第3讲光线传输矩阵优秀PPT.ppt
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1、第第3讲光线传输矩阵讲光线传输矩阵现在学习的是第1页,共32页3.0 光线的传播光线的传播光线?光线?几个前提几个前提几何光学意义上的光线几何光学意义上的光线0近轴光线近似近轴光线近似光学元件绕光轴旋转对称光学元件绕光轴旋转对称均匀介质均匀介质现在学习的是第2页,共32页3.0 光线的传播光线的传播坐标系及方向的规定坐标系及方向的规定光线在光轴上方,光线在光轴上方,光线在光轴上方,光线在光轴上方,r0;反之,;反之,;反之,;反之,r0;r00;反之,;反之,;反之,;反之,r r r r0000,相对于凸透镜,相对于凸透镜f0,凹反射镜凹反射镜(2)R00微分方程的解为微分方程的解为微分方程
2、的解为微分方程的解为 若考虑光线入射初始条件为若考虑光线入射初始条件为若考虑光线入射初始条件为若考虑光线入射初始条件为 ,则可以求出,则可以求出,则可以求出,则可以求出 ,因此微分方程的解可以写成:,因此微分方程的解可以写成:,因此微分方程的解可以写成:,因此微分方程的解可以写成:4.3 光线的传播:光线方程光线的传播:光线方程如右图的曲线可以代表在类透镜介如右图的曲线可以代表在类透镜介质中传播的光线,只是在幅度上作质中传播的光线,只是在幅度上作了夸大。从该方程可以得出结论:了夸大。从该方程可以得出结论:当当k20时,类透镜介质对光线起汇时,类透镜介质对光线起汇聚作用,相当于正透镜。聚作用,相
3、当于正透镜。现在学习的是第25页,共32页4.3 光线的传播:光线方程光线的传播:光线方程(2)k20(2)k20当当当当k20k20时,光线微分方程的解可以表示为:时,光线微分方程的解可以表示为:时,光线微分方程的解可以表示为:时,光线微分方程的解可以表示为:从方程可以得出结论,随着从方程可以得出结论,随着从方程可以得出结论,随着从方程可以得出结论,随着z z的不断增加,的不断增加,的不断增加,的不断增加,r(z)r(z)不断增大,当不断增大,当不断增大,当不断增大,当 ,因此,因此,因此,因此k20k20的类透镜介质对光线具有发散性,类似于负透镜的类透镜介质对光线具有发散性,类似于负透镜的
4、类透镜介质对光线具有发散性,类似于负透镜的类透镜介质对光线具有发散性,类似于负透镜的作用。的作用。的作用。的作用。现在学习的是第26页,共32页练习:证明练习:证明2-1-39式式现在学习的是第27页,共32页4.4 光束的传播:波动方程光束的传播:波动方程 类透镜介质中的波动方程类透镜介质中的波动方程类透镜介质中的波动方程类透镜介质中的波动方程 在各向同性、无电荷分布的介质中,在各向同性、无电荷分布的介质中,在各向同性、无电荷分布的介质中,在各向同性、无电荷分布的介质中,MaxwellMaxwell方程组的微分形式为:方程组的微分形式为:方程组的微分形式为:方程组的微分形式为:对对2式求旋度
5、:式求旋度:且由且由3式:式:在各向同性介质中有介电常数不随位置而发生变化,即在各向同性介质中有介电常数不随位置而发生变化,即综合上三式可以得到综合上三式可以得到假设折射率假设折射率n的空间变化很小,即的空间变化很小,即n(r)满足慢变近似,此时可以将电磁场表示为:满足慢变近似,此时可以将电磁场表示为:代入代入(4)式式波动方程也称亥姆霍兹方程现在学习的是第28页,共32页4.4 光束的传播:波动方程光束的传播:波动方程 当考虑到介质中存在增益和损耗的情况时,上式最后一项可以表示为:当考虑到介质中存在增益和损耗的情况时,上式最后一项可以表示为:当考虑到介质中存在增益和损耗的情况时,上式最后一项
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