初中数学教学实例1.doc

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1、如何打造初中数学课堂教育效率摘要：初中数学教育是义务教育阶段一门主要课程，是培养学生思维能力和创造能力的重要载体，它对学生今后的发展具有奠基性。初中数学一直是初中教学中的一个薄弱环节，教学效率低，学生负担重，教学效果欠佳。对于有些数学中的知识同学们不能很好地理解、记忆和运用数学知识，甚至听课都感到困难，产生厌学情绪， 一直是初中生学习的难点。如何在学习中分散难点、降低学习难度、为顺利学习数学扫清障碍呢？从数学知识的基本理论出发；分析了初中生学习数学时存在的问题；提出了如何提高数学学习的方法。关键词：数学；初中生；兴趣培养1 初中生学习数学的方法1.1 联系生活实例引入新课艺术在我们的日常生活中

2、，包含许多数学知识，我们可以把学生生活中熟悉的例子引入学习中，学生们觉得很具体，就会很容易接受。尤其是对那些比较抽象的数学概念。例如在讲述“直角坐标系”时，就要求学生在班上告诉自己坐在了第几行第几列；或者给他一张电影票，问他如何找到自己的位置。当学生从这些实例当中领悟到“两个有序实数可以确定平面内点的位置”时，之后再讲述“直角坐标系”的理论时就很容易让同学们得到很好的理解。事实上，运用现代教育技术比如多媒体、投影仪、实物展台等手段能创设逼真的教学情境，通过形象生动的画面、言简意赅的解说、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前，充分调动了学生学习的积极性，提高了学习数学的

3、效率。我们教师列举生活中一些运用数学的例子，学生们就能很容易的理解数学在我们生活中的重要性了。例如确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度通过建立直角坐标系，点可以用坐标来刻画。如已知：函数f（x）满足下面关系：f（x1）f（x1）；当x1，1时，f（x）x2，则方程f（x）lgx解的个数是（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 10。答案C.解析 由题意可知，f（x）是以2为周期，值域为0，1的函数。又f（x）lgx，则x0，10，画出两函数图象，则交点个数即为解的个数。由图象可知共9个交点。图1解题过程中遇到复杂函数（如指数、对数、根式、三角）讨论方程解的个数，其基本解题途径是先

4、把方程两边的代数式看做是两个熟悉函数的表达式，然后在同一坐标系中作出两个函数的图象，图象的交点个数即为方程解的个数。因此，我们的教师们在设计教学生活情境时，一般要遵循由简单到复杂，由形象到抽象的原则。1.2 在解题过程中，开拓学生的解题思路事实上，在初中阶段，一些基础的理论成果对初中生来说还是较为抽象的，如几何形体面积、体积的计算公式，而初中生直观形象的思维特点决定了对客观事物的依赖，所以我们采取让情境模拟生活，补充同学数学实践性。例如在学习“直角三角形的勾股定理”，为了加强同学们对勾股定理的理解，教师们一方面可以从课前导入入手，另一方面可以在课后开展活动，来加深同学对勾股定理的理解和练习。可

5、选的项目有很多，比如可以选择亲自制作金字塔，自己设计计算长宽高等数据，这样既可以提高学生们对数学学习的兴趣，又可以提高动手能力，可谓一箭双雕，何乐而不为呢？例如如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tanDCF的值是分析：由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BCCF，CDAB，由，可得，然后设CD2x，CF3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tanDCF的值所以此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理此题比较简单，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用解：四边形ABCD是矩形，ABCD，D90，将矩形ABCD沿CE折叠，点B

6、恰好落在边AD的F处，CFBC，设CD2x，CF3x，DFx，tanDCF故答案为：激发互动的教学时机多数情况下靠自己找着的，因此，为了实现课堂教学有效互动，教师需要在备课时根据所要讲授内容的需要和学生的实际，对如何互动作出精心的设计。 1.3 教师的课后指导由于学生学习数学并非一朝一夕之功，而课堂之上的时间可谓少之又少，因此教师可以在课外活动之时加以引导，每星期举行一次有关数学方面的活动，在活动中加强同学们的兴趣。例如课程中有这样一道题目:过抛物线y2=2px(p0)的焦点的一条直线和此抛物线相交，两交点的纵坐标为yl，y2，求证:y1y2=-p2;证明:因为直线过焦点(，0)，因此可设直线

7、方程为：x=my+,代入已知y=2px中，得到y2-2pmy-p2=0，因为yl，y2本方程的两个实根，由韦达定理得到y1y2=-p2； 本题中重在引导学生反思本解法的应用性，抓住关键已知是：直线过抛物线的焦点，因而毕与x轴相交，因此可巧妙的设出直线方程，从而避开了采用点斜式的解题方法要对斜率进行谈论的步骤，简化了解题过程。在此基础上，我们可以得到的反思有：反思1:一条直线和此抛物线y2=2px(p0)相交，两交点的纵坐标为yl，y2，若y1y2=-p2，那么该直线过抛物线的焦点吗?反思2:过定点P(c，0)的直线与抛物线y2=2px(p0)相交于两点，若两交点的纵坐标是yl，y2，那么y1y

8、2是定值吗?在探究性问题等教育中，针对不同层次学生的情况，进行有针对性地点拨：对于程度较差的学生主要是从知识生长点及疑点、难点处进行较为详细地辅导，而对于程度较好的学生则可上升到理论的点拨和学法指导，也就是因材施教。2 提高初中生数学学习的建议2.1 适时引导，发展学生的合作探究能力合作学习是一种高效的课堂学习模式，在初中数学教学中发挥着重要的作用，在初中数学课堂上教师应该合理安排合作学习活动，多采用观察、实验、猜测、验证、推理与交流等形式，促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，即通过活动达到“数学化”的目的。例如：己知数列bn的通项公式为bn

9、 =2n，求证：成立。初步探究：请学生思考怎样证明与正整数有关的数学命题？学生甲：用数学归纳法证明。此处，证明过程（略），得出解法（1）。（略）再次探究：证明不等式时，当两端繁简差异比较大时，一般从繁的一端入手。该问题从左端化简的话，相当于一个新数列的积运算，咱们处理过这样的问题吗？但是咱们数列处理过求和问题。那么这个问题应该怎样处理呢？学生乙：不等式两边同时取对数，可以实现左边变为数列求和的形式，把右边也看成一个数列的和，求出两端分别对应的通项公式。那么我们欲证原不等式，只需证变形后两边对应的数列通项的大小关系。此处，证明过程（略），得出解法（2）。（略）继续探究：学生乙的解法很好，体现了数

10、学问题的转化与化归思想。不等式的左端是数列各项积的结构，右端能否类似的设想为某个数列积的结构呢？能否再此尝试学生乙的思路，证变形后两边对应的数列通项的大小关系呢？学生丙：可以，不等式的左边可以看作通项为的数列的前项n的积，不等式的右边可以看作通项为厚数列的前项n的积，只需证两边对应的数列通项的大小关系。在探究性问题等教育中，针对不同层次学生的情况，进行有针对性地点拨：对于程度较差的学生主要是从知识生长点及疑点、难点处进行较为详细地辅导，而对于程度较好的学生则可上升到理论的点拨和学法指导，也就是因材施教。2.2 注重学法指导，联系生活实际教材是教学的重要载体，作为教师，要深刻地懂得：既要尊重教材

11、，又不能局限于教材，要创造性地使用教材。教师不是教材忠实的执行者，而是合理的开发者，要做到知“材”善用，发挥教材的最大潜能。例如学习轴对称图形，在新课导入时，为了让学生感知生活中的对称图形，同时让他们感受生活中无时无刻与数学联系着，在上课前，设计了孩子常见的生活情境“蝴蝶飞”的课件。配以美妙的音乐，画面上出现一只蝴蝶在花从中轻歌漫舞。教师可以提出问题:我们观察到了什么？为了引导学生，教师可以讲讲蝴蝶翅膀张合的过程设计，接着提出问题:你发现数学概念了吗？什么样的数学概念？教师找准时机引出轴对称图像的概念，由此导入新课的学习。这种运用实例创设与生活接近的场景，学生不仅熟悉，而且很容易理解与接受，不

12、时地把数学引用到生活中，与生活相联系，这样不仅实现了学生以自己的熟悉方式自主建构与学习数学知识的目的，而且培养了学生从数学的角度观察生活的意识，提高了学生以生活经验理解数学的能力。结论综上所述，在新课改的进程中，初中数学教学中出现了一些新情况、新问题，主要是教师过分强调课堂气氛，课堂合作教学流于形式化，局限于教材教学，过分依赖多媒体教学。这些新问题是由于教师对新课改精神领悟的偏差和教育大环境造成的，对初中数学教学产生了较大的负面影响，影响着新课改的进展和学生素质的提高。通过本文的研究分析，希望可以帮助教师逐步改变对新课改的错误认识，在不断改进教学方法的基础上，初中数学新课程改革必将迎来更加辉煌的明天。参考文献：1 高卫卫.论初中数学课堂教学中的“兴趣教学法”，中国校外教育中旬刊20092 王子兴中学数学教育心理研究， 湖南师范大学出版社，2009 3 王娟.初中数学学习兴趣的培养.20104 克鲁捷茨基中初中生数学能力心理学 2010 江苏教育出版社5 苗亚敏.初中数学学习兴趣的培养和激发6 朱智贤思维发展心理学，北京师范大学出版社，2009 年版7 曹才翰等数学教育学概论江苏教育出版社20096