近代物理：狭义相对论 (2)优秀PPT.ppt

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1、近代物理：狭义相对论(2)第一页，本课件共有59页7 7-1 1 经经典典力力学学时时空空观观7 7-2 2 狭狭义义相相对对论论的的基基本本原原理理 洛洛仑仑兹兹变变换换7 7-3 3 相相对对论论时时空空观观7 7-4 4 相相对对论论动动力力学学基基础础Special RelativitySpecial Relativity第二页，本课件共有59页A.Einstein(1878-1955)A.Einstein(1878-1955)“我从不迷信权威，但命运捉弄了我我从不迷信权威，但命运捉弄了我我自我自己变成了权威己变成了权威”A.爱因斯坦爱因斯坦一一位位伟伟人人爱爱因因斯斯坦坦第三页，本课

2、件共有59页Albert Einstein (1879 1955)1879.3.5 1879.3.5 出生在德国南部一电器作坊小业主家庭出生在德国南部一电器作坊小业主家庭1616岁岁开开始始思思考考：“什什么么是是时时间间？空空间间？若若追追光光将将如如何何？”等问题等问题.语言考试不好，但数学天份高语言考试不好，但数学天份高 18961896年年 进进入入苏苏黎黎世世大大学学（瑞瑞士士），大大部部分分时时间间泡泡在实验室里在实验室里19021902年年 伯尔尼专利局职员，业余时间探讨物理、哲伯尔尼专利局职员，业余时间探讨物理、哲学学19051905年年6 6月月论动体的电动力学论动体的电动力

3、学狭义相对论狭义相对论 第四页，本课件共有59页一个人一个人成功与成功与否否,往往往往取决他取决他是如何是如何使用自使用自己的业己的业余时间余时间.n n狭义狭义局限在惯性参照系的理论局限在惯性参照系的理论（19051905年）年）n n广义广义推广到一般参照系包括引力场在内的理论推广到一般参照系包括引力场在内的理论 （19151915年）年）第五页，本课件共有59页“在目前业已基本在目前业已基本在目前业已基本在目前业已基本建成建成建成建成的科学大厦中，物理学家的科学大厦中，物理学家的科学大厦中，物理学家的科学大厦中，物理学家似乎只要做一些零碎的似乎只要做一些零碎的似乎只要做一些零碎的似乎只要

4、做一些零碎的修补工修补工修补工修补工作就行了；然而，在作就行了；然而，在作就行了；然而，在作就行了；然而，在物理学物理学物理学物理学晴朗晴朗晴朗晴朗天空的远处，还飘着两朵令人天空的远处，还飘着两朵令人天空的远处，还飘着两朵令人天空的远处，还飘着两朵令人不安不安不安不安的的的的愁云。愁云。愁云。愁云。”1919世纪笼罩在热和光的动力论上的阴世纪笼罩在热和光的动力论上的阴世纪笼罩在热和光的动力论上的阴世纪笼罩在热和光的动力论上的阴影，影，影，影，19001900年年年年4 4月月月月2727日于不列日于不列日于不列日于不列颠皇家科学院颠皇家科学院颠皇家科学院颠皇家科学院寻找寻找寻找寻找“以太以太以

5、太以太”的失败的失败的失败的失败经典能量均分经典能量均分经典能量均分经典能量均分定理的失败定理的失败定理的失败定理的失败相对论相对论相对论相对论量子论量子论量子论量子论Kelvin,W.Thomson(1824-Kelvin,W.Thomson(1824-1907)1907)20世纪物理学革命的进军号角世纪物理学革命的进军号角迈克耳逊迈克耳逊迈克耳逊迈克耳逊-莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验黑体热辐射实验黑体热辐射实验黑体热辐射实验黑体热辐射实验第六页，本课件共有59页 7-7-1力学相对性原理力学相对性原理 伽利略变换伽利略变换一一.伽利略变换伽利略变换 Galilean transform

6、ationGalilean transformation伽利略伽利略坐标变坐标变换式换式-时间和空间无关时间和空间无关第七页，本课件共有59页F求导可得求导可得速度速度和和加速度加速度的的伽利略变换式伽利略变换式-牛顿定律对伽利略变换不变牛顿定律对伽利略变换不变第八页，本课件共有59页二二.力学力学相对性原理相对性原理 Principle of relativityPrinciple of relativityF对任何惯性系来说，对任何惯性系来说，力学力学现象都遵从同样的现象都遵从同样的规律，即规律，即一切惯性系都是等价的一切惯性系都是等价的船走吗船走吗?舟行而舟行而不觉也不觉也-西汉尚书纬西

7、汉尚书纬 考灵曜考灵曜第九页，本课件共有59页经典力学时空观经典力学时空观v v绝对空间：绝对空间：长度量度与参照系无关长度量度与参照系无关K系系K系系F时间和空间彼此独立时间和空间彼此独立-与参照系无关与参照系无关第十页，本课件共有59页-绝对时空观绝对时空观v v绝对时间：绝对时间：时间量度与参照系无关时间量度与参照系无关v绝对质量：绝对质量：物体质量与参照系无关物体质量与参照系无关在此基础上有在此基础上有第十一页，本课件共有59页三三.牛顿力学的困难牛顿力学的困难光传到乙的时间：光传到乙的时间：传到乙的时间：传到乙的时间：先出球，后击球先出球，后击球 -先后颠倒先后颠倒击前瞬间击前瞬间击

8、后瞬间击后瞬间第十二页，本课件共有59页迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验对光线对光线：O M1 O光速的光速的伽利略变换伽利略变换未能被实验证实未能被实验证实l Maxwell 电磁场方程组电磁场方程组不服从不服从伽利略变换伽利略变换l 迈克尔孙迈克尔孙-莫雷实验的莫雷实验的零零结果结果以太风以太风第十三页，本课件共有59页对光线对光线：O M2 O由由 l1=l2=l 和和 v c时时洛仑兹变换失去意义洛仑兹变换失去意义-物体的速度以物体的速度以c c为极限为极限1.1.洛仑兹变换中洛仑兹变换中时间和空间时间和空间相互联系相互联系讨论：讨论：3.uc时：时：-洛仑兹变换洛仑兹变换转化转化为

9、伽利略变换为伽利略变换说明说明 伽利略变换是伽利略变换是洛仑兹变换的洛仑兹变换的极限极限第十九页，本课件共有59页4.4.洛仑兹变换中的四个表达式可以归结为二洛仑兹变换中的四个表达式可以归结为二个式子个式子其余二个式子不变其余二个式子不变,后面的讨论就围绕这两个式后面的讨论就围绕这两个式子进行子进行或或第二十页，本课件共有59页四四.相对论的速度变换相对论的速度变换同理同理第二十一页，本课件共有59页 例例11K K系系0 0点发出一闪光，点发出一闪光，1s1s后后P P1 1和和P P2 2点同时接点同时接收。设收。设K K系相对系相对K K系运动速度为系运动速度为0.8c 0.8c(开始时

10、开始时o与与o重合重合)，求，求P P1 1和和P P2 2接受到信号时在接受到信号时在K K上的时上的时刻和位置。刻和位置。解：解：P1、P2接受信号时接受信号时K K系系时空坐时空坐标分别为标分别为(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)K上观察上观察o o第二十二页，本课件共有59页即即P P1 1点在点在K K中的时空坐标为中的时空坐标为(,0,0,)同理可得同理可得P P2 2点在点在K K中的时空坐标为中的时空坐标为(-3c,0,0,3)可得可得第二十三页，本课件共有59页 例例22实验室测出，电子实验室测出，电子A以速度以速度2.9108m/s向向右运动，而电子右运动，而电子B以

11、速度以速度2.7108m/s向左运动。向左运动。求求A电子相对电子相对B电子的速度是多少电子的速度是多少?实验室实验室解：解：设实验室为设实验室为K系，电子系，电子B为为K系系A相对于相对于B的速度即为的速度即为A相对于相对于K的速度的速度第二十四页，本课件共有59页一一.长度收缩长度收缩length contractionlength contractionF F固有长度固有长度L0：观察观察者者相对相对于物体于物体静止静止时所测量时所测量的长度的长度K系测量系测量7-7-3 相对论时空观相对论时空观K系系同时同时测得首尾坐测得首尾坐标分别为标分别为x1和和x2:即即第二十五页，本课件共有5

12、9页-长度收缩长度收缩讨论：讨论：1.1.长度测量值与被测物体长度测量值与被测物体相对相对于观测者的于观测者的运动运动有关，有关，相对静止时最长相对静止时最长2.2.对运动物体的测量对运动物体的测量必须必须同时测量同时测量两端点坐标两端点坐标3.3.长度收缩长度收缩只发生在只发生在有相对运动有相对运动的方向上的方向上4.4.所有惯性系彼此等价所有惯性系彼此等价第二十六页，本课件共有59页 例例33如图，一如图，一米尺米尺固定在固定在xoy平面内，平面内，K系系测得该尺与测得该尺与x轴成轴成30o角角，K系测得该尺与系测得该尺与x轴轴成成45o角。问角。问:K系中的观察者测得尺的长度是系中的观察

13、者测得尺的长度是多少多少?K系系相对于相对于K系的速度是多少系的速度是多少?解：解：K系：系：设设K系测得尺长为系测得尺长为l尺在尺在y 方向上投影方向上投影长长度不变度不变第二十七页，本课件共有59页即即又由长度收缩有又由长度收缩有解得解得第二十八页，本课件共有59页 二二.时间膨胀时间膨胀time dilation F F固有时间固有时间t t0：在一惯性系中测得的在一惯性系中测得的该惯性系该惯性系同同一地点一地点先后发生的两件事件的时间间隔先后发生的两件事件的时间间隔闪光闪光在在K系系 第第1 1次次闪光闪光第第2 2次次闪光闪光-时间膨胀时间膨胀在在K系系第二十九页，本课件共有59页

14、讨论：讨论：1.1.相对运动相对运动参照系测得的参照系测得的时间时间间隔间隔比固有时间比固有时间长长，即，即运动运动时间间隔变大时间间隔变大2.2.相对于观察者相对于观察者运动运动钟比静止钟慢钟比静止钟慢光脉冲来回一次，光脉冲来回一次，K系钟走的时间系钟走的时间K系系钟走的时间钟走的时间第三十页，本课件共有59页 例例44飞飞船船和和一一彗彗星星分分别别以以0.6c和和0.8c的的相相对对地地面面速速度度相相向向而而行行,在在地地面面上上观观测测,再再有有5s二二者者就就要要相相撞撞,(1),(1)飞飞船船上上看看彗彗星星的的速速度度为为多多少少?(2)?(2)飞飞船船上钟上钟再经多少时间二者

15、将相撞再经多少时间二者将相撞?解：解：设地面为设地面为K系系，且且负号表示沿负号表示沿x轴负向轴负向飞船飞船K系系看彗星速度为看彗星速度为第三十一页，本课件共有59页运动时间变短运动时间变短观察到观察到彗星出现、彗星出现、与与彗星彗星相撞这相撞这两个两个事件是在事件是在飞船的飞船的同一地点同一地点，即，即第三十二页，本课件共有59页三三.“同同时时”的的相相对对性性relativity of simultaneityrelativity of simultaneityK系观察系观察设设在在K系系x1、x2处处同时同时发发生两件事件（生两件事件（不同地不同地）讨论：讨论：1.1.一一惯惯性性系系

16、中中同同时时而而不不同同地地点点发发生生的的事事件件，在在另一惯性系另一惯性系不是同时不是同时发生发生第三十三页，本课件共有59页 2.2.事件先后顺序：被观察惯性系运动方向事件先后顺序：被观察惯性系运动方向后方后方的的那一事件先发生那一事件先发生 x2处的事件处的事件先先发生发生3.3.事件的因果顺序是绝对的事件的因果顺序是绝对的而而与与同号同号-事件的因果顺序不变事件的因果顺序不变第三十四页，本课件共有59页 例例55观察者观察者A看到相距为看到相距为4m的两件事的两件事同时同时发生，发生，观察者观察者B看这两事件相距为看这两事件相距为5m，试问试问:对对B来说，来说，这两个事件是否同时发

17、生这两个事件是否同时发生?时间时间间隔间隔为多少为多少?两个两个观察者的观察者的相对相对速度为多大速度为多大?解：设观察者解：设观察者A为为K系系，B为为K系系，B相对于相对于A以以速度速度 u沿沿 x 轴运动轴运动解得解得第三十五页，本课件共有59页相对论B 例例66地球地球-月球系中测得地月球系中测得地-月距离为月距离为 3.844103.844108 8 m m，一火箭以，一火箭以 0.8 0.8 c c 的速率沿着从地球到月球的方的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球向飞行，先经过地球(事件事件1)1)，之后又经过月球，之后又经过月球 (事件事件2)2)。求：求：在地球在地球-月

18、球系月球系和和火箭系中观测，火箭系中观测，火火箭箭从地球飞经月球所需要的时间。从地球飞经月球所需要的时间。解：解：取地球取地球-月球系为月球系为S S 系，火箭系为系，火箭系为 S S 系。则在系。则在 S S 系中测，地系中测，地-月距离为月距离为静止静止长度长度火箭火箭从从地球飞经月球的时间为地球飞经月球的时间为第三十六页，本课件共有59页因此，在因此，在 S 系中火箭从地球飞经月球的时间为系中火箭从地球飞经月球的时间为设设在在系系 S 中中测测，记记地地-月月距距离离为为x=l，其其为为运运动动长长度，根据度，根据长度收缩长度收缩公式有公式有另解另解:第三十七页，本课件共有59页 例例7

19、7一短跑选手在地面上以一短跑选手在地面上以10 s10 s的时间跑完的时间跑完100 m100 m。一飞船沿同一方向以速率一飞船沿同一方向以速率u u=0.6=0.6 c c飞行。飞行。求求(1)(1)飞船飞船参考系参考系上观测者测得百米上观测者测得百米跑道的长度跑道的长度和选手和选手跑过跑过的的路路程程；(2)(2)飞船参考系上测得选手飞船参考系上测得选手平均速度平均速度 。解：解：设地面参考系为设地面参考系为 S 系，系，飞船参考系为飞船参考系为 S，选手起，选手起跑为事件跑为事件1,到终点为事件到终点为事件2，依题意有，依题意有(1)选手从起点到终点，这一过程在选手从起点到终点，这一过程

20、在 S 系中对应的时系中对应的时间间隔为间间隔为t0，不可不可用用长度缩短长度缩短公式，只可根据空公式，只可根据空间间坐标变换式坐标变换式计算计算第三十八页，本课件共有59页因此，因此，S 系中测得选手跑过的路程为系中测得选手跑过的路程为跑道跑道长度长度：因为因为t =0可能，故可由可能，故可由长度收缩长度收缩公式公式得，得，S 系中测得跑道长度系中测得跑道长度 l 为为(2)设设 S 系中测得选手从系中测得选手从起点到终点起点到终点的时间间隔为的时间间隔为 t，由洛伦，由洛伦 兹变换得兹变换得S 系中测得选手的系中测得选手的平均速度平均速度为为第三十九页，本课件共有59页一一.相对论质量相对

21、论质量以以K 系全同粒子的完全非系全同粒子的完全非弹性碰撞为例弹性碰撞为例碰前碰前：在在K系观察系观察A：B：7-4相对论动力学基础相对论动力学基础第四十页，本课件共有59页碰后碰后:由动量守恒定律知由动量守恒定律知由质量守恒由质量守恒由动量守恒由动量守恒在在K 系系在在K 系系第四十一页，本课件共有59页取取“-”号号可得可得第四十二页，本课件共有59页一般一般-质量与运动速度相关质量与运动速度相关讨论：讨论：1.vc时：时：2.v c 时：时：-物体运动速度物体运动速度不能大于不能大于c即即 ：光速是不可逾越的光速是不可逾越的第四十三页，本课件共有59页2.2.动力学方程动力学方程二二.动

22、量和动力学方程动量和动力学方程1.动量动量第四十四页，本课件共有59页 三三.相对论能量相对论能量物体在物体在 作用下位移作用下位移 ，动能的增量，动能的增量由分部积分法由分部积分法第四十五页，本课件共有59页总能量总能量静能静能动能动能第四十六页，本课件共有59页讨论：讨论：1.1.静能静能 ：物体内部各粒子的运：物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量动及其相互作用的能量2.2.动能动能 ：物体作为一个整体作机械：物体作为一个整体作机械运动运动而具有的能量而具有的能量时时：当当第四十七页，本课件共有59页可见大部分能量储存在物体的内部可见大部分能量储存在物体的内部3.3.总总能量：能量：四四

23、.质能关系质能关系 能量与动量的关系能量与动量的关系1.质能关系质能关系-质量和能量不可分割质量和能量不可分割1kg物体的静质能物体的静质能1kg汽油的燃烧值汽油的燃烧值第四十八页，本课件共有59页2.能量与动量的关系能量与动量的关系平方后消去平方后消去v可得可得动质动质能三能三角形角形第四十九页，本课件共有59页第五十页，本课件共有59页第五十一页，本课件共有59页五五.光子光子2.2.运动质量运动质量1.1.静止质量静止质量 m0=03.3.动量动量第五十二页，本课件共有59页例例8静质量为静质量为mo的粒子具有初速度的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)(1)若粒子若粒子速度速度增加一倍

24、，则粒子的增加一倍，则粒子的动量动量为初为初动量的几倍动量的几倍?(2)?(2)若要使它的末动量等于初动若要使它的末动量等于初动量的量的1010倍，则末速度应是初速度的几倍倍，则末速度应是初速度的几倍?解解：1.1.初动量初动量当当有有第五十三页，本课件共有59页2.2.当当可得可得第五十四页，本课件共有59页例例9两个静止质量都是两个静止质量都是mo的小球，其中一个的小球，其中一个静止，另一个以静止，另一个以v=0.8c运动。在它们做对心碰运动。在它们做对心碰撞后粘在一起撞后粘在一起,求求碰后碰后合成合成小球的小球的静止静止质量质量由质量守恒有由质量守恒有碰撞前后动量守恒有碰撞前后动量守恒有

25、解解：设碰后合成小球的质量为：设碰后合成小球的质量为M,速度为速度为V第五十五页，本课件共有59页例例9电子静质量电子静质量 m0=9.1110-31 kg。求：求：(1)(1)试用焦试用焦耳和电子伏为单位，表示电子耳和电子伏为单位，表示电子静能静能；(2)(2)静止电子经静止电子经过过 106 V 电压加速后，其质量和速率。电压加速后，其质量和速率。解：解：(1)电子静能电子静能(2)静止电子经过静止电子经过 106 V 电压加速后，动能为电压加速后，动能为电子的质量为电子的质量为电子运动的速率为电子运动的速率为第五十六页，本课件共有59页解解反应前、后粒子静止质量分别为反应前、后粒子静止质量分别为m10、m20质量亏损质量亏损 例例88在核聚变反应中在核聚变反应中 ，试计试计算算1g 参加反应所释放的能量相当于燃烧多参加反应所释放的能量相当于燃烧多少优质煤。已知优质煤燃烧值少优质煤。已知优质煤燃烧值第五十七页，本课件共有59页1g 中含有分子数中含有分子数 1g 参加参加聚变聚变反应的质量亏损为反应的质量亏损为所释放的能量为所释放的能量为相当于燃烧优质煤相当于燃烧优质煤第五十八页，本课件共有59页第五十九页，本课件共有59页