人教版高中数学必修五不等式3.1不等关系与不等式(1)优秀课件讲解学习.pptx

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1、滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022第一第一(dy)(dy)课课时时3.13.1不等关系不等关系(gun(gun x)x)与不等式与不等式第一页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022实例实例(shlshl)分分析析实际实际(shjshj)生活中生活中 长短长短(chngdunchngdun)大小大小轻重轻重高矮高矮第二页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022实例实例(shlshl)分分析析横横看看成成岭岭侧侧成成峰峰远远近近(y yu un nj j n n)高

2、高低低各各不不同同第三页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022探究探究(tnjitnji)一、用不等式表示一、用不等式表示(bioshbiosh)不等关系不等关系 现实世界现实世界(shji)和日常生活中，既有相等关系，和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，在数学中，我们怎样来表示又存在着大量的不等关系，在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？这些不等关系？1 1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为今天的天气预报说：明天早晨最低温度为77，明天白天的最高温度为，明天白天的最高温度为1313；第四页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二

3、中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022探究探究(tnjtnjii)一、用不等式表示一、用不等式表示(bioshbiosh)不等关系不等关系 4 4、右、右图图是是限速限速的的路路标标(lbio)，指指示示司机司机在在前前方方路段行路段行驶驶时，应时，应使汽使汽车车的的速速度不度不超超过过，写写成不等式是：成不等式是：_4040 B B第五页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022一、用不等式表示一、用不等式表示(bioshbiosh)不等关系不等关系 用不等号（，）表示不等关系的式用不等号（，）表示不等关系的式子叫做子叫做不等不等式。如

4、，式。如，等等，用等等，用“”“”或或“”“”号号连结结(linlin jiji)的不等式的不等式叫做叫做严格格不等式；用不等式；用“”“”或或“”“”号号连结结(linlin jiji)的不等的不等式，式，叫做非叫做非严格格不等式。不等式。1 1、不等式的定义、不等式的定义(dngy)2 2、用用不等式表示不等关系不等式表示不等关系第六页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022一、用不等式表示一、用不等式表示(bioshbiosh)不等关系不等关系 某某种种杂杂志志原原以每本元以每本元的价的价格格销销售售，可以售出可以售出万本万本。据市据市场调查

5、场调查，若若单单价价每提每提高高元元销销售售量就量就可可能相应能相应减少本减少本。若把提若把提价价(t ji)后后杂杂志志的定价的定价设设为为元元，怎样用不等式表示，怎样用不等式表示销销售售的的总总收入仍收入仍不低于不低于万万元呢元呢？若若杂杂志志的定价为的定价为元元，则，则销销售售(xioshu)量量减少万本减少万本，因因此此销销售售(xioshu)总总收入收入为为万元万元，用不等式表示为：，用不等式表示为：问题问题1 1分析：分析：第七页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022一、用不等式表示一、用不等式表示(bioshbiosh)不等关系不等

6、关系 某某钢钢铁铁厂要把厂要把长度为的钢管长度为的钢管(gnggun)截成和的截成和的两种两种规规格格。按照按照生生产产的的要求要求，的钢管，的钢管(gnggun)的数的数量不能量不能超超过过钢管钢管(gnggun)的的倍倍。怎样。怎样写出写出满满足足上述上述所有不等关系的不等式所有不等关系的不等式呢呢？假假设设截得的钢管截得的钢管(gnggun)根根，截得的钢管，截得的钢管(gnggun)根根。根据根据题意，有题意，有什什么样的不等关系么样的不等关系呢呢？问题问题2 2分析：分析：(3)3)截得两种钢管的数量都不能为负。截得两种钢管的数量都不能为负。第八页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二

7、中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022一、用不等式表示一、用不等式表示(bioshbiosh)不等关系不等关系 上面三个不等关系，是上面三个不等关系，是“且且”的关系，的关系，要同要同时时(tngsh)满满足足的的话话，考，考虑虑到到实际问题的意义，实际问题的意义，还还应应有有可以可以用用下下面的不等式面的不等式组组来表示：来表示：第九页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022二、实数的运算性质与大小二、实数的运算性质与大小(dxiodxio)顺序间顺序间的关系的关系 思考思考1 1：实数：实数可以可以比较比较(bjio)大小，对于两个

8、大小，对于两个实数，实数，其其大小关系有大小关系有哪哪几种几种可可能？能？思考思考2 2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么么(n me)大数与小数所对应的点的相对位置关系如何大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数对应的点位于小数对应的点的右边大数对应的点位于小数对应的点的右边 思考思考3 3：如果两个实数的差是正数，那么这两如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？语言描述这个原理？第十页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二

9、月月 2022 2022二、实数的运算性质与大小顺序二、实数的运算性质与大小顺序(shnxshnx)间间的关系的关系 思考思考4 4：如果两个实数的差等于零，那么这两：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何个实数的大小关系如何(rh)？反之成立吗？如何？反之成立吗？如何(rh)用数学语言描述这个原理？用数学语言描述这个原理？思考思考5 5：如果两个实数的差是负数，那么这两：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述学语言描述(mio sh)这个原理？这个原理？第十一页，共16页。滁州市第二中学滁州

10、市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022二、实数的运算性质二、实数的运算性质(xngzhxngzh)与大小顺序与大小顺序间的关系间的关系结论结论(jilnjiln)对于对于(duy)任意两个实数，如果，那么是正任意两个实数，如果，那么是正数；如果，那么是负数；如果，那么等于。它们的数；如果，那么是负数；如果，那么等于。它们的逆命题也正确，这就是说逆命题也正确，这就是说 上面等价符号的左式反映的是实数的大小顺序，右式上面等价符号的左式反映的是实数的大小顺序，右式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与实数大小顺序之间

11、的关系。质与实数大小顺序之间的关系。它是不等式这一章的理论它是不等式这一章的理论基础。基础。第十二页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022例例1 1、已知已知，比较，比较(bjiobjio)与的大小与的大小三、范例三、范例(fnlfnl)讲解讲解结论结论(jiljiln n)作差比较法步骤：作差比较法步骤：1 1、作差、作差 2 2、变形，将两个实数作差后为变形为：、变形，将两个实数作差后为变形为：（1 1）常数；）常数；（2 2）几个平方和的形式；）几个平方和的形式；（3 3）几个因式的乘积）几个因式的乘积 3 3、定号、定号 4 4、结论、结

12、论第十三页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022例例2 2、若若，比较，比较(bjiobjio)与的大小与的大小三、范例三、范例(fnlfnl)讲解讲解结论结论(jiljiln n)作商作商变形变形与与1 1比较大小比较大小结论结论作商比较法步骤：作商比较法步骤：第十四页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022 1 1、已知已知，试试比较比较(bjio)与的大小与的大小.四四、课堂练习、课堂练习第十五页，共16页。滁州市第二中学滁州市第二中学0 06 6 十十二二月月 2022 2022五、课堂五、课堂(ktngktng)小结小结不等式与不等关系不等式与不等关系不等关系不等关系能用不等式表示能用不等式表示不等关系不等关系不等式不等式作差比较法作差比较法作商比较法作商比较法六、布置六、布置(bzhbzh)作业作业课时课时(kshksh)作业作业1717第十六页，共16页。