非参数检验卡方检验 优秀PPT.ppt

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1、非参数检验卡方检验 第一页，本课件共有23页类别数据的分析类别数据的分析 类别数据的产生类别数据的产生原发性类别数据：当被测定的变量的本质是原发性类别数据：当被测定的变量的本质是名义性的属性名义性的属性,例如性别数据例如性别数据操作性类别数据：以人为操作的手段所获致操作性类别数据：以人为操作的手段所获致的分类性数据的分类性数据,例如实验操作的分类结果例如实验操作的分类结果虚拟化类别数据：由其它类型的数据型态转虚拟化类别数据：由其它类型的数据型态转换成类别形式的数据换成类别形式的数据,例如由连续变量转换例如由连续变量转换来的类别变量来的类别变量类别数据的处理形态类别数据的处理形态:次数与百分比次

2、数与百分比类别数据的呈现类别数据的呈现:次数分布表与列联表次数分布表与列联表类别数据的分析类别数据的分析:卡方检验与其它关联性卡方检验与其它关联性分析法分析法第二页，本课件共有23页卡方检验的主要内容卡方检验的主要内容 配合度检验配合度检验配合度检验配合度检验 某一个变量是否与某个理论分布或总体分布相符合某一个变量是否与某个理论分布或总体分布相符合某一个变量是否与某个理论分布或总体分布相符合某一个变量是否与某个理论分布或总体分布相符合 检验的内容仅涉及一个变量，是一种单因子检验检验的内容仅涉及一个变量，是一种单因子检验检验的内容仅涉及一个变量，是一种单因子检验检验的内容仅涉及一个变量，是一种单

3、因子检验 独立性检验独立性检验独立性检验独立性检验 同时检测两个类别变量同时检测两个类别变量同时检测两个类别变量同时检测两个类别变量X X与与与与Y Y之间的关系时，其目之间的关系时，其目之间的关系时，其目之间的关系时，其目的在于检测从样本得到的两个变量的观察值，是否的在于检测从样本得到的两个变量的观察值，是否的在于检测从样本得到的两个变量的观察值，是否的在于检测从样本得到的两个变量的观察值，是否具有特殊的关联。具有特殊的关联。具有特殊的关联。具有特殊的关联。检测同一个样本的两个变量的关联情形检测同一个样本的两个变量的关联情形检测同一个样本的两个变量的关联情形检测同一个样本的两个变量的关联情形

4、 第三页，本课件共有23页配合度检验 例1：某大学二年级的公共体育课是球类课，根据自己的爱好，学生只需在篮球、足球和排球三种课程中选择一种。据以往的统计，选择这三种课程的学生人数是相等的。今年开课前对90名学生进行抽样调查，选择篮球的有39人，选择足球的28人，选择排球的23人，那么，今年学生对三种课程选择的人数比例与以往不同？第四页，本课件共有23页篮球篮球足球足球排球排球观察次数（观察次数（fo）392823期望次数（期望次数（fe）303030第五页，本课件共有23页卡方检验的统计原理卡方检验所检测的是样本观察次数卡方检验所检测的是样本观察次数或百分比或百分比与理论或总体次数与理论或总体

5、次数或百分比或百分比的差异性。的差异性。理论或总体的分布状况，可用统计的期望值（理理论或总体的分布状况，可用统计的期望值（理论值）来体现论值）来体现卡方的统计原理，是取观察值与期望值相比较。卡方的统计原理，是取观察值与期望值相比较。卡方值越大，代表统计量与理论值的差异越大，卡方值越大，代表统计量与理论值的差异越大，一旦卡方值大于某一个临界值，即可获得显著的一旦卡方值大于某一个临界值，即可获得显著的统计结论统计结论 第六页，本课件共有23页篮球篮球足球足球排球排球观察次数（观察次数（fo）392823期望次数（期望次数（fe）303030接受零假设，即选择三种课程的学生数相等。第七页，本课件共有

6、23页独立性检验例2 为了解男女在公共场所禁烟上的态度，随机调查100名男性和80名女性。男性中有58人赞成禁烟，42人不赞成；而女性中则有61人赞成，19人不赞成。那么，男女在公共场所禁烟的问题所持态度不同？第八页，本课件共有23页赞成不赞成行总和男性fo11=58fo12=42R1100女性fo21=62fo22=18R280列总和 C1120C260T180第九页，本课件共有23页赞成不赞成行总和男性fo11=58fo12=42R1100Fe11=66.7Fe12=33.3女性fo21=62fo22=18R280Fe21=53.3Fe22=26.7列总和C1120C260T180拒绝零假

7、设，即男女对公共场所禁烟的态度有显著差异。第十页，本课件共有23页四格表的简易算法赞成不赞成男A 58B 42AB100女C 62D 18CD80A+C120B+D=60N=A+B+C+D=180第十一页，本课件共有23页卡方检验基本前提各小格之期望次数各小格之期望次数或理论次数或理论次数不得小不得小于于5。不满足假设时的处理方法不满足假设时的处理方法 小格合并法小格合并法 增加样本数增加样本数增加样本数增加样本数 去除样本法去除样本法 使用使用YatesYates校正公式校正公式校正公式校正公式第十二页，本课件共有23页非参数检验非参数检验非参数检验非参数检验 2 2拟合优度检验拟合优度检验

8、拟合优度检验拟合优度检验一、一、一、一、2 2检验概念检验概念检验概念检验概念 2 2检验是检验样本测量频数与期望频数的差异性。检验是检验样本测量频数与期望频数的差异性。检验是检验样本测量频数与期望频数的差异性。检验是检验样本测量频数与期望频数的差异性。例如：在某次考试结束后，对不同成绩进行统计的例如：在某次考试结束后，对不同成绩进行统计的例如：在某次考试结束后，对不同成绩进行统计的例如：在某次考试结束后，对不同成绩进行统计的结果：结果：结果：结果：分数段分数段分数段分数段 期望频数期望频数期望频数期望频数Ei Ei 测量频数测量频数测量频数测量频数QiQi0-600-60分分分分 0 10

9、160-7560-75分分分分 4 64 675-8575-85分分分分 8 88 885-10085-100分分分分 4 34 3按照公式：按照公式：按照公式：按照公式：经过查表可得到经过查表可得到经过查表可得到经过查表可得到P P P P 不显著不显著不显著不显著 P=P=显著显著显著显著第十三页，本课件共有23页H H0 0假设：假设：假设：假设：样本的测量频数样本的测量频数样本的测量频数样本的测量频数QQi i与期望频数与期望频数与期望频数与期望频数E Ei i差异不显著。差异不显著。差异不显著。差异不显著。二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤执行执行执行执行Analyze

10、Nonparametric TestChi-Square AnalyzeNonparametric TestChi-Square 选择检验变量到选择检验变量到选择检验变量到选择检验变量到“Test Variables”Test Variables”检验变量窗口中检验变量窗口中检验变量窗口中检验变量窗口中回答期望值回答期望值回答期望值回答期望值“Expected values”Expected values”：“All categories equal”All categories equal”表示均匀分布，即每项的频表示均匀分布，即每项的频表示均匀分布，即每项的频表示均匀分布，即每项的频数都相

11、等。缺省选项：总频数数都相等。缺省选项：总频数数都相等。缺省选项：总频数数都相等。缺省选项：总频数/分组数，这是一种平均分组数，这是一种平均分组数，这是一种平均分组数，这是一种平均分布分布分布分布“Values”Values”为指定各个项的频数。为指定各个项的频数。为指定各个项的频数。为指定各个项的频数。检验变量取值范围检验变量取值范围检验变量取值范围检验变量取值范围“Expected Range”Expected Range”：“Get from data”Get from data”为不限定。为不限定。为不限定。为不限定。“Use specied range”Use specied ran

12、ge”指定上下限。指定上下限。指定上下限。指定上下限。第十四页，本课件共有23页“Exact”Exact”可以定义各种不同分布下的显著性检验，可以定义各种不同分布下的显著性检验，可以定义各种不同分布下的显著性检验，可以定义各种不同分布下的显著性检验，使计算更精确：使计算更精确：使计算更精确：使计算更精确：“Asymptotic only”Asymptotic only”适合于渐进分布的大样本分布。适合于渐进分布的大样本分布。适合于渐进分布的大样本分布。适合于渐进分布的大样本分布。“Monte Carlo”Monte Carlo”适合不满足渐进分布的大样本分布。适合不满足渐进分布的大样本分布。适

13、合不满足渐进分布的大样本分布。适合不满足渐进分布的大样本分布。“Confidence”Confidence”指定置信区间。指定置信区间。指定置信区间。指定置信区间。“Number of”Number of”指定近似法计算中的个案数。指定近似法计算中的个案数。指定近似法计算中的个案数。指定近似法计算中的个案数。“Exact”Exact”精确计算统计概率。精确计算统计概率。精确计算统计概率。精确计算统计概率。“Options”Options”中可以设置选项：中可以设置选项：中可以设置选项：中可以设置选项：“Descriptive”Descriptive”中将计算描述统计：中将计算描述统计：中将计算

14、描述统计：中将计算描述统计：均值、标准差、最大值、最小值等。均值、标准差、最大值、最小值等。均值、标准差、最大值、最小值等。均值、标准差、最大值、最小值等。“Quartiles”Quartiles”四等分百分位数的计算。四等分百分位数的计算。四等分百分位数的计算。四等分百分位数的计算。缺失值缺失值缺失值缺失值“Missing Value”:Missing Value”:“Exclude cases test by test”“Exclude cases test by test”表示排除在做统计分析表示排除在做统计分析表示排除在做统计分析表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。的变量中含

15、有缺失值的个案。的变量中含有缺失值的个案。的变量中含有缺失值的个案。“Exclude cases listwise”Exclude cases listwise”表示排除在检验变量列表示排除在检验变量列表示排除在检验变量列表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。表中开列的变量中含有缺失值的个案。表中开列的变量中含有缺失值的个案。表中开列的变量中含有缺失值的个案。第十五页，本课件共有23页三、命令语句三、命令语句三、命令语句三、命令语句NPAR TESTNPAR TEST /CHISQUARE=/CHISQUARE=检测变量检测变量检测变量检测变量 /EXPECTED=/EXPEC

16、TED=对应的期望频数对应的期望频数对应的期望频数对应的期望频数 /MISSING ANALYSIS./MISSING ANALYSIS.四、应用举例四、应用举例四、应用举例四、应用举例某地区的人口消费结构在某地区的人口消费结构在某地区的人口消费结构在某地区的人口消费结构在8383年和年和年和年和9090年的统计数字如下：年的统计数字如下：年的统计数字如下：年的统计数字如下：食品食品食品食品 衣物衣物衣物衣物 住房住房住房住房 燃料燃料燃料燃料 日用品日用品日用品日用品 非商品支非商品支非商品支非商品支出出出出8383年年年年 53 12.8 11.7 5.6 14.1 2.853 12.8

17、11.7 5.6 14.1 2.89090年年年年 44.2 10.8 15.1 4.7 16.2 9.044.2 10.8 15.1 4.7 16.2 9.0建立一个数据文件：变量建立一个数据文件：变量建立一个数据文件：变量建立一个数据文件：变量cost cost 为为为为4444个个个个1 1、1111个个个个2 2、1515个个个个3 3、1616个个个个5 5、9 9个个个个6 6检测变量：检测变量：检测变量：检测变量：costcost期望值定义：期望值定义：期望值定义：期望值定义：53 13 12 6 14 353 13 12 6 14 3分析结果：分析结果：分析结果：分析结果：As

18、ymp.sig=.010Asymp.sig=.010，所以，所以，所以，所以8585年的消费结构同年的消费结构同年的消费结构同年的消费结构同9090年的消费结构差异显著。年的消费结构差异显著。年的消费结构差异显著。年的消费结构差异显著。第十六页，本课件共有23页二项分布检验二项分布检验二项分布检验二项分布检验一、二项分布检验概念一、二项分布检验概念一、二项分布检验概念一、二项分布检验概念对于某分布，假定低于某指定值对于某分布，假定低于某指定值对于某分布，假定低于某指定值对于某分布，假定低于某指定值V V的百分比占的百分比占的百分比占的百分比占P P0 0。如果。如果。如果。如果该假设成立，则分

19、布将满足一个规律。该假设成立，则分布将满足一个规律。该假设成立，则分布将满足一个规律。该假设成立，则分布将满足一个规律。H H0 0假设：样本组中低于等于某值假设：样本组中低于等于某值假设：样本组中低于等于某值假设：样本组中低于等于某值V V的个案占百分比的个案占百分比的个案占百分比的个案占百分比P P0 0。二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤执行：执行：执行：执行：AnalyzeNonparametricBinomial AnalyzeNonparametricBinomial 选择变量选择变量选择变量选择变量(必须是数值型变量必须是数值型变量必须是数值型变量必须是数值型变量)

20、到到到到Test VariablesTest Variables检验变量检验变量检验变量检验变量窗口窗口窗口窗口定义分界值定义分界值定义分界值定义分界值“Define Dichotomy”Define Dichotomy”：“Get from data”Get from data”为自动分界，即变量值中只有两类数值。为自动分界，即变量值中只有两类数值。为自动分界，即变量值中只有两类数值。为自动分界，即变量值中只有两类数值。“Cut point”Cut point”定义分界值，检验小于该值的观测值。定义分界值，检验小于该值的观测值。定义分界值，检验小于该值的观测值。定义分界值，检验小于该值的观测

21、值。“Test”Test”定义检验百分比，例如：定义检验百分比，例如：定义检验百分比，例如：定义检验百分比，例如：.10,.50.10,.50或或或或 .75.75等。等。等。等。第十七页，本课件共有23页“Exact”Exact”可以定义各种不同分布下的显著性检验，使计可以定义各种不同分布下的显著性检验，使计可以定义各种不同分布下的显著性检验，使计可以定义各种不同分布下的显著性检验，使计算更精确：算更精确：算更精确：算更精确：“Asymptotic only”Asymptotic only”适合于渐进分布的大样本分布。适合于渐进分布的大样本分布。适合于渐进分布的大样本分布。适合于渐进分布的大

22、样本分布。“Monte Carlo”Monte Carlo”适合不满足渐进分布的大样本分布。适合不满足渐进分布的大样本分布。适合不满足渐进分布的大样本分布。适合不满足渐进分布的大样本分布。“Confidence”Confidence”指定置信区间。指定置信区间。指定置信区间。指定置信区间。“Number of”Number of”指定近似法计算中的个案数。指定近似法计算中的个案数。指定近似法计算中的个案数。指定近似法计算中的个案数。“Exact”Exact”精确计算统计概率。精确计算统计概率。精确计算统计概率。精确计算统计概率。按钮按钮按钮按钮“Options”Options”中可以设置选项：

23、中可以设置选项：中可以设置选项：中可以设置选项：统计描述统计描述统计描述统计描述“Descriptive”Descriptive”中将计算：中将计算：中将计算：中将计算：均值、标准差、最大值、最小值等。均值、标准差、最大值、最小值等。均值、标准差、最大值、最小值等。均值、标准差、最大值、最小值等。“Quartiles”Quartiles”四等分百分位数的计算。四等分百分位数的计算。四等分百分位数的计算。四等分百分位数的计算。缺失值缺失值缺失值缺失值“Missing Value”:Missing Value”:“Exclude cases test by test”“Exclude cases

24、test by test”表示排除在做统计分析表示排除在做统计分析表示排除在做统计分析表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。的变量中含有缺失值的个案。的变量中含有缺失值的个案。的变量中含有缺失值的个案。“Exclude cases listwise”Exclude cases listwise”表示排除在检验变量列表中表示排除在检验变量列表中表示排除在检验变量列表中表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。开列的变量中含有缺失值的个案。开列的变量中含有缺失值的个案。开列的变量中含有缺失值的个案。第十八页，本课件共有23页三、命令语句三、命令语句三、命令语句三、命令语句NPA

25、R TESTNPAR TEST /BINOMIAL(/BINOMIAL(检验百分比检验百分比检验百分比检验百分比)=)=检验变量检验变量检验变量检验变量(分界值分界值分界值分界值)/MISSING ANALYSIS./MISSING ANALYSIS.四、应用举例：四、应用举例：四、应用举例：四、应用举例：设有若干块实验田，亩产（公斤）如下：设有若干块实验田，亩产（公斤）如下：设有若干块实验田，亩产（公斤）如下：设有若干块实验田，亩产（公斤）如下：623 702 674 680 736 695623 702 674 680 736 695801 638 721 690 655 741801 6

26、38 721 690 655 741H H0 0假设：产量低于假设：产量低于假设：产量低于假设：产量低于650650公斤的地只占公斤的地只占公斤的地只占公斤的地只占10%10%。Category N Observed Prop.Test Prop.Exact Sig.(1-Category N Observed Prop.Test Prop.Exact Sig.(1-Tailed)Tailed)=650 2 .166667 .1 .341 650 10 .8 650 10 .8 分析结果：分析结果：分析结果：分析结果：Exact Sig.Exact Sig.为为为为.341.341，表明，表明

27、，表明，表明H H0 0假设，即：产量低于假设，即：产量低于假设，即：产量低于假设，即：产量低于650650公斤的地只占公斤的地只占公斤的地只占公斤的地只占10%10%的结论可以接受。的结论可以接受。的结论可以接受。的结论可以接受。第十九页，本课件共有23页单样本游程检验单样本游程检验单样本游程检验单样本游程检验一、游程检验概念一、游程检验概念一、游程检验概念一、游程检验概念RunsRuns游程：样本测量值（变量值取值）相同取值的连续游程：样本测量值（变量值取值）相同取值的连续游程：样本测量值（变量值取值）相同取值的连续游程：样本测量值（变量值取值）相同取值的连续串。串。串。串。变量值分布可能

28、有两类最有规则情况：比如一班同学的变量值分布可能有两类最有规则情况：比如一班同学的变量值分布可能有两类最有规则情况：比如一班同学的变量值分布可能有两类最有规则情况：比如一班同学的成绩全部在前面成绩全部在前面成绩全部在前面成绩全部在前面,而二班的全部在后面。也可能是两个班成绩而二班的全部在后面。也可能是两个班成绩而二班的全部在后面。也可能是两个班成绩而二班的全部在后面。也可能是两个班成绩不分上下，名次上是一个班一个，名次交替出现。不分上下，名次上是一个班一个，名次交替出现。不分上下，名次上是一个班一个，名次交替出现。不分上下，名次上是一个班一个，名次交替出现。随机分布情况：名次分布完全没有规律。

29、随机分布情况：名次分布完全没有规律。随机分布情况：名次分布完全没有规律。随机分布情况：名次分布完全没有规律。H H0 0假设：样本分布是随机的，即游程不是最大或最小假设：样本分布是随机的，即游程不是最大或最小假设：样本分布是随机的，即游程不是最大或最小假设：样本分布是随机的，即游程不是最大或最小二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤执行执行执行执行AnalyzeNonparametricRuns Test AnalyzeNonparametricRuns Test 选择检验变量到选择检验变量到选择检验变量到选择检验变量到Test VariablesTest Variables窗口中窗

30、口中窗口中窗口中定义分界值定义分界值定义分界值定义分界值“Cut point”Cut point”：可以用中位数可以用中位数可以用中位数可以用中位数“Median”Median”、众数、众数、众数、众数“Mode”Mode”、平均值、平均值、平均值、平均值“Mean”Mean”以及自定义以及自定义以及自定义以及自定义“Custom”Custom”为分界值。为分界值。为分界值。为分界值。第二十页，本课件共有23页“Exact”Exact”作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同“Options”Options”作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同三、命令语句三

31、、命令语句三、命令语句三、命令语句NPAR TESTNPAR TEST/Runs(/Runs(分界值分界值分界值分界值)=)=变量名变量名变量名变量名/MISSING ANALYSIS./MISSING ANALYSIS.四、应用举例四、应用举例四、应用举例四、应用举例有两个班级各选拔出有两个班级各选拔出有两个班级各选拔出有两个班级各选拔出2020名选手进行数学竞赛，赛后成绩排序的名选手进行数学竞赛，赛后成绩排序的名选手进行数学竞赛，赛后成绩排序的名选手进行数学竞赛，赛后成绩排序的班级分布如下：班级分布如下：班级分布如下：班级分布如下：1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1

32、 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 22 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2H H0 0假设：两班的成绩随机分布的。假设：两班的成绩随机分布的。假设：两班的成绩随机分布的。假设：两班的成绩随机分布的。检验结果：检验结果：检验结果：检验结果：Asymp.Sig.(2-tailed).144Asymp.Sig.(2-tailed).144结论：总个案数结论：总个案数结论：总个案数结论：总个案数“Total Cases”

33、40Total Cases”40个，游程个，游程个，游程个，游程“Number Number of Runs”26of Runs”26个，渐进显著度水平个，渐进显著度水平个，渐进显著度水平个，渐进显著度水平“Asymp.Sig.(2-Asymp.Sig.(2-tailed)”tailed)”为为为为0.1440.050.1440.05。表明游程既不是最大，也不是最小，。表明游程既不是最大，也不是最小，。表明游程既不是最大，也不是最小，。表明游程既不是最大，也不是最小，样本的班级分布是随机分布的。样本的班级分布是随机分布的。样本的班级分布是随机分布的。样本的班级分布是随机分布的。第二十一页，本课

34、件共有23页 K-S K-S 分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验一、一、一、一、K-SK-S检验概念检验概念检验概念检验概念K-SK-S检验是检验：实际分布与理论分布的差异是否显著。检验是检验：实际分布与理论分布的差异是否显著。检验是检验：实际分布与理论分布的差异是否显著。检验是检验：实际分布与理论分布的差异是否显著。KolmogorovKolmogorov：样本分布是否满足某理论分布（均匀、正态、：样本分布是否满足某理论分布（均匀、正态、：样本分布是否满足某理论分布（均匀、正态、：样本分布是否满足某理论分布（均匀、正态、泊松）泊松）泊松）泊松）Smirn

35、ov:Smirnov:比较两种统计推断是否相同比较两种统计推断是否相同比较两种统计推断是否相同比较两种统计推断是否相同二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤二、操作步骤执行执行执行执行AnalyzeNonparametric Test1-Sample K-S AnalyzeNonparametric Test1-Sample K-S 选择检验变量到选择检验变量到选择检验变量到选择检验变量到Test VariablesTest Variables检验变量窗口中检验变量窗口中检验变量窗口中检验变量窗口中定义分布方式定义分布方式定义分布方式定义分布方式,复选项：复选项：复选项：复选项：正态正态正态正态

36、“Normal”Normal”均匀均匀均匀均匀“Uniform”Uniform”泊松泊松泊松泊松“Poisson”Poisson”指数指数指数指数“Exponential”Exponential”第二十二页，本课件共有23页按钮按钮按钮按钮“Exact”Exact”作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同按钮按钮按钮按钮“Options”Options”作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同作用与前面相同三、语法三、语法三、语法三、语法NPAR TESTSNPAR TESTS /K-S(NORMAL)=/K-S(NORMAL)=变量名变量名变量名变量名 /STATISTIC

37、S DESCRIPTIVES/STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING ANALYSIS./MISSING ANALYSIS.四、应用举例四、应用举例四、应用举例四、应用举例下列数据是否满足正态分布：下列数据是否满足正态分布：下列数据是否满足正态分布：下列数据是否满足正态分布：4.35 5.20 5.18 4.27 4.62 4.79 4.52 5.70 5.50 4.874.35 5.20 5.18 4.27 4.62 4.79 4.52 5.70 5.50 4.874.76 4.79 4.15 4.57 4.76 4.50 4.89 4.71 4.93 5.344.

38、76 4.79 4.15 4.57 4.76 4.50 4.89 4.71 4.93 5.344.97 4.40 5.21 4.89 4.74 4.88 4.77 5.29 5.09 4.704.97 4.40 5.21 4.89 4.74 4.88 4.77 5.29 5.09 4.704.69 5.00 4.62 5.23 4.44 5.01 4.29 4.99 4.73 4.974.69 5.00 4.62 5.23 4.44 5.01 4.29 4.99 4.73 4.97检验结论：检验结论：检验结论：检验结论：Asymp.Sig.(2-tailed).973Asymp.Sig.(2-tailed).973检验结果：个案数为检验结果：个案数为检验结果：个案数为检验结果：个案数为4040个，个，个，个，Asymp.Sig.(2-tailed)=Asymp.Sig.(2-tailed)=0.9730.050.9730.05，这表明综合评比成绩是呈正态分布的。，这表明综合评比成绩是呈正态分布的。，这表明综合评比成绩是呈正态分布的。，这表明综合评比成绩是呈正态分布的。第二十三页，本课件共有23页