四升五奥数行程问题之追及问题.ppt

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1、奥数思奥数思维训练感感受受不不一一样样的的数学数学世世界界！数学超好玩！数学超好玩！行程行程问题之追及之追及问题1、直线追及、直线追及2、环形追及、环形追及引入：引入：1、一只猎豹发现了它前面200米处有一个兔子，猎豹以每秒60米的速度追兔子，兔子则以每秒40米的速度逃跑，兔子前面360米时草丛，兔子跑到草丛中就找不到了，问猎豹可以抓到兔子吗？直直线追及追及1例例1.AB1.AB两地相距两地相距5050米米,甲乙二人从甲乙二人从ABAB两地同时两地同时出发同向而行出发同向而行.甲每分钟行甲每分钟行5050米米,乙每分钟行乙每分钟行4040米米,几分钟后甲追上乙？几分钟后甲追上乙？换个角度想一想

2、换个角度想一想甲追上乙多走的路程是多少？一分钟可以多走多少米？50（50-40）=5（分钟）（分钟）答：答：5分钟可以追上乙。分钟可以追上乙。练一一练1 1、一辆面包车的速度是一辆面包车的速度是5050千千米米,。在面包车开出。在面包车开出2 2小时后，一小时后，一辆轿车以每小时辆轿车以每小时60千米的速度从同一地点沿同一路线追赶面包千米的速度从同一地点沿同一路线追赶面包车，多长时间后追上？车，多长时间后追上？2 2、甲乙两人同时同方向出发，甲骑车每小时行、甲乙两人同时同方向出发，甲骑车每小时行1414千米，乙步千米，乙步行每小时行行每小时行6千米，乙先走千米，乙先走4小时后甲才出发。甲追上乙

3、需要几小时后甲才出发。甲追上乙需要几小时？小时？挑挑战思思维1 1、甲乙两人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行驶、甲乙两人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行驶3 3千米，乙每小时行千米，乙每小时行5 5千米，千米，2 2小时后乙因事转身去追甲。小时后乙因事转身去追甲。几小时可以追上？几小时可以追上？直直线追及追及21 1、甲乙两人分别从相距、甲乙两人分别从相距120120千米的千米的A A、B B两地同时出发到两地同时出发到 c c地，地，甲车每小时行甲车每小时行3030千米，乙从千米，乙从B B地到地到c c地共走了地共走了6 6小时，两人同小时，两人同时到达时到达c c地。地。A A、

4、C C两地之间的距离是多少千米？两地之间的距离是多少千米？30306=1806=180（千米）（千米）答：答：A A、C C两地之间的距离是两地之间的距离是180180千米。千米。练一一练1、甲、乙两人由A到B，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米.乙比甲先走5分钟，两人同时到达B地.求A、B两地之间的距离 2、甲、乙两人同时从A到c，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，乙比甲先走5分钟，两人同时到达C，求A.c两地之间的距离。挑挑战思思维3、兄弟两骑车郊游，弟弟先出发，速度每分钟200米，5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟

5、弟之后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟为止，这时狗跑了多少千米？换个角度想一想换个角度想一想狗跑的时间就是哥哥追弟弟的追及时间，先求追及时间，再求狗跑的总路程、挑挑战思思维1、小杉回家。在离家280米时，妹妹和小狗一起向他奔来，小杉的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小杉后用同样的速度不停地往返于两人之间。当两人相距10 米时，小狗一共跑了多少米？环形追及形追及例1、环形跑道周长560米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟365米，几分钟后甲、乙再次相遇？560（400-365）=1

6、6（分）答：16分钟后甲乙再次相遇。换个角度想一想换个角度想一想甲乙再次相遇，也就是甲第一次追上乙的时间，即追及路程就是一圈。练一一练1、环形跑道周长800米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟300米，几分钟后甲、乙再次相遇？2、环形跑道周长600米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟200米，几分钟后甲、乙再次相遇？挑挑战思思维3、甲乙两人绕湖边散步，绕胡一周400米，甲速度是乙的2倍，乙速度是每分钟50米，现在甲在乙前面100米，两人同时、同向出发。问几分钟后两人相遇？换个角度想一想换个角度想一想甲、乙两人是同时同地同方向出发吗？甲追乙的追及路程时多少？每日一悟每日一悟（1）追及路程=速度差追及时间（2）直线追及:两人 同地同向同时，追及路程=相距路程。同地同向不同时，追及路程=先走的路程（3）环形追及:两人 同地同向同时，追及路程=一周的长度。如果不同时同地同方向，要结合具体情况说明。