周期卷积-循环卷积与线性卷积.ppt

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1、周期卷积与线性卷积的区别：周期卷积与线性卷积的区别：(1)线性卷积在无穷区间求和线性卷积在无穷区间求和;周期卷积周期卷积在一个主值周期内求和在一个主值周期内求和(2)两个不同长度的序列可以进行线性卷两个不同长度的序列可以进行线性卷积积;只有同周期的两个序列才能进行周期只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变卷积，且周期不变 4.2.1 周期卷积周期卷积.nN-1nx(n)0 4.2.1 周期卷积预备知识周期卷积预备知识例例m计算区计算区m 0 1 2 3 求两个序列的周期卷积求两个序列的周期卷积 N=6 4.2.1 周期卷积周期卷积mm 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积周期卷积计算

2、区mm 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积周期卷积 4.2.1 周期卷积周期卷积n1344计算区 4.2.1 周期卷积周期卷积周周 期期 卷卷 积积对于有限长序列对于有限长序列x(n)和和y(n)()若若x(n)和和y(n)的的N N点循环卷积，记作点循环卷积，记作 ，这个，这个卷积可以看作是周期序列卷积可以看作是周期序列 和和 做周期卷积后再做周期卷积后再取主值序列。取主值序列。4.4.3 循环卷积循环卷积时域循环卷积过程：时域循环卷积过程：1）补零）补零2）其中一个序列周期延拓）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域）翻褶，截取计算区域4）循环移位）循环移位5）被卷积两序列对应序号值

3、相乘，再相加）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列）取主值序列 4.4.3 循环卷积循环卷积N-10nN-10n 4.4.3 循环卷积循环卷积N=7y(1)y(2)y(3)4.4.3 循环卷积循环卷积0000 4.4.3 循环卷积循环卷积0233211N-1n*4.4.3 循环卷积循环卷积图4.17 循环卷积(a)N=4 (b)N=7 4.4.3 循环卷积循环卷积线性卷积与循环卷积步骤比较线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3线性卷积翻转、移位、相乘求和得到得到线性卷积线性卷积结果的示意图结果的示意图14265y(n)201483N=7n

4、0循环卷积与线性卷积比较循环卷积与线性卷积比较231x(n)54n0N1=51）循环卷积：）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列）翻褶，取主值序列4）循环移位）循环移位5）相乘相加）相乘相加213h(n)n0N2=3循环卷积 4.4.3 循环卷积循环卷积k231h(k)N0k231231N=7得到循环卷积的示意图得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见可见,线性卷积与循环卷积相同线性卷积与循环卷积相同(当当NN1(5)+N2(3)-1=7时时)循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比N=5循

5、环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比得到循环卷积的示意图得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见可见,线性卷积与循环卷积不同线性卷积与循环卷积不同(当当NN1(5)+N2(3)-1=7时时)循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比总结总结循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比例例 三种卷积对比三种卷积对比nX1(n)nX2(n)nX2(m)10nnX1(m)10 三种卷积对比三种卷积对比周期卷积周期性周期性n9Y(n)N=10周期卷积结果周期卷积结果nX1(n)nX2(n)nX2(m)10nX2(-m)10循环卷积循环卷积循环卷积循环卷积n9Y(n)N=10点的循环卷积结果点的循环卷积结果线性卷积nY(n)9nY(n)卷积对比卷积对比