电路一阶电路的零输入响应.ppt

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1、电路一阶电路的零输入响应 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一一.RC电路的零输入响应电路的零输入响应零输入响应：零输入响应：激励激励(独立电源独立电源)为零，仅由储能元为零，仅由储能元件初始储能作用于电路产生的响应件初始储能作用于电路产生的响应。一阶微分方程一阶微分方程设设特征方程特征方程uC(0+)=uC(0-)=U0A=U02.时间常数时间常数:=RC tU0uC0I0ti0电压、电流以同一指数规律衰减，电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决

2、于衰减快慢取决于RC乘积。乘积。时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 大大 过渡过程时间的过渡过程时间的长长 小小 过渡过程时间的过渡过程时间的短短电压初值一定：电压初值一定：R 大大（C不变）不变）i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间放电时间长长U0tuc0 小小 大大C 大大（R不变）不变）W=0.5Cu2 储能大储能大工程上认为工程上认为,经过经过 3 -5 ,过渡过程结束。过渡过程结束。：电容电压：电容电压衰减到衰减到原来电压原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。某点切距的长度某点切距的长度 t2-t1=tuc0 t1t23.能

3、量关系：能量关系：C不断释放能量被不断释放能量被R吸收吸收,直到全部消耗完毕直到全部消耗完毕.设设uC(0+)=U0电容放出能量电容放出能量 电阻吸收（消耗）能量电阻吸收（消耗）能量uCR+-C二二.RL电路的零输入响应电路的零输入响应特征方程特征方程 Lp+R=0特征根特征根 p=由初始值由初始值 i(0+)=I0 定积分常数定积分常数AA=i(0+)=I0i(0-)=i(0+)=2.时间常数时间常数:=L/R I0一定：一定：L大大 起始能量大起始能量大 R小小 放电过程消耗能量小放电过程消耗能量小放电慢放电慢 大大-RI0uLtI0ti0小结：小结：小结：小结：4.一阶电路的零输入响应和

4、初始值成正比，称为一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。零输入线性。1.一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 RC电路电路 =RC ,RL电路电路 =L/R3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。例例:图（图（a）所示为一测量电路）所示为一测量电路,已知已知L=0.4H,R=1,US=12V,电压表的内电压表的内阻阻RV=10k,量程为量程为50V。S原来闭合原

5、来闭合,电路已处于稳态。在电路已处于稳态。在t=0时时,将开关打将开关打开开,试（试（1）电流）电流i(t)和电压表两端的电和电压表两端的电压压uV(t)（2）t=0时（时（S刚打开）电压刚打开）电压表两端的电压。表两端的电压。例例:L=0.4H,R=1,US=12V,RV=10k,量程量程为为50V。解解（1）t0电路如图（电路如图（b）所示）所示,为一为一RL电路。电路。例例:L=0.4H,R=1,US=12V,RV=10k,量程为量程为50V。分析分析:电感线圈的直流电源电感线圈的直流电源断断开开时时,线线圈圈两两端端会会产产生生很很高高的的电电压压,从从而而损损坏坏开开关关设设备备。常常用用的的办办法法是是在在线线圈圈两两端端并并联联续续流流二二极极管管或或接接入入阻阻容容吸收电路吸收电路,（2）当）当 t=0