初中生数学题海战术的思考 .docx

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1、初中生数学题海战术的思考摘要 为了研究在中学数学里题海战术的优缺点以及适合题海战术的学生群体，决定采用文献法、课堂观察法、问卷调查法等多种方法，对初中生利用题海战术学习数学所获得的学习成果和学习效果进行调查分析、统计总结。结果显示，初中生对题海战术的赞成度中等偏高，但此学习方法需要适度进行，不可盲目刷题，需对症下药。研究发现，掌握基础知识且学有余力的学生更适合使用题海战术。由此提出建议：教师应明确题海战术的优缺点，对于已掌握基础但没有合适的学习方法或没有清晰的解题思路的学生应该更着重于合理使用题海战术。关键词 初中生 数学学习 题海战术 Thinking on the tactics of m

2、ath question sea in junior high school studentsAbstract In order to research the advantages and disadvantages of the tactics of math question sea in junior high school students and the groups of students suitable for the tactics of asking questions, it is decided to adopt literature method, classroo

3、m observation method, questionnaire method and other methods to investigate, analyze and sum up the learning results and effects of junior high school students using the tactics of asking questions to learn mathematics. The results show that the students in middle school mildly agree with the tactic

4、s, but this learning method needs to be carried out moderately, not to brush the questions blindly, but to solve the problem. The study found that students who mastered basic knowledge and were able to learn more were more suitable to use the strategy. Therefore, it is suggested that teachers should

5、 make clear the advantages and disadvantages of the tactics of math question sea, and students who have mastered the basics but do not have appropriate learning methods or clear solutions should be advised to focus on the rational use of the sea test tactics.Key words junior school students，mathemat

6、ics learning，excessive assignments tactic.目 录引言 41.问题的提出41.1国外研究现状41.2国内研究现状 52.研究过程 52.1研究对象52.2研究方法问卷调查法52.3研究步骤62.3.1问卷的设计62.3.2问卷的发放62.3.3问卷的回收62.3.4问卷的分析 63.研究结果与分析 63.1中学数学的教学现状63.2题海战术的赞成度83.3题海战术的优点103.4题海战术的缺点113.5适合题海战术的学生群体124.结论和建议134.1结论134.2建议14参考文献 15致谢 16附录A 17引 言初中是学生锻炼思维能力以及培养良好的学习

7、习惯的阶段。此时初中数学知识逐渐从直观变为抽象，不易理解，而这时大部分学生经常使用的学习方法为题海战术。题海战术，从本质上来说，就是做一定量的习题来巩固复习学到的知识、建立新旧知识的联系、掌握有规律的解题步骤以及运用到的解题方法、培养灵活的数学思维，使量变达到质变。但是题海战术并不适合所有学生，此时教师要明确题海战术的优缺点，学会甄别适合题海战术的学生群体，提高学生们的学习效率，增强学生们的学习效果。本文将先对中学数学的现状进行理论阐述，将国内的发展与国外的发展进行对比，进而说明本论文的研究意义和理论价值，再通过问卷调查对初中数学学习方法中的题海战术的具体情况进行分析，并总结出适合题海战术的学

8、生群体，帮助初中生更有效地学习数学。1.问题的提出1.1国外研究现状自80年代以来，世界性数学教育的一大热点就在于“问题解决”，著名的数学教育家波利亚指出“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”，这里波利亚提出的“解题训练”并非是“题海战术”，而是问题的解决1p77赵红.解决题海战术的金钥匙浅谈玻利亚的解题思想J.烟台教育学院学报,2003(04):77-79.。波利亚所提出的解题训练是先弄清楚问题的已知与未知，其次，找到已知与未知的联系，再利用其中的联系来解题，最后检验解题步骤。有很多研究者将波利亚的“怎样解题表”应用于数学问题的解决，因此很多老师也同样将此方式应用于中、高考题的解答或是习

9、题课的教学中，让学生学会举一反三。2p98 郑宗浩.一道习题的演变J.考试周刊,2017,(41): 98-99美国心理学家布鲁纳认为：“探索是数学的生命线。”在进行初中数学的教学时，应更注重对问题的思考与探索。复习时不应该用题海战术来加重学生的负担，应该是对平时所学知识的巩固与总结。1.2国内研究现状20世纪90年代开始，国际数学测试证明华人地区学生的数学成绩十分优秀，华人学生有良好的记忆，熟练的运算速度，逻辑的严谨表达能力，由此形成了中国数学教学的特色题海战术。王汉岭(2003)在其文中提出近几年的高考再次提醒我们:必须坚决摒弃题海战术,努力提高学生的解题能力,培养良好的思维品质。3p6

10、王汉岭.注重解题后的反思培养学生思维能力J.中学数学杂志(高中版),2003, (4):6-8李小爱（2009）提出题海战术至今仍是许多普通中学片面追求升学率的一大法宝，但是也有越来越多的教育界人士意识到了题海战术给学生带来的负担。4p26 李小爱.浅议题海战术J.理论与实践，2009，(4)：26-27孙浩程（2011）认为题海战术是落后的、不可取的疲劳战术，它不从学生实际出发，严重忽视学生主动发展因素；一味地对学生加压，摧残了青少年的身心健康，挫伤、打击了学生学习积极性。5p168 孙浩程.真正远离“题海战术”J.科技资讯,2011(34):168.经过对关于题海战术的国内外研究现状进行对

11、比，可以了解到国外对题海战术是不提倡的，学习数学最重要的还是要学会思考探索怎样解题。而国内对于题海战术也是不大赞同的，但是我们不能只看到题海战术的弊端，还要善于发现它的优点，根据其优点来寻找适合题海战术的学生群体，从而有效地使用题海战术。2.研究过程2.1研究对象选择在网上使用问卷星APP向N市W中学的初中生随机发送问卷，该学校为普通中学，随机抽取两个班填写调查问卷，填写调查问卷的共有107人，其中女生46人，男生61人。具体如图1所示：图1 调查对象情况分析表2.2研究方法问卷调查法本问卷共13题，其中8个单选题，4个多选题，1个主观题。该问卷分为三个维度，其中第3、4、5题是关于中学数学教

12、学现状的调查，第6、7题是调查学生对题海战术的赞成度，第10、11、12题是对题海战术优缺点进行调查，第8、9、13题是为了寻找适合题海战术的学生群体。详情请见附录A。2.3研究步骤2.3.1问卷的设计该问卷是根据心理学、数学教育学进行设计。先找几个同学进行初稿测试，在此基础上完成修改版问卷，最后在一线教师的指导下完成最终稿。2.3.2问卷的发放3月9日晚，使用问卷星APP向随机抽取的两个班发送调查问卷。2.3.3问卷的回收3月11日晚回收问卷107份。2.3.4问卷的分析（1）问卷回收率=实际回收的问卷总数/发出的问卷总数=107/107=100（2）问卷有效率=（实际回收的问卷总数-无效问

13、卷数）/实际回收的问卷总数=（107-0）/107=100（3）受访者数量=研究对象/（回收率*有效率）=107/（100*100）=1073.研究结果与分析3.1初中数学的教学现状为了研究初中数学的教学现状，在调查问卷上设计了三个问题，以下对这三个问题的调查结果进行分析：为测查学生不同的数学成绩水平与教师是否建议刷题之间的关系，让学生根据自身实际情况选择“成绩水平（上游、中游、下游）”并且如实选择“教师是否建议刷题（不建议、建议、自主选择）”。本研究对所得数据进行了初步的整理，具体情况如表1所示：表1数学成绩与教师的刷题建议不建议建议自主选择上游3515中游82129下游11015由表1可以

14、看出，数学成绩处于上游的同学大都有属于自己的学习方法，而对于处在中游和下游的同学，老师会比较推荐刷题和选择适合自己的学习方法，这说明在没有找到适合的学习方法之前老师会建议处于中下游的同学使用题海战术。总而言之，现在的数学老师都比较民主，大部分学生可以自主选择适合自己的学习方式。而在建议刷题与不建议刷题之间，大多数老师还是选择了建议刷题，由此可见，题海战术在初中的学习过程中还是属于比较常见的学习方法。为测查学生不同的数学成绩水平与课后作业量之间的关系，让学生根据自身实际情况选择“成绩水平（上游、中游、下游）”并且如实选择“老师课后所布置的作业量（很多，一般，较少）”。本研究对所得数据进行了初步的

15、整理，具体情况如表2所示：表2数学成绩与作业量很多一般较少上游599中游33916下游1169由表2可以看出，现在数学老师布置的作业量都较为适中，不会出现大量地运用题海战术来学习数学的学习方式。由此可见，数学成绩不是靠刷题堆出来的，而且数学成绩的高低与作业量的多少并不成比例关系，最重要的还是要教师和学生一起寻找合适的教学方法与学习方法。为测查学生不同的数学成绩水平与课后作业量之间的关系，让学生根据自身实际情况选择“教师是否建议刷题（不建议、建议、自主选择）”并且如实选择“老师课后所布置的作业量（很多，一般，较少）”。本研究对所得数据进行了初步的整理，具体情况如表3所示：表3教师的刷题建议与作业

16、量很多一般较少不建议147建议2196自主选择24116由表3可以看出，不建议刷题的老师所布置的作业量大都较为适中，建议刷题的老师所布置的作业量较为多，而希望学生自主选择的老师所布置的作业量也是相对适中，老师们也是想学生能够有更多的课后时间来安排自己的学习，让学生在学习中掌握学习的主动权。3.2题海战术的赞成度为了调查初中生对题海战术的赞成度，在调查问卷上设计了两个问题，以下是对这两个问题所调查的结果的分析：图2是对“你如何看待老师布置大量课后作业这一做法”这一问题的数据分析。在这一题中选择“十分赞同”的占4.67%，选择“基本赞同”的占45.79%，选择“反对”的占29.91%，选择“十分反

17、对”的占19.63%。图2“你如何看待老师布置大量课后作业这一做法”由此分析，赞同与反对老师布置大量作业的两大阵派的人数基本相同，可见喜欢与不喜欢题海战术的学生各占一半。那么我们来具体分析一下教师是否建议刷题与学生是否赞成刷题有怎样的关系。为测查教师是否建议刷题与学生是否赞成刷题的关系，让学生根据自身实际情况选择“教师是否建议刷题（不建议、建议、自主选择）”并且如实选择“赞同或反对老师布置大量作业的程度（十分赞同、基本赞同、反对、十分反对）”。本研究对所得数据进行了初步的整理，具体情况如表4所示：表4教师是否建议刷题与学生是否赞成刷题的关系不建议建议自主选择十分赞同122基本赞同32026反对

18、4820十分反对4611根据表4，可以发现不论学生选择的是十分赞同、基本赞同、反对还是十分反对，他们的老师大都会建议学生寻找适合自己的学习方法，一改“老规矩”的题海战术，由此分析，初中的数学教育正在不断进步，但是想要摆脱题海战术仍需教师和学生共同努力，寻找更好的学习方法。图3是对“你如何看待题海战术有助于提高成绩这一观点” 这一问题的数据分析。在这一题中选择“十分赞同”的占3.74%，选择“基本赞同”的占65.42%，选择“反对”的占20.56%，选择“十分反对”的占10.28%。图3“你如何看待题海战术有助于提高成绩这一观点”根据饼图中的数据，可以看到赞同题海战术有助于提高学习成绩的占69.

19、16%，反对的占30.84%，由此分析，大部分的学生都认为题海战术有利于提高学习成绩，这体现出学生对题海战术的认可度还是比较高的。3.3题海战术的优点为了调查题海战术的优点，在调查问卷上设计了两个问题，以下是对这两个问题的调查结果的分析：表5是对“题海战术的优点” 这一问题的数据分析，本题为多选题。在这一题中选择“可以帮助熟悉考试题型”的占74.77%，选择“可以巩固已学知识”的占75.7%，选择“降低做题的错误率”的占55.14%，选择“提高学习效率”的占29.91%，选择“其他”的占7.48%。表5题海战术的优点选项小计比例可以帮助熟悉考试题型8074.77%可以巩固已学知识8175.7%

20、降低做题的错误率5955.14%提高学习效率3229.91%其他87.48%由此分析，题海战术有利于学生在学习数学时增强对基本知识的记忆。在初中三年里，需要经过适度的题海战术让学生理解并且掌握大量的理论、公式等基础知识。这样可以锻炼学生有意义地接受知识的能力。老师们经常说这样一句话：“眼过千遍不如手过一遍”，这说明只通过眼睛看是不能解决问题的，而通过练习是可以让学生熟能生巧的。许多知识点都会藏在题目里，而当你掌握基本知识后，通过一定量的练习可以将知识点与实际问题相结合，从而更能深入理解知识。美国著名的认知心理学家丹尼尔T威林厄姆曾在大量的试验后总结过：“练习可以使记忆更加长久”。6 丹尼尔T威

21、林厄姆.为什么学生不喜欢上学M.江苏教育出版社.2010.5因此，学生所学的基础知识就会在题海战术的辅助下变成学生的长期记忆，这种记忆是获得更高的分析和理解能力、进行一切更高层次的学习以及更严谨的批判性思维的必备前提条件。图4是对“做了很多题后当遇到同一类型的题的变式时能做出来的程度” 这一问题的数据分析，本题为单选题。在这一题中选择“能够明确思路迅速做出来”的占40.19%，选择“感觉似曾相识但是不会做”的占37.38%，选择“只能把零碎的知识组织一下回答”的占22.43%。图4“做了很多题后当遇到同一类型的题的变式时能做出来的程度”由此分析，题海战术有利于学生进行同一类型的题型的思维迁移。

22、例如本题的调查，在班上很多学生做了很多同一类型的数学题之后，再拿出一道原理相似的新的题目的时候，发现选择“感觉似曾相识但是不会做”的占37.38%。在一定程度上，通过对已学知识进行积累巩固以及搭建知识间的桥梁，这更有利于知识的转移。因为我们大脑的工作记忆空间是有限的，所以我们需要及时建立关于知识点的结构链，这样不仅可以识记更多的知识，还能锻炼一个人的逻辑思维能力。这在数学上是毫无疑问的，因为基础较好的学生通常用更多的方法，在最短的时间内解决一个难题，而基础较差的学生甚至不能用一种方法解决它。这间接地证明了题海战术有助于更广泛的思维迁移。3.4题海战术的缺点为了调查题海战术的缺点，在调查问卷上设

23、计了一个问题，以下是对这个问题的调查结果的分析：表6是对“题海战术的缺点” 这一问题的数据分析，本题为多选题。在这一题中选择“死做题学习效率低”的占55.14%，选择“有些知识点没涵盖在题目里就不能及时复习巩固”的占58.88%，选择“固化解题思维，不能灵活变通”的占57.94%，选择“其他”的占11.21%。表6题海战术的缺点选项小计比例死做题学习效率低5955.14%有些知识点没涵盖在题目里就不能及时复习巩固6358.88%固化解题思维，不能灵活变通6257.94%其他1211.21% 由此分析，题海战术不利于一个人学习能力的提高，它会导致部分学生的学习效率变低，而且有时不能复习到题目里未

24、涉及的知识点，频繁且无效率的练习只会使一个人的解题思维变得固定化。毫无目的的习题训练只是在浪费学生的时间，不利于学生对知识进行变通与巩固。同时试卷上的题目也是千变万化的，不去分析总结题目中所涉及到的知识点是不能以一变应万变的。3.5适合题海战术的学生群体为了调查适合题海战术的学生群体，让学生根据自己的学习情况回答是否适合题海战术，并说明理由。此题是一个开放题，能够让学生们畅所欲言。通过对学生们的调查的分析与整理，我发现以下几类学生适合题海战术：对基础知识的掌握较好但不会总结规律或没有好的学习方法的学生可以使用题海战术。这类学生已经拥有了比较好的基础知识，在运用题海战术时只要注意同一类型的题目的

25、变化，分析总结同一类型题目的知识点，使得题海战术的效果最大化。勤奋但是领悟能力一般的学生可以使用题海战术。这类学生成绩一般但却努力，通过题海战术可以让他们从重复练习之后找到做题的手感，使得知识点牢记在脑中，让做题思路变得清晰。“熟练生巧”也是学生们学习的一大方法。还有一类学生临近考试却把握不住重点也可以适当使用题海战术，当然这种情况的出现是不提倡的，但是基于现实情况，有些学生确实基础不好，迫于无奈只能使用题海战术以冲刺重要考试。教师们也可以根据自己对学生了解与以往的教学经验适当地对某一部分同学建议使用题海战术，而如何使题海战术在这一部分同学身上体现出有效就要看教师如何指导了。同时，如何因材施教

26、也是考验教师教学水平的一大问题，因此，让学生们拥有适合自己的学习方法是教师们的一项长期且艰难的任务。4.结论和建议4.1结论根据调查资料可以发现，在之前的应试教育体制下，题海战术在大多数学校都是教师们的“御用法宝”。而在提倡素质教育的今天，题海战术便常常被部分教师诟病，甚至有的教师认为题海战术不应该出现在教学过程中而应该被时代所淘汰。但是从教育教学以及学生的差异性来看，题海战术虽然有着不可忽视的弊端，但是我们也应该看到它的有用之处，不能全盘否定。而本文便是在此背景下进行的调查研究。本文基于前人研究的题海战术的利与弊，再次对题海战术的利弊进行补充调查。根据数据调查分析，题海战术的优点在于可以帮助

27、学生熟悉考试题型；可以巩固已学知识；通过练习来降低做题的错误率；根据总结出的做题规律来提高学习效率；有利于学生进行同一类型的题型的思维迁移。而题海战术的缺点在于死做题而不总结知识点导致学习效率低；有些知识点没涵盖在题目里就不能及时复习巩固；固化解题思维，不能灵活变通；不利于一个人学习能力的提高。然后通过调查问卷来增加对学生的学习现状以及其数学老师的教学现状的认识，并且根据学生对于应用题海战术的赞成度与效果，初步探索题海战术所适合的学生群体。研究表明，题海战术在初中阶段的运用还是比较普遍的，并且适合对基础知识的掌握较好但不会总结规律或没有好的学习方法的学生、勤奋但是领悟能力一般的学生、临近考试却

28、把握不住重点的学生。这三类学生可以适当地使用题海战术，使得题海战术的效果最大化，这能快速帮助部分学生解决暂时找不到合适的学习方法的困扰。在此次调查研究时，我发现自己的查找资料的能力以及分析总结的能力有所提高，但由于自己的学识不足，对于我所调查的适合题海战术的学生群体依然还有需要补充的地方，希望在以后的学习中可以越加丰富自己的知识 ，以补充本文的结论。4.2建议本研究对于题海战术适合的学生群体仅限于初中生，对其他阶段的学生还未研究，而如何使用题海战术也是教育事业中一大问题，再具体到哪种类型的题适合题海战术，均需要更多的研究，希望会有更多这样的调查研究来为我们的教育事业铺路。对于此，我将在下面提出

29、一些我的拙见，仅供阅读参考。现在出卷老师出的题目灵活性非常大，要想取得比较好的成绩，学生们应该着重抓基础知识,教师在教授新课时应引导学生探索知识的生成，培养学生发现、分析和解决问题的能力，在布置课后习题时应该着重于巩固基础题，突出重点知识的应用，进行有针对性的练习，而不是盲目地陷入题海战术之中。试卷上大多考试题目的类型和有关的知识点是相似的，此时学生做一定量的题是有效果的，那么学生怎样做题才能真正有所收获呢？以下是我的一些想法：首先要有针对性地精选试题。老师们在帮助学生选择学习资料时一定要仔细甄别。一份资料里面，基础题、中等题、难题、综合试题、模拟试题等都要有所涉及。在布置作业时，老师也应当布

30、置分层作业，学困生可以写一些基础作业并且同时针对自己比较薄弱的部分进行专项练习，而对于学有余力的同学可以在掌握中等难度的题的情况下布置一些提高题，这样，既可以查漏补缺，也能使得班级的整体水平得到提高，从而起到事半功倍的作用。其次，在做题时要有质量地做题。在做一道题时不仅要追求答案的正误，还要理解这一道题所涉及的知识点是怎样体现的，同时对解题思路以及解题技巧都要过一遍，要求再高一点的话，可以做适当的知识延伸。这就要求老师进行督促，让学生对做题的方法与知识点进行归纳总结,找出一类问题的做题规律以及应用到的知识点，使之成为解题习惯，以达到举一反三的效果。最后，调整考试与做习题时的心态。把练习当做考试

31、，认真对待每一道题，平常写作业时要限时，尽量提高做题的速度与正确率，使得平时功更扎实，能够更好地适应考试的节奏。参考文献1赵红.解决题海战术的金钥匙浅谈玻利亚的解题思想J.烟台教育学院学报,2003(04):77-79. 2郑宗浩.一道习题的演变J.考试周刊,2017,(41): 98-993王汉岭.注重解题后的反思培养学生思维能力J.中学数学杂志(高中版),2003, (4):6-84李小爱.浅议题海战术J.理论与实践，2009，(4)：26-275孙浩程.真正远离“题海战术”J.科技资讯,2011(34):168.6丹尼尔T威林厄姆.为什么学生不喜欢上学M.江苏教育出版社.2010.57李

32、善良美国中小学数学教育的现状及思考J数学教育学报，2012，21（1）：68-728刘云章.波利亚的解题训练与“题海战术”的辩析J.中学数学教学参考.北京:200l,89Kwan Robert,Mafe Cecilia. Rote learning: a necessary evilJ. Advances in medical education and practice,2016,7.10Fata-Hartley, Cori. Resisting Rote: The Importance of Active Learning for All Course Learning Objective

33、sJ. Journal of College Science Teaching,2011,40(3).11Bates Jane. Learning by rote.J. Nursing standard (Royal College of Nursing (Great Britain): 1987),2006,20(32).12邢云，陈加金，刘俊丽.素质教育理念下题海战术在思考J.沙洋师范高等专科学校学报.2009(06)13浅谈教学中题海战术的优势.华人时刊中旬刊J.2012(6) 14鲁增贤,祁会玲,刘华博.题海与题海战术刍议J.河北理科教学研究,2009(05):1-4.15吴进芳.初中

34、数学要走出题海战术J.学周刊,2012(08):33.致谢2020年本是历史长河中一个普通的年份，但因为一场突如其来的疫情将它永远地载入史册。而这场疫情，也让我大学生涯的最后一个学期，过得格外特殊。文章写到此刻，想起了叶塞宁的一句诗：“金黄的落叶堆满心间，我已不再是青春少年。”四年前懵懂的我初入校园尚不知何为前方，四年后的我已经可以站上讲台为学生们讲课。我时常告诚自己，你现在或者未来拥有的一切都是从这里开始的，应心存感激。无论我身在何方，母校永远都在我的心里。对于这篇毕业论文来说，虽为拙作，但也来之不易，这都要感谢良师益友的陪伴。四年来，朝夕相处的同学，给了我很多关心和帮助，我们共同进步。同窗

35、之谊，终生难忘。在这里一定要感谢我的父母，他们一直是我求学之路上最强大的支撑，无论我成功与否，他们总是对我施以鼓励的言语，我一定会继续努力，不辜负他们的期望。更应该感谢的人是我的老师们，他们兢兢业业，为我开导，为我提建议，丰富了我的生活经验。我还想说的是感谢自己，如果我有时光机能穿越回去，我就想为当年坚持奋斗的自己喊加油，告诉她“你一定可以的”。今年最遗憾的是没有毕业典礼也没有毕业照，甚至可能回宿舍收拾东西也都是匆匆一别，好好聊一会的时间都是奢侈，但我希望以后的日子里还是可以偶尔联系，毕竟四年的舍友不是没有舍不得的。四年的大学时光里，我收获颇丰，这背后承载着多少人的默默付出。论文封笔之时，我的

36、感激要更胜过于欣喜。这篇论文给我的大学划上了圆满的句号，但我希望这不是学术思考的终点，而是一个美好的开始，望未来的自己能更加专注和热爱自己的事业。附录A关于初中生对数学题海战术的看法的调查问卷亲爱的同学：你现在看到的是关于初中生在学习数学时对题海战术的的看法的一份调查问卷，该问卷采取匿名的形式，所以无需担心你的回答会泄露个人信息，所有题目答案无正误之分，我们诚恳地希望你根据自己的真实想法，对问题所涉及的内容如实、明确地回答。你的诚实回答将在很大程度上提高本次研究的可信度和客观度。该问卷只用3分钟时间就能完成，谢谢你的合作！（没有特别注明的均是单选题）1. 你的性别男 女2.你现在所处的年级初一初二初三3.你的在班上的数学成绩如何？上游中游下游4.你的老师会建议你学数学时多刷题吗？不建议建议自主选择5.数学课后作业量多吗？很多，要写两个小时以上-般，要写一到两小时较少，一小时以内6.你如何看待老师布置大量课后作业这一做法？十分赞同基本赞同反对十分反对7.你如何看待题海战术有助于提高成绩这一观点?十分赞同基本赞同反对十分反对8.平时你是如何学习数学的？多选题课前做好预习上课认真听讲，做笔记课后按照老师要求做作业上课外辅导班会自己做一些额外的习题其他(可具体说明)9.你在学习数学时碰到的问题多选题认真听讲但跟不上老师的上课节奏掌握不住解题方法没有解题思路17