人教版高中数学必修二圆的标准方程课件上课讲义.ppt

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1、 4.4.1 4.4.1 圆的标准圆的标准(biozhn)(biozhn)方方程程孔德孔德(kn d)学区学区 赵亚娣赵亚娣第一页，共15页。根据圆的定义怎样找到圆心(yunxn)是C(a,b)，半径是r的圆的方程?平面内与定点平面内与定点(dn din)(dn din)距离等于定长的点的距离等于定长的点的集合集合(轨迹轨迹)是圆是圆,定点定点(dn din)(dn din)就是圆心就是圆心,定长就是定长就是半径半径.回顾回顾(hug)圆圆的定义的定义rCMxyo第二页，共15页。回顾直线回顾直线(zhxin)方程方程的得出的得出xyoM(x,y)方程方程(fngchng)f(x,y)=0直线

2、直线(zhxin)的方程的方程第三页，共15页。xyOCM(x,y)已知圆已知圆C的圆心的圆心(yunxn)为为C(a,b)半径为半径为r,|MC|=r则则(x-a)2+(y-b)2=r2圆的方程圆的方程(fngchng)圆的标准方程圆的标准方程设点设点M(x,y)为圆为圆C上任上任(shng rn)一点，一点，第四页，共15页。xyOCM(x,y)圆心圆心(yunxn)C(a,b),(yunxn)C(a,b),半径半径r r特别地特别地,若圆心若圆心(yunxn)为为O（0，0），则圆的），则圆的方程为：方程为：圆的标准圆的标准(biozhn)方程方程三个独立条件三个独立条件a a、b b、

3、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程.第五页，共15页。1(1(口答口答)、求圆的圆心、求圆的圆心(yunxn)(yunxn)及半径及半径(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1练习练习(linx)xy02-2C(0、0)r=2xy0-1C(-1、0)r=1第六页，共15页。(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5练习练习(linx)2 2、写出下列、写出下列(xili)(xili)圆圆的方程的方程（1 1）圆心）圆心(yunxn)(yunxn)在原点，半径为在原点，半径为3 3；（2 2）圆心）圆心(yunxn)(yunxn)在在(-3(-3、4),4),半径

4、为半径为 第七页，共15页。AxyOM2M1例例1 已知两点已知两点A(4,9)、B(6,3)，求以，求以AB为直径为直径(zhjng)的圆的的圆的方程方程BC解:圆心C（5，6）半径r=所求的圆的标准方程是 (x-5)2+(y-6)2=10第八页，共15页。想一想，议一议想一想，议一议 时，点时，点M在圆外；在圆外；时，点时，点M在圆上；在圆上；时，点时，点M在圆内在圆内.第九页，共15页。练习练习(linx)3.已知圆已知圆O的标准方程为的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4，判断点，判断点A(0,3);B(-3,2);C(2,1)与圆与圆O的位置的位置(wi zhi)关系。关系。解：

5、解：(0+1)2+(3-2)24，C(2,1)在圆O外。第十页，共15页。xyoABCmnDr例2 ABC的三个顶点(dngdin)的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.第十一页，共15页。解法二：设外接圆圆心为D,半径为r；弦AB的中垂线为m;弦AC的中垂线为n.弦AB的中点为（6,1）,则，m:弦AC的中点为（）,则，n:联立 解得x=2,y=-3 则，D（2，-3）半径r=|DA|=5 所以圆D的标准(biozhn)方程是 数数 形形 结结 合合 法法第十二页，共15页。4 4、已知、已知ABOABO的顶点坐标分别的顶点坐标分别(fnbi)(fnbi)为为A(8,0);B(0,6);O(0,0),A(8,0);B(0,6);O(0,0),求外接圆的方程求外接圆的方程.练习练习(linx)(x-4)2+(y-3)2=25xyOABC(4,3)r=5第十三页，共15页。小结小结(xioji)：(1)、牢记:圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明确：三个条件(tiojin)a、b、r确定一个圆。(3)、方法：待定系数法 数形结合法第十四页，共15页。P124 A组组 2,3,4P120 1,2,3,4课本课本(kbn)练习练习课本课本(kbn)作作业业第十五页，共15页。