二项式应用系数最大值求法精选课件.ppt

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1、关于二项式应用系数最大值求法第一页，本课件共有10页1二项式定理二项式定理2 二项展开式的二项展开式的 通项通项3 二项式系数的性质二项式系数的性质对称性对称性 增减性与最大值增减性与最大值 各二项式系数和各二项式系数和第二页，本课件共有10页思思 考考 例例1 在在 的展开式中，求的展开式中，求(1)二项式系二项式系数最大的项；数最大的项；(2)项的系数绝对值最大的项；项的系数绝对值最大的项；(3)项的系数最大的项。项的系数最大的项。解：由于解：由于(1)由二项式系数性质知，第由二项式系数性质知，第6,7项二项二项式系数最大项式系数最大第三页，本课件共有10页(2)设第设第r+1项系数绝对值

2、为项系数绝对值为(3)由上可以知道系数最大项为第由上可以知道系数最大项为第7项项则则第四页，本课件共有10页例例2 在在 的展开式中，已知第的展开式中，已知第6项与第项与第7项系数相等，求它展开式中：项系数相等，求它展开式中：(1)二项式系数二项式系数最大的项；最大的项；(2)系数最大的项；系数最大的项；(3)当当x=2时展时展开式中最大的项开式中最大的项.解：解：n=8(1)由二项式系数性质知，第由二项式系数性质知，第5项二项式系数项二项式系数数最大数最大第五页，本课件共有10页1 前面的系数前面的系数2 剩下的项剩下的项第六页，本课件共有10页(2)设二项展开式第设二项展开式第r+1项系数最大，记为项系数最大，记为第七页，本课件共有10页第八页，本课件共有10页规律 如果求如果求 展开式中系数最大展开式中系数最大项项,对对a,b为为1或或-1较简单较简单,对一般情形对一般情形a,b均为正数时，应采用待定系数法均为正数时，应采用待定系数法,设展开设展开式各项系数分别为式各项系数分别为 (i=1,2,3 ,n+1),第第r+1项系数最大项系数最大,应用应用 ,求出求出r第九页，本课件共有10页感感谢谢大大家家观观看看第十页，本课件共有10页