资金的时间价值 (2).ppt

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1、第六章 资金报酬原理n资金报酬原理的含义n资金时间价值的计算方法n现金流量与现金流量图n资金等值n资金等值计算公式资金报酬原理的含义一n资金报酬原理即资金时间价值，是指资金作为生产的一个基本要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，随时间的变化而产生增值n资金为什么会产生增值从投资者角度表现为资金在生产过程中的增值特性；从消费者角度表现为放弃现期消费的一种补偿。n资金具有时间价值的条件商品货币关系的存在与发展。货币借贷关系的存在，货币的所有权与使用权分离。资金报酬原理n影响资金时间价值的因素投资利润率通货膨胀补偿率风险补偿率资金报酬原理n资金时间价值的表示方法利息：占用资金所付代价或放弃使用资金所

2、得的必要补偿。利率（使用资金的报酬率）：在一个计算周期（计算利息的周期）内所得到的利息额与原借款（本金）额之比。计息期：年利率、季利率、月利率与日利率利率与利息发生先后：法定利率、测算利率角度：狭义利率、广义利率资金报酬原理Fn =P+In本利和本金利息 n表示计息周期数，计息周期是指计算利息的时间单位，常用“年”、“月”等表示。n如果你将一笔资金存入银行，这笔资金就是本金，经过一段时间后，你可以在本金之外再得到一笔利息，这个过程可以用如下公式表示：资金报酬原理。n利率常用i来表示，一般都用百分数表示资金报酬原理n资金时间价值的计算方法单利计算法复利计算法资金报酬原理n单利计算法是仅以本金为基

3、数计算利息，单利计算法是仅以本金为基数计算利息，利息不再计算利息。利息不再计算利息。n设贷款额为设贷款额为P，贷款年利率为，贷款年利率为i，贷款年，贷款年限为限为n，本金与利息和用，本金与利息和用F表示，则表示，则n年年末本利和的单利计算公式为：末本利和的单利计算公式为：nFP（1+in）资金报酬原理n复利计息法：以本金与累计利息之和为基数计算利息。即在计算利息时，把上在计算利息时，把上期的利息并入本金一起计算本期利息。期的利息并入本金一起计算本期利息。俗称俗称“利滚利利滚利”。n间断复利与连续复利间断复利与连续复利n设贷款额为设贷款额为P，贷款年利率为，贷款年利率为i，贷款年，贷款年限为限为

4、n，本金与利息和用，本金与利息和用F表示，则表示，则n年年末本利和的复利计算公式为：末本利和的复利计算公式为：资金报酬原理n名义利率：指每一计算周期的利率与每年的计算周期数的乘积；n名义利率的实质是单利下计算所得的年利率。资金报酬原理n实际利率：指考虑了计息周期内的利息增值因素，并按计算周期利率运用间断复利计算出来的利率。n假使名义利率为 r，一年中计息次数为 m，本金为P、本利和为F，则：n每一计息周期的利率为：r/mn一年后的本利和为：n一年中得到的利息为：n年实际利率为：m=1时，r =i，即名义利率 =实际利率 m 1时，r i，即名义利率 实际利率资金报酬原理 年实际利率资金报酬原理

5、n现金流量：在技术经济分析中，把项目各个时间点上实际发生的资金流出资金流出或资金流入资金流入称为现金流量。或在将投资项目视为一个独立系统的条件下，项目系统中现金流入和流出的活动。所有流入系统（项目）的资金叫现金流入现金流入所有所有流出系统（项目）的资金叫现金流出现金流出现金现金流入量和现金流出量之差称为净现金流量净现金流量资金报酬原理n现金流量图：是为了直观、形象地表示建设项目或技术方案在整个寿命期内所有的现金流量与时间之间的对应关系而采用的图形。箭线表示的现金流量图标注法表示的现金流量图箭线表示的现金流量图（1）横轴是时间轴。每一间隔表示一个时间单位，通常是“年”。时轴上的点称为时点时点。时

6、点表示该年的年末，同时也是下一年的年初。整个横轴可以看成一个系统（项目）。（2）箭头表示现金流动方向。向下表示现金流出系统。向上表示现金流入系统。（3）现金流量图与分析的角度有关。0159P0AP1F3F2F1P=1000F=？123P=1000F=？123从银行角度分析从借款人角度分析例：某人从银行借款1000元，年利率为10%，按复利计算，求第三年的终值。分别站在借款人和银行的角度作出现金流量图。标注法表示的现金流量图n即在时间轴上用带有正负号的数据表示现金流量，现金注入为正，现金流出为负，若同一时点上既有现金流入又有现金流出，则用净现金流量表示。n例：某项目寿命期为5年，第1、2年投资为

7、300万元与100万元，第2年投产，当年收入为600万元，支出为350万元；第3年到5年的收入为900万元，支出为550万元。期末回收残值50万元。资金等值资金等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点 发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。例：现在的100元与一年后的110元是否等值？利用等值概念，可以把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金的等值计算。资金等值n需掌握的几个概念：时值与时点现值终值（将来值）等年值（年金）贴现与贴现率资金等值的计算公式（普通复利的基本公式）在技术经济分析中,为了考察投资项目的经济效果,必须对项目寿命期内不同时间发生的全部费用和收益进

8、行计算和分析。而在考虑资金的时间价值的情况下，不同时间发生的收入或支出，其数值不能直接加减，只能通过资金等值运算，将他们折算到同一时点进行分析。普通复利基本计算公式涉及到现值（P）、终值（F）、等额年金（A）、利率（i）、期数（n）等五个变量。主要研究 P、F、A三者的变换关系。普通复利基本公式可分为一次支付和等额支付两普通复利基本公式可分为一次支付和等额支付两大系列，共六个基本公式。大系列，共六个基本公式。普通复普通复利基本利基本公式公式一次支付系列一次支付系列已知已知 P 求求 F已知已知 F 求求 P等额支付系列等额支付系列AF已知已知 A 求求 F已知已知 F 求求 A已知已知 P 求

9、求 A已知已知 A 求求 PAP i 与与 n 均均已知已知1、一次支付系列（1）复利终值公式：（已知 P 求 F）复利终值系数通常用（F/P,i,n）来表示PF=？PF=？其它有关复利的各种计算公式均由它派生出来。其它有关复利的各种计算公式均由它派生出来。=P（F/P,i,n）（2）复利现值公式P=？FP=？F复利现值系数或贴现系数通常用（P/F,i,n）来表示=F（P/F,i,n）例：已知年利率为例：已知年利率为3%，希望在，希望在10年末能积得年末能积得10000元，以供上元，以供上学所用，求现在应一次性存入多少钱？学所用，求现在应一次性存入多少钱？解：P=F（P/F,i,n）=1000

10、0（P/F,3%,10）=10000 0.74409 =7440.9P=？F=100005102、等额支付系列 （1）年金终值公式：（已知）年金终值公式：（已知 A 求求 F）银行中的银行中的零存整取。零存整取。A0nF=?1n-1A0nF=?1n-1通常用（F/A,i,n）来表示=A（F/A,i,n）例：某大学生在校四年期间每年年初申请助学贷款例：某大学生在校四年期间每年年初申请助学贷款5000元，元，若按年利率若按年利率6%计算，在第四年末应一次归还多少？计算，在第四年末应一次归还多少？年金终值系数解：F=A(F/P,i,n)+A(F/A,i,n)=5000(F/P,6%,4)+5000(

11、F/A,6%,3)(F/P,6%,1)=5000 1.26248+5000 3.1836 1.06 =23185.48A=500004F=?123（2）存储基金公式。即已知F求A将来某一时间需要一笔资金，每年年末应存储多少？将来某一时间需要一笔资金，每年年末应存储多少？A=？0nF1n-1存储基金系数存储基金系数通常用通常用（A/F,i,n）来表来表示示例：一对夫妇打算在其孩子出世后的每年年末到银行存一笔钱，这样在例：一对夫妇打算在其孩子出世后的每年年末到银行存一笔钱，这样在孩子十四周岁的年末可以获得孩子十四周岁的年末可以获得8万元，若年利率为万元，若年利率为5%，求每年应存多少？，求每年应存

12、多少？=F（A/F,i,n）解：A=F（A/F,i,n）=80000（A/F,5%,14）=80000 0.05102 =4081.61A=？014F=8000013（3）年金现值公式。即已知A求PA0nP=?1n-1将来某一段时间内每年均需要相同将来某一段时间内每年均需要相同数量的资金，现在应存入多少？数量的资金，现在应存入多少？年金现值系数年金现值系数通常用通常用（P/A,i,n）来表示来表示=A（P/A,i,n）例：例：某公司租一仓库，租期某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金年，每年年初需付租金12000元，贴元，贴现率为现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？，问该公司现在应筹集多

13、少资金？解：P=A+A（P/A,i,n）=12000+12000（P/A,8%,4）=12000+12000 3.31213 =51745.563P=?A=1200010245（4）偿债基金。即已知P求A期初一次借款期初一次借款P，以后每年均以后每年均等值偿还等值偿还A应为多少？。应为多少？。偿债基金系数通常用通常用（A/P,i,n）来表示来表示=P（A/P,i,n）例：一套运输设备价值例：一套运输设备价值30000元，公司希望在元，公司希望在5年内等额收回全年内等额收回全部投资，若年利率为部投资，若年利率为8%，问每年末收回的数额为多少？，问每年末收回的数额为多少？A=？0nP1n-1解：A

14、=P（A/P,i,n）=30000（A/P,8%,5）=30000 0.25046 =7513.80A=？14235P=30000例1：某企业预计开业前五年每年可获利10万元，后五年可获利15万元，若年利率为10%，求第十年末的本利和？例2：现在领独生子女证的夫妇，若净每月补助的独生子女费5元留下不用，每年末可得60元，再在每年年末将60元按零存整取存入银行。若独生子女费只给14年，到孩子22周岁时，第14年存入的60元已8年了，其他年存入的都大于8年，按定期8年考虑，若年利率为10%，求到第22周岁一次可取出的本利和为多少？例3：某企业固定资产原值为50000元，预计可用10年，10年末该资产的残值为2000元，若年利率为10%，试计算考虑了时间价值后的等额年折旧为多少？