2020年江苏省宿迁市中考数学五模试卷--解析版.doc

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1、2020年江苏省宿迁市中考数学五模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上）1在1，1，2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A3B1C0D22下列计算正确的是（）Aa2a3a6B3+41C（a2）3a8D2123为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差4若分式的值为0，则

2、x的值是（）A3B3C3D05已知一几何体的主视图、左视图都是边长为1的等边三角形，俯视图是以O为圆心，直径为1的圆，则该几何体的侧面积为（）ABCD6如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanBAC等于（）ABCD7如果抛物线C：yax2+bx+c（a0）与直线l：ykx+b（k0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系，如果直线ymx+1与抛物线yx22x+n具有“一带一路”关系，那么mn值为（）A1B0C1D28如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD

3、面积和正方形EFGH面积之比为（）A1BCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9吴京导演的战狼2创下了56.8亿票房神话，将数据56.8亿用科学记数法表示为 10化简： 11因式分解：3ax23ay2 12若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为 13如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“都是出来的”中的两个内（每个只放一张卡片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是 14如图，在直角坐标系中，OABC的边OC落在x

4、轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过 秒该直线可将OABC的面积平分15已知抛物线yx22x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为 16如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上（点A在点B左侧），则POA的面积是 17小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有20根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜若由小明先取，且小明获胜是必然事件则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 18如图，ABC中，BAC75，BC7，ABC的面积为

5、14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将ABD和ACD分别沿直线AB，AC翻折得到ABE与ACF，那么AEF的面积最小值为 三、解答题（本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19计算：（20192018）0+2cos45+（）120解不等式组：21为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；（2

6、）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率22某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将对自己做错的题目进行整理、分析、改正（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a %，b %“很少”对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23如图，有一张矩形纸片ABCD，AB4cm，BC6cm，

7、点E是BC的中点实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B（1）用尺规在图中作出AEB（保留作图痕迹）；（2）求B、C两点之间的距离24求证：三边成比例的两个三角形相似如图：已知在ABC和ABC中，求证：ABCABC25为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）提示：总质量每

8、页纸的质量纸张数26如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts（0t6）（1）当t为何值时，DPQ的面积等于28cm2？（2）求证：四边形PBQD面积为定值（3）以Q为圆心，PQ为半径作Q，当t 时，Q与边AD相切？当t 时，Q经过点D？当t为 时，Q与边AD有两个公共点？27如图，点A坐标是（0，0），点C坐标是（2，2），现有E、F两点分别从点D（0，2）和点B（2，0）向下和向右以每秒一个单位速度移动，Q为EF中点设运动时间为t（1）在运动过程中始终与线段EC相

9、等的线段是 ；四边形CEAF面积 （2）当t1秒时，求线段CQ的长（3）过点B作BP平行于CF交EC于点P当t 时，线段AP最短，此时作直线EP与x轴交于点K，试证明，点K是线段AB的黄金分割点28在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于C及C外一点P，M，N是C上两点，当MPN最大时，称MPN为点P关于C的“视角”（1）如图，O的半径为1，已知点A（0，2），画出点A关于O的“视角”；若点P在直线x2上，则点P关于O的最大“视角”的度数 ；在第一象限内有一点B（m，m），点B关于O的“视角”为60，求点B的坐标（2）若点P在直线yx+2上，且点P关于O的“视角”大于60，求点P的横坐标x

10、P的取值范围（3）C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，1），若线段EF上所有的点关于C的“视角”都小于120，直接写出点C的横坐标xC的取值范围2020年江苏省宿迁市中考数学五模试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1在1，1，2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A3B1C0D2【分析】认真阅读列出正确的算式任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（1）0【解答】解：1+（1）0故选：C2下列计算正确的是（）Aa2a3a6B3+41C（a2）3a8D212【分析】根据幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂，同底数幂的乘法，有理数的加法逐项进行判断即

11、可【解答】解：Aa2a3a2+3a5，因此A不正确；B3+41，因此B正确，符合题意；C（a2）3a23a6，因此C不正确；D.21，因此D不正确；故选：B3为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是

12、这组数据的中位数可得答案【解答】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，故选：A4若分式的值为0，则x的值是（）A3B3C3D0【分析】分母不为0，分子为0时，分式的值为0【解答】解：根据题意，得x290且x30，解得，x3；故选：A5已知一几何体的主视图、左视图都是边长为1的等边三角形，俯视图是以O为圆心，直径为1的圆，则该几何体的侧面积为（）ABCD【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥又已知底面半径可求出母线长以及侧面积【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为，母线长为1，因此侧面面积为：1故选：A6如图

13、，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanBAC等于（）ABCD【分析】设小正方形的边长为1，根据勾股定理可求出CF和AF的长度，然后根据锐角三角函数的值即可求出答案【解答】解：设小正方形的边长为1，过C作CFAB于F，由勾股定理得：AB2，AC2，BC2，由三角形面积公式得：ABCFBCAE，2CF22，解得：CF，在RtAFC中，由勾股定理得：AF，tanBAC故选：B7如果抛物线C：yax2+bx+c（a0）与直线l：ykx+b（k0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系，如果直线ymx+1与抛物线yx22x+n具有“一带一

14、路”关系，那么mn值为（）A1B0C1D2【分析】由直线可求得与y轴的交点坐标，代入抛物线可求得n的值，再由抛物线解析式可求得其顶点坐标，代入直线解析式可求得m的值【解答】解：在ymx+1中，令x0可求得y1，在yx22x+n中，令x0可得yn，直线与抛物线都经过y轴上的一点，n1，抛物线解析式为yx22x+1（x1）2，抛物线顶点坐标为（1，0），抛物线顶点在直线上，0m+1，解得m1，m+n1+10，故选：B8如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）A1BCD【分析】设直角三角形的长直

15、角边为b，短直角边为a，于是得到2aAD，根据直角三角形的性质得到A60，求得ba于是得到S菱形ABCD2ab2a2，正方形EFGH面积（2a）24a2，即可得到结论【解答】解：设直角三角形的长直角边为b，短直角边为a，四边形ABCD是菱形，ADAB，即2aAD，A60，baS菱形ABCD2ab2a2，正方形EFGH面积（2a）24a2，菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比，故选：C二填空题（共10小题）9吴京导演的战狼2创下了56.8亿票房神话，将数据56.8亿用科学记数法表示为5.68109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数

16、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：56.8亿56800000005.68109故答案为：5.6810910化简：【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可【解答】解：原式2故答案为：11因式分解：3ax23ay23a（x+y）（xy）【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解【解答】解：3ax23ay23a（x2y2）3a（x+y）（xy）故答案为：3a（x+y）（xy）12若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为

17、等径三角形，该边所对的角称为等径角已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为30或150【分析】根据边长等于半径时，边长所对的圆心角为60，根据圆周角与圆心角的关系和圆内接四边形的性质求出等径角的度数【解答】解：如图边AB与半径相等时，则AOB60，当等径角顶点为C时，CAOB30，当等径角顶点为D时，C+D180，D150，故答案为：30或15013如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“都是出来的”中的两个内（每个只放一张卡片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是【分析】让组成“幸福都是奋斗出来的”的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：将分别写有“幸福”、“奋

18、斗”的2张卡片，随机放入两个框中，只有两种情况，恰好组成“幸福都是奋斗出来的”的情况只有一种，其概率是：，故答案为：14如图，在直角坐标系中，OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过3秒该直线可将OABC的面积平分【分析】若该直线可将OABC的面积平分，则需经过此平行四边形的对称中心，设M为平行四边形ABCD的对称中心，利用O和B的坐标可求出其对称中心，进而可求出直线运动的时间【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，且点B（6，2），平行四边形ABCD的对称中心M的坐标为（3，1），直线的表达式为y2x+1，设直线平移

19、后将OABC平分时的直线方程为y2x+b，将（3，1）代入y2x+b得b5，即平分时的直线方程为y2x5，直线y2x5和x轴的交点坐标为（，0），直线y2x+1和x轴交点坐标为（，0），直线运动的距离为+3，经过3秒的时间直线可将OABC的面积平分故答案为：315已知抛物线yx22x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为2【分析】先求出A、B、C坐标，作CDAB于D，根据tanACD即可计算【解答】解：令y0，则x22x+30，解得x3或1，不妨设A（3，0），B（1，0），yx22x+3（x+1）2+4，顶点C（1，4），如图所示，作CDAB

20、于D在RtACD中，tanCAD2，故答案为：216如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上（点A在点B左侧），则POA的面积是8【分析】如图，根据反比例函数系数k的几何意义求得点P的坐标，则易求PD4然后通过等边三角形的性质易求线段AD，所以SPOAOAPD48【解答】解：如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，16a2，且a0，解得，a4，PD4PAB是等边三角形，ADOA4AD，SPOAOAPD48故答案是：17小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有20根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜若由小

21、明先取，且小明获胜是必然事件则小明第一次应该取走火柴棒的根数是2【分析】先取的人第一次取2根，然后保证第二次所取的根数与另一人所取根数之和为3，即可取到最后1根，从而使获胜是必然事件【解答】解：根据游戏规则，先取的人第一次取2根，然后保证第二次所取的根数与另一人所取根数之和为3，即可取到最后1根，从而使获胜是必然事件，所以小明先取，小明第一次应该取走2根故答案为：218如图，ABC中，BAC75，BC7，ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将ABD和ACD分别沿直线AB，AC翻折得到ABE与ACF，那么AEF的面积最小值为4【分析】过E作EGAF，交FA的延长线于G，由

22、折叠可得EAG30，而当ADBC时，AD最短，依据BC7，ABC的面积为14，即可得到当ADBC时，AD4AEAF，进而得到AEF的面积最小值为：AFEG424【解答】解：如图，过E作EGAF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，又BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，当ADBC时，AD最短，BC7，ABC的面积为14，当ADBC时，AD4AEAF，AEF的面积最小值为：AFEG424，故答案为：4三解答题19计算：（20192018）0+2cos45+（）1【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方、特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后

23、合并同类项，求出算式的值是多少即可【解答】解：（20192018）0+2cos45+（）11+22+21+2+23+19解不等式组：【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可【解答】解：由得：x2，由得：x，所以不等式组的解集为：x221为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选

24、“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率【解答】解：（1）对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个正确的概率，故答案为：；（2）画树形图得：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率22某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将对自己做错的题目进行整理、分析、改正（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（

25、1）该调查的样本容量为200，a12%，b36%“很少”对应扇形的圆心角为43.2；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用“很少”、“总是”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用360乘以“很少”的人数所占比例（2）求出“常常”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数，补全条形统计图即可（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百

26、分率即可【解答】解：（1）4422%200（名）该调查的样本容量为200；a2420012%，b7220036%，“很少”对应扇形的圆心角为：36012%43.2故答案为：200、12、36、43.2；（2）“常常”的人数为：20030%60（名），补全图形如下：（3）350036%1260（名）“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260名23如图，有一张矩形纸片ABCD，AB4cm，BC6cm，点E是BC的中点实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B（1）用尺规在图中作出AEB（保留作图痕迹）；（2）求B、C两点之间的距离【分析】（1）分别以A、E为圆心，A

27、B、EB为半径作弧，交点为B，再连接AB、EB即可；（2）连接BB，交AE于点F，连接BC；由折叠的性质得出BFBF，证出EF为BCB的中位线，得出EFBC，由勾股定理求出AE、得出cosBEF，在RtBEF中，由三角函数求出EF，即可得出BC的长【解答】解：（1）作法：分别以A、E为圆心，AB、EB为半径作弧，交点为B，连接AB、EB，得AEB；如图1所示：（2）连接BB交AE于点F，连接BC；如图2所示：由折叠的性质得：BFBF，即F为BB的中点，E是BC的中点，EF为BCB的中位线，EFBC，在RtABE中，AB4cm，BE3cm，AE5cm，cosBEF，在RtBEF中，EFBEcos

28、BEF3cm，BC2EFcm24求证：三边成比例的两个三角形相似如图：已知在ABC和ABC中，求证：ABCABC【分析】直接在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，得出ADEABC，再证明ADEABC（SSS），进而得出答案【解答】证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，DEBC，ADEABC，又，ADAB，DEBC，AEAC，在ADE和ABC中，ADEABC（SSS），ABCABC25为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为

29、400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）提示：总质量每页纸的质量纸张数【分析】首先设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克，则每页薄型纸x0.8克，由题意可得：400克的A4厚型纸单面打印的页数160克A4薄型纸双面打印的页数2，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克由题意得：2 解之得：x4，经检验得 x4是原方程的解 答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克26如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A沿边

30、AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts（0t6）（1）当t为何值时，DPQ的面积等于28cm2？（2）求证：四边形PBQD面积为定值（3）以Q为圆心，PQ为半径作Q，当t时，Q与边AD相切？当t618时，Q经过点D？当t为0t或t618时，Q与边AD有两个公共点？【分析】（1）由矩形的性质得出ADBC12，CDAB6，ABC90，APt，BQ2t，BP6t，CQ122t，由矩形的面积减去三个直角三角形的面积得出方程，即可得出答案；（2）由S四边形PBQDS矩形ABCDSAPDSCQD，化简得到结果为常数，即可得证；（3）过点Q

31、作QEAD，则四边形ABQE为矩形，得出QEAB6，由Q与边AD相切，得QEQP，在RtPBQ中，由勾股定理得出方程，解方程即可；Q过点D时，QDQP，在RtPBQ和RtDCQ中，由勾股定理得出方程，解方程即可；由、结果即可得出答案【解答】（1）解：四边形ABCD是矩形，ADBC12，CDAB6，ABC90，由题意得：APt，BQ2t，BPABAP6t，CQBCBQ122t，DPQ的面积S矩形ABCDSADPSPBQSDCQ，12612t（6t）2t6（122t）28，解得：t12，t24，当其运动2s或4s时均符合题意，当t为2s或4s时，DPQ的面积等于28cm2；（2）证明：S四边形PB

32、QDS矩形ABCDSAPDSCQD612t12（122t）636，四边形PBQD的面积始终等于36，四边形PBQD面积为定值；（3）Q与边AD相切时，过点Q作QEAD，如图1所示：则四边形ABQE为矩形，QEAB6，Q与边AD相切，QEQP，在RtPBQ中，由勾股定理得：62（6t）2+（2t）2，解得t10（舍去），t2，当ts时，Q与边AD相切，故答案为：；Q过点D时，如图2所示：则QDQP，在RtPBQ和RtDCQ中，由勾股定理得：（6t）2+（2t）262+（122t）2，解得：t1618，t2618（舍去），当t（618）s时，Q经过点D，故答案为：618；由、可知：当0sts或st

33、（618）s时，Q与边AD有两个公共点，故答案为：0t或t61827如图，点A坐标是（0，0），点C坐标是（2，2），现有E、F两点分别从点D（0，2）和点B（2，0）向下和向右以每秒一个单位速度移动，Q为EF中点设运动时间为t（1）在运动过程中始终与线段EC相等的线段是FC；四边形CEAF面积4（2）当t1秒时，求线段CQ的长（3）过点B作BP平行于CF交EC于点P当t（+1）s时，线段AP最短，此时作直线EP与x轴交于点K，试证明，点K是线段AB的黄金分割点【分析】（1）连接CD、CB，则四边形ABCD是正方形，CDCB2，证CDECBF（SAS），得ECFC，即可解决问题；（2）先由全等

34、三角形的性质得ECFC，DCEBCF，再证ECF是等腰直角三角形，当t1时，DE1，然后由勾股定理和直角三角形斜边上的中线性质求解即可；（3）证BPC90，则点P的轨迹在以BC为直径的圆弧上，设BC的中点为G，连接AG，当点P在AG上时，AP最短，此时，PGBG1，再求出E（0，1），t（+1）s，然后由待定系数法求出CE的解析式，即可解决问题【解答】解：（1）连接CD、CB，如图1所示：A（0，0）、C（2，2）、D（0，2）、B（2，0），四边形ABCD是正方形，CDCB2，E、F两点分别从点D和点B向下和向右以每秒一个单位速度移动，DEBF，CDECBF90，CDECBF（SAS），EC

35、FC，S四边形CEAFS四边形CEAB+SCBFS四边形CEAB+SCDES正方形ABCDCBCD224，故答案为：FC，4；（2）CDECBF，ECFC，DCEBCF，DCE+ECB90，BCF+ECB90，即ECF90，ECF是等腰直角三角形，当t1时，DE1，在RtCDE中，由勾股定理得：CE，EFCE，Q为EF中点，CQEF；（3）BPCF，ECF90，BPC90，点P的轨迹在以BC为直径的圆弧上，设BC的中点为G，连接AG，如图2所示：当点P在AG上时，AP最短，此时，PGBG1，在RtABG中，由勾股定理得AG，APAGPG1，BCDE，AEPGCP，GCGP，GCPGPC，GPC

36、APE，AEPAPE，APAE1，E（0，1），DE2（1）+1，t（+1）s，故答案为：（+1）s；设CE的解析式为：ykx+b（k0），将C（2，2）、E（0，1）代入解析式得：，解得：，CE的解析式为：yx+1，令y0，x3，K（3，0），BK2（3）1，点K是线段AB的黄金分割点28在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于C及C外一点P，M，N是C上两点，当MPN最大时，称MPN为点P关于C的“视角”（1）如图，O的半径为1，已知点A（0，2），画出点A关于O的“视角”；若点P在直线x2上，则点P关于O的最大“视角”的度数60；在第一象限内有一点B（m，m），点B关于O的“视角”为

37、60，求点B的坐标（2）若点P在直线yx+2上，且点P关于O的“视角”大于60，求点P的横坐标xP的取值范围（3）C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，1），若线段EF上所有的点关于C的“视角”都小于120，直接写出点C的横坐标xC的取值范围【分析】（1）由定义可知即可画出图形：当MPN最大时，此时点P关于O的视角，此时PM与PN与O相切，从而可求出视角的度数；由可知：B关于O的“视角”为60，此时OB2，根据勾股定理即列出方程即可求出m的值；（2）点P关于O的“视角”大于60，所以点P在以O为圆心，1为半径与2为半径的圆环内（3）分点C在x轴正半轴和负半轴两种

38、情况讨论计算即可【解答】解：（1）画如图1所示，如图2，当MPN最大时，此时PM与PN与O相切，O的半径为r1，sinMPO，当OP最小时，此时sinMPO最大，即MPO最大，sinMPO，MPO30MPN2MPO60；故答案为：60点B关于O的视角为60，BM与O相切，且MBO30，点B在以O为圆心，2为半径的圆上，即OB2，B（m，m） （m0），OBm2，mB（，）；（2）如图3，点P关于O的“视角”大于60，MPO30，sinMPOsin30，OP2，点P不在C上，1OP2点P在以O为圆心，1为半径与2为半径的圆环内，点P在直线yx+2上，由图4，可得xp0或xP0xP（3）如图5，当点C在x轴正半轴时，在线段EF上取一点P，当PM，PN都与C相切时，MPN最大，当MPN120时，连接CP，CPM60，在RtPCM中，CM1，sinCPM，CP，线段EF上所有的点关于C的“视角”都小于120，点P和原点O重合时，视角只要小于120时，即可，OP最大CP，此时，满足条件的xC当点C在x轴负半轴时，同可得，xC，即：满足条件的xC或xC