直线与平面垂直的判定第一课时课件制作韩杰.ppt

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1、直线与平面垂直的判定第一课时课件制作韩杰 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入一条直线与一个平面垂直的意义是什么？一条直线与一个平面垂直的意义是什么？引入新课引入新课：ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任

2、意一条过点与地面内任意一条过点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直线垂直于平面内的直线垂直于平面内的任意一条直线任意一条直线 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，我内的任意一条直线都垂直，我们说们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面的直线与平面的一条边垂直一条边垂直 1.1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂和一个平面内的无数条直线都垂直，

3、则直线直，则直线 l 和平面和平面 互相垂直（互相垂直（）BCl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直性质定理性质定理 直线直线 l 垂直于平面垂直于平面，则直线，则直线 l 垂直于平垂直于平面面中的任意一条直线中的任意一条直线 思考：思考：直线与平面垂直直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触）当且仅当折

4、痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 例例1 如图，已知如图，已知 ，求证，求证根据直线与平面垂直的定义知根据直线与平面垂直的定义知又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m

5、，n因为直线因为直线 ，例例已知已知a斜线斜线垂线垂线斜线在平面上的射影斜线在平面上的射影问题2：课本第66页探究？练习：练习：1 1、在、在RtABCRtABC中中,B=90,B=90,P,P为为ABCABC所在平面外一点所在平面外一点,PA,PA平面平面ABCABC问：四面体问：四面体P-ABCP-ABC中有几个直角三角形？中有几个直角三角形？ACBP答;(1)中点，（2）外心，（3）垂心1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题小结：小结：2 2直线与平面垂直的判定、性质直线与平面垂直的判定、性质线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直多谢指导