等腰三角形 (2)优秀PPT.ppt

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1、等腰三角形课件第一页，本课件共有25页 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分并剪去红线下方的部分,再把它展再把它展 开开,得得ABCACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有什么特点这个三角形有什么特点?AC=AB,ABCAC=AB,ABC是等腰三角形是等腰三角形心灵手巧心灵手巧第二页，本课件共有25页 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三角形的中线、角平分线和高线三角形的中线、角平分线和高线如图如图：中线：中线AD,角平分线角平分线AE,高高AF（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角

2、形的有关概念（3）三角形中学过哪些重要线段?第三页，本课件共有25页有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另，另一边叫做一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底，腰和底边的夹角叫做边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角第四页，本课件共有25页 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是对称轴是顶角

3、平分线所在的直线顶角平分线所在的直线。第五页，本课件共有25页重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想第六页，本课件共有25页猜想与论证1.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。ABC2.等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、平分线、底边底边上的中线、上的中线、底边底边 3、如图，你能利用三角形全等的、如图，你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？知识证明以上结论吗？第七页，本课件共有25页ABC则有则有12D12在在ABD和和ACD中

4、中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第八页，本课件共有25页ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第九页，本课件共有25页ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明:作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD（公共边）（公共边）RtABDRtACD （HL）B

5、C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第十页，本课件共有25页等腰三角形性质：等腰三角形性质：性质性质1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。（可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）几何语言表示几何语言表示:AB=AC B=C AB=AC,BAD=CAD BD=CD,AD BC (三线合一三线合一)等边对等角等边对等角第十一页，本课件共有25页小试牛刀第十二页，本课件共有25页小试牛刀1.1.已知顶角

6、为已知顶角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。2.已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是4和和6，则它的周长是则它的周长是第十三页，本课件共有25页小试牛刀3 3、下列说法中，正确的有、下列说法中，正确的有 ()()等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两等腰三角形的两底角相等；底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；高相等；等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 A A1 1个个 B B2 2个个 C.3 C.3个个 D D4 4个个第十四页，本课件共有25页小试牛刀4 4、在、在ABCABC中

7、，中，ABABACAC，A=36A=36度，度，BDBD平分平分ABCABC交交ACAC于于D D，则图中共有等腰三角形的个数，则图中共有等腰三角形的个数是是()()A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4第十五页，本课件共有25页ABCD5.已知已知:如图，如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN A=15，则则 FEM。第十六页，本课件共有25页互动探究互动探究1 1：如图所示，在：如图所示，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点点D D在在ACAC上，且上，且BD=BC=ADBD=BC=AD，求，求AA的度数的度数ABCD第十七页，本课件共有25页互动探究互动探究2

8、2：（1 1）等腰三角形的一个角是）等腰三角形的一个角是110110，它的另外两个角，它的另外两个角的度数是的度数是_（2 2）等腰三角形一个底角为）等腰三角形一个底角为70,70,它的顶角为它的顶角为_._.（3 3）等腰三角形一个角为）等腰三角形一个角为70,70,它的另外两个角它的另外两个角为为 _._.第十八页，本课件共有25页 互动探究互动探究3 3.如图，点如图，点D D，E E在在ABCABC的边的边BCBC上，上，ABABACAC，ADADAEAE，求证，求证BDBDCECE（温馨提示：不能用证明三角形全（温馨提示：不能用证明三角形全等证明；可作等证明；可作AFBCAFBC于于

9、F F）第十九页，本课件共有25页互动探究互动探究4 4、如图，、如图，DEDE是是ABCABC的边的边ABAB的垂直平分线，的垂直平分线，分别交分别交ABAB、BCBC于于D D，E E，AEAE平分平分BACBAC，若，若B=30B=30，求求CC的度数的度数 第二十页，本课件共有25页互动探究互动探究5 5：在在ABCABC中中AB=AC,ABAB=AC,AB的垂直平分线交的垂直平分线交ABAB于点于点N,N,交交BCBC所在的直线于点所在的直线于点M.M.(1)(1)若若AA=40,=40,请你求出请你求出NMBNMB的大小的大小(2)(2)若若AA=70,=70,其余条件不变其余条件

10、不变,求求NMBNMB的大小你发的大小你发现了什么规律现了什么规律,请进行说明请进行说明(3)(3)若若AA为钝角为钝角,是否符合题（是否符合题（2 2）中的规律？）中的规律？第二十一页，本课件共有25页谈谈你的收获！谈谈你的收获！第二十二页，本课件共有25页 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”第二十三页，本课件共有25页课外作业：习题 13.3 P81-82 T1 T7 第二十四页，本课件共有25页如图，如图，ABABA AE EABC=AEDABC=AED，BC=EDBC=ED，点，点F F是是CDCD的中点，的中点，(1)(1)求证：求证：AFAF垂直于垂直于CDCD。(2)(2)在你连接在你连接BEBE后，还能得出什么新的结论后，还能得出什么新的结论?请写请写出三个。出三个。第二十五页，本课件共有25页