2020-2021学年七年级数学北师大版下册第三章-变量之间的关系-单元同步练习题.docx

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1、2020-2021学年北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 单元同步练习题A组(基础题)一、填空题1多边形内角和与边数之间的关系是(n2)180，这个关系式中的变量是_，常量(不变的量)是_.2据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.06毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数关系式是_3亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间(如果自行车不出故障，以

2、正常速度匀速行驶到达体育馆的时间)到达亮亮行驶的路程s(千米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示，那么他修车占用的时间为_分钟4如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象下列说法：售2件时，甲、乙两家售价一样；买1件时，买乙家的合算；买3件时，买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元其中正确的说法是_(填序号)二、选择题5. 已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的关系式是( )At20v BtCt Dt6已知长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中x0)，面积为y cm2，则这个

3、长方形中y与x的关系可以写为( )Ayx2 By(12x)2Cy2(12x) Dy(12x)x7. 如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象通过观察可知，下列说法不正确的是( )A这天15时温度最高 B这天3时温度最低C这天的温差是13 D这天21 时温度是32 8如图，在四边形ABCD中，ADBC，A为直角，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到点D，在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化过程可以用图象近似地表示为( )A B C D三、解答题9受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉

4、”平台整理出“线上教学”项目投入资金x(亿元)及预计利润y(亿元)如表：x/亿元1234567y/亿元0.030.050.070.090.110.130.15(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果预计获得0.11亿元的利润，投入资金应为5亿元；(3)如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少？说说理由10宁安市与哈尔滨市两地相距360千米甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇为节约费用(两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地)，两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市设每辆车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距

5、离y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示根据以上信息，回答下列问题：(1)求甲、乙两车的速度； (2)说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运状态B组(中档题)一、填空题11如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x，PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，当PAB面积为10时，点P所在的边是_12甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止设甲、乙两人间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相

6、遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数有_个13已知关系式f(x)1，其中f(a)表示xa时关系式对应的值，如f(x)1，f(1)1，f(2)1，f(a)1，则f(1)f(2)f(3)f(100)_二、解答题14. 如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)观察图形，填写下表：链条的节数/节234链条的长度/cm4.2 5.9 7.6(2)如果x节链条的长度为y(cm) ，那么y与x之间的关系式是什么？(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成

7、，那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少？C组(综合题)15如图1，线段AB12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t(秒)，图2表示s与t之间的函数关系(1)求动点P，Q运动的速度；(2)图2中，a3，b6，c6；(3)当atc时，求s与t之间的函数关系式(即线段MN对应的函数关系式)参考答案2020-2021学年北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 单元同步练习题A组(基础题)一、填空题1多边形内角和与边数之间的关系是(n

8、2)180，这个关系式中的变量是n，常量(不变的量)是2，180.2据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.06毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数关系式是y6x3亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间(如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间)到达亮亮行驶的路程s(千米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示，那么他修车占用的时间为5分钟4如

9、图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象下列说法：售2件时，甲、乙两家售价一样；买1件时，买乙家的合算；买3件时，买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元其中正确的说法是(填序号)二、选择题5. 已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的关系式是(B)At20v BtCt Dt6已知长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中x0)，面积为y cm2，则这个长方形中y与x的关系可以写为(D)Ayx2 By(12x)2Cy2(12x) Dy(12x)x7. 如图所示是某市6月20日的温度随

10、时间变化的图象通过观察可知，下列说法不正确的是(C)A这天15时温度最高 B这天3时温度最低C这天的温差是13 D这天21 时温度是32 8如图，在四边形ABCD中，ADBC，A为直角，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到点D，在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化过程可以用图象近似地表示为(B)A B C D三、解答题9受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金x(亿元)及预计利润y(亿元)如表：x/亿元1234567y/亿元0.030.050.070.0

11、90.110.130.15(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果预计获得0.11亿元的利润，投入资金应为5亿元；(3)如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少？说说理由解：(1)反映了投入资金x和预计利润y之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量(3)从表格数据看，y与x之间的关系为y0.02x0.01.当x10时，y0.20.010.21，故预计利润是0.21亿元10宁安市与哈尔滨市两地相距360千米甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇为节约费用(两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地)，两车换

12、货后，甲车立即按原路返回宁安市设每辆车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示根据以上信息，回答下列问题：(1)求甲、乙两车的速度； (2)说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运状态解：(1)由题意知，甲、乙两车的速度之和为180(千米/时).80(千米/时)因为18080，所以换货后只有甲车运动则甲车速度为80千米/时乙车的速度为18080100(千米/时)(2)乙车以100千米/时的速度从哈尔滨市出发2个小时到达A地，又在A地停留3个小时B组(中档题)一、填空题11如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动

13、到点A处停止设点P运动的路程为x，PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，当PAB面积为10时，点P所在的边是AD或BC12甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止设甲、乙两人间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数有3个13已知关系式f(x)1，其中f(a)表示xa时关系式对应的值，如f(x)1，f(1)1，f(2)1，f(a)1，则f(1)f

14、(2)f(3)f(100)5_151二、解答题14. 如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)观察图形，填写下表：链条的节数/节234链条的长度/cm4.2 5.9 7.6(2)如果x节链条的长度为y(cm) ，那么y与x之间的关系式是什么？(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少？解：(2)y2.5(2.50.8)(x1)，即y1.7x0.8.(3)当x60时，y1.7600.8102.8.因为安装好的链条首尾相连，所以102.80.8102(cm)故这辆自行车上的链条(安装

15、后)总长度为102 cm.C组(综合题)15如图1，线段AB12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t(秒)，图2表示s与t之间的函数关系(1)求动点P，Q运动的速度；(2)图2中，a3，b6，c6；(3)当atc时，求s与t之间的函数关系式(即线段MN对应的函数关系式)解：(1)设动点P运动的速度为x厘米/秒，则动点Q运动的速度为2x厘米/秒，根据题意，得2(x2x)12，解得x2.故动点P，Q运动的速度分别是2厘米/秒、4厘米/秒(3)由(2)得，a3，b6，c6.当3t6时，点Q到达点A停止运动，点P继续以2厘米/秒的速度向点B运动，则PQPA.所以s2t(3t6)