相似三角形判定4.ppt

《相似三角形判定4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形判定4.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、相似三角形判定4 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望课前复习新课探究例题讲练课堂练习课堂小结课后作业 课前复习课前复习1、相似三角形的定义；我们怎么表示两 个三角形相似？对应角相等，对应边的比相等的两个三角形，叫做相似三角形 课前复习课前复习如图：如果三角形ABC和ABC相似，则定义可用数学符号描述为：ABCABCAA，BB，CC A BAB=A CACB C BC=ABCABC 课前复习课前复习2、相似三角形的判定方法（1）定义判定：对应角相等，对应

2、边的比相等的 两个三角形相似（2）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他 两边相交，所构成的三角形与原 三角形相似 课前复习课前复习2、相似三角形的判定方法（3）类比全等三角形的判定定理全等相似SSS ABCABCA BAB=A CACB C BC=ABCABC如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。课前复习课前复习全等相似SSS如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。SAS如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABCABCA BAB=A C ACA=AABCABC 课前复习课前复习全等相似SSS如果两个三角形的三组对

3、应边的比相等，那么这两个三角形相似。SAS如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ASAAAS已知：在ABC和ABC中，AA，BB，求证ABCABCABCABC 新课探究新课探究ABC已知：在ABC和ABC中，AA，BB，求证ABCABCABCABC 新课探究新课探究ABCABCDE 新课探究新课探究全等相似SSS如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。SAS如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ASAAAS如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似已知：在ABC和A

4、BC中，AA，BB，求证ABCABC 例题讲练例题讲练例1，如图,在RtABC中，CD是斜边AB上的高。（1）图中有哪些相似的三角形?证明你的结论.（2）证明CD2=ADBD（3）类似的，AC2=（）（）BC2=（）（）(2)分析：要证CD2=ADDBCDAD=BD CDCDBADC(3)AC2=AD AB,BC2=BD BA 例题讲练例题讲练问题2：作RtABC的外接圆O，延长CD交O于点E连接 AE,EB，求证CD DE=AD DB 分析：要证CD DE=AD DB CDAD=DB DECDBADE 例题讲练例题讲练问题3：在问题2中，如果之间不是垂直的关系，而是圆内普 通的两条相交弦，我

5、们还能得到类似的结论吗？课堂练习课堂练习一、判断下列说法是否正确（1）两个顶角相等的等腰三角形是相似三角形（2）两个等腰直角三角形是相似三角形（3）底角相等的两个等腰三角形是相似三角形（4）两个直角三角形一定是相似三角形（5）一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似 课堂练习课堂练习一、判断下列说法是否正确（6）有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形（7）有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形（8）所有的正三角形都相似（9）两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似 课堂练习课堂练习如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交边BC于点E，连接BD（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形BDEACE ABDAECABDBED 课堂小结课堂小结全等相似SSS如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。SAS如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ASAAAS如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似1、相似三角形的判定方法2、全等三角形在相似证明过程中的运用3、圆中的比例线段