本讲稿共33页磁力矩的方向由磁力矩的方向由 确定确定,为垂直于为垂直于B B的方向向上。的方向向上。即从上往下俯视即从上往下俯视,线圈是逆时针线圈是逆时针.(2)(2)此时线圈所受力矩的大小为此时线圈所受力矩的大小为(3)(3)线圈旋转时线圈旋转时,磁力矩作功为磁力矩作功为磁力矩作功,注意力矩和角位

13、移的方向性!第27页，本讲稿共33页非均匀磁场线圈受力题型例例4(B)4(B):如图如图,载流导线的电流为载流导线的电流为I I1 1,圆形线圈载流为圆形线圈载流为I I2 2,圆形线圈圆形线圈的直径与载流导线的直径与载流导线重合重合且绝缘求且绝缘求:圆形线圈所受的作用力圆形线圈所受的作用力 解：解：由对称性由对称性 如图建立坐标如图建立坐标因因于是于是 线圈受力沿着线圈受力沿着X X轴负方向轴负方向,其大小为其大小为?若线圈电流为顺时针方向若线圈电流为顺时针方向,试判断圆形导线框的运动。试判断圆形导线框的运动。第28页，本讲稿共33页求下列电流之间的相互作用求下列电流之间的相互作用(定性定性

14、)：I1xyzI2第29页，本讲稿共33页 设一均匀磁场设一均匀磁场B B垂直纸面向外，闭合回路垂直纸面向外，闭合回路abcd的边的边ab可以沿可以沿da和和cd滑动，滑动，ab长为长为l，电流，电流I，ab边受力边受力 方向向右方向向右ab边运动到边运动到a/b/位置时作的功位置时作的功 即即 功等于电流乘以磁通量的增量。功等于电流乘以磁通量的增量。附录附录 磁力的功磁力的功1 1、磁力对运动载流导线的功、磁力对运动载流导线的功 abcdIa/b/第30页，本讲稿共33页 在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流强度乘以回路所环绕面积内磁通的增量强

15、度乘以回路所环绕面积内磁通的增量 即即 2 2、磁场对转动载流线圈的功、磁场对转动载流线圈的功 设线圈在磁场中转动微小角度设线圈在磁场中转动微小角度d时，使线圈法线时，使线圈法线n n与与B B之间的夹角之间的夹角从从变为变为+d,线圈受磁力矩线圈受磁力矩 d第31页，本讲稿共33页 则则M作功，使作功，使减少，所以磁力减少，所以磁力矩的功为负值，即矩的功为负值，即当线圈从当线圈从1转到转到2时磁力矩作功时磁力矩作功 d第32页，本讲稿共33页当电流不变时，当电流不变时，在匀强磁场中，一个任意载流回路在磁场中改变位置在匀强磁场中，一个任意载流回路在磁场中改变位置或改变形状时，磁力的功（或磁力矩的功）亦为或改变形状时，磁力的功（或磁力矩的功）亦为 3 3、对于变化的电流或非匀强场、对于变化的电流或非匀强场或或1、2分别是在分别是在1和和2位置时通过线圈的磁通量。位置时通过线圈的磁通量。第33页，本讲稿共33页