第四章空间力系优秀PPT.ppt

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1、第四章空间力系第一页，本课件共有44页第四章第四章 空间力系空间力系n3-1 空间汇交力系空间汇交力系n3-2 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩n3-3 空间力偶空间力偶 n3-4 空间任意力系的简化空间任意力系的简化n3-5 空间任意力系的平衡空间任意力系的平衡n3-6 重心和形心重心和形心 第二页，本课件共有44页z zy yx xo F F一.一.力在力在直角坐标轴上直角坐标轴上的投影的投影3-13-1空间汇交力系的合成与平衡空间汇交力系的合成与平衡（1 1）直接投影法：）直接投影法：已知力及其与三个轴正已知力及其与三个轴正 向间所夹的最小角向间所夹的最小角第三页，本课件共有

2、44页y yx xF FO O z zF Fy yFxFz（2 2）二次投影法：）二次投影法：已知力及图示的两个夹角已知力及图示的两个夹角第四页，本课件共有44页例例3-1 沿图示长方体的对角线AB有一力F作用，其值为F=500N，求该力在三个坐标轴上的投影。4mA3mOFxyzB5m第五页，本课件共有44页4mA3mOFxyzB5m解：解：采用二次投影法。由图中几何关系可知因此，力F在坐标轴上的投影分别为第六页，本课件共有44页二二.空间汇交力系的合成与平衡空间汇交力系的合成与平衡 空间汇交力系的合成空间汇交力系的合成=第七页，本课件共有44页合力的投影为：第八页，本课件共有44页合力的大小

3、为：第九页，本课件共有44页合力的方向余弦为：第十页，本课件共有44页 空间汇交力系的平衡空间汇交力系的平衡 空间汇交力系的平衡方程：空间汇交力系的平衡方程：第十一页，本课件共有44页ABCODW例例3-2 图a所示挂物架由不计重量的三根杆在O点用球形铰链连接，且在 A、B、C三点用球形铰链固定于竖直墙壁上，平面BOC为水平面，且OB=OC，。今在O点挂一重物W=10kN，求三杆所受的力。第十二页，本课件共有44页解：解：取节点O为研究对象，其受力如图所示。FAOFCOFBOOxyzW建立坐标系Oxyz第十三页，本课件共有44页 一一.力对点的矩力对点的矩从空间的角度研究力对刚体的转动效应从空

4、间的角度研究力对刚体的转动效应,用用力矩矢力矩矢(力矩大小和转向力矩大小和转向,力矩作用面的方位力矩作用面的方位)来度量来度量3-2 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩第十四页，本课件共有44页z zy yx xoAB力矩矢与力矩矢与o o点的选择有关点的选择有关!，它是定位矢量，它是定位矢量力矩矢的方向：力矩矢的方向：右手法则右手法则力矩矢的大小：力矩矢的大小：第十五页，本课件共有44页&在在直角坐标系直角坐标系下的力矩矢的解析表达式下的力矩矢的解析表达式第十六页，本课件共有44页二二.力对轴的矩力对轴的矩力对轴的矩是一个力对轴的矩是一个代数代数量量,其值等于该力在垂其值等于该力在

5、垂直与该轴的平面上的直与该轴的平面上的投影对于这个平面与投影对于这个平面与该轴的交点的矩该轴的交点的矩.从z轴的正向观看，力使刚体绕z轴的转向逆时针时取正号，反之取负号 第十七页，本课件共有44页力对点之矩矢力对点之矩矢三三.力矩关系定理力矩关系定理力对通过该点的轴之矩力对通过该点的轴之矩第十八页，本课件共有44页力对于任一点之矩矢在通过该点的任一轴上的投影等于力对于该轴之矩，这便是力矩关系定理力矩关系定理。第十九页，本课件共有44页3-3 空间力偶系空间力偶系一一.力偶矩的矢量表示力偶矩的矢量表示空间力偶对刚体的转动效应（大小和转空间力偶对刚体的转动效应（大小和转向，力偶作用面的方位）用向，

6、力偶作用面的方位）用力偶矩矢力偶矩矢来度量。来度量。FF力偶矩矢的大小力偶矩矢的大小:力偶矩矢的方向力偶矩矢的方向:右手法则右手法则第二十页，本课件共有44页二、空间力偶的等效条件二、空间力偶的等效条件力偶等效定理力偶等效定理：作用面平行的两个力偶，若其力偶矩大小相作用面平行的两个力偶，若其力偶矩大小相等、转向相同，则两力偶等效。等、转向相同，则两力偶等效。力偶矩矢为自由矢量，它可以在刚体上自由平移力偶矩矢为自由矢量，它可以在刚体上自由平移 力偶矩矢为一自由矢量自由矢量 第二十一页，本课件共有44页 三三.空间力偶系的合成与平衡空间力偶系的合成与平衡1.空间力偶系的合成空间力偶系的合成第二十二

7、页，本课件共有44页合力偶矩矢的大小合力偶矩矢的大小:合力偶矩矢的方向余弦合力偶矩矢的方向余弦:第二十三页，本课件共有44页2.空间力偶系的平衡空间力偶系的平衡空间力偶系平衡的必要与充分条件:力偶系中各力偶矩矢的矢量和等于零。平衡方程:第二十四页，本课件共有44页3-4 空间任意力系的简化空间任意力系的简化=一、空间任意力系的简化一、空间任意力系的简化空间任意力系空间任意力系空间汇交力系空间汇交力系空间力偶系空间力偶系第二十五页，本课件共有44页若取简化中心若取简化中心O点为坐标原点，则：点为坐标原点，则：主矢大小主矢大小 主矢方向主矢方向 主矩大小主矩大小：主矩方向主矩方向：第二十六页，本课

8、件共有44页固定端约束平面：空间：第二十七页，本课件共有44页若简化中心为若简化中心为O1点，如何点，如何?1二二.简化结果分析简化结果分析第二十八页，本课件共有44页若简化中心为若简化中心为O1点，如何点，如何?2第二十九页，本课件共有44页OO合力3如果一个力与一个力系等效，称该力是这个如果一个力与一个力系等效，称该力是这个力系的力系的合力！合力！合力对空间任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩合力对空间任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的矢量和！的矢量和！空间力系的合力矩定理空间力系的合力矩定理第三十页，本课件共有44页力螺旋力螺旋45第三十一页，本课件共有44页第三十二页，本课件共有4

9、4页第三十三页，本课件共有44页3-5 空间任意力系的平衡空间任意力系的平衡二、空间任意力系的平衡方程：二、空间任意力系的平衡方程：一、空间任意力系的平衡充要条件是：一、空间任意力系的平衡充要条件是：第三十四页，本课件共有44页已知：已知：F F、P P及各尺寸及各尺寸解：研究对象，长方板解：研究对象，长方板,求：各杆内力求：各杆内力第三十五页，本课件共有44页第三十六页，本课件共有44页一一.平行力系中心平行力系中心 3-6 3-6 平行力系中心与重心平行力系中心与重心平行力系中心的存在和唯一性。平行力系中心的存在和唯一性。rirCOC第三十七页，本课件共有44页二二.物体的重心物体的重心

10、rirCOC第三十八页，本课件共有44页如果物体是均质的，变为如果物体是均质的，变为 其中其中V表示物体的体积。表示物体的体积。其中其中S表示平板的面积。表示平板的面积。如果物体是均质等厚平板，重心坐标为如果物体是均质等厚平板，重心坐标为第三十九页，本课件共有44页重心的确定方法实验法实验法n悬挂法悬挂法 称重法称重法第四十页，本课件共有44页n简单图形的计算方法简单图形的计算方法n分割法分割法n对称性对称性n负面积法负面积法第四十一页，本课件共有44页求出图示两种平面图形（阴影部分）的重心坐标。求出图示两种平面图形（阴影部分）的重心坐标。xRrlyrOrlRxyO第四十二页，本课件共有44页解：图形对称于解：图形对称于x轴轴 而而 xRrlyrO第四十三页，本课件共有44页rlRxyO第四十四页，本课件共有44页