直线和平面的位置关系一课件.ppt

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1、直线和平面的位置关系一课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 观察下面组成足球门观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置的每根柱子与地面的位置关系关系?观察右图的长方体观察右图的长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1直线直线AB与平面与平面ABCD是怎样位置关系？是怎样位置关系？直线直线A1B1与平面与平面ABCD是怎样位置关系？是怎样位置关系？直线直线BD1与平面与平面ABCD是怎样位置关系？是怎样位置关系？（1）

2、直线在平面内直线在平面内有无数个公共点有无数个公共点（2）直线和平面相交直线和平面相交有且只有一个公共点有且只有一个公共点（3）直线和平面平行直线和平面平行无公共点无公共点一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种三种三种三种：直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系 直线和平面相交或平行的情况统称为直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外直线在平面外符号表示符号表示：a直线和平面的三种位置关系的画法直线和平面的三种位置关系的画法直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直

3、线与平面平行直线与平面平行直线与平面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行 判定定理判定定理符号表示符号表示:aba ba 直线和平面平行直线和平面平行例题讲解：例题讲解：例已知，分别是三棱锥的例已知，分别是三棱锥的侧棱，的中点侧棱，的中点求证：求证：平面平面分析分析:设法在平面内找一设法在平面内找一条直线与平行条直线与平行合作探究：合作探究：如果直线和平面平行，那么这如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？条直线都平行？如

4、果一条直线和一个平面平行，经过这条如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行和交线平行 已知：已知：，求证求证：证明：证明：直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：ml例例2 2一个长方体如图所示要经过平面一个长方体如图所示要经过平面A A1 1C C1 1内内一点和棱将木块锯开，应该怎样画线？一点和棱将木块锯开，应该怎样画线？例题讲解例题讲解：ABCDA1B1C1D1例例3.3.求证求证:如果三个平面两两相交于三条如果三个平面两两相交于三条直线直线,并且其中两条直线平行并且其中两条直线平行,那么第三条

5、直那么第三条直线也和它们平行线也和它们平行.lmnl,n mmnl思考：思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢？直线有怎样的位置关系呢？课堂练习课堂练习1 1、如、如图图，已知，已知P P为为 所在平面外一点，所在平面外一点，M为为PB的中点，求证：的中点，求证：PD平面平面MAC。CDPBAMO3 3、下列命、下列命题题:(1)直直线线l平行于平面平行于平面a a内的无数条直内的无数条直线线，则则la a；(2)若直线若直线a在平面在平面a a外，则外

6、，则aa a；(3)若直若直线线ab,直线直线b a a,则则a a a；(4)若直线若直线ab，b a a，那么直线，那么直线a就平行于平面就平行于平面 a a内的无数条直线内的无数条直线；(5)若直若直线线a b，b a a,则则aa a；(6)过过直直线线外一点外一点，可，可以作无数个平面与这条直线平行以作无数个平面与这条直线平行；(7)过平面外一过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；点有无数条直线与这个平面平行；(8)如果一条直如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为（中正确的个数为（）课堂练习课堂练习（A）1 （B）2 （C）3 （D）4B课堂小结课堂小结3 3、证线证线面平行的基本方法：面平行的基本方法：线线线线平行平行 线线面平行面平行2 2、直、直线线与平面平行的判定定理及性与平面平行的判定定理及性质质定理；定理；4 4、证线线证线线平行的基本方法：平行的基本方法：线线面平行面平行 线线线线平行平行1 1、直线与平面的位置关系；、直线与平面的位置关系；作业作业教材第教材第37页第页第2、3、4题。题。