向量代数及空间解析几何.ppt

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1、向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何向量：向量：既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量.向量表示：向量表示：模长为模长为1 1的向量的向量.零向量：零向量：模长为模长为0 0的向量的向量.|向量的模：向量的模：向量的大小向量的大小.单位向量：单位向量：一、向量的概念向量的概念或或或或自由向量：自由向量：不考虑起点位置的向量不考虑起点位置的向量.相等向量：相等向量：大小相等且方向相同的向量大小相等且方向相同的向量.负向量：负向量：大小相等但方向相反的向量大小相等但方向相反的向量.向径：向径：空间直角坐标系中任一点空间直角坐标系中任一点 与原点与原点构成的向量构成的向量.本书讨论的是自由

2、向量本书讨论的是自由向量.向量平行：向量平行：方向相同或相反方向相同或相反.向量共面：可置于同一平面上向量共面：可置于同一平面上向量共线：向量平行向量共线：向量平行记作记作向量的夹角：移成公共起点后向量的夹角：移成公共起点后,所夹不超过所夹不超过 的角的角向量垂直：夹角为向量垂直：夹角为1 加法：加法：（平行四边形法则）（平行四边形法则）特殊地：若特殊地：若分为同向和反向分为同向和反向（三角形法则）（三角形法则）二、向量的加减法二、向量的加减法向量的加法符合下列运算规律：向量的加法符合下列运算规律：（1 1）交换律：）交换律：（2 2）结合律：）结合律：（3）2 减法减法向量的字母表示法向量的

3、字母表示法三角不等式三角不等式反向反向同向同向三、向量与数的乘法三、向量与数的乘法数与向量的乘积符合下列运算规律：数与向量的乘积符合下列运算规律：（1 1）结合律：）结合律：（2 2）分配律：）分配律：向量的向量的线线性运算性运算:加法及数乘加法及数乘非零向量单位化非零向量单位化:例例2 2 化简化简解解关于两个向量的平行关系有如下定理：关于两个向量的平行关系有如下定理：以上述定理以上述定理为为理理论论依据可知依据可知:给给定一个定一个点、一个方向及点、一个方向及单单位位长长度，就确定了度，就确定了一条数一条数轴轴。思考题思考题 试用向量方法证明：对角线互相平分试用向量方法证明：对角线互相平分的的 四边形必是平行四边形四边形必是平行四边形.证证与与 平行且相等平行且相等,结论得证结论得证.练练 习习 题题练习题答案练习题答案下册下册P7/1,2,3