2015数量经济学专业毕业论文开题报告.doc

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1、清华大学攻读硕士学位研究生学位论文开题报告书硕士生姓名 全 智 贤 学 号81320442学院（所） 信息管理学院专 业 数量经济学指 导 教 师 焦 恩 俊 清华大学研究生院论文题目基于CVaR和安全第一思想的投资组合优化模型及其实证研究开题时间2015年5月选题的实践意义、学术价值资产组合的选择问题是现代金融理论的一个核心问题，它研究在控制投资风险的条件下如何将有限的资产投资于各类金融产品以使自己的收益实现最大化。投资组合的研究也一直是学术界比较关注的热点，它对人们在实际中的金融理财行为具有重要的实践指导意义。一、实践意义：自从半个多世纪前的美国经济学家Markowitz提出均值方差理论以

2、来，现代投资组合理论进入了一个全新的领域，其提出的均值方差理论是现代投资组合理论的奠基石。但是事实是在这一创造性理论的指导下，大多数基金经理的投资业绩却令人难堪的平庸。在2008年的熊市，即使是分散投资以平衡金融风险的投资者亦有可能会遭受重大账面损失，因为金融危机之下，几乎无一股票能逃脱下跌的命运。在当下2015年的牛市，为了平衡金融风险而分散投资的投资者又可能会错失股票市场的超额收益，因为他们的资产配置中有不少比例的非股票资产。近年来，我国经济下行压力增大，正处在经济转型时期，所面临的风险和挑战无处不在。同时，我国的金融市场还是个新兴的市场，其监管体系还不健全，金融主体的风险防范意识也尚未成

3、熟。如何度量金融风险、管理金融风险和构建投资组合进而实现金融体系的可持续发展和维持金融业的竞争力，就显得非常关键。本论文构建新的投资组合优化模型，更符合一般投资者的投资心理特征，有助于投资者实现损失最小，效用最大论文改进了风险的度量指标，并与传统的风险度量指标作比较，有助于加深人们对风险衡量标准的认识，为人们选择风险度量指标提供实践指导论文运用我国股票市场实际收益率数据做实证比较，有助于人们选择和认识不同投资决策的差异，为投资者的投资理财行为提供指导二、学术价值：自从均值方差理论提出至今，国内外的许多学者纷纷提出了自己的投资组合模型，早期，学者们继方差之后又以MAD、半方差、半绝对离差以及LP

4、M等一系列指标来度量风险，但是他们都无法准确反应风险规模。后来，J.P.摩根公司提出VaR指标，因为它能为投资者提供一定置信水平下的具体损失值而得到广泛的应用，但是它本身不能充分捕捉金融市场的极端事件，也不满足次可加性和凸性公理，导致VaR投资组合优化模型不易求解，于是，具有良好统计性质且以控制CVaR为目标的模型因为便于求解和扩展而日受关注。另外，考虑下跌风险的一种投资组合模型安全第一模型与均值方差理论不同，投资者是通过最小化固定基准收益下损失概率来选择投资组合。本文从安全第一模型出发，以CVaR为风险度量标准，在赵明清等人模型的基础上做了改进，以期能丰富投资组合领域的研究内容，对该领域的研

5、究能有一定的学术价值。以具有优良性质的CVaR为风险度量标准，丰富了以CVaR为风险度量标准的研究理论，通过模型的比较，探讨不同的风险度量标准在不同模型运用中的差异性。以安全第一思想为投资决策目标函数，并试图探究非正态分布下和不允许卖空条件下的优化模型的解，探索模型在实际运用中的价值。选题的依据及可行性（含国内外研究现状、研究生相关成果、主要参考资料）一国内外研究现状 投资组合选择理论兴起于20世纪的后50年，同期产生了大量的研究成果。其中期望效用最大化理论和均值方差模型代表了现代投资组合理论的主流。但是，众所周知，投资者的效用函数具有一定的主观性，要确定它存在很大的困难。后来的模型很好的改进

6、了这一缺陷，比如均值-方差模型等。自从Markowitz（1952）1提出使用均值和方差来度量投资收益和投资风险之后，现代投资学也就进入了定量分析时代，围绕对均值方差模型的改进和度量投资风险指标选取的各种研究也纷纷展开了。 Markowitz（1952）1的均值方差模型提供了投资组合理论的研究框架，该模型一经提出，学者们便纷纷将其应用于实践，但是由于当时计算机技术不够发达，模型求解存在很大困难，Sharpe（1964）2创建了单指数模型。后来，学术界纷纷意识到了以方差作为风险度量标准，不仅反应了收益低于期望值的损失情形，还包含了收益高于期望值的情形，这显然与人们对风险的心理预期不相符。于是，人

7、们不断探索符合投资者心理的新的风险度量指标和投资模型。例如，Markowitz（1959）3和Mao（1970）4等讨论了均值半方差模型；Konno和Yamazki（1991）5用期望绝对离差来刻画风险，给出了均值绝对离差模型；Harlow（1991）6则采用LPM来度量风险，建立了均值下偏位矩模型等等。然而，上述的风险度量指标都不能直观的反应投资者所面临的风险规模。由于VaR和CVaR能够合理的估计出在一定置信水平之下，投资主体所面临的损失值，这两种风险度量指标便很自然地被应用于投资组合优化问题中。VaR方法最早是由Baumol（1964）7提出来的，但当时没有引起学术界的关注，1994年，

8、J.P.摩根公司率先再次提出了VaR方法，随后，巴塞尔委员会建议银行使用VaR来估计市场风险，并在2001年正式运用VaR指标对3项资本充足率作出了规定，随后VaR方法逐渐成为了风险度量的主流方法。不过随着学术界对VaR研究的不断深入，不少学者也发现了VaR指标的缺陷。最值得一提的是，Pflug（2000）8指出VaR违反次可加性，并指出CVaR指标是符合一致性风险测度的，表明了均值VaR模型在计算上存在技术难度。于是，Rockafellar和Uryasev（2000,2002）910构建了易于实施和扩展的CVaR投资组合优化模型。Alexand等人(2000)11并对均值-CVaR模型的有效

9、前沿进行了研究。 几乎和均值方差模型理论发表在同一时间还有一种安全第一组合优化模型，Roy（1952）12提出了第一种形式的安全第一模型（RSF），他首次在投资组合中考虑下跌风险。RSF模型试图在固定的收益下控制风险，在RSF模型的框架下，投资者通过最小化固定基准收益下的损失概率来选择投资组合。自从RSF提出后，它便广泛应用于生产项目管理、公共福利安排和基金投资管理等领域。在Roy之后，Kataoka和Telser对安全第一组合理论从不同角度进行了发展。Telser（1955-1956）13提出了另一种形式的安全第一模型（TSF），该模型在损失概率小于给定值的约束条件下，最大化投资组合的期望收

10、益。在该模型理论中，如果资产收益服从正态分布，在均值标准差平面上，下跌风险约束式为一条直线。随后Kataoka（1963）14提出了第三种安全第一模型（KSF），他摒弃了Roy的理论中指出的生存水平是给定的，他认为，投资者不仅试图控制损失概率，而且试图获得最优的安全收益。KSF模型的目标是使生存水平最大化，但财富低于生存水平的概率不会超过预先给定的概率水平。其后，安全第一模型继续发展，Ding和Zhang（2009）进一步研究了常规分布假定和没有买空限制下KSF模型等。 在国内对投资组合理论的研究和实证也有很多，唐小我和曹长修等人对均值方差理论和求解算法进行了比较深刻的探讨，相关研究可以在现代

11、组合预测和组合投资决策方法及应用15一书中找到。宋喜民等人（1998）16以及温镇西等人（2006）17比较研究了均值绝对离差模型、均值方差模型以及均值半方差模型，并对模型的优劣作出了总结。此外，张树斌等人（2004）18构建了带走交易成本的均值方差偏度模型，并对其进行了效用性分析，得出偏度对投资组合的选择行为具有极大的影响的结果。在基于VaR和CVaR投资组合模型的研究上，国内的研究有:郑明川和吴晓梁（2003）19在均值方差模型中引入VaR约束，得到了投资组合的有效边界，并讨论了正态分布下该模型与传统模型的差异，荣喜民等202122学者在2005和2006年研究了以控制VaR为目标的投资组

12、合优化模型，探讨了该模型正态分布下有效前沿问题。国内最早研究均值CVaR模型的学者是陈金龙和张纬（2002）23。随后，林旭等人（2004）24分析了均值CVaR模型在正态分布假定下的性质。李选举等人（2004）25探讨了交易费用的影响，率先构建了有摩擦因素的均值CVaR模型，遗憾的是，他们并没有对该模型进行实证模拟。司继文等人26在2005年分别比较了均值CVaR模型、均值VaR模型以及均值方差模型。此外，讨论CVaR投资组合理论及其应用和求解技术的学者还有黄向阳27、何琳洁28等等29303132，他们的文章都有很好的借鉴意义。在安全第一模型的研究领域，李楚霖（2001）33研究了安全第一

13、准则下的多期投资组合选择模型；单红忠（2003）34研究了安全第一准则下的多期证券组合投资问题，他通过建立辅助问题，利用动态规划的逆序求解法得到了安全第一准则下第一、第二种形式的多期证券组合投资最优解的解析表达式；李仲飞、姚京(2004)35研究了安全第一准则下的动态资产组合选择；刘小茂等(2006)36对VaR风险度量下的安全第一准则进行了研究，肖严华（2007）37比较Roy的安全第一资产组合优化模型和Markowitz的均值方差资产组合模型，初步提出了安全第一的均值高阶矩资产组合优化模型。这个问题的研究还有张卫国38、罗娟39的的论文，最近的研究有赵明清、李田、尚鹂(2014)40的论文

14、，他们在均值VaR模型中加入了安全第一思想，在新的模型中探究投资组合选择问题的解。由于VaR在度量下跌风险上的严重缺陷，就是对赵明清等人模型进行改进，并讨论了改进后模型的解。二、研究生相关成果 基于GARCH模型的我国金融市场收益分布测度以上证综合指数数据为例去分析我国金融市场收益分布，该论文发表于江西财经大学研究生学术论文专集2014年第5期。三参考资料1 Markowitz H.Portfolio selectionJ.Journal of Finance,1952,7(1):77-79 2 SharpWF.CapitalAssetPrices:ATheoryofmarketequilib

15、riumunderconditionofriskJ.JournalofFinance，1964，19:425-4423 MarkowitzHM.PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestmentM.NewYork:JohnWiley&Sons,1959 4 MaoJCT.Modelsofcapitalbudgeting:EVversusESJ.JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis,1970,5:657-6755 KonnoHandYamazakiH.MeanAbsoluteDeviatio

16、nPortfolioOptimizationModelandItsApplicationtoTokyoStockMarketJ.ManagementScience,1991,37:519-5316 Harlow W V.Asset Allocation in a Downside-Risk FrameworkJ.Financial Analyst Journal,1991,5:28-407 Baumol W J.An Expected Gain-Confidence Limit Criterion for Portfolio SelectionJ.Management Science,1964

17、,10:174-1828 Pflug G.Some Remarks on the Value-at-Risk and the Conditional Value at RiskA,In:Probabilistic Constrained Optimization,In:S Uryasev eds.Methodology and ApplicationsM,Boston:Kluwer Academic Publishers,20009 Rockafellar R T and Uryasev S.Optimization of Conditional Value-at-RiskJ.Journal

18、of Risk,2000,2:21-4110 Rockafellar R T and Uryasev S.Conditional Value-at-Risk for General Loss DistributionsJ.Journal of Banking and Finance,2002,26(7):1443-147111 Alexander G.J.，Baptista A.M.Economic implications of using a meanVaR model for portfolio selection:a comparison with meanvariance analy

19、sisEB/OL.University of Minnesota,200012 Roy,A.D.Safetyfirst and the holding of assetsJ.Econometrica,1952，20(3)：431-44913 Telser,L.G.Safety first and hedgingJ.Rev.Econom,Studies,1955-1956，23(1):1-1614 Kataoka,S.A stochastic programming modeJ.Econometrica,1963，31:181-19615 唐小我.现代组合预测和组合投资决策方法及应用M.北京:科

20、学出版社,200316 荣喜民、张喜彬和张世英.组合证券投资模型研究J.系统工程学报,1998,13（1）:81-8817 温镇西和毕秋香.绝对离差风险测度模型与均值方差模型的比较研究J.南方经济，2006，11:102-10918 张树斌、白随平和姚立.含有交易成本的均值-方差-偏度资产组合优化模型J.数学的实践与认识,2004,2:22-2619 郑明川和吴晓粱.VaR约束下的投资组合管理J.技术经济与管理,2003,6:34-3520 荣喜民、武丹丹和张奎廷.基于均值VaR的投资组合优化J.数理统计与管理，2005，5：96-10321 刘志东.不同均值风险准则下的资产组合有效前沿比较研

21、究J.经济数学，2006，3：26-3522 安启光和王厚杰.引入无风险证券的均值VaR投资组合模型研究J.中国管理科学，2006，14(2):12-1523 陈金龙和张维.CVaR与投资组合优化统一模型J.系统工程理论方法应用，2002，3:68-7124 林旭东和巩前锦.正态分布下均值CVaR有效前沿研究J.管理科学,2004,3:52-5525 李选举和高全胜.交易费用和CVaR风险测度下的稳健投资组合J.数量经济技术经济研究,2004,8:85-9026 司继文、张明佳和龚朴.基于Monte Carlo模拟和混合整数规划的CVaR(VaR)投资组合优化J.武汉理工大学学报,2005,6

22、:411-41427 黄向阳，陈学华和杨辉耀.基于条件风险价值的投资组合优化模型J.西南交通大学学报，2004,4:511-51528 何琳洁、文凤华和马超群.基于一致性风险价值的投资组合优化模型研究J.湖南大学学报（自然科学版），2005，4:126-12829 李楚霖、杨明和易江.金融分析及应用M.北京：北京经贸大学出版社，200230 刘晓星.基于CVaR的投资组合优化模型研究J.商业研究，2006,14：15-1831 刘小茂和田立.VaR与CVaR的比较分析及实证分析J.华中科技大学学报，2005，10：112-11432 沈沛龙、任若恩.基于VaR的最有资产组合选择策略J.北京航空

23、航天大学学报（社会科学版），2003,16（3）：57-6233 易江，李楚霖.用安全第一标准选择多期风险资产组合J.管理工程学报，2001，15(3)：60-6334 单红忠.安全第一准则下的多期证券组合投资模型J.北京服装学院学报，2003，23(2)：81-8835 李仲飞，姚京.安全第一准则下的动态资产组合选择J.系统工程理论与实践，2004，(1)：41-4536 刘小茂，罗樱，李楚霖.VaR风险度量下的安全第一准则J.管理工程学报，2006，20(1)：99-10237 肖严华.最优化模型的比较:SFMM模型的提出M.上海经济研究,2007（7）:76-8238 张卫国、陈云霞、杜

24、倩和许文坤.基于可变安全第一准则和交易约束的投资组合调整模型J.系统工程，2011,29（5）：1-639 罗娟、袁广南和杨招军.两个安全第一思想模型的比较分析J.经济数学，2005,22（3）：261-26540 赵明清，李田，尚鹂.基于VaR和安全第一思想的一种投资组合优化模型J.统计与管理，2014,(2):64-66论文基本结构的设想一、 论文的主要内容 论文的主要内容分为两个大的部分，其一是对基于CVaR和安全第一思想的投资组合优化模型的讨论，其二是对模型进一步改进，探讨非正态分布下和不允许卖空限制下投资组合模型，使之与实际的投资情况相符合。主要详细内容可以表示如下：二、研究中涉及的

25、理论或者模型概述 均值-方差理论 自1952年Markowitz首次将数理统方法应用于投资组合选择的研究中以来，金融投资学便进入了定量分析时代。他将风险定义为期望收益率的波动率，但这种定义风险的方法很快受到了学术界的批评，由此产生了均值-半方差，均值-下偏位矩等等模型。 均值-VaR模型VaR指标最早在1964年就提出来了，但是真正开始得到普遍应用是从1994年开始的，VaR方法的引入在一定程度上弥补了投资组合理论对证券投资组合风险度量的不足。VaR被定义为在一定置信水平下，某一金融资产在未来特定时间内的最大可能损失。用VaR来衡量风险比用方差更能符合人们的心理特征，但它还是有自己的缺陷，比如

26、不满足次可加性，不符合一致性风险度量标准。 均值-CVaR模型均值-CVaR模型是将均值-VaR模型的风险度量标准做了改进，弥补了以VaR作为风险度量标准的不足。2000年Uryasev等人提出的CVaR方法因为其具有良好的性质且便于计算被广泛应用于风险测量和控制领域，CVaR定义为在一定的投资期内，当资产或者资产组合所承受的潜在跌幅高于给定置信水平下的VaR值时的平均损失。 安全第一思想自Roy首次提出安全第一模型以来,先后一共有三种形式的安全第一模型,最核心的部分都是控制损失小于某一给定值的概率。RSF模型控制固定收益下的风险，TSF模型在损失概率小于某一给定值时极大化期望收益，KSF模型

27、在财富低于生存水平的概率不会超过预先给定的概率水平下使生存水平最大化。三、论文初期设想可能存在的创新点 改进了赵明清等人的模型，使用了具有良好性质的CVaR作为风险度量标准，从理论上讨论了优化模型解的情况。 从实证角度比较优化模型和应用均值-方差、均值-VaR模型的区别，并理论上分析比较结果。 试图探讨非正态分布和不允许卖空限制下模型的解，对模型进一步进行改进，使之更符合实际的投资行为。四、论文目录 1 导论 1.1 背景及意义 1.1.1 研究背景 1.1.2 研究意义 1.2 研究思路、框架及创新点 1.2.1 研究思路 1.2.2 论文框架 1.2.3 主要创新点 1.3 国内外研究现状

28、及文献评述 1.3.1 投资组合理论的研究综述 1.3.2 风险度量标准的文献综述 2 正态分布下基于CVaR和安全第一思想的投资组合模型2.1 正态分布下基于CVaR和安全第一思想的投资组合优化模型的建立 2.1.1 基于安全第一思想的目标函数 2.1.2 正态分布下CVaR的计算表达式 2.1.3 正态分布下均值CVaR模型的有效前沿 2.2.4 正态分布下基于CVaR和安全第一思想的投资组合模型形式表达2.2 基于CVaR和安全第一思想投资组合优化模型的解的讨论 2.2.1 模型解的几何解释 2.2.2 模型的算术求解2.3 使用实际股票收益率数据做实证举例 3 引入卖空限制的基于CVa

29、R和安全第一思想的投资组合模型3.1 卖空限制条件下改进模型的建立 3.1.1 卖空限制下改进模型的约束条件 3.1.2 卖空限制下改进模型的形式表达 3.2 基于增加新的约束条件下对模型进行求解 3.2.1 给出增加约束条件的模型的几何解释 3.2.2 模型的算术求解3.3 卖空限制的基于CVaR和安全第一思想的投资组合模型实证分析 4 非正态分布下基于CVaR和安全第一思想投资组合优化模型4.1 非正态分布下的均值-CVaR模型 4.1.1 非正态分布下CVaR的计算 4.1.2 非正态分布下均值-CVaR模型4.2 非正态分布下基于CVaR和安全第一思想投资组合优化模型的建立 4.2.1

30、 非正态分布下改进模型的形式表达 4.2.2 非正态分布下改进模型的求解4.3 非正态分布下基于CVaR和安全第一思想的投资组合模型实证模拟 5 结论及后续研究5.1 全文小结5.2 后续研究展望 参考文献 后记 个人简介、在学期间发表的学术论文 课题研究的工作量及可能现的问题估计一、论文研究的工作量:1.查阅相关研究文献，大量阅读，充分了解该领悟的研究现状，比较各种研究方法，各种模型的优劣，取其所长为自己的研究所学习借鉴。2.收集下载一些股票的实际收益率，以此来做算例分析和实证研究。3.对所研究的成果要用实证去验证，和过去的模型做比较。二、论文完成的进度安排：2015.05-2015.08

31、查阅文献、整理资料，积累阅读量并且设想和构思论文工作2015.09-2015.12 归纳资料，进行理论证明，用收集到的数据做实证，比较分析，完成初稿2016.01-2016.04 对论文初稿进行修改，完善，弥补不足形成第二稿2016.05至最后 反复斟酌，修改形成终稿，准备毕业答辩三、可能遇到的问题:1.均值CVaR模型的推到过程比较复杂。2.股票的历史收益率获取渠道暂时还不能确定，不能得到完整的历史收益率数据。3.最后的实证验证结果显示模型可能仍然具有不足。导师对选题的意见 导师签名： 2015年 月 日 开题报告论证专家委员会组成情况组成姓名职称所在单位主席委员秘书开题报告论证意见（1.选题的意义；2.研究生本人的素质和水平是否适合本选题研究；3.研究方案的可行性）开题报告论证结果（合格与否）：开题报告论证专家委员会主席签名：开题报告论证专家委员会委员签名：学位评定分委员会审查意见：主席签名： 单位公章 2015年 月 日注：各项均可加附页。8