结构力学第八章力矩分配法 (2)优秀PPT.ppt

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1、结构力学第八章力矩分配法现在学习的是第1页，共22页一一 转动刚度（转动刚度（S S）杆端单位转角时，在该杆端所需施加的力矩。是杆件抵抗杆端转动的能力 BA=1SABAB=1=1SAB=1SAC=1SAD现在学习的是第2页，共22页 单跨超静定梁A端转动刚度远端支承固定铰支定向自由等截面直杆杆端转动刚度现在学习的是第3页，共22页二二 分配系数（分配系数（）-A端所有杆件转动刚度之和A1)杆端弯矩2）结点力矩平衡3）代入1）现在学习的是第4页，共22页-分配系数（Aj杆在A端的分配系数）结点A的力偶荷载，按各杆分配系数分配于各杆A端，称分配弯矩三三 传递系数（传递系数（C C）力偶荷载作用于结

2、点A，A端产生弯矩时，各杆另一端也产生弯矩（传递弯矩）CAj-传递系数，近端有转角时，远端与近端弯矩比值现在学习的是第5页，共22页 由二，三可知，结点A作用有力偶荷载时，按各杆分配系数分配于各杆近端，按传递系数传递给各杆远端例：-杆端弯矩-固端弯矩 -分配与传递弯矩（a）=(b)+(c)-约束力矩，等于该点固端弯矩之和（顺时针为正）现在学习的是第6页，共22页各杆杆端弯矩步骤：步骤：1 1 附加刚臂，求固端弯矩 2 求约束力矩（结点处固端弯矩之和）3 放松附加约束，求分配与传递弯矩 4 叠加（1）、（3）现在学习的是第7页，共22页结点 B A D C杆端 BA AB AC AD DA CA

3、转动刚度S 6 8 6 分配系数 0.3 0.4 0.3 传递系数C 0 1/2 1/2固端M 0 60 -50 50 传递、分配M -3 -4 -3 -1.5 -2总M 57 -4 -53 48.5 -2例：绘图示弯矩图现在学习的是第8页，共22页1）各杆固端弯矩2）各杆分配系数3）不平衡力矩4）分配与传递弯矩现在学习的是第9页，共22页例2：转动刚度S 4 6 分配系数 0.4 0.6传递系数C 0 固端弯矩 -25 40分配、传递M 16 32 48总M 16 32 23 40现在学习的是第10页，共22页FP1FP2ABCD附加刚臂，阻止结点转动，把梁分为三个单跨梁不平衡力矩：放松结点

4、B，C点固定，C点新不平衡力矩放松结点C，B点固定,B点新不平衡力矩放松，固定，C点新的约束力矩现在学习的是第11页，共22页 循环进行，连续梁的变形和内力与实际状态越来越接近，每次放松一每次放松一个结点，单结点分配与传递个结点，单结点分配与传递，将各项杆端弯矩叠加，得总的弯矩，两三轮循环能达到较好精度，先放松力矩较大的点，收敛性较好。1）固端弯矩2）不平衡力矩现在学习的是第12页，共22页例1：转动刚度S 6 4 4 4 分配系数 0.6 0.4 0.5 0.5传递系数C 0 固端弯矩 90 -250 250 -120 120B一次分、传M 96 64 32C一次分、传M -40.5 -81

5、 -81 -40.5B二次分、传M 24.3 16.2 8.1C二次分、传M -2 -4.0 -4.1 -2.1B三次分、传M 1.2 0.8 0.4C三次分、传M -0.2 -0.2 -0.1总M 211.5-211.5 205.3 -205.3 7.44现在学习的是第13页，共22页例2：转动刚度S 2EI/L 2EI/L分配系数 0.5 0.5结点 A杆端 AB AC固端弯矩 分配、传递M 总M现在学习的是第14页，共22页例3：力矩分配法计算图示刚架，并作M图，4m4m8m4m30kN/mABCDE30kN/mABCDE现在学习的是第15页，共22页结点 A B D C E杆端 AB

6、BA BD DB DC DE CD ED转动刚度S 4i 4i 4i 4i i分配系数 0.5 0.5 4/9 4/9 1/9传递系数C -1固端M 40 20 -40 40 -160 -80 总M 38.24 16.47 16.47 92.35 54.11 -146.48 27.06-93.521D一次分、传M 26.67 53.33 53.33 13.33 26.67-13.33B一次分、传M -1.67 -3.34 -3.34 -1.67D二次分、传M 0.37 0.74 0.74 0.18 0.37 -0.18B二次分、传M -0.09-0.18 -0.18-0.09D三次分、传M 0

7、.02 0.04 0.04 0.01 0.02 -0.01B三次分、传M -0.01 -0.01现在学习的是第16页，共22页单跨对称刚架，在反对称荷载作用下取半刚架情况横梁不产生相对线位移，称为两端无相对线位移的杆件。立柱有相对线位移，但剪力是静定的（由平衡条件求出），称为剪力静定杆。无剪力分配法应用条件：刚架中除杆端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆。现在学习的是第17页，共22页结点A BC杆端ABBA BCCB转动刚度S分配系数传递系数CiBA 3iBC-1 0固端弯矩 现在学习的是第18页，共22页例：6m4m4m20kN20kN20kN20kN34444320kN20kN

8、ABCDE现在学习的是第19页，共22页结点 A B C杆端 AB BA BE BC CB CD转动刚度S EI 3EI EI EI 3EI 分配系数 0.2 0.6 0.2 0.25 0.75传递系数C -1 0 -1 -1 0固端M -80 -80 -40 -40总M 107.36-52.64 82.08 -29.44 -50.52 50.52B一次分、传M -24 24 72 24 -24 C一次分、传M -16 16 48B二次分、传M -3.2 3.2 9.6 3.2-3.2C二次分、传M -0.8 0.8 2.4B三次分、传M -0.16 0.16 0.48 0.16-0.16C三次分配M 0.04 0.1220kN20kNABCDE4334现在学习的是第20页，共22页D转动刚度S 4 8 8 0分配系数 0.4 0.6 1传递系数C 固端弯矩 -30 30 -40C分配、传递M 5 10 0B分配、传递M 16 32 48 总M 16 32 23 40 -40现在学习的是第21页，共22页4m4m4m2m4m20kN/m20kN.mABECFGHD565628201012816综合练习现在学习的是第22页，共22页