矿测第三章%2B矿井联系测量演示教学.ppt

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1、矿测第三章%2B矿井联系测量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望(1)需要确定地面建筑物、铁路和河湖等与井需要确定地面建筑物、铁路和河湖等与井下采矿巷道之间的相对位置关系。下采矿巷道之间的相对位置关系。(2)需要确定相邻矿井的各巷道间及巷道与老需要确定相邻矿井的各巷道间及巷道与老塘塘(采空区采空区)间的相互关系，正确地划定两间的相互关系，正确地划定两相邻矿井间的隔离矿柱。相邻矿井间的隔离矿柱。(3)为解决很多重大工程问题，如井筒的贯通为解决很多重大工程

2、问题，如井筒的贯通或相邻矿井间各种巷道的贯通，以及由地或相邻矿井间各种巷道的贯通，以及由地面向井下指定地点开凿小井或打钻孔等等面向井下指定地点开凿小井或打钻孔等等地面塌陷和井下采矿联系测量的任务在于确定：联系测量的任务在于确定：(1)井下经纬仪导线起算边的坐标方位角；井下经纬仪导线起算边的坐标方位角；(2)井下经纬仪导线起算点的平面坐标井下经纬仪导线起算点的平面坐标x和和y；(3)井下水准基点的高程井下水准基点的高程H。第二节第二节 矿井定向的种类与要求矿井定向的种类与要求 矿井定向概括说来可分为两大类：一类是从几何矿井定向概括说来可分为两大类：一类是从几何原理出发的几何定向；另一类则是以物理

3、特性为原理出发的几何定向；另一类则是以物理特性为基础的物理定向。基础的物理定向。几何定向分为几何定向分为:(1)通过平硐或斜井的几何定向；通过平硐或斜井的几何定向；(2)通过一个立井的几何定向通过一个立井的几何定向;(一井定向一井定向)；(3)通过两个立井的几何定向通过两个立井的几何定向(两井定向两井定向)。物理定向分为：物理定向分为：(1)用精密磁性仪器定向；用精密磁性仪器定向；(2)用投向仪定向；用投向仪定向；(3)用陀螺经纬仪定向。用陀螺经纬仪定向。规程规定的联系测量的主要精度要求见规程规定的联系测量的主要精度要求见表表3-1。表表3-1 联系测量的主要限差联系测量的主要限差类别类别容许

4、限差容许限差备注备注几何定几何定向向由近井点推算的两次独立由近井点推算的两次独立定向结果的互差定向结果的互差一井定向：一井定向：2 两两井定向：井定向：1井田一翼长度小于井田一翼长度小于300m的的小矿井，可适当放宽限差，小矿井，可适当放宽限差，但应但应 10陀螺经陀螺经纬仪定纬仪定向向同一边任意两测回测量陀同一边任意两测回测量陀螺方位角的互差螺方位角的互差15级级:4025级级:70陀螺经纬仪精度级别是按陀螺经纬仪精度级别是按实际达到的一测回测量陀实际达到的一测回测量陀螺方位角的中误差确定的螺方位角的中误差确定的井下同一定向边两次独立井下同一定向边两次独立陀螺经纬仪定向的互差陀螺经纬仪定向的

5、互差15级级:4025级级:60 规程中几何定向的限差，是根据当时制定规程规程中几何定向的限差，是根据当时制定规程时各矿的实际定向精度规定的。根据一些局矿的时各矿的实际定向精度规定的。根据一些局矿的统计资料，求得两次独立定向平均值的中误差统计资料，求得两次独立定向平均值的中误差M0和和两次独立定向的容许互差两次独立定向的容许互差列于表列于表3-2。表表3-2 实际定向精度与规程限差对比实际定向精度与规程限差对比定向方法定向方法两次独立定两次独立定向的个数向的个数M0备注备注估算值估算值规程规定值规程规定值一井定向一井定向2825140 2=4 M0两井定向两井定向8513 521第三节第三节

6、地面近井点、井口水地面近井点、井口水准基点及井下定向基点测设准基点及井下定向基点测设1.矿区控制测量简介矿区控制测量简介矿区基本控制网是指为满足矿山生产和建设矿区基本控制网是指为满足矿山生产和建设对空间位置的精确需要而设立的平面和高程对空间位置的精确需要而设立的平面和高程控制网控制网,也称近井网。也称近井网。其目的是将整个矿区或矿山纳入统一的平面其目的是将整个矿区或矿山纳入统一的平面坐标系统和高程系统之中。坐标系统和高程系统之中。它可以是国家等级控制网的一部分，也可以它可以是国家等级控制网的一部分，也可以根据需要单独布设。根据需要单独布设。布设要求布设要求v 一个矿区应采用统一的坐标和高程系统

7、。为了便于成果、成图的相互利用，应尽可能采用国家3带高斯平面坐标系统。在特殊情况下，可采用任意中央子午线或矿区平均高程面的矿区坐标系统。矿区面积小于50Km2且无发展可能时，可采用独立坐标系统。v 矿区高程尽可能采用1985国家高程基准，当无此条件时，方可采用假定高程系统。v 矿区地面平面控制网可采用三角网、边角矿区地面平面控制网可采用三角网、边角网、导线网，网、导线网，GPS定位等布网方法建立。矿定位等布网方法建立。矿区首级平面控制网必须考虑矿区远景发展的区首级平面控制网必须考虑矿区远景发展的需要。一般在国家一、二等平面控制网基础需要。一般在国家一、二等平面控制网基础上布设，其等级依矿区井田

8、大小及贯通距离上布设，其等级依矿区井田大小及贯通距离和精度要求确定。和精度要求确定。v 矿区地面高程首级控制网，一般应采用水矿区地面高程首级控制网，一般应采用水准测量方法建立，其布设范围和等级选择依准测量方法建立，其布设范围和等级选择依据矿区长度来确定。矿区地面高程首级控制据矿区长度来确定。矿区地面高程首级控制网宜布设成环形网，加密时宜布设成附合路网宜布设成环形网，加密时宜布设成附合路线和结点网，只有在山区和丘陵地带，才允线和结点网，只有在山区和丘陵地带，才允许布设成水准支线。各等水准网中最弱点的许布设成水准支线。各等水准网中最弱点的高程中误差高程中误差(相对于起算点相对于起算点)不得大于不得

9、大于2cm。2.近井点和井口高程基点的概念及其作用近井点和井口高程基点的概念及其作用 在矿山建设和生产过程中，须按设计和工在矿山建设和生产过程中，须按设计和工程要求进行各种采矿工程测量，如程要求进行各种采矿工程测量，如:井口位置、井口位置、十字中线点和工业广场建筑物的标定，井筒十字中线点和工业广场建筑物的标定，井筒掘砌和提升设备安装时的测量，建立地表移掘砌和提升设备安装时的测量，建立地表移动和建动和建(构构)筑物变形观测站，工业广场平面筑物变形观测站，工业广场平面图的测绘，井下基本控制导线的施测以及井图的测绘，井下基本控制导线的施测以及井口之间井巷贯通。口之间井巷贯通。v 所有这些采矿工程测量

10、都必须依据建立在井口附近的平面控制点和高程控制点来进行。在矿山工程测量中称这类控制点为近井点和井口高程基点。近井点和井口高程基点是矿山测量的基准点。矿区近井点布设要求矿区近井点布设要求v 近井点可在矿区三、四等三角网、测边网近井点可在矿区三、四等三角网、测边网或边角网的基础上，用插网、插点、敷设经或边角网的基础上，用插网、插点、敷设经纬仪导线纬仪导线(钢尺量距或光电测距钢尺量距或光电测距)或或GPS定位定位等方法测设。等方法测设。v 近井点的精度，对于测设它的起算点来说，近井点的精度，对于测设它的起算点来说，其点位中误差不得超过其点位中误差不得超过7cm，后视边方位角，后视边方位角中误差不得超

11、过中误差不得超过10。近井网的布设方案可。近井网的布设方案可参照矿区平面控制网的布设规格和精度要求参照矿区平面控制网的布设规格和精度要求来测设。来测设。井口高程基点的高程精度应满足两相邻井井口高程基点的高程精度应满足两相邻井口间进行主要巷道贯通的要求。由于两井口间口间进行主要巷道贯通的要求。由于两井口间进行主要巷道贯通时，在高程上的允许偏差进行主要巷道贯通时，在高程上的允许偏差mz允允=0.2m，则其中误差，则其中误差0.1m，一般要求两，一般要求两井口水准基点相对的高程中误差引起贯通点井口水准基点相对的高程中误差引起贯通点K在在Z轴方向的偏差中误差应不超过轴方向的偏差中误差应不超过 mZ/3

12、=0.03m。v 所以井口高程基点的高程测量，应按四等所以井口高程基点的高程测量，应按四等水准测量的精度要求测设。在丘陵和山区难水准测量的精度要求测设。在丘陵和山区难以布设水准路线时，可用三角高程测量方法以布设水准路线时，可用三角高程测量方法测定，但应使高程中误差不超过测定，但应使高程中误差不超过3cm，对于，对于不涉及两井间贯通问题的高程基点的高程精不涉及两井间贯通问题的高程基点的高程精度不受此限。度不受此限。近井点和井口水准基点是矿山测量的基近井点和井口水准基点是矿山测量的基准点。在建立近井点和井口水准基点时，应准点。在建立近井点和井口水准基点时，应满足下列要求：满足下列要求：(1)(1)

13、尽可能埋设在便于观测、保存和不受尽可能埋设在便于观测、保存和不受开采影响的地点。当近井点必须设于井口开采影响的地点。当近井点必须设于井口 附近工业厂房顶上时，应保证观测时不受机附近工业厂房顶上时，应保证观测时不受机械震动影响和便于向井口敷设导线；械震动影响和便于向井口敷设导线；(2)(2)每个井口附近应设置一个近井点和两每个井口附近应设置一个近井点和两个水准基点；个水准基点；(3)(3)近井点至井口的连测导线边数应不超近井点至井口的连测导线边数应不超过三个；过三个；(4)(4)多井口矿井的近井点应统一合理布置，多井口矿井的近井点应统一合理布置，尽可能使相邻井口的近井点构成三角网中的尽可能使相邻

14、井口的近井点构成三角网中的一个边，或力求间隔的边数最少；一个边，或力求间隔的边数最少；(5)(5)近井点和井口水准基点标石的埋设深近井点和井口水准基点标石的埋设深度，在无冻土地区应不小于度，在无冻土地区应不小于0.6m0.6m，在冻土地，在冻土地区盘石顶面与冻结线之间的高度应不小于区盘石顶面与冻结线之间的高度应不小于0.3m0.3m；(6)(6)为使近井点和井口水准基点免受损坏，为使近井点和井口水准基点免受损坏，在点的周围宜设置保护桩和栅栏或刺网。在在点的周围宜设置保护桩和栅栏或刺网。在标石上方宜堆放高度不小于标石上方宜堆放高度不小于0.5m0.5m的碎石。的碎石。第四节第四节 立井几何定向立

15、井几何定向 一、概述一、概述 在立井中悬挂钢丝垂线由地面向井下传递平面在立井中悬挂钢丝垂线由地面向井下传递平面坐标和方向的测量工作称为立井几何定向。几何坐标和方向的测量工作称为立井几何定向。几何定向分定向分一井定向一井定向和和两井定向两井定向。立井几何定向方法立井几何定向方法:可把立井几何定向工作分为两部分：由地面向可把立井几何定向工作分为两部分：由地面向定向水平投点定向水平投点(简称简称投点投点)；在地面和定向水平上；在地面和定向水平上与垂球线连接与垂球线连接(简称简称连接连接)。二、一井定向方法二、一井定向方法 在一个井筒中挂两根钢丝，将在一个井筒中挂两根钢丝，将,x,y传到井下传到井下

16、方法：方法：连接三角形法，四边形法，瞄直法连接三角形法，四边形法，瞄直法(一一)投点投点 在井筒内挂两根垂球线。在井筒内挂两根垂球线。多重多重单重单重稳定稳定:水桶内，静止不变，井深小，摆幅小水桶内，静止不变，井深小，摆幅小摆动摆动:井深，风大，摆幅大，自由摆动井深，风大，摆幅大，自由摆动投投点点投点误差：投点误差：风流、滴水等影响，钢丝地面井下投风流、滴水等影响，钢丝地面井下投影不重合，线量偏差影不重合，线量偏差投向误差：投向误差：由投点误差所引起的垂球线连线的方由投点误差所引起的垂球线连线的方向误差向误差aABbaAbBBAabccce =e/ce=1mm,c=3m时时,=e/c=68.8

17、规程规定，两井两次独立定向之差小于规程规定，两井两次独立定向之差小于2,则则一次定向中误差不大小一次定向中误差不大小42,投向误差小于投向误差小于30当当c=2,3,4m时，时，e=c/=0.3,0.45,0.6mm减小投点误差措施：减小投点误差措施：1)增大增大c2)减少马头门处风流减少马头门处风流3)小直径，高强度纲丝小直径，高强度纲丝,加大锤重，浸入液体中加大锤重，浸入液体中4)减小滴水影响，挡水，桶盖减小滴水影响，挡水，桶盖与与e成正比成正比与与c成反比成反比 1.单重稳定投点单重稳定投点 单重稳定投点是假定垂球线在井筒内处于单重稳定投点是假定垂球线在井筒内处于铅垂位置而静止不动。当井

18、筒不深、滴水不铅垂位置而静止不动。当井筒不深、滴水不大、井筒内气流缓慢、垂球线摆动很小、其大、井筒内气流缓慢、垂球线摆动很小、其摆幅一般不超过摆幅一般不超过0.4mm时被采用。时被采用。缠绕钢丝的手摇绞车固定在出车平台上，缠绕钢丝的手摇绞车固定在出车平台上，钢丝通过安装在井架横梁上的导向滑轮、自钢丝通过安装在井架横梁上的导向滑轮、自定点板的缺口挂下，定点板固定在一专用的定点板的缺口挂下，定点板固定在一专用的木架上，用以稳住垂线悬挂点的平面位置，木架上，用以稳住垂线悬挂点的平面位置，使其不受井架震动的影响。在钢丝下端挂上使其不受井架震动的影响。在钢丝下端挂上垂球，并将它放在盛有稳定液的水桶中。垂

19、球，并将它放在盛有稳定液的水桶中。投点所需主要设备的要求如下：投点所需主要设备的要求如下：(1)垂球：以对称砝码式的垂球为好，每个圆盘重量最好垂球：以对称砝码式的垂球为好，每个圆盘重量最好为为10kg或或20kg。当井深小于。当井深小于100m时，采用时，采用3050 kg的垂球，当超过的垂球，当超过100m时，则宜采用时，则宜采用50100kg的垂的垂 球；球；(2)钢丝：应采用直径为钢丝：应采用直径为0.52mm的高强度的优质碳素弹的高强度的优质碳素弹簧钢丝。钢丝上悬挂的重锤簧钢丝。钢丝上悬挂的重锤 重量应为钢丝极限强度的重量应为钢丝极限强度的60%70%；(3)手摇绞车：绞车各部件的强度

20、应能承受三倍投点时的手摇绞车：绞车各部件的强度应能承受三倍投点时的荷重，绞车应设有双闸；荷重，绞车应设有双闸；(4)导导向向滑滑轮轮：直直径径不不得得小小于于150 mm，轮轮缘缘做做成成锐锐角角形形的绳槽以防止钢丝脱落，最的绳槽以防止钢丝脱落，最 好采用滚珠轴承；好采用滚珠轴承；(5)定点板：用铁片制成，定向时也可不用定点板；定点板：用铁片制成，定向时也可不用定点板；(6)小垂球：在提放钢丝时用，其形状成圆柱形或普通垂小垂球：在提放钢丝时用，其形状成圆柱形或普通垂球之形状均可；球之形状均可；(7)大水桶：用以稳定垂球线，一般可采用废汽油桶，水大水桶：用以稳定垂球线，一般可采用废汽油桶，水桶上

21、应加盖。桶上应加盖。2.钢丝下放及自由悬挂的检查钢丝下放及自由悬挂的检查下放方法下放方法:缓慢下放，稳定，闸，挂大锤球，伸长量自由悬挂检查自由悬挂检查:信号圈法比距法直接检查3.单重摆动投点单重摆动投点观测重球线摆动，找出其静止位置，然后观测重球线摆动，找出其静止位置，然后固定，连接观测。固定，连接观测。二根标尺二根标尺,经纬仪经纬仪定点盘定点盘大头针，小钉等大头针，小钉等 (二二)连接连接 由于不能在垂球线由于不能在垂球线A、B点安设仪器，故选定井上点安设仪器，故选定井上下的连接点下的连接点C与与C，从而在井上下形成了以，从而在井上下形成了以AB为公为公用边的用边的ABC和和ABC，一般把这

22、样的三角形称为，一般把这样的三角形称为连接三角形。从下图井上下连接三角形的平面投影连接三角形。从下图井上下连接三角形的平面投影可看出，当已知可看出，当已知D点坐标及点坐标及DE边的方位角和地面三边的方位角和地面三角形各内角及边长时，便可按导线测量计算法，算角形各内角及边长时，便可按导线测量计算法，算出出A、B在地面坐标系统中的坐标及其连线方位角。在地面坐标系统中的坐标及其连线方位角。同样，已知同样，已知A、B的坐标及其连线的方位角和井下三的坐标及其连线的方位角和井下三角形各要素时，再测定连接角角形各要素时，再测定连接角，就能计算出井下，就能计算出井下导线起始边导线起始边DE的方位角及的方位角及

23、D点的坐标。点的坐标。在选择井上下连接点在选择井上下连接点C和和C时，应满足下列要求：时，应满足下列要求：(1)点点C与与D及及C与与D应彼此通视，且应彼此通视，且CD和和CD的长度的长度应尽量大于应尽量大于20m。当当CD边小于边小于20m时，在时，在C点进行水平角观测，仪点进行水平角观测，仪器必须对中三次，每次对中应将照准部器必须对中三次，每次对中应将照准部(或基座或基座)位置变换位置变换120；(2)点点C与与C应尽可能地在应尽可能地在AB延长线上，使三角形的延长线上，使三角形的锐角锐角应小于应小于2，这样便构成最有利的延伸三角形；，这样便构成最有利的延伸三角形；(3)点点C和和C应适当

24、地靠近最近的垂球线，使应适当地靠近最近的垂球线，使a/c及及 b/c之值应尽量小一些。之值应尽量小一些。1.外业外业：(1)在连接点在连接点C上用测回法测量角度上用测回法测量角度和和。当。当CD边小于边小于20m时，在时，在C点点 的水的水 平角观测，仪平角观测，仪器应对中三次，每次对中应将照准部或基座器应对中三次，每次对中应将照准部或基座)位置变换位置变换 120。具体的具体的 施测方法和限差见教施测方法和限差见教材材P99表表3-17。(2)丈量连接三角形的三个边长丈量连接三角形的三个边长a(a)、b(b)及及c(c)。量边应用检验过的钢。量边应用检验过的钢 尺并施加比长时的尺并施加比长时

25、的拉力，记录测量时的温度。因边短且井筒中工拉力，记录测量时的温度。因边短且井筒中工作不便，故无须往返测量。作不便，故无须往返测量。在垂线稳定情况下，应用钢尺的不同起点在垂线稳定情况下，应用钢尺的不同起点丈量丈量6次。估读导次。估读导0.5mm。同一边各次观测。同一边各次观测值的互差不得大于值的互差不得大于2mm，取平均值作为丈量，取平均值作为丈量的结果。的结果。在垂球摆动的情况下，应将钢尺沿所量三在垂球摆动的情况下，应将钢尺沿所量三角形的各边方向固定，然后用摆动观测了的角形的各边方向固定，然后用摆动观测了的方法，确定钢丝在钢吃上的稳定位置，以求方法，确定钢丝在钢吃上的稳定位置，以求得边长。每次

26、均须用上述方法测量两次，互得边长。每次均须用上述方法测量两次，互差不得大于差不得大于3mm，取其平均值作为丈量结果。，取其平均值作为丈量结果。井上、下量得两垂球先间距离的互差，一井上、下量得两垂球先间距离的互差，一般应不超过般应不超过2mm。测角测角,量边量边CD,CD 2.内业内业检查记录。检查记录。(1)三角形的解算三角形的解算 sin=a sin/c ,sin=b sin/c 当当178 时时,=a/c,=b/c(2)测量和计算正确性检核测量和计算正确性检核 +-180=f,平均分配于平均分配于,上上 d=c丈丈-c计计,c计计 2=a2+b2-2ab cos 当当d 时，符合规程要求，

27、分配时，符合规程要求，分配d va=-d/3,vb=+d/3,vc=-d/32mm,井上井上4mm,井下井下(三三)一井定向的工作组织一井定向的工作组织 一井定向因工作环节多，测量精度要求高，同时又要缩短占用井筒的时间，所以须有很好的工作组织，才能圆满地完成定向工作。一井定向的工作组织可分为：(1)准备工作准备工作 选择连接方案，作出技术设计；定向设备及用具的准备；检查定向设备及检验仪器；预先安装某些投点设备和将所需用具设备等送至定向井口和井下；确定井上下的负责人，统一负责指挥和联络工作。(2)制定地面的工作内容及顺序。制定地面的工作内容及顺序。(3)制定定向水平上的工作内容及顺序。制定定向水

28、平上的工作内容及顺序。(4)定向时的安全措施定向时的安全措施 在定向过程中，应劝阻一切非定向工作人员在井筒附近停留；提升容器应牢固停妥；井盖必须结实可靠地盖好；对定向钢丝必须事先仔细检查，放提纲丝时，应事先通知井下，只有当井下人员撤出井筒后才能开始；垂球未到井底或地面时，井下人员均不得进入井筒；下放钢丝时应严格遵守均匀慢放等规定，切忌时快时慢和猛停，因为这样最易使钢丝折断；应向参加定向工作的全体人员反复进行安全教育，以提高警惕。在地面工作的人员不得将任何东西掉入井内，在井盖工作的人员均应配带安全带；定向时，地面井口自始至终不能离人，应有专人负责井上下联系。(5)定向后的技术总结定向后的技术总结

29、 定向工作完成后，应认真总结经验，并写出技术总，同技术设计书一起长期保存。定向后的技术总结，首先应对技术设计书的执行情况作简要说明，指出在执行中遇到的问题、更改的部分及原因。其次编入下列内容：定向测量的实际时间安排，实际参加定向的人员及分工；地面连测导线的计算成果及精度；定向的内业计算及精度评定；定向测量的综合评述和结论。三、三、两井定向方法两井定向方法 当当矿矿区区有有两两个个立立井井，且且两两井井之之间间在在定定向向水水平平上上有有巷巷道道相相通通并并能能进进行行测测量量时时，就就要要采采用用两两井井定向。定向。两两井井定定向向时时，由由于于两两垂垂球球线线间间距距离离大大大大增增加加，因

30、因而而由由投投点点误误差差引引起起的的投投向向误误差差也也大大大大减减小小，这这是是两两井井定定向向的的最最大大优优点。点。(一一)外业工作外业工作1.投点投点 在在两两个个立立井井中中各各悬悬挂挂一一根根垂垂球球线线A和和B。投投点点设设备备和和方方法法与与一井定向时相同，一般采用单重稳定投点。一井定向时相同，一般采用单重稳定投点。2.地面连接测量地面连接测量 从从近近井井点点K分分别别向向两两垂垂球球线线A、B测测设设连连接接导导线线K-A及及K-B，以以确确定定A、B的的坐坐标标和和AB的的坐坐标标方方位位角角。连连接接导导线线敷敷设设时时，应应使使其其具具有有最最短短的的长长度度并并尽

31、尽可可能能沿沿两两垂垂球球线线连连线线的的方方向向延延伸伸，因因为为此此时时量量边边误误差差对对连连线线的的方方向向不不产产生生影影响响。导线可采用导线可采用级或级或级导线。级导线。3.井下连接测量井下连接测量 在在定定向向水水平平测测设设经经纬纬仪仪导导线线A-1-2-3-4-B，导导线线可可采采用用7或或15基本控制导线。基本控制导线。(二二)内业计算内业计算1.1.根据地面连接测量的结果，计算两垂球连线的方位角根据地面连接测量的结果，计算两垂球连线的方位角及长度及长度按一般方法，算出两垂球线的坐标按一般方法，算出两垂球线的坐标x xA A、y yA A、x xB B、y yB B，根据算

32、出的坐标，计算根据算出的坐标，计算ABAB的方位角及长度：的方位角及长度：ABAB=arctan=arctan(y(yB B-y-yA A)/(x)/(xB B-x-xA A)c=(y c=(yB B-y-yA A)/sin)/sinABAB=(x=(xB B-x xA A)/cos)/cosABAB=(x=(xBABA2 2+y+yBABA2 2)1/21/2 (1)(1)2.2.根据假定坐标系统计算井下连接导线根据假定坐标系统计算井下连接导线 假设假设A A为坐标原点，为坐标原点，A A1 1边为边为xx轴方向，即轴方向，即 x xA A,y,yA A=0,=0,A1A1=0=000000

33、000。ABAB=arctan(y=arctan(yB B/x/xB B)c=yc=yB B/sin/sinABAB=x=xB B/cos/cosABAB=(x=(xB B2 2+y+yB B2 2)2 2(2)(2)3.3.测量和计算的检验测量和计算的检验 用比较井上与井下算得的两垂线间距离用比较井上与井下算得的两垂线间距离c c与与cc进行检查。进行检查。由于两垂球的向地心性，差值由于两垂球的向地心性，差值cc为为:c=c-(c+Hc/R)(3-12)c应不超过井上、下连接测量中误差的两倍应不超过井上、下连接测量中误差的两倍 4.4.按按地地面面坐坐标标系系统统计计算算井井下下导导线线各各

34、边边的的方方位位角角及及各各点的坐标点的坐标 A1A1=ABAB-ABAB=(3-14)(3-14)其他边的坐标方位角为：其他边的坐标方位角为：i i=+=+i i 式中：式中：i i该边在假定坐标系中的假定方位角。该边在假定坐标系中的假定方位角。根据起算数据根据起算数据x xA A,y,yA A,A1A1与井下导线的测量数据重新计与井下导线的测量数据重新计算井下连接导线点的坐标。算井下连接导线点的坐标。将地面与井下求得的将地面与井下求得的B B点坐标相比较，如果相点坐标相比较，如果相对闭合差符合井下所采用连接导线的精对闭合差符合井下所采用连接导线的精度时，可将度时，可将坐标增量闭合差按井下连

35、接导线边长成比例反号加坐标增量闭合差按井下连接导线边长成比例反号加以分配，因地面连接导线精度较高，可不加改正。以分配，因地面连接导线精度较高，可不加改正。5.5.两井定向应独立进行两次，其互差不得超过两井定向应独立进行两次，其互差不得超过11 取取两两次次独独立立定定向向计计算算结结果果的的平平均均值值作作为为两两井井定定向井下连接导线的最终值。向井下连接导线的最终值。第五节第五节 陀螺经纬仪工作原理陀螺经纬仪工作原理 陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。由于它不受时间和环境的限制，同时观器。由于它不受时间和环境的限制，同时观测简单方便、效率高，而且能保

36、证较高的定测简单方便、效率高，而且能保证较高的定向精度，所以是一种先进的定向仪器。就矿向精度，所以是一种先进的定向仪器。就矿山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几何定向法，克服了几何定向法百年之久的几何定向法，克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等缺点。力和时间等缺点。一v陀螺经纬仪在矿山测量中可用作：陀螺经纬仪在矿山测量中可用作：v(1)为井下每一水平进行定向。为井下每一水平进行定向。v(2)控制导线测量误差的积累。加测陀螺方位控制导线测量误差的积累。加测陀螺方位边，发现粗差，减

37、少方向误差的积累。边，发现粗差，减少方向误差的积累。v(3)矿山及地下工程大型巷道贯通定向。矿山及地下工程大型巷道贯通定向。v(4)在荫蔽地区，线路、管道、隧道等工程的在荫蔽地区，线路、管道、隧道等工程的定向。定向。v(5)与光电测距仪配套使用，可用极坐标法测与光电测距仪配套使用，可用极坐标法测设新点和敷设高精度的光电测距设新点和敷设高精度的光电测距陀螺定向陀螺定向导线。导线。v1852年，法国物理学家傅科(J.B.L.Foucalt)提出地球的自转会在陀螺仪上产生效应的设想v19世纪初，研制成功陀螺罗盘作为航海导航仪器。v20世纪50年代，研制成功液浮式矿用陀螺罗盘仪。60年代，在矿用陀螺罗

38、盘仪的基础上发展成陀螺经纬仪，其中较大的改进是利用金属悬挂带把陀螺灵敏部置于空气中。下架式陀螺经纬仪。v70年代，上架式陀螺经纬仪。特点是体积小，重量轻，观测时间短，便于操作和携带，适应煤矿井下作业条件。如瑞士威特(WILD)厂的GAK-1、匈牙利英姆(MOM)厂的Gi-C11、德国芬奈(Fennel)厂的TK-4、中国矿业大学和徐州光学仪器总厂联合研制的JT15等，均属于这一类型。v20世纪70年代后期，德国、瑞士、匈牙利、前苏联等国家把自动控制技术和电子计算机引进陀螺经纬仪，研制出自动化陀螺经纬仪。如德国的MW-77-Gyromat,瑞士的GG1型，匈牙利的Gi-B3、Gi-B11型，前苏

39、联的4型等。80年代，研制成数字化陀螺全站仪。它的特点是可以直接测定测线的方位角和待定点的坐标，敷设光电测距陀螺定向导线，满足高精度工程测量的要求。如日本索佳的GP1型就是这类仪器。激光陀螺光纤陀螺全自动数字化陀螺惯性系统二、二、自由陀螺的特性自由陀螺的特性 没有任何外力作用，并具有三个自由度的没有任何外力作用，并具有三个自由度的陀螺仪称做自由陀螺仪。自由陀螺仪有两个陀螺仪称做自由陀螺仪。自由陀螺仪有两个特性，具体如下：特性，具体如下：(1)陀螺轴在不受外力矩作用时，它的方向始陀螺轴在不受外力矩作用时，它的方向始终指向初始恒定方位，即所谓终指向初始恒定方位，即所谓定轴性定轴性；(2)陀螺轴在受

40、外力作用时，将产生非常重要陀螺轴在受外力作用时，将产生非常重要的效应的效应“进动进动”，即所谓，即所谓进动性进动性。通过实验还可以得出：进动的角速度通过实验还可以得出：进动的角速度P的大小的大小与外加力矩与外加力矩MB成正比，与陀螺仪的动量矩成正比，与陀螺仪的动量矩H成反比，成反比，即即 P=MB/H (3-15)通常用右手定则来表示它们之间的方向关系。通常用右手定则来表示它们之间的方向关系。根据研究表明，由于轴承间摩擦力矩所引起的主根据研究表明，由于轴承间摩擦力矩所引起的主轴的进动是没有规律的。目前用于定向的陀螺仪是轴的进动是没有规律的。目前用于定向的陀螺仪是采用两个完全的自由度和一个不完全

41、的自由度，也采用两个完全的自由度和一个不完全的自由度，也称为两个半自由度的所谓钟摆式陀螺仪。称为两个半自由度的所谓钟摆式陀螺仪。如果把自由陀螺仪的重心从中心下移，即在自如果把自由陀螺仪的重心从中心下移，即在自由陀螺仪轴上加以悬重由陀螺仪轴上加以悬重Q，则陀螺仪灵敏部的重心，则陀螺仪灵敏部的重心由中心由中心O下移到下移到O1点，结果便限制了自由陀螺仪绕点，结果便限制了自由陀螺仪绕y轴旋转的自由度，亦即轴旋转的自由度，亦即x轴因悬重轴因悬重Q的作用，而永远的作用，而永远趋于和水平面平行的状态。此时它具有两个完全的趋于和水平面平行的状态。此时它具有两个完全的自由度和一个不完全的自由度。因为它的灵敏部

42、和自由度和一个不完全的自由度。因为它的灵敏部和钟摆相似钟摆相似(重心位于过中心的铅垂线上，且低于中心重心位于过中心的铅垂线上，且低于中心)，所以称为钟摆式陀螺仪。如果用悬挂带悬挂起来，所以称为钟摆式陀螺仪。如果用悬挂带悬挂起来，陀螺既能绕自身轴高速旋转，又能绕悬挂轴摆动陀螺既能绕自身轴高速旋转，又能绕悬挂轴摆动(进进动动)。三、三、陀螺经纬仪工作原理陀螺经纬仪工作原理(一一)地球自转及其对陀螺仪的作用地球自转及其对陀螺仪的作用 地球以角速度地球以角速度E(E=1周周/昼夜昼夜=7.2510-5rad/s)绕其自转轴旋转，故地球上的一切东西都随绕其自转轴旋转，故地球上的一切东西都随着地球转动。如

43、从宇宙空间来看地轴北端，地球是着地球转动。如从宇宙空间来看地轴北端，地球是在作逆时针方向旋转，其旋转角速度的矢量在作逆时针方向旋转，其旋转角速度的矢量E沿其沿其自转轴指向北端。对纬度为自转轴指向北端。对纬度为的地面点的地面点p而言，地球而言，地球自转角速度矢量自转角速度矢量E和当地的水平面成和当地的水平面成角，且位于角，且位于过当地的子午面内。过当地的子午面内。E可分解为垂直分量可分解为垂直分量2(沿铅沿铅垂方向垂方向)和水平分量和水平分量1(沿子午线方向沿子午线方向)。这时角速度矢量这时角速度矢量E应位于应位于OPN上，且向上，且向着北极着北极PN那一端。将那一端。将E分解成互相正交的分解成

44、互相正交的两个分量两个分量1和和2。1叫做地球旋转的水平叫做地球旋转的水平分量，表示地平面在空间绕子午线旋转的分量，表示地平面在空间绕子午线旋转的角速度；且地平面的东半面降落，西半面角速度；且地平面的东半面降落，西半面升起，在地球上的观测者感到就像太阳和升起，在地球上的观测者感到就像太阳和其他星体的高度变化一样。地球水平分量其他星体的高度变化一样。地球水平分量1的大小为：的大小为：1=Ecos (3-16)分分量量2表表示示子子午午面面在在空空间间绕绕铅铅垂垂线线亦亦即即万万向向结结构构z轴轴旋旋转转的的角角速速度度，并并且且表表示示子子午午线线的的北北端端向向西西移移动动。这这个个分分量量称

45、称为为地地球球旋旋转转的的垂垂直直分分量量。观观测测者者在在地地球球上上感感到到的的正正如如太太阳阳和和其其他他星星体体的的方方位位变变化化一一样样。分分量量2的的大大小小为为：2=Esin (3-17)为为了了说说明明钟钟摆摆式式陀陀螺螺仪仪受受到到地地球球旋旋转转角角速速度度的的影影响响，我我们们把把地地球球旋旋转转分分量量1再再分分解解成成为为两两个个互互相相垂垂直直的的分分量量3(沿沿y轴轴)和和4(沿沿x轴轴)。分分量量4表表示示地地平平面面绕绕陀陀螺螺仪仪主轴旋转的角速度，其大小为：主轴旋转的角速度，其大小为：4=Ecoscos (3-18)此此分分量量对对陀陀螺螺仪仪轴轴在在空空

46、间间的的方方位位没没有有影影响响，所所以以不不加加考考虑虑。分量分量3表示地平面绕表示地平面绕y轴旋转的角速度，其大小为：轴旋转的角速度，其大小为：3=Ecossin (3-19)分量分量3对对陀螺陀螺仪轴仪轴x的的进动进动有影响，所以有影响，所以3叫做地叫做地转转有效分量。有效分量。该该分量使陀螺分量使陀螺仪轴发仪轴发生高度的生高度的变变化，向化，向东东的的一端仰起一端仰起(因因东东半部地平面下降半部地平面下降)，向西的一端，向西的一端倾倾降。降。由由此此不不难难理理解解，当当地地球球旋旋转转时时，钟钟摆摆式式陀陀螺螺仪仪上上的的悬悬重重Q(见见图图3-20)将将使使主主轴轴x产产生生回回到

47、到子子午午面面的的进进动动，其其关关系系表表示示于于图图3-20中中。其其情情况况与与图图3-17的的实实验验相相类类似似。当当陀陀螺螺仪仪主主轴轴x平平行行于于地地平平面面的的时时刻刻(图图3-20(a)，则则悬悬重重Q不不引引起起重重力力力力矩矩，所所以以对对于于x轴轴的的方方位位没没有有影影响响。但但在在下下一一时时刻刻，地地平平面面依依角角速速度度3绕绕y轴轴旋旋转转，所所以以地地平平面面不不再再平平行行于于x轴轴，而而与与之之呈呈某某一一夹夹角角。设设x轴轴的的正正端端偏偏离离子子午午面面之之东东，那那么么当当地地平平面面降降落落后后，观观测测者者感感到到的的是是x轴轴的的正正端端仰

48、仰起起至至地地平平面面之之上上，并并与与地地平平面面呈呈夹夹角角(见见图图3-20(b)。因因而而悬悬重重Q产产生生力力矩矩使使x轴轴的的正正端端进进动动并并回回到到子子午午面面方向。反之亦然。方向。反之亦然。若若陀陀螺螺仪仪灵灵敏敏部部重重量量为为P，且且认认为为是是集集中中作作用用于于重重心心O1，重重心心O1至至悬悬挂挂点点O的的距距离离为为1，则则此此时因地平面绕时因地平面绕y轴旋转而引起的力矩为：轴旋转而引起的力矩为：MB=Plsin=Msin (3-20)顾顾及及式式(3-15)，可可知知这这时时x轴轴进进动动的的角角速速度度为为：P=M/Hsin (3-21)因因此此钟钟摆摆式式

49、陀陀螺螺仪仪在在地地转转有有效效分分量量3的的影影响响下下其其主轴主轴x总是向子午面方向进动。总是向子午面方向进动。(二二)陀螺仪轴对地球的相对运动陀螺仪轴对地球的相对运动 由于与地球转动的同时，子午面亦在按地转由于与地球转动的同时，子午面亦在按地转铅垂分量铅垂分量2不断地变换位置。故即使某一时不断地变换位置。故即使某一时刻陀螺仪轴与地平面平行且位于子午面内，刻陀螺仪轴与地平面平行且位于子午面内，但下一时刻陀螺仪轴便不再位于子午面内，但下一时刻陀螺仪轴便不再位于子午面内，因此陀螺仪轴与子午面之间具有相对运动的因此陀螺仪轴与子午面之间具有相对运动的形式。当陀螺仪轴的进动角速度形式。当陀螺仪轴的进

50、动角速度P与角速度与角速度分量分量2相等时，则陀螺仪轴与仪器所在地点相等时，则陀螺仪轴与仪器所在地点的子午面保持相对静止，因而有：的子午面保持相对静止，因而有：(M/H)sin=Esin;sin=(He/M)sin 因因角较小，故可写成：角较小，故可写成：=(eH/M)=sin(3-22)也也就就是是说说，陀陀螺螺仪仪轴轴正正端端自自地地平平面面仰仰起起角角时时，陀陀螺螺仪仪x轴轴便便与与子子午午面面保保持持相相对对静静止止，此此时时的的角角称称为为补偿角，并以补偿角，并以0表示之。表示之。1 =0,P=012 ,P ,P 2 223 334 445 556 661(三三)陀螺仪轴的进动方程陀