压力容器受压元件分析讲义—桑如苞NEW.ppt

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1、内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析桑如苞2012年4月6日内外压容器受压元件分析压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压外壳压外壳压力壳压力壳。内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元件在压力作用下的设计计算。件在压力作用下的设计计算。压力壳必须以一定方式来支承：压力壳必须以一定方式来支承：当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，由于自重、物料等重力作用，在压力壳上（特由于自重、物料等重力作用，在压力壳上（特别是支座部位）产生应力，其受力相当于一个别是支座部位）产

2、生应力，其受力相当于一个两端外伸的简支梁，两端外伸的简支梁，对其计算即为卧式容器标对其计算即为卧式容器标准的内容。准的内容。内外压容器受压元件分析当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在压力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的压力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的悬臂梁，悬臂梁，对其计算即为塔式容器标准的内容。对其计算即为塔式容器标准的内容。当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，在自重、物料重力、风载、地震等作用下的在自重、

3、物料重力、风载、地震等作用下的计计算即为球形储罐标准的内容。算即为球形储罐标准的内容。内外压容器受压元件分析压力作用下，以薄膜应力承压力作用下，以薄膜应力承载，为此整体上产生一次薄载，为此整体上产生一次薄膜应力，控制值膜应力，控制值1 1倍许用应力。倍许用应力。但在相邻元件连接部位，会但在相邻元件连接部位，会因变形协调产生局部薄膜应因变形协调产生局部薄膜应力和弯曲应力，称二次应力，力和弯曲应力，称二次应力，控制值控制值3 3倍许用应力。倍许用应力。压力作用下，以弯曲应力承压力作用下，以弯曲应力承载，为此整体上产生一次弯载，为此整体上产生一次弯曲应力，控制值曲应力，控制值1.51.5倍许用倍许用

4、应力应力。一、压力容器的构成一、压力容器的构成内外压容器受压元件分析1.一次应力一次应力 为平衡外载（压力为平衡外载（压力 P、重力、风载、地震载荷、重力、风载、地震载荷等等）产生的应力。产生的应力。如强度不足，当时发生破坏，称静强度失效。如强度不足，当时发生破坏，称静强度失效。如容器爆破，风载、地震作用下结构物倒塌。如容器爆破，风载、地震作用下结构物倒塌。此种应力：分为薄膜应力和弯曲应力两此种应力：分为薄膜应力和弯曲应力两种。其中薄膜应力又分为总体（一次总体薄膜应力）种。其中薄膜应力又分为总体（一次总体薄膜应力）和局部薄膜应力。如容器圆筒中的环向、轴向薄膜和局部薄膜应力。如容器圆筒中的环向、

5、轴向薄膜应力即是一次总体薄膜应力，控制为应力即是一次总体薄膜应力，控制为1倍倍 ，局，局部薄膜应力控制值为部薄膜应力控制值为1.5，发生于筒体端部。，发生于筒体端部。二、容器中的应力二、容器中的应力内外压容器受压元件分析2.二次应力二次应力 由于变形协调产生的应力，由于变形协调产生的应力，如椭封与筒体连接处，在压力如椭封与筒体连接处，在压力P作用下变形协调引起的应力。作用下变形协调引起的应力。如强度不足，当时不会发如强度不足，当时不会发生破坏，但会在多次加压卸压生破坏，但会在多次加压卸压下发生破坏，称为失去安定。下发生破坏，称为失去安定。生活中折屈铁丝便是一例。生活中折屈铁丝便是一例。引起这种

6、破坏不分薄膜与引起这种破坏不分薄膜与弯曲应力，是等价的，许用值弯曲应力，是等价的，许用值为一次为一次+二次应力强度二次应力强度 。内外压容器受压元件分析 一次应力和二次应力在一次应力和二次应力在GB150常规设计常规设计中都是考虑了。中都是考虑了。所有元件计算中都考虑了一次应所有元件计算中都考虑了一次应力和二次应力的强度，但有的元件是一次应力起力和二次应力的强度，但有的元件是一次应力起控制作用，如圆筒、球封、锥壳，有的是一次控制作用，如圆筒、球封、锥壳，有的是一次+二次应力强度起控制作用。（如锥形封头大端加二次应力强度起控制作用。（如锥形封头大端加强段，球冠封头等）。强段，球冠封头等）。椭封和

7、碟封设计中将其总应力以椭封和碟封设计中将其总应力以1倍倍 控控制，是保守的。为此俄罗斯标准中对此可不计封制，是保守的。为此俄罗斯标准中对此可不计封头冲压减薄。头冲压减薄。内外压容器受压元件分析 与二次应力相关的载荷主要是压力与二次应力相关的载荷主要是压力（开、停车）。地震、风载不考虑。（开、停车）。地震、风载不考虑。水压试验并不能检验二次应力的破坏。水压试验并不能检验二次应力的破坏。3、峰值应力、峰值应力在在GB150中未考虑，它涉及疲劳破坏。中未考虑，它涉及疲劳破坏。内外压容器受压元件分析1.各种壳的壁厚各种壳的壁厚计计算公式都可以算公式都可以圆圆筒公式筒公式为为基基础础来表示。来表示。1）

8、圆圆筒公式筒公式：2）球壳公式：球壳公式：3）椭封公式：椭封公式：4）碟封公式：碟封公式：三、各种壳元件壁厚计算公式分析比较三、各种壳元件壁厚计算公式分析比较内外压容器受压元件分析5）锥封公式：锥封公式：6）锥封大端加强段公式：锥封大端加强段公式：7）锥封小端加强段公式：锥封小端加强段公式：8）球冠封头公式：球冠封头公式：内外压容器受压元件分析2、各种壳元件壁厚计算所针对的最大应力的状况、各种壳元件壁厚计算所针对的最大应力的状况内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析3、各种壳元件壁厚、各种壳元件壁厚设计设计的基的基础础1）基于强度设计）基于强度设计基于一次总体薄膜应力强度：基于一次总体薄

9、膜应力强度：圆筒圆筒环向环向球壳球壳环向，经向环向，经向锥锥壳壳环向环向基于一次局部薄膜应力强度：基于一次局部薄膜应力强度：锥锥壳小端加壳小端加强强段段环向环向1.1基于一次薄膜应力基于一次薄膜应力+二次弯曲二次弯曲应应力力强强度：度：锥锥壳大端加壳大端加强强段段经向经向3球冠形封球冠形封头头经向经向3内外压容器受压元件分析2）基于强度和稳定并存的设计）基于强度和稳定并存的设计椭圆椭圆形封形封头头，碟形封，碟形封头头强强度：一次薄膜度：一次薄膜+二次弯曲，二次弯曲，经经向，向，稳稳定：定：环环向，控制最小有效厚度。向，控制最小有效厚度。内外压容器受压元件分析四四、开孔补强、开孔补强1.壳和板的

10、开孔壳和板的开孔补补强强准准则则。a.壳（内壳（内压压）的）的补补强强拉伸强度补强，等面积补强。拉伸强度补强，等面积补强。b.板的板的补补强强弯曲强度补强，半面积补强。弯曲强度补强，半面积补强。c.壳（壳（外外压）的补强压）的补强弯曲强度补强，半面积补强。弯曲强度补强，半面积补强。内外压容器受压元件分析2.等面等面积补积补强强法。法。补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的二次应力（弯曲应力等）。二次应力（弯曲应力等）。大开孔大开孔时时，由于孔，由于孔边边出出现较现较大的弯曲大的弯曲应应力，故力，故不适用大开孔。不适用大开孔。内外压容器受压元件分析图中图

11、中a,b,c三孔，由于三孔，由于“计计算算直径直径”相同，从等面相同，从等面积补积补强强来来讲讲，开孔，开孔补补强强面面积积是一是一样样的，但孔的，但孔边边的的应应力集中力集中相差很大。相差很大。在在A点，点，a孔孔K=4.5b孔孔K=2.5c孔孔K=1.5所以圆筒上的长孔，应使所以圆筒上的长孔，应使长轴垂直筒体轴线。长轴垂直筒体轴线。内外压容器受压元件分析为此为此GB150中，中，对对等面等面积补积补强强法：法：限制限制长圆孔长短径之比长圆孔长短径之比a/b2，是为了控制孔，是为了控制孔边的应力集中；边的应力集中；限制限制开孔率开孔率（d/D）0.5，是为了控制孔边出，是为了控制孔边出现过大

12、的弯曲应力。现过大的弯曲应力。内外压容器受压元件分析开孔所需补强面积开孔所需补强面积A A=d+2et(1-fr)d开孔计算直径，开孔计算直径，d=di+2c开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度。开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度。d壳体开孔丧失的承受强度的面积。壳体开孔丧失的承受强度的面积。2et(1-fr)由于接管材料强度低于筒体时所需另由于接管材料强度低于筒体时所需另行补偿的面积。行补偿的面积。内外压容器受压元件分析3.各种壳元件上开孔各种壳元件上开孔补补强强计计算参数（算参数（d，）开孔所需补强面积开孔所需补强面积A=d+2et(1-fr)元件元件开孔部位开孔部位d d圆筒圆筒任

13、意任意沿筒体轴向开孔直径沿筒体轴向开孔直径圆筒计算厚度圆筒计算厚度球壳球壳任意任意较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度椭封椭封球面区球面区较大直径较大直径当量球壳计算厚度当量球壳计算厚度过渡区过渡区封头计算厚度封头计算厚度碟封碟封球面区球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度封头计算厚度封头计算厚度过渡区过渡区锥封锥封任意任意沿沿锥锥壳壳母母线线长长度度方方向向开孔直径开孔直径锥锥壳壳计计算算厚厚度度（按按开开孔孔中中心心处处对对应应的的锥锥壳壳直直径径计）计）球冠形封头球冠形封头球面区球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度加强段加强段加强段计算厚度加强段计算厚度内外压容器受

14、压元件分析内外压容器受压元件分析4.压压力面力面积积法法内外压容器受压元件分析5.等面等面积积法与法与压压力面力面积积法比法比较较等面积法：等面积法：筒体上的补强范围筒体上的补强范围 压力面积法：压力面积法：筒体上的补强范围筒体上的补强范围对小直径低压容器对小直径低压容器，若开大孔，若开大孔，则则，等面，等面积积法的法的补补强强范范围围大于大于压压力面力面积积法。法。所以筒体上多余面所以筒体上多余面积积可利用可利用较较多，多，则则另行另行补补强强面面积积就可少（就可少（补补强强板可小）。反之板可小）。反之（对对于于大直径容器大直径容器，如开孔，如开孔），），则则相反。相反。内外压容器受压元件分

15、析6大开孔大开孔补补强强设计设计1)大开孔大开孔边缘边缘的的应应力力a.局部薄膜局部薄膜应应力力mb.弯曲弯曲应应力力bmb所以大开孔所以大开孔补补强强不能忽略弯曲不能忽略弯曲应应力的作用。力的作用。内外压容器受压元件分析2)大开孔大开孔边缘边缘的弯矩的弯矩a.ASME给出的绕圆筒母线的弯矩给出的绕圆筒母线的弯矩b.圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩c.接管与圆筒在压力作用自接管与圆筒在压力作用自由变形差引起的边缘弯矩由变形差引起的边缘弯矩内外压容器受压元件分析左半个圆筒上的力对左半个圆筒上的力对1-1截面的弯矩截面的弯矩所以所以圆圆筒在筒在压压力作用下只有薄力作用下只有薄膜

16、膜应应力，没有弯曲力，没有弯曲应应力，力，处处薄薄膜膜应应力状力状态态。但开孔接管后，。但开孔接管后，接管直径范接管直径范围围内内压压力力轴轴向作用向作用产产生的生的轴轴向力向力 ，作用，作用到接管壁上与原开孔前压力作到接管壁上与原开孔前压力作用位置发生变化，由此引起用位置发生变化，由此引起1-1截面的弯矩差截面的弯矩差 。内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析3)大开孔大开孔边缘边缘承受弯矩的范承受弯矩的范围围只与圆筒只与圆筒有关，与接管直径关系不大。有关，与接管直径关系不大。4)大开孔大开孔边缘边缘的弯曲的弯曲应应力不允忽略，小开孔力不允忽

17、略，小开孔边缘边缘可不可不计计。孔边弯矩孔边弯矩和和随随r大幅增加，大幅增加，但圆筒承受此弯矩的范围但圆筒承受此弯矩的范围不与不与r相关，保持相关，保持不不变变，所以弯曲，所以弯曲应应力会很大。力会很大。小开孔时，小开孔时，r，而承受弯矩的范，而承受弯矩的范围围仍仍为为，所以弯曲，所以弯曲应应力很小，可不力很小，可不计计。内外压容器受压元件分析5)大开孔大开孔边缘应边缘应力的精确力的精确计计算算a.解析法：解析法：GB150中的方法，具有国中的方法，具有国际际水平。水平。b.数数值值法：法：有限元分析，工程中常用。有限元分析，工程中常用。特点：快捷特点：快捷简简便。便。内外压容器受压元件分析c

18、.解析法解析法的等效应力校核的等效应力校核1）计算圆筒和接管的中面直径；）计算圆筒和接管的中面直径；2）计算）计算3）查图确定）查图确定Km，K；4）（局部薄膜应力）（局部薄膜应力）（局部薄膜（局部薄膜+弯曲应力）弯曲应力）5）评定）评定6）不满足，调整）不满足，调整 和和 ，直至满足。，直至满足。内外压容器受压元件分析6 6）大开孔补强结构）大开孔补强结构1）采用整体补强结构：优先采用厚壁管或加厚筒节，整）采用整体补强结构：优先采用厚壁管或加厚筒节，整体补强锻件；体补强锻件；2）不允许采用补强圈（弯曲应力作用下，补强圈与筒体）不允许采用补强圈（弯曲应力作用下，补强圈与筒体不能成一实体，组合截

19、面抗弯能力不能与等同厚度的筒体不能成一实体，组合截面抗弯能力不能与等同厚度的筒体相当）；相当）；3）厚壁管长度）厚壁管长度 （衰减长度）（衰减长度）加厚筒节长度加厚筒节长度 4）对接管与筒体的连接焊缝必须全截面焊透，并进行超声）对接管与筒体的连接焊缝必须全截面焊透，并进行超声检测，特别对检测，特别对“肩部肩部”焊缝重点检测。具体要求见标准。焊缝重点检测。具体要求见标准。内外压容器受压元件分析五五、法兰法兰1.法法兰联兰联接接设计设计包括包括垫片垫片、螺栓螺栓、法兰法兰三部分。三部分。2.垫垫片片设计设计1)垫垫片片宽宽度度a.接触接触宽宽度度Nb.压紧宽压紧宽度度boc.有效密封有效密封宽宽度

20、度b内外压容器受压元件分析2)垫垫片比片比压压力力垫片在垫片在预预紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面间的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的间的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小压紧力，称为垫片的比压力。最小压紧力，称为垫片的比压力。3)垫垫片系数片系数垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小压紧力与内压力的比值，称有效密封面积上的最小压紧力与内压力的比值，称为垫片系数。为垫片系数。4)垫垫片合理片合理设计设计的原的原则则，应使垫片在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽应使垫片

21、在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽可能小（垫片力小）。可能小（垫片力小）。内外压容器受压元件分析3.螺栓螺栓设计设计关关键键应应使螺栓中心使螺栓中心圆圆直径尽可能小（力臂小）。直径尽可能小（力臂小）。4.法法兰设计兰设计1)法法兰兰的的应应力力H轴向应力轴向应力R径向应力径向应力T环向应力环向应力内外压容器受压元件分析2）法）法兰设计兰设计的关的关键键应应使法使法兰兰三个三个计计算算应应力尽量接近相力尽量接近相应应的的许许用用应应力；力；趋满应趋满应力力状状态态。内外压容器受压元件分析5、Waters法与法与ASME法兰刚度计算法的分析比较法兰刚度计算法的分析比较内外压容器受压元件分析1）W

22、aters法的假定与存在的法的假定与存在的问题问题国国际际上上较为较为通行的通行的压压力容器法力容器法兰设计兰设计方法当属方法当属Waters法。法。该该法于法于1937年提出，其年提出，其对对法法兰计兰计算模型作了以下算模型作了以下简简化。法化。法兰兰的的应应力由力由3部分部分组组成：成：（1）法法兰兰力矩力矩产产生的生的应应力；力；（2）由）由压压力直接作用于力直接作用于组组成法成法兰兰的三部分（直的三部分（直边边段、段、锥颈锥颈、法法兰环兰环）上）上引起的引起的轴轴向和向和环环向向应应力力（法（法兰环兰环上可忽略）；上可忽略）；（3）由）由组组成法成法兰兰的三部分的三部分间间由于由于压压

23、力作用下力作用下变变形形协调协调引起引起的的边边界力界力产产生的生的应应力。力。内外压容器受压元件分析 法兰受载情况见下图，法兰受载情况见下图，法兰应力只考虑了图法兰应力只考虑了图1（a）中的法）中的法兰力矩的作用。兰力矩的作用。实际上由压力在法兰直边段中产生的应力并非很小。对于实际上由压力在法兰直边段中产生的应力并非很小。对于平焊法兰来说，其直边段厚度即为与法兰对接的圆筒的厚度。平焊法兰来说，其直边段厚度即为与法兰对接的圆筒的厚度。此厚度按内压圆筒计算。内压圆筒计算此壁厚时，将其环向此厚度按内压圆筒计算。内压圆筒计算此壁厚时，将其环向薄膜应力控制在一倍筒体材料的许用应力薄膜应力控制在一倍筒体

24、材料的许用应力，此时圆筒中的，此时圆筒中的轴向薄膜应力轴向薄膜应力 即达即达0.5。这轴向应力。这轴向应力 相比法兰力矩在相比法兰力矩在法兰锥颈上引起的法兰轴向弯曲应力法兰锥颈上引起的法兰轴向弯曲应力 （按标准控制（按标准控制1.5），），可见可见 /3，故，故 已非小量。已非小量。同时因同时因 为一次总体薄膜应力，而为一次总体薄膜应力，而 又为一次弯曲应力。又为一次弯曲应力。即法兰锥颈小端的总轴向应力为即法兰锥颈小端的总轴向应力为 。根据塑性力学的极。根据塑性力学的极限设计原理：限设计原理：。而而Waters法中已将法中已将 控制至控制至1.5，为此是不合理的。，为此是不合理的。内外压容器受

25、压元件分析内外压容器受压元件分析 由由Waters法所法所计计算的法算的法兰应兰应力比由有限元分析所得的力比由有限元分析所得的应应力力要小要小13，其，其挠挠度度则则小一半。小一半。就此就此说说明明Waters法在法在简简化中略去了（化中略去了（2）的作用，）的作用，对对平平焊焊法法兰兰的的设计设计会造成很大的影响。因此按此会造成很大的影响。因此按此设计设计的法的法兰兰可能因可能因变变形形较较大，引起密封的泄漏大，引起密封的泄漏问题问题，为为此，此，ASME标标准中准中对该对该法提出了法提出了补补充充进进行行刚刚度度计计算的要求。算的要求。2）ASME标准的法兰刚度计算方法标准的法兰刚度计算方

26、法 美国美国ASME标准为了解决标准为了解决Waters法可能造成的较大变形引法可能造成的较大变形引起泄漏问题，对该法补充提出了刚度计算要求。起泄漏问题，对该法补充提出了刚度计算要求。此刚度法对整体法兰来说，实质上是控制锥颈大端的偏转角此刚度法对整体法兰来说，实质上是控制锥颈大端的偏转角2/3，比英国，比英国BS1500的限制法兰密封面偏转角的限制法兰密封面偏转角3/4稍小。稍小。内外压容器受压元件分析3）Waters法与法与ASME刚度法的比较刚度法的比较 Waters法法是通过对法兰的三项应力（是通过对法兰的三项应力（H、R、T）以一定的许用应力加以限制，）以一定的许用应力加以限制，以强度

27、控制形式进行以强度控制形式进行设计。设计。ASME刚度法刚度法是对法兰锥颈大端偏转角以是对法兰锥颈大端偏转角以(2/3)加以限制，加以限制，以刚度控制形式进行计算。以刚度控制形式进行计算。两者的控制对两者的控制对象虽不同，但同一法兰按两种方法分别计算，何法起象虽不同，但同一法兰按两种方法分别计算，何法起控制作用？控制作用？内外压容器受压元件分析 刚度法由于只控制锥颈大端的转角小于等于刚度法由于只控制锥颈大端的转角小于等于(2/3)，对锥颈表面的轴向应力对锥颈表面的轴向应力H是不加控制的。而锥颈表面是不加控制的。而锥颈表面的轴向应力的轴向应力H是与锥颈表面离锥颈中性面的距离成正是与锥颈表面离锥颈

28、中性面的距离成正比的。比的。为此对较厚的锥颈，在按刚度法控制锥颈端部为此对较厚的锥颈，在按刚度法控制锥颈端部(2/3)转角时，由于锥颈表面离中性面较远，为此锥颈表面转角时，由于锥颈表面离中性面较远，为此锥颈表面产生较大的产生较大的H，以至可能超过，以至可能超过1.5。即按刚度法设计。即按刚度法设计的法兰，并不能满足强度法的设计要求。相反此时按的法兰，并不能满足强度法的设计要求。相反此时按强度法设计的法兰则可自动满足刚度法的要求（偏转强度法设计的法兰则可自动满足刚度法的要求（偏转角角(2/3)）。）。内外压容器受压元件分析 相反，对较薄的锥颈，在按刚度法控制锥颈端面相反，对较薄的锥颈，在按刚度法

29、控制锥颈端面（2/3）转角时，由于锥颈表面离中心面较近，为此转角时，由于锥颈表面离中心面较近，为此锥颈表面产生较小的锥颈表面产生较小的H，以至于，以至于1.5。即按刚度法。即按刚度法设计的法兰能同时满足强度法的要求。相反，此时按设计的法兰能同时满足强度法的要求。相反，此时按强度法的设计则并不能满足刚度的要求。强度法的设计则并不能满足刚度的要求。即两种方法何种起控制作用取决于法兰锥颈的厚度。即两种方法何种起控制作用取决于法兰锥颈的厚度。刚度法校核 如不满足，增加法兰环厚度或增大锥颈尺寸，直至满足。五、圆柱壳边界效应五、圆柱壳边界效应内外压容器受压元件分析 圆柱壳在均布边界力（剪力圆柱壳在均布边界

30、力（剪力Q Q、弯矩、弯矩M M）作用下，端）作用下，端部发生变形，呈喇叭状。会产生三种局部应力部发生变形，呈喇叭状。会产生三种局部应力:1 1、环向薄膜应力、环向薄膜应力 应力大小与其径向位移成正比，端部最大，沿着圆应力大小与其径向位移成正比，端部最大，沿着圆筒长度衰减，衰减长度工程上取筒长度衰减，衰减长度工程上取 。开孔补强中接管补强范围、锥壳小端加强段长度、开孔补强中接管补强范围、锥壳小端加强段长度、外压容器设加强圈时，圆筒的加强范围、卧式容器加外压容器设加强圈时，圆筒的加强范围、卧式容器加强板宽度等都用到此范围的概念。强板宽度等都用到此范围的概念。内外压容器受压元件分析 2 2、轴向弯曲应力、轴向弯曲应力 应应力力大大小小与与其其经经向向弯弯曲曲成成正正比比，沿沿着着圆圆筒筒长长度度衰衰减减，衰减长度工程取衰减长度工程取 。锥锥壳壳大大端端加加强强段段长长度度、球球冠冠形形封封头头圆圆筒筒加加强强段段长长度度等都用到此范围的概念。等都用到此范围的概念。3 3、环向弯曲应力、环向弯曲应力 应应力力大大小小与与其其轴轴向向弯弯曲曲成成比比例例。沿沿着着圆圆筒筒长长度度衰衰减减，衰衰减减长长度度同同轴轴向向弯弯曲曲应应力力。环环向向弯弯曲曲应应力力等等于于同同处处轴轴向向弯曲应力的弯曲应力的倍（倍（泊松比，对钢材取泊松比，对钢材取0.30.3）。）。