光电测试技术第0章绪论.ppt

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1、光电测试技术光电测试技术 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学第第0 0章章 绪论绪论第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/72参考书目参考书目 苏大图苏大图苏大图苏大图，光学测试技术，北京理工大学出版社，光学测试技术，北京理工大学出版社，光学测试技术，北京理工大学出版社，光学测试技术，北京理工大学出版社，1996199619961996 杨国光杨国光杨国光杨国光，近代光学测试技术，浙江大学出版社，近代光学测试技术，浙江大学出版社，近代光学测试技术，浙江大学出版社，近代光学测试技术，浙江大学出版社，1997199719971997 张琢，范志刚张琢，范志刚张琢，范志刚张琢，范

2、志刚，激光干涉测试技术及应用，机械工业出版，激光干涉测试技术及应用，机械工业出版，激光干涉测试技术及应用，机械工业出版，激光干涉测试技术及应用，机械工业出版社，社，社，社，1998199819981998 孙长库，叶声华孙长库，叶声华孙长库，叶声华孙长库，叶声华，激光测量技术，天津大学出版社，激光测量技术，天津大学出版社，激光测量技术，天津大学出版社，激光测量技术，天津大学出版社，2001200120012001 殷纯永殷纯永殷纯永殷纯永，现代干涉测量技术，天津大学出版社，现代干涉测量技术，天津大学出版社，现代干涉测量技术，天津大学出版社，现代干涉测量技术，天津大学出版社，1999199919

3、991999 汤顺青汤顺青汤顺青汤顺青，色度学，北京理工大学出版社，色度学，北京理工大学出版社，色度学，北京理工大学出版社，色度学，北京理工大学出版社，1991199119911991第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/730.1 光电测试技术概述光电测试技术概述 光电测试技术的发展光电测试技术的发展光电测试技术的发展光电测试技术的发展 人类利用自然界存在的光线进行计量与测试最早用于天文人类利用自然界存在的光线进行计量与测试最早用于天文人类利用自然界存在的光线进行计量与测试最早用于天文人类利用自然界存在的光线进行计量与测试最早用于天文和地理领域和地理领域和地理领域和

4、地理领域光学科学出现前光学科学出现前光学科学出现前光学科学出现前；自从望远镜和显微镜出现以后，光学与精密机械结合，使自从望远镜和显微镜出现以后，光学与精密机械结合，使自从望远镜和显微镜出现以后，光学与精密机械结合，使自从望远镜和显微镜出现以后，光学与精密机械结合，使许多传统的光学计量和测试仪器广泛应用于各级计量部门许多传统的光学计量和测试仪器广泛应用于各级计量部门许多传统的光学计量和测试仪器广泛应用于各级计量部门许多传统的光学计量和测试仪器广泛应用于各级计量部门和大地测量部门和大地测量部门和大地测量部门和大地测量部门经典光学经典光学经典光学经典光学；随着激光器的出现和傅里叶光学的形成，特别是激

5、光技术、随着激光器的出现和傅里叶光学的形成，特别是激光技术、随着激光器的出现和傅里叶光学的形成，特别是激光技术、随着激光器的出现和傅里叶光学的形成，特别是激光技术、微电子技术和计算机技术的快速发展与结合，出现了光机微电子技术和计算机技术的快速发展与结合，出现了光机微电子技术和计算机技术的快速发展与结合，出现了光机微电子技术和计算机技术的快速发展与结合，出现了光机电算一体化的光电测试技术电算一体化的光电测试技术电算一体化的光电测试技术电算一体化的光电测试技术现代光学现代光学现代光学现代光学。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/740.1 光电测试技术概述光电测试技术概

6、述 光电测试技术是当代先进技术之一光电测试技术是当代先进技术之一光电测试技术是当代先进技术之一光电测试技术是当代先进技术之一 由于光电测试方法具有非接触、高灵敏、高精度的特点，能由于光电测试方法具有非接触、高灵敏、高精度的特点，能由于光电测试方法具有非接触、高灵敏、高精度的特点，能由于光电测试方法具有非接触、高灵敏、高精度的特点，能够实现三维形貌、相关性和实时性测量，在信息科学、生命够实现三维形貌、相关性和实时性测量，在信息科学、生命够实现三维形貌、相关性和实时性测量，在信息科学、生命够实现三维形貌、相关性和实时性测量，在信息科学、生命科学、工农业生产和制造业、航空航天、国防军事以及科学科学、

7、工农业生产和制造业、航空航天、国防军事以及科学科学、工农业生产和制造业、航空航天、国防军事以及科学科学、工农业生产和制造业、航空航天、国防军事以及科学研究和人们的日常生活等领域得到广泛应用，成为一种无法研究和人们的日常生活等领域得到广泛应用，成为一种无法研究和人们的日常生活等领域得到广泛应用，成为一种无法研究和人们的日常生活等领域得到广泛应用，成为一种无法取代的测试技术，是当代先进技术之一。取代的测试技术，是当代先进技术之一。取代的测试技术，是当代先进技术之一。取代的测试技术，是当代先进技术之一。光电测试技术是高新技术之一光电测试技术是高新技术之一光电测试技术是高新技术之一光电测试技术是高新技

8、术之一 光电测试技术的发展是随着其它相关技术的发展而发展的。光电测试技术的发展是随着其它相关技术的发展而发展的。光电测试技术的发展是随着其它相关技术的发展而发展的。光电测试技术的发展是随着其它相关技术的发展而发展的。由于激光技术、光波导技术、光电子技术、光纤技术、计算由于激光技术、光波导技术、光电子技术、光纤技术、计算由于激光技术、光波导技术、光电子技术、光纤技术、计算由于激光技术、光波导技术、光电子技术、光纤技术、计算机技术的发展，以及傅里叶光学、现代光学、二元光学和微机技术的发展，以及傅里叶光学、现代光学、二元光学和微机技术的发展，以及傅里叶光学、现代光学、二元光学和微机技术的发展，以及傅

9、里叶光学、现代光学、二元光学和微光学的出现和发展，光电测试技术无论从测试方法、原理、光学的出现和发展，光电测试技术无论从测试方法、原理、光学的出现和发展，光电测试技术无论从测试方法、原理、光学的出现和发展，光电测试技术无论从测试方法、原理、精度、效率，还是适用的领域范围都获得了巨大发展，是上精度、效率，还是适用的领域范围都获得了巨大发展，是上精度、效率，还是适用的领域范围都获得了巨大发展，是上精度、效率，还是适用的领域范围都获得了巨大发展，是上述相关技术发展的综合体现。述相关技术发展的综合体现。述相关技术发展的综合体现。述相关技术发展的综合体现。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论

10、2022/12/750.1 光电测试技术概述光电测试技术概述 光电测试技术原理上的三个特点光电测试技术原理上的三个特点光电测试技术原理上的三个特点光电测试技术原理上的三个特点：从主观光学发展成为客观光学；从主观光学发展成为客观光学；从主观光学发展成为客观光学；从主观光学发展成为客观光学；采用激光光源，单色性、方向性、相干性和稳定性都远采用激光光源，单色性、方向性、相干性和稳定性都远采用激光光源，单色性、方向性、相干性和稳定性都远采用激光光源，单色性、方向性、相干性和稳定性都远远优于传统光源；远优于传统光源；远优于传统光源；远优于传统光源；从光机结合的模式向光机电算一体化的模式转换。从光机结合的

11、模式向光机电算一体化的模式转换。从光机结合的模式向光机电算一体化的模式转换。从光机结合的模式向光机电算一体化的模式转换。光电测试技术功能上的三个特点：光电测试技术功能上的三个特点：光电测试技术功能上的三个特点：光电测试技术功能上的三个特点：从静态测量向动态测量发展；从静态测量向动态测量发展；从静态测量向动态测量发展；从静态测量向动态测量发展；从逐点测量向全场测量发展；从逐点测量向全场测量发展；从逐点测量向全场测量发展；从逐点测量向全场测量发展；从低速测量向高速测量发展，同时具有存储、记录功能。从低速测量向高速测量发展，同时具有存储、记录功能。从低速测量向高速测量发展，同时具有存储、记录功能。从

12、低速测量向高速测量发展，同时具有存储、记录功能。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/760.1 光电测试技术概述光电测试技术概述 光电测试技术的发展趋势光电测试技术的发展趋势光电测试技术的发展趋势光电测试技术的发展趋势光学纳米技术、光学层析技术、光学超分辨技术、光学光学纳米技术、光学层析技术、光学超分辨技术、光学光学纳米技术、光学层析技术、光学超分辨技术、光学光学纳米技术、光学层析技术、光学超分辨技术、光学超像元技术等；超像元技术等；超像元技术等；超像元技术等；在可以预见的未来，光电测试技术将在以下几个方面获在可以预见的未来，光电测试技术将在以下几个方面获在可以预见

13、的未来，光电测试技术将在以下几个方面获在可以预见的未来，光电测试技术将在以下几个方面获得进一步发展：得进一步发展：得进一步发展：得进一步发展：亚微米级、纳米级的高精密光电测试方法；亚微米级、纳米级的高精密光电测试方法；亚微米级、纳米级的高精密光电测试方法；亚微米级、纳米级的高精密光电测试方法；微型化、集成化、低成本的非接触式光电传感器；微型化、集成化、低成本的非接触式光电传感器；微型化、集成化、低成本的非接触式光电传感器；微型化、集成化、低成本的非接触式光电传感器；新型光电器件的广泛应用，如半导体激光器及其阵列、光开关、新型光电器件的广泛应用，如半导体激光器及其阵列、光开关、新型光电器件的广泛

14、应用，如半导体激光器及其阵列、光开关、新型光电器件的广泛应用，如半导体激光器及其阵列、光开关、光滤波器、光电探测器阵列等；光滤波器、光电探测器阵列等；光滤波器、光电探测器阵列等；光滤波器、光电探测器阵列等；快速高效的三维全场动态测试技术；快速高效的三维全场动态测试技术；快速高效的三维全场动态测试技术；快速高效的三维全场动态测试技术；与计算机和控制技术结合的闭环式光电测试技术；与计算机和控制技术结合的闭环式光电测试技术；与计算机和控制技术结合的闭环式光电测试技术；与计算机和控制技术结合的闭环式光电测试技术；光学诊断和光学无损检测技术等。光学诊断和光学无损检测技术等。光学诊断和光学无损检测技术等。

15、光学诊断和光学无损检测技术等。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/770.2 关于测量的基本知识关于测量的基本知识1 1 1 1测量的定义测量的定义测量的定义测量的定义测量测量测量测量就是将被测量和一个作为测量单位的标准量进行比较，并确定就是将被测量和一个作为测量单位的标准量进行比较，并确定就是将被测量和一个作为测量单位的标准量进行比较，并确定就是将被测量和一个作为测量单位的标准量进行比较，并确定被测量是测量单位的若干倍或几分之几的过程。可以表示为被测量是测量单位的若干倍或几分之几的过程。可以表示为被测量是测量单位的若干倍或几分之几的过程。可以表示为被测量是测量单位

16、的若干倍或几分之几的过程。可以表示为L LqEqE如果用如果用如果用如果用L L0 0表示真值，而用表示真值，而用表示真值，而用表示真值，而用L L表示测得值，那么表示测得值，那么表示测得值，那么表示测得值，那么 L LL LL L0 0 称为称为称为称为测量误差测量误差测量误差测量误差(绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差)；而而而而 L/LL/L 称为称为称为称为相对误差相对误差相对误差相对误差。测量误差越小，准确度就愈高。测量误差越小，准确度就愈高。测量误差越小，准确度就愈高。测量误差越小，准确度就愈高。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/780.2 关于测量的基

17、本知识关于测量的基本知识2 2 2 2基本量和单位基本量和单位基本量和单位基本量和单位 测量就是要进行比较，从而给出被测量的测量就是要进行比较，从而给出被测量的测量就是要进行比较，从而给出被测量的测量就是要进行比较，从而给出被测量的“量量量量”的概念。为此，比较的概念。为此，比较的概念。为此，比较的概念。为此，比较时必须满足时必须满足时必须满足时必须满足被测量与选作单位的量被测量与选作单位的量被测量与选作单位的量被测量与选作单位的量(比较标准比较标准比较标准比较标准)具有相同的量纲。具有相同的量纲。具有相同的量纲。具有相同的量纲。预先约定选作单位的量的大小。预先约定选作单位的量的大小。预先约定

18、选作单位的量的大小。预先约定选作单位的量的大小。ISO1000-1981ISO1000-1981规定的规定的规定的规定的 七个基本量七个基本量七个基本量七个基本量:量的名称量的名称量的名称量的名称单位名称单位名称单位名称单位名称单位符号单位符号单位符号单位符号长长长长 度度度度米米米米mm质质质质 量量量量千克千克千克千克(公斤公斤公斤公斤)kgkg时时时时 间间间间秒秒秒秒s s电电电电 流流流流安安安安 培培培培 A A热力学温度热力学温度热力学温度热力学温度开开开开 尔文尔文尔文尔文 KK物质的量物质的量物质的量物质的量摩摩摩摩 尔尔尔尔 molmol发光强度发光强度发光强度发光强度坎坎

19、坎坎 德拉德拉德拉德拉 cdcd第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/790.2 关于测量的基本知识关于测量的基本知识3 3测量中应遵循的原则测量中应遵循的原则测量中应遵循的原则测量中应遵循的原则 阿贝原则阿贝原则阿贝原则阿贝原则长度测量时，标准量应安放在被测件测量中长度测量时，标准量应安放在被测件测量中长度测量时，标准量应安放在被测件测量中长度测量时，标准量应安放在被测件测量中心线的延长线上。做到这一点可以避免产生一阶误差。心线的延长线上。做到这一点可以避免产生一阶误差。心线的延长线上。做到这一点可以避免产生一阶误差。心线的延长线上。做到这一点可以避免产生一阶误差。

20、封闭原则封闭原则封闭原则封闭原则圆周分度首尾相接的间距误差的总和为零，圆周分度首尾相接的间距误差的总和为零，圆周分度首尾相接的间距误差的总和为零，圆周分度首尾相接的间距误差的总和为零，表示为表示为表示为表示为 f fi i=0=0 式中，式中，式中，式中，f fi i 为分划间距为分划间距为分划间距为分划间距(用角度表示用角度表示用角度表示用角度表示)误差。这也就是分度误误差。这也就是分度误误差。这也就是分度误误差。这也就是分度误差的闭合条件。差的闭合条件。差的闭合条件。差的闭合条件。测量时，满足封闭性可以实现自检，因而可以提高测量的测量时，满足封闭性可以实现自检，因而可以提高测量的测量时，满

21、足封闭性可以实现自检，因而可以提高测量的测量时，满足封闭性可以实现自检，因而可以提高测量的精度。精度。精度。精度。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7100.2 关于测量的基本知识关于测量的基本知识4 4 4 4测量方法的组成测量方法的组成测量方法的组成测量方法的组成 测量方法测量方法测量方法测量方法是对特定的测量对象测量某一被测量时，参与此是对特定的测量对象测量某一被测量时，参与此是对特定的测量对象测量某一被测量时，参与此是对特定的测量对象测量某一被测量时，参与此测量过程的各组成因素和测量条件的总和。它包括测量过程的各组成因素和测量条件的总和。它包括测量过程的各

22、组成因素和测量条件的总和。它包括测量过程的各组成因素和测量条件的总和。它包括测量目的、被测对象和被测量；测量目的、被测对象和被测量；测量目的、被测对象和被测量；测量目的、被测对象和被测量；标准量系统；标准量系统；标准量系统；标准量系统；定位系统；定位系统；定位系统；定位系统；瞄准系统；瞄准系统；瞄准系统；瞄准系统；显示系统；显示系统；显示系统；显示系统；测量条件。测量条件。测量条件。测量条件。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7110.3 测量数据的处理测量数据的处理1 1误差来源和分类误差来源和分类 误差产生的来源可以归结为以下四类：误差产生的来源可以归结为以下

23、四类：设备误差、环境误差、人员误差、方法误差设备误差、环境误差、人员误差、方法误差 按照误差的性质可以分为三类按照误差的性质可以分为三类:系统误差：在同一条件下多次测量同一量时，绝对值和符号保持不系统误差：在同一条件下多次测量同一量时，绝对值和符号保持不变；测量条件改变时，按照确定规律变化的误差称为系统误差。变；测量条件改变时，按照确定规律变化的误差称为系统误差。偶然误差：在实际相同的测量条件下，多次测量同一量时，绝对值偶然误差：在实际相同的测量条件下，多次测量同一量时，绝对值和符号以不可预测的方式变化着的误差成为偶然误差。和符号以不可预测的方式变化着的误差成为偶然误差。粗大误差：超出在规定条

24、件下预期的误差称为粗大误差。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7120.3 测量数据的处理测量数据的处理2 2测量误差的表述测量误差的表述测量误差的表述测量误差的表述不确定度不确定度不确定度不确定度(Uncertainty)(Uncertainty)目前国内外多采用目前国内外多采用目前国内外多采用目前国内外多采用ISO1993(E)ISO1993(E)指南所规定的测量不确定度来指南所规定的测量不确定度来指南所规定的测量不确定度来指南所规定的测量不确定度来表征测量结果质量。测量不确定度是定量的、可操作的质量表征测量结

25、果质量。测量不确定度是定量的、可操作的质量表征测量结果质量。测量不确定度是定量的、可操作的质量表征测量结果质量。测量不确定度是定量的、可操作的质量指标，测量结果附有不确定度说明时才是完整和有意义的。指标，测量结果附有不确定度说明时才是完整和有意义的。指标，测量结果附有不确定度说明时才是完整和有意义的。指标，测量结果附有不确定度说明时才是完整和有意义的。测量不确定度是指对测量结果不能肯定的程度。它反映了对测量不确定度是指对测量结果不能肯定的程度。它反映了对测量不确定度是指对测量结果不能肯定的程度。它反映了对测量不确定度是指对测量结果不能肯定的程度。它反映了对被测量的真值的认识的不足。被测量的真值

26、的认识的不足。被测量的真值的认识的不足。被测量的真值的认识的不足。经测量，合理地赋予被测量的值不是唯一的，而是有许多个经测量，合理地赋予被测量的值不是唯一的，而是有许多个经测量，合理地赋予被测量的值不是唯一的，而是有许多个经测量，合理地赋予被测量的值不是唯一的，而是有许多个可能的值。真值在何处并不知道，而只可能获知一个最佳估可能的值。真值在何处并不知道，而只可能获知一个最佳估可能的值。真值在何处并不知道，而只可能获知一个最佳估可能的值。真值在何处并不知道，而只可能获知一个最佳估计值，而真值是在最佳估计值的一个不确定度范围内。不确计值，而真值是在最佳估计值的一个不确定度范围内。不确计值，而真值是

27、在最佳估计值的一个不确定度范围内。不确计值，而真值是在最佳估计值的一个不确定度范围内。不确定度小，误差肯定也小，但误差不可能准确知道；不确定度定度小，误差肯定也小，但误差不可能准确知道；不确定度定度小，误差肯定也小，但误差不可能准确知道；不确定度定度小，误差肯定也小，但误差不可能准确知道；不确定度大，误差或大或小，限于认识水平，误差尚不清楚。大，误差或大或小，限于认识水平，误差尚不清楚。大，误差或大或小，限于认识水平，误差尚不清楚。大，误差或大或小，限于认识水平，误差尚不清楚。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7130.3 测量数据的处理测量数据的处理2 2测量误

28、差的表述测量误差的表述测量误差的表述测量误差的表述不确定度不确定度不确定度不确定度(Uncertainty)(Uncertainty)下面是下面是下面是下面是ISO1993(E)ISO1993(E)指南所规定的几个术语。指南所规定的几个术语。指南所规定的几个术语。指南所规定的几个术语。标准不确定度标准不确定度标准不确定度标准不确定度(Standard Uncertainty)(Standard Uncertainty)：用标准偏差表示的测：用标准偏差表示的测：用标准偏差表示的测：用标准偏差表示的测量结果的不确定度，用符号量结果的不确定度，用符号量结果的不确定度，用符号量结果的不确定度，用符号

29、u u 表示。表示。表示。表示。合成（标准）不确定度合成（标准）不确定度合成（标准）不确定度合成（标准）不确定度(Combined Standard Uncertainty)(Combined Standard Uncertainty)：当测量结果由若干其它量（输入量，也包括影响量）得来时，当测量结果由若干其它量（输入量，也包括影响量）得来时，当测量结果由若干其它量（输入量，也包括影响量）得来时，当测量结果由若干其它量（输入量，也包括影响量）得来时，测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和协方差加测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和协方差加测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差

30、和协方差加测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和协方差加权和的正平方根，用符号权和的正平方根，用符号权和的正平方根，用符号权和的正平方根，用符号 u uc c 表示。表示。表示。表示。扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度(Expanded Uncertainty)(Expanded Uncertainty)：规定了测量结果取：规定了测量结果取：规定了测量结果取：规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的分布的值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的分布的值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的分布的值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的

31、分布的大部分，用符号大部分，用符号大部分，用符号大部分，用符号U U表示。表示。表示。表示。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7140.3 测量数据的处理测量数据的处理2 2测量误差的表述测量误差的表述测量误差的表述测量误差的表述不确定度不确定度不确定度不确定度(Uncertainty)(Uncertainty)不确定度包含两类分量：不确定度包含两类分量：不确定度包含两类分量：不确定度包含两类分量：A A类分量是可以用统计方法评定的类分量是可以用统计方法评定的类分量是可以用统计方法评定的类分量是可以用统计方法评定的那些分量，用实验那些分量，用实验那些分量，用实验那

32、些分量，用实验标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差表征；表征；表征；表征；B B类分量是用非统计方法类分量是用非统计方法类分量是用非统计方法类分量是用非统计方法评定的那些分量，用其它估计的标准偏差表征。评定的那些分量，用其它估计的标准偏差表征。评定的那些分量，用其它估计的标准偏差表征。评定的那些分量，用其它估计的标准偏差表征。需要指出的是，不可一概而论需要指出的是，不可一概而论需要指出的是，不可一概而论需要指出的是，不可一概而论A A类评定方法好还是类评定方法好还是类评定方法好还是类评定方法好还是B B类方法类方法类方法类方法好，在小样本的情形下，好，在小样本的情形下，好，在小样本的情形下，好，在

33、小样本的情形下，A A类评定方法不一定比类评定方法不一定比类评定方法不一定比类评定方法不一定比B B类评定方类评定方类评定方类评定方法好。法好。法好。法好。在实际工作中，还常用如下三个名词：在实际工作中，还常用如下三个名词：在实际工作中，还常用如下三个名词：在实际工作中，还常用如下三个名词：重复性重复性重复性重复性(Repeatability)(Repeatability)复（再）现性复（再）现性复（再）现性复（再）现性(Reproducibility)(Reproducibility)稳定性稳定性稳定性稳定性(Stability)(Stability)第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论

34、绪论绪论2022/12/7150.3 测量数据的处理测量数据的处理3 3条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤 设消除已定系统误差以后的重复测量数据列为设消除已定系统误差以后的重复测量数据列为设消除已定系统误差以后的重复测量数据列为设消除已定系统误差以后的重复测量数据列为x x1 1，x x2 2，x xn n，其处理步骤如下，其处理步骤如下，其处理步骤如下，其处理步骤如下:1 1）计算数据列的算术平均值、残余误差）计算数据列的算术平均值、残余误差）计算数据列的算术平均值、残余误差）计算数据列的算术平均值、残余误

35、差v vi i和单次测量的标准偏和单次测量的标准偏和单次测量的标准偏和单次测量的标准偏差估计值差估计值差估计值差估计值s s:算术平均值算术平均值算术平均值算术平均值 残余误差残余误差残余误差残余误差 标准偏差估计值标准偏差估计值标准偏差估计值标准偏差估计值s s第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7160.3 测量数据的处理测量数据的处理3 3条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤2 2）判断粗大误差。若存在粗大误差，应将该数据剔除，然后）判断粗大误差。若存在粗大误差，应将该数据剔除

36、，然后）判断粗大误差。若存在粗大误差，应将该数据剔除，然后）判断粗大误差。若存在粗大误差，应将该数据剔除，然后重新计算重新计算重新计算重新计算 、v vi i和和和和s s，再判断，直至不含粗大误差为止。，再判断，直至不含粗大误差为止。，再判断，直至不含粗大误差为止。，再判断，直至不含粗大误差为止。粗大误差的判断有五种规则，其中格拉布斯准则的效果最好，粗大误差的判断有五种规则，其中格拉布斯准则的效果最好，粗大误差的判断有五种规则，其中格拉布斯准则的效果最好，粗大误差的判断有五种规则，其中格拉布斯准则的效果最好，其判断粗大误差的步骤如下：其判断粗大误差的步骤如下：其判断粗大误差的步骤如下：其判断

37、粗大误差的步骤如下：设测量数据列按照由小到大排列为设测量数据列按照由小到大排列为设测量数据列按照由小到大排列为设测量数据列按照由小到大排列为x x1 1，x x2 2，x xn n。选定风险率选定风险率选定风险率选定风险率。是指判定是坏值而实际上不是坏值而犯错。是指判定是坏值而实际上不是坏值而犯错。是指判定是坏值而实际上不是坏值而犯错。是指判定是坏值而实际上不是坏值而犯错误的概率，通常取误的概率，通常取误的概率，通常取误的概率，通常取 5.05.0或或或或1.01.0。计算判定计算判定计算判定计算判定T T值。如果值。如果值。如果值。如果x x1 1或或或或x xn n是可以怀疑的，则是可以怀

38、疑的，则是可以怀疑的，则是可以怀疑的，则 或或或或 第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7170.3 测量数据的处理测量数据的处理3 3条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤2 2）判断粗大误差。）判断粗大误差。）判断粗大误差。）判断粗大误差。由下表查出由下表查出由下表查出由下表查出T T(n n,)。T T(n n,)值值值值 若若若若T T T T(n n,)，则所怀疑值是坏值，应予舍弃；，则所怀疑值是坏值，应予舍弃；，则所怀疑值是坏值，应予舍弃；，则所怀疑值是坏值，应予舍弃；若若

39、若若T T T T(n n,)，则此值不能以风险率，则此值不能以风险率，则此值不能以风险率，则此值不能以风险率 舍去，而认为是有效的舍去，而认为是有效的舍去，而认为是有效的舍去，而认为是有效的数据。数据。数据。数据。34567891011121314155.01.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.332.372.411.01.151.491.751.942.102.222.322.412.482.552.612.662.70n n 第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7180.3 测量数据的处理测量数据的处理3 3 3

40、3条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤3 3 3 3）求算术平均值的标准偏差的估计值。按下式计算）求算术平均值的标准偏差的估计值。按下式计算）求算术平均值的标准偏差的估计值。按下式计算）求算术平均值的标准偏差的估计值。按下式计算4 4 4 4）判断系统误差。根据发现系统误差的各种方法判断，并设）判断系统误差。根据发现系统误差的各种方法判断，并设）判断系统误差。根据发现系统误差的各种方法判断，并设）判断系统误差。根据发现系统误差的各种方法判断，并设法减小和消除之。这一步主要是为了检查有无因测量工作中法减小和消除之

41、。这一步主要是为了检查有无因测量工作中法减小和消除之。这一步主要是为了检查有无因测量工作中法减小和消除之。这一步主要是为了检查有无因测量工作中的某些疏忽而引入的显著系统误差。的某些疏忽而引入的显著系统误差。的某些疏忽而引入的显著系统误差。的某些疏忽而引入的显著系统误差。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7190.3 测量数据的处理测量数据的处理3 3条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤条件相同重复测量的数据处理步骤5 5）求测量的扩展不确定度。根据测量的次数）求测量的扩展不确定度。根据测量的次数）求测量的扩展不

42、确定度。根据测量的次数）求测量的扩展不确定度。根据测量的次数n n和置信概率和置信概率和置信概率和置信概率p p，由下表查出由下表查出由下表查出由下表查出t tp p(n n)，按下式计算，按下式计算，按下式计算，按下式计算t t分布临界值分布临界值分布临界值分布临界值 最后写出测量结果：最后写出测量结果：最后写出测量结果：最后写出测量结果：式中，扩展不确定度式中，扩展不确定度式中，扩展不确定度式中，扩展不确定度U U应取最多两位有效数字。应取最多两位有效数字。应取最多两位有效数字。应取最多两位有效数字。n345678910t0.6821.321.201.141.111.091.081.071

43、.06t0.954.303.182.782.572.452.372.312.26t0.999.935.844.604.033.713.503.363.25第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7200.3 测量数据的处理测量数据的处理4 4条件不同的重复测量的数据处理步骤条件不同的重复测量的数据处理步骤条件不同的重复测量的数据处理步骤条件不同的重复测量的数据处理步骤 如果被测量是在不同时期或不同地点或不同实验室或不同仪如果被测量是在不同时期或不同地点或不同实验室或不同仪如果被测量是在不同时期或不同地点或不同实验室或不同仪如果被测量是在不同时期或不同地点或不同实验室或不

44、同仪器获得的，其测量条件不能保证相同，则应采用加权的方法器获得的，其测量条件不能保证相同，则应采用加权的方法器获得的，其测量条件不能保证相同，则应采用加权的方法器获得的，其测量条件不能保证相同，则应采用加权的方法来评定。设在不同条件下获得的数据列来评定。设在不同条件下获得的数据列来评定。设在不同条件下获得的数据列来评定。设在不同条件下获得的数据列x x1 1，x x2 2，x xn n中不中不中不中不存在系统误差和粗大误差。存在系统误差和粗大误差。存在系统误差和粗大误差。存在系统误差和粗大误差。1)1)确定各测量值的权重。根据测量条件（方法、仪器、环境、确定各测量值的权重。根据测量条件（方法、

45、仪器、环境、确定各测量值的权重。根据测量条件（方法、仪器、环境、确定各测量值的权重。根据测量条件（方法、仪器、环境、人员）的好坏确定权重。人员）的好坏确定权重。人员）的好坏确定权重。人员）的好坏确定权重。2)2)计算数据列的加权算术平均值、残余误差、以及加权算术平计算数据列的加权算术平均值、残余误差、以及加权算术平计算数据列的加权算术平均值、残余误差、以及加权算术平计算数据列的加权算术平均值、残余误差、以及加权算术平均值的标准偏差估计值均值的标准偏差估计值均值的标准偏差估计值均值的标准偏差估计值第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7210.3 测量数据的处理测量数据

46、的处理4 4条件不同的重复测量的数据处理步骤条件不同的重复测量的数据处理步骤条件不同的重复测量的数据处理步骤条件不同的重复测量的数据处理步骤3)3)求测量的扩展不确定度。根据测量的次数求测量的扩展不确定度。根据测量的次数求测量的扩展不确定度。根据测量的次数求测量的扩展不确定度。根据测量的次数n n和置信概率和置信概率和置信概率和置信概率p p，由，由，由，由表查出表查出表查出表查出t tp p(n n)，则，则，则，则4 4）最后写出测量结果：）最后写出测量结果：）最后写出测量结果：）最后写出测量结果：其中，扩展不确定度其中，扩展不确定度其中，扩展不确定度其中，扩展不确定度U U应取最多两位有

47、效数字。应取最多两位有效数字。应取最多两位有效数字。应取最多两位有效数字。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7220.3 测量数据的处理测量数据的处理5 5间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤 间接测量值为直接测量值的函数间接测量值为直接测量值的函数间接测量值为直接测量值的函数间接测量值为直接测量值的函数 当各个测量值及其误差为已知时，按下列步骤处理数据。当各个测量值及其误差为已知时，按下列步骤处理数据。当各个测量值及其误差为已知时，按下列步骤处理数据。当各个测量值及其误差为已知时，按下列步骤处理数据。1)1)计

48、算间接测量值计算间接测量值计算间接测量值计算间接测量值 。将各直接测量值的算术平均值代入函数。将各直接测量值的算术平均值代入函数。将各直接测量值的算术平均值代入函数。将各直接测量值的算术平均值代入函数式求式求式求式求 。2)2)根据各误差传递系数和标准偏差估计值的大小可以判知哪个根据各误差传递系数和标准偏差估计值的大小可以判知哪个根据各误差传递系数和标准偏差估计值的大小可以判知哪个根据各误差传递系数和标准偏差估计值的大小可以判知哪个（几个）直接测量值对测量结果影响较大，则尽量减小或消（几个）直接测量值对测量结果影响较大，则尽量减小或消（几个）直接测量值对测量结果影响较大，则尽量减小或消（几个）

49、直接测量值对测量结果影响较大，则尽量减小或消除该项（几项）量值的系统误差。除该项（几项）量值的系统误差。除该项（几项）量值的系统误差。除该项（几项）量值的系统误差。第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7230.3 测量数据的处理测量数据的处理5 5 5 5间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤3 3 3 3）计算间接测量结果的合成标准不确定度。）计算间接测量结果的合成标准不确定度。）计算间接测量结果的合成标准不确定度。）计算间接测量结果的合成标准不确定度。标准偏差的估计值为标准偏差的估计值为标准偏差的估计值为标准偏差

50、的估计值为 合成标准不确定度为合成标准不确定度为合成标准不确定度为合成标准不确定度为第第第第0 0 0 0章章章章 绪论绪论绪论绪论2022/12/7240.3 测量数据的处理测量数据的处理5 5间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤间接测量的数据处理步骤4 4）求测量的扩展不确定度。按下式计算）求测量的扩展不确定度。按下式计算）求测量的扩展不确定度。按下式计算）求测量的扩展不确定度。按下式计算 根据置信概率根据置信概率根据置信概率根据置信概率p p，由表查出，由表查出，由表查出，由表查出t tp p(n neffeff)。在不少场合，因为不能详细获取与被测量有关的