电子科技大学2C电磁场与电磁波第六章均匀平面波的反射和透射.ppt

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1、第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39电子科技大学2C电磁场与电磁波第六章均匀平面波的反射和透射 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39分类分析均匀平面波分类分析均匀平面波第第5章章均匀平面波均匀平面波第第6章章无界单一介质空间无界单

2、一介质空间无界多层介质空间无界多层介质空间第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39第六章第六章均匀平面波的反射和透射均匀平面波的反射和透射第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 讨论内容讨论内容 6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分

3、界平面的斜入射 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射均匀平面波对理想导体表面的斜入射第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 现现 象：象：电电磁磁波波入入射射到到不不同同媒媒质质分分界界面面上上时时，一一部部分分波波被被分分界界面面反反射射，一一部部分波透过分界面。分波透过分界面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入射方式：入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射；媒质类型：媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质

4、irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtEtE/tEikrktk第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 iqrqtqzxyiE E/iE EiE E入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rE ErE ErE EtE EtE E/tE Eik krk ktk k边界条件边界条件 基本问题：基本问题：分别求解入射波和透射波空间的电磁场分别求解入射波和透射波空间的电磁场入射波空间：入射波空间：透射波空间：

5、透射波空间：问题核心：问题核心：已知已知求解求解利用关系：利用关系：边界条件边界条件第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39一般性应用问题：斜入射一般性应用问题：斜入射+一般性媒质一般性媒质应用中的应用中的典型问题典型问题斜入射斜入射垂直入射垂直入射理想导体理想导体一般性媒质一般性媒质理想介质理想介质理想导体理想导体理想介质理想介质第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:396.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平

6、面波对分界面的垂直入射均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面特点特点：l反射波沿反射波沿-z-z方向传播；透射波沿方向传播；透射波沿z z方向传播方向传播l电场只有电场只有x x分量分量（明确了反射波和透射波各量的方向！明确了反射波和透射波各量的方向！）第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:396.1.1 6.1.1 对理想导体的分界面的垂直入射对理想导体的分界面的垂直入射x x入入反反y yz z 入射波沿入射波沿x x方向线极化方向线极化 z 0 0 0中

7、，媒质中，媒质 2 2 为理想导体为理想导体面临的问题：面临的问题：进一步求解反射波的幅度进一步求解反射波的幅度解决的方法：解决的方法：写出表达式，然后利用边界条件写出表达式，然后利用边界条件 建立图示坐标系建立图示坐标系第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39媒质媒质1 1空间空间中中(z0)(z0)将同时存在将同时存在入射波入射波和和反射波反射波。设设:入射波电场为入射波电场为反射波电场为反射波电场为待求待求已知已知则入射波磁场为则入射波磁场为反射波磁场为反射波磁场为 反射波的求解反射波的求解由理想

8、导体边界条件可知：由理想导体边界条件可知：反射波电场和磁场为：反射波电场和磁场为：第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39磁场强度磁场强度电场强度电场强度合成场的合成场的复数形式复数形式：合成场的合成场的实数（瞬时）形式实数（瞬时）形式：理想媒质空间理想媒质空间(z0)(z0)中的合成波中的合成波 理想媒质中的合成波场量表达式：理想媒质中的合成波场量表达式：入射波入射波合成波合成波反射波反射波合成电、磁场的关系：合成电、磁场的关系：时间时间相位差相位差/2/2 空间距离空间距离相错相错/4/4为为纯驻波

9、纯驻波第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39在理想导体表面的感应面电流为：在理想导体表面的感应面电流为：结结论论：当当平平面面波波垂垂直直入入射射到到理理想想导导体体表表面面时时，在在介介质质空空间间的的合合成成波波(驻波驻波)不传播电磁能量不传播电磁能量，只存在能量转化。，只存在能量转化。导体表面的场和电流导体表面的场和电流 合成波的平均能流密度合成波的平均能流密度第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39对理

10、想介质空间中合成波的讨论对理想介质空间中合成波的讨论Z Z向行波向行波驻波驻波电场强度电场强度磁场强度磁场强度合成波合成波反射波反射波-Z-Z向行波向行波波腹点位置（驻波电场最大值驻定点的位置）：波腹点位置（驻波电场最大值驻定点的位置）：距离导体平板的距离为距离导体平板的距离为(n=0,1,2,3,)波节点位置（驻波电场最小值驻定点的位置）：波节点位置（驻波电场最小值驻定点的位置）：距离导体平板的距离为距离导体平板的距离为(n=0,1,2,3,)入射波入射波第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 例例

11、 空气中传播的均匀平面波垂直入射到位于空气中传播的均匀平面波垂直入射到位于z=0z=0的理想导体板的理想导体板上，其电场强度为：上，其电场强度为：试求试求:(1):(1)波的极化方式波的极化方式 ；(2)(2)反射波的电场强度；反射波的电场强度；(3)(3)导体板上的感应电流；导体板上的感应电流；(4)(4)空气中总电场强度的瞬时表达式。空气中总电场强度的瞬时表达式。解：解：(1)(1)从表达式可知，入射波为右旋圆极化波；从表达式可知，入射波为右旋圆极化波；(2)(2)当电磁波入射到理想导体分界面时，反射系数为当电磁波入射到理想导体分界面时，反射系数为1 1，故，故(3)(3)第6章 均匀平面

12、波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39感应电流为：感应电流为：（4）合成波电场强度为：）合成波电场强度为：瞬时形式为：瞬时形式为：第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39x入入反反1 12 2yz透透6.1.2 对两种理想介质分界面的垂直入射对两种理想介质分界面的垂直入射 设入射波为设入射波为x x方向线极化波方向线极化波 z 0 0 0中，媒质中，媒质2 2 介质参数为介质参数为 建立图示坐标系建立图示坐标系第6章 均匀平面

13、波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 反射波的求解反射波的求解入射波电场为入射波电场为(已知已知)设反射波电场为设反射波电场为(待求待求)设透射波电设透射波电场为场为(待求待求)则媒质则媒质1中总的电场、磁场为：中总的电场、磁场为：媒质一媒质一媒质二媒质二第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39由两种理想介质边界条件可知：由两种理想介质边界条件可知：式中：式中：，分别为媒质分别为媒质1 1、2 2的本征阻抗。的本征阻抗。反射

14、波的求解（续）反射波的求解（续）第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39定义：定义：反射系数反射系数 透射系数透射系数反射系数和透射系数关系为：反射系数和透射系数关系为：当当媒媒质质2 2为为理理想想导导体体时时，可可知知 ,即即当当电电磁磁波波垂垂直直入入射射到理想导体面上时，反射系数为到理想导体面上时，反射系数为1 1。故故当当电电磁磁波波从从理理想想介介质质空空间间垂垂直直入入射射到到理理想想导导体体分分界界面面上上时时，反反射波和入射波相位相差射波和入射波相位相差180180度度半波损失。半波损

15、失。反射波的求解（续）反射波的求解（续）第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 媒质媒质1中合成波电场为：中合成波电场为：媒质媒质1 1空间空间(z0)(z0)中的合成波中的合成波 合成波电场合成波电场 驻波电场驻波电场z 行波电场行波电场 合成波合成波电场振幅电场振幅 合成波合成波电场电场z为行驻波为行驻波l光密媒质光密媒质（0 0）z=n1/2z=(n/2+1/4)1第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39

16、 当当 时时，11 S S ，为为混混合合波波。S S 越越大大，驻驻波波分分量越大，行波分量越小；量越大，行波分量越小；驻波系数（驻波比）驻波系数（驻波比）驻波系数定义为驻波电场强度振幅的最大值和最小值之比，即：驻波系数定义为驻波电场强度振幅的最大值和最小值之比，即：讨论：讨论：当当0 0 时，时，S S 1 1，为行波。，为行波。当当1 1 时，时，S S=，是纯驻波。是纯驻波。媒质媒质1 1空间空间(z0)(z0)中的合成波中的合成波(续续)第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 入、反、透波的

17、功率密度入、反、透波的功率密度二二者者相相等等，符符合合能能量量守守恒恒定定律律介质介质1 1中的平均坡印廷矢量中的平均坡印廷矢量反射、透射波功率之和反射、透射波功率之和第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:396.1.3 6.1.3 对一般导电媒质分界面的垂直入射对一般导电媒质分界面的垂直入射 一一般般导导体体指指电电导导率率为为有有限限值值的的导导电电介介质质。设设左左、右右半半空空间间都都是是一般导体，一般导体，1 1和和 2 2 均匀为有限值。均匀为有限值。也为复数。也为复数。第6章 均匀平面波的

18、反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39一般导电媒质分界面的一般导电媒质分界面的反射与透射的进一步讨论反射与透射的进一步讨论 一一般般导导体体分分界界面面是是最最一一般般情情况况，其其反反射射系系数数 和和透透射射系系数数 均均为为复数，即除振幅变化外，反、透射波的相位也会发生变化复数，即除振幅变化外，反、透射波的相位也会发生变化 若若两两媒媒质质的的电电导导率率 1 1和和 2 2都都等等于于零零，和和 变变为为实实数数，即即为为完完纯纯介质间分界面的情况介质间分界面的情况 若若 1 10 0、2 2，则则 1 1为为实

19、实数数，2 2 =0 0，1 1，0 0，产产生全反射，即为完纯介质与完纯导体分界面的情况生全反射，即为完纯介质与完纯导体分界面的情况 一一般般导导体体中中的的透透射射波波是是沿沿传传播播方方向向的的衰衰减减波波，它它从从界界面面进进入入导导体体后的传播距离由导体的趋肤深度后的传播距离由导体的趋肤深度 决定决定第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 例例6.1.1 6.1.1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z 方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 解：解：(1)(1)电场强度的复数表示

20、电场强度的复数表示 （1 1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度 ；（2 2）若在传播方向上）若在传播方向上z=0=0处，放置一无限大的理想导体平板，处，放置一无限大的理想导体平板，求区域求区域 z 0 0 中的电场强度中的电场强度 和磁场强度和磁场强度 ；（3 3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。则则 第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2)(2)反射波的电场为反射波的电场为 反射波的磁场为反射波的磁场为第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场

21、与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39在区域在区域 z 0 0 的合成波电场和磁场分别为的合成波电场和磁场分别为 (3)(3)理想导体表面电流密度为理想导体表面电流密度为 第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 例例 6.1.4 6.1.4 已知媒质已知媒质1 1的的r1r1=4=4、r1r1=1=1、1 1=0=0；媒质媒质2 2 的的r2r2=10=10、r2 r2=4=4、2 2=0=0。角频率。角频率5 510108 8 rad/s 的

22、均匀平面波的均匀平面波从媒质从媒质1 1垂直入射到分界面上，设入射波是沿垂直入射到分界面上，设入射波是沿 x x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在t t0 0、z0 0 时，入射波电场的振幅为时，入射波电场的振幅为2.4 V/m 2.4 V/m。求：。求：(1)(1)1 1和和2 2；(2)(2)反射系数反射系数1 1 和和2 2；(3)1 (3)1区的电场区的电场 ；(4)2 (4)2区的电场区的电场 。解解:（1 1）第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39（2 2）（3 3）1 1区的电场

23、区的电场或或 第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39（4 4）故故 第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39Odz 1,1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2,2 3,3x界面界面1 1界面界面2 26.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 分界面上发生多次反射与透射现象。分界面上发生多次反射与透射现象。第6章

24、 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:396.3 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射入射面入射面：入射线与边界面法线构成的平面：入射线与边界面法线构成的平面反射角反射角r r ：反射线与边界面法线之间的夹角：反射线与边界面法线之间的夹角入射角入射角i i ：入射线与边界面法线之间的夹角：入射线与边界面法线之间的夹角折射角折射角t t ：折射线与边界面法线之间的夹角：折射线与边界面法线之间的夹角均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE

25、/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtEtE/tEikrktk第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 iqrqtqzxyiE E/iE EiE E入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rE ErE ErE EtE EtE E/tE Eik krk ktk k边界条件边界条件 基本问题：基本问题：分别求解入射波和透射波空间的电磁场分别求解入射波和透射波空间的电磁场入射波空间：入射波空间：透射波空间：透射波空间：问题

26、核心：问题核心：已知已知求解求解利用关系：利用关系：边界条件边界条件第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39 反射波与透射波的方向（反射定律和折射定律）反射波与透射波的方向（反射定律和折射定律）在边界面上在边界面上(z=0)(z=0)，有，有待求待求xein i分界面分界面21z i teretHiEiErHrHtEtSnellSnell定理定理第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39折射角折射角t与入射角与入射

27、角i的关系的关系式中式中 ，。由由，得，得 反射角反射角r等于入射角等于入射角i由由，得，得 斯耐尔反射定律斯耐尔反射定律:斯耐尔折射定律斯耐尔折射定律:xkin i分界面分界面21z r tkrkt 反射波与透射波的方向（反射定律和折射定律）反射波与透射波的方向（反射定律和折射定律）第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39任意极化的波任意极化的波=平行极化波平行极化波+垂直极化波垂直极化波 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtE

28、tE/tEikrktk 电场的方向电场的方向波的极化波的极化第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39由边界条件：由边界条件：垂直极化入射时垂直极化入射时的反射系数与折射系数的反射系数与折射系数介质介质 1介质介质 2zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波O垂直极化入射：垂直极化入射：入射波电场矢量入射波电场矢量垂直于垂直于入射面。入射面。第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39若媒质为非磁性媒质，即：若媒质为非

29、磁性媒质，即：，则，则 则垂直极化入射时的反射系数和入射系数为：则垂直极化入射时的反射系数和入射系数为：菲涅尔公式菲涅尔公式 垂直极化入射时垂直极化入射时的反射系数与折射系数的反射系数与折射系数(续续)第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:390.20.40.60.81.0反射系数透射系数/4/20.0 垂直极化入射时垂直极化入射时的反射系数与折射系数的反射系数与折射系数(续续)第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:

30、39 垂直极化波斜入射时，反射系数和透射系数满足：垂直极化波斜入射时，反射系数和透射系数满足：垂直极化波对理想介质分界面的斜入射垂直极化波对理想介质分界面的斜入射的讨论的讨论v 0 0，入、透射波同相入、透射波同相v 2 2 1 1时时,i i t t,0,0,入、入、反射波同相反射波同相v 2 2 1 1时时,i i t t,0,0,入、入、反射波反相反射波反相，半波损失半波损失 入射波、反射波相位关系：入射波、反射波相位关系：第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39由边界条件：由边界条件：平行极化入

31、射平行极化入射时时的反射系数与折射系数的反射系数与折射系数平行极化入射：平行极化入射：入射波电场矢量入射波电场矢量平行于平行于入射面。入射面。介质介质 1介质介质 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波xO第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:39平行极化入射时的反射系数和入射系数为：平行极化入射时的反射系数和入射系数为：平行极化入射平行极化入射时时的反射系数与折射系数的反射系数与折射系数(续续)第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场

32、与电磁波课程组02:40透射系数透射系数反射系数反射系数布儒斯特角布儒斯特角b：使平行极化波的反射系数等于：使平行极化波的反射系数等于0 的角。的角。平行极化入射平行极化入射时时的反射系数与折射系数的反射系数与折射系数(续续)第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40菲涅尔公式的另外一种表达式菲涅尔公式的另外一种表达式在理想电介质中：在理想电介质中：第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40从斯耐尔折射定律可知，对于

33、非磁性媒质，当从斯耐尔折射定律可知，对于非磁性媒质，当 (即即波从光密波从光密媒质入射到光疏媒质媒质入射到光疏媒质)时时即即：透透射射角角大大于于入入射射角角。很很明明显显，当当入入射射角角增增大大为为某某一一特特定定角角度度时时，透透射射角角 。当当入入射射角角进进一一步步增增大大时时，就就将将不不再再存存在在透透射射波波全全反射反射，此时在分界面上电磁波，此时在分界面上电磁波反射系数模为反射系数模为1 1。定义：刚好产生全反射时的入射角称为定义：刚好产生全反射时的入射角称为临界角临界角 ,即即 全反射和临界角全反射和临界角第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大

34、学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40由折射定律，有由折射定律，有 。当。当 时，时，关于全反射的讨论：关于全反射的讨论：当当 时，时，由菲涅尔公式，可得由菲涅尔公式，可得全反射全反射 当当 时时此时此时 为为复角复角。第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40发生全反射的条件：发生全反射的条件：（1 1）电磁波由光密媒质入射到光疏媒质；）电磁波由光密媒质入射到光疏媒质；（2 2）入射角）入射角 。全反射全反射 发生全反射时，进入介质发生全反射时，进入介质2 2的电磁波将沿着介质

35、面传播，称为表的电磁波将沿着介质面传播，称为表面波；面波；第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40 例例 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角 i i /3/3从媒质从媒质1 1（参数为（参数为 =0 0，=4 4 0 0 ）斜斜入入射射至至空空气气。试试求求临临界界角角，并并指指出出此时反射波是什么极化？此时反射波是什么极化？解：临界角为解：临界角为 可见入射角可见入射角 i i /3/3大于临界角大于临界角 c c /6/6 ，此时发生全反射。，此时发生全反射。入射的圆极化波可以分解成两个垂直极化和

36、平行极化的线极化波。入射的圆极化波可以分解成两个垂直极化和平行极化的线极化波。虽虽然然两两个个分分量量的的反反射射系系数数的的大大小小此此时时都都为为1 1，但但它它们们的的相相位位不不同同且且相位差不等于相位差不等于/2/2，反射波是，反射波是椭圆极化波椭圆极化波。第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40波波入入射射到到两两种种媒媒质质分分界界面面，如如果果反反射射系系数数为为零零，称称为为无无反反射射现现象象(全透射全透射)。发生无反射现象时波的入射角，即为。发生无反射现象时波的入射角，即为布儒斯特

37、角布儒斯特角。对于非磁性介质，由对于非磁性介质，由平行极化入射时平行极化入射时的反射系数的反射系数即：当即：当 发生全透射，此时入射角等于布儒斯特角发生全透射，此时入射角等于布儒斯特角 。布儒斯特角的求解布儒斯特角的求解：由折射定律：由折射定律布儒斯特角布儒斯特角无反射无反射6.3.4 全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40 对垂直极化入射波对垂直极化入射波要使要使 ，则须，则须 ，由折射定律，由折射定律无介质分界面无介质分界面 结论：无反射发生条件结论：无反射发生

38、条件:(1):(1)波为波为平行极化入射；（平行极化入射；（2 2）辐射角）辐射角等于布儒斯特角。等于布儒斯特角。全透射现象的应用全透射现象的应用 极化滤波：任意极化波以极化滤波：任意极化波以 B B入射时，反射波中只有垂直分量，从入射时，反射波中只有垂直分量，从而实现了极化滤波。而实现了极化滤波。关于无反射的讨论：关于无反射的讨论：第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40 例例 一圆极化波从空气中以布儒斯特角一圆极化波从空气中以布儒斯特角入射到参数入射到参数 为为 r r=1 1，r r=5 5，=0

39、 0的的介介质质表表面面上上。(1)(1)求求反反射射系系数数，并说明反射波的极化；并说明反射波的极化；(2)(2)求透射系数，并说明透射波的极化。求透射系数，并说明透射波的极化。解：任意圆极化波总包含垂直分量和平行分量。解：任意圆极化波总包含垂直分量和平行分量。(1)(1)反射系数：由于电磁波以布儒斯特角入射，所以反射系数：由于电磁波以布儒斯特角入射，所以 0 0。反射波为线极化波反射波为线极化波(2)(2)透射系数：透射系数：透射波为椭圆极化波透射波为椭圆极化波第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:4

40、06.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化均匀平面波从理想介质斜入射到理想导体表面。垂直极化均匀平面波从理想介质斜入射到理想导体表面。x xe ei in n i i2 21 1z z i ie er rH Hi iE Ei iE Er rH Hr r 2 2 1 10 0显然此时发生全反射。显然此时发生全反射。可可以以这这样样得得到到：入入射射波波电电场场平平行行于于分分界界面面，为为切切向向分分量量，导导体体内内电电场场为为零零，所所以以入入、反反波波电电场场之之和和为为零零，即即反射系数反射系数 1 1。在介质空间得到的合成波为：在介质空间得到

41、的合成波为：6.4 均匀平面波对理想导体分界面的斜入射均匀平面波对理想导体分界面的斜入射第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:40 合成波振幅在垂直于导体表面的方向（合成波振幅在垂直于导体表面的方向（z z向）呈驻波分布向）呈驻波分布 合合成成波波沿沿平平行行于于分分界界面面的的方方向向（x x向向）传传播播（即即为为行行波波），传传播播方向没有电场分量，只有磁场分量，称为方向没有电场分量，只有磁场分量，称为TETE波波（或（或横电波横电波）等等振振幅幅面面平平行行于于分分界界面面，等等相相位位面面垂垂直

42、直于于分分界界面面，合合成成波波为为非非均均匀平面波匀平面波 在在合合成成波波的的电电场场在在 处处为为零零点点。在在这这些些位位置置处处插插入入平平行行于于分分界界面面的的导导体体板板，不不会会改改变变此此导导体体板板与与原原理理想想导导体体之之间间的的场场分分布，其间电磁波以布，其间电磁波以TETE波形式沿波形式沿x x方向传播，形成平行板波导方向传播，形成平行板波导完纯导体表面垂直极化入射时的合成波完纯导体表面垂直极化入射时的合成波第6章 均匀平面波的反射和透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:406.4.2 平行极化波对理

43、想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射平行极化均匀平面波从理想介质斜入射到理想导体表面。因为平行极化均匀平面波从理想介质斜入射到理想导体表面。因为合成波：合成波：合合成成波波沿沿平平行行于于分分界界面面的的方方向向（x x向向）传传播播（即即为为行行波波），传传播播方方向没有磁场分量，只有电场分量，称为向没有磁场分量，只有电场分量，称为TMTM波波（或（或横磁波横磁波）完纯导体表面平行极化入射时的合成波完纯导体表面平行极化入射时的合成波 合成波为非均匀平面波。合成波为非均匀平面波。合成波振幅在垂直于导体表面的方向（合成波振幅在垂直于导体表面的方向（z z向）呈驻波分布向）呈驻波分布