50动量守恒定律.pdf

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1、 第五十讲 动量守恒定律-一、动量守恒定律 基础导引 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 ()A只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒 知识梳理 1内容：如果一个系统_，或者_，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律 2表达式(1)pp，系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p.(2)m1v1m2v2_，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大

2、反向(4)p0，系统总动量的增量为零 3动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为_，而不是系统内每个物体所受的合外力都为零(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒 二、碰撞 基础导引 质量为 m、速度为 v 的 A 球跟质量为 3m 且静止的 B 球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后 B 球的速度可能有不同的值请你论证：碰撞后 B 球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v (2)0.4v (3)0.2v.知识梳理 碰撞现象(1)碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极

3、短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程(2)弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_，这样的碰撞叫做弹性碰撞(3)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_，这样的碰撞叫做非弹性碰撞(4)完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统机械能有损失 图 1 考点一 动量守恒定律 考点解读 1守恒条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒(2)当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒 2几种常见表述及表达式(1)pp(系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p

4、)(2)p0(系统总动量不变)(3)p1p2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：m1v1m2v2m1v1m2v2(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)0m1v1m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比)m1v1m2v2(m1m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞)典例剖析 例 1(2011 山东理综 38(2)如图 1 所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为 10m、12m，两船沿同一直线上的同 一

5、方向运动，速度分别为 2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的 人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将 货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)思维突破 应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明 跟踪训练1 A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动 B在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是

6、原来的一半，碰后两球的速率比 vAvB为 ()A.12 B.13 C2 D.23 考点二 碰撞现象 考点解读 1碰撞的种类及特点 分类标准 种类 特点 机械能是 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 图 2 图 3 否守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后 动量是否 共线 对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线 非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线 2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律 以质量为 m1，速度为 v1的小球与质量为 m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1m1v1m2v2 12m1v2112m1

7、v12 12m2v22 解得 v1(m1m2)v1m1m2 v22m1v1m1m2 结论 1.当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换了速度 2当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动 3当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球被反弹回来 3碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律(2)机械能不增加(3)速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有 v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变 典例剖析 例 2 光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为 2 kg 的 A

8、、B 两 物体都以 v06 m/s 的速度向右运动，弹簧处于原长质量为 4 kg 的物体 C 静止在前方，如图 2 所示，B 与 C 发生碰撞后 粘合在一起运动，在以后的运动中(1)弹性势能最大值为多少？(2)当 A 的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？思维突破 含有弹簧的碰撞问题，碰撞过程中机械能守恒，因此碰撞过程为弹性碰撞本题也是一个多次碰撞问题，解决这类问题，一定要注意系统的选取和过程的选取，同时要注意利用动量守恒定律和能量守恒定律结合解题 跟踪训练 2 如图 3 所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、B、C，质量分别为 mAmC2m，mBm，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹

9、簧与滑块不拴接)开始时 A、B 以共同速度 v0运动，C 静止某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求 B 与 C 碰撞前 B 的速度 复习讲义 基础再现 一、基础导引 C 知识梳理 1.不受外力 所受外力的矢量和为零 2.(2)m1v1m2v2 3.(1)零 二、基础导引 见解析 解析 若 A 和 B 的碰撞是弹性碰撞，则根据动量守恒和机械能守恒可以解得 B 获得的最大速度为 vmax2m1m1m2v2mm3mv0.5v 若 A 和 B 的碰撞是完全非弹性碰撞，则碰撞之后二者连在一起运动，B 获得最小的速度，根据动量守恒定律，知 m1v(m1m2)vmin vminmvm3m0.25v B 获得的速度 vB应满足：vminvBvmax，即 0.25vvB0.5v.可见，B 球的速度可以是 0.4v，不可能是 02v 和 0.6v.知识梳理 (2)守恒 (3)不守恒 例 1 4v0 跟踪训练 1 D 例 2 (1)12 J (2)0 跟踪训练 2 95v0