方程的根与函数的零点课件课件课件课件精选课件.ppt

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1、关于方程的根与函数的零点课件课件课件第一页，本课件共有24页引例引例1:判断下列方程是否有根，有几个实数根？（1）（2）（3）第二页，本课件共有24页 函数的图象与x轴交点方程方程x22x+1=0 x22x+3=0y=x22x3y=x22x+1函数函数函函数数的的图图象象方程的实数根方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点x22x3=0 xy01321121234.xy0132112543.yx012112y=x22x+3知识探究（一）：方程的根与知识探究（一）：方程的根与函数的零点函数的零点第三页，本课件共有24页方程方程ax2

2、+bx+c=0(a0)的根的根函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象判别式判别式=b24ac0=00函数的图象函数的图象与与 x 轴的交点轴的交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x1=x2没有实数根没有实数根xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点没有交点两个不相等两个不相等的实数根的实数根x1、x2第四页，本课件共有24页 对于函数对于函数y=f(x),y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0f(x)=0的实的实数数x x叫做函数叫做函数y=f(x)y=f(x)的零点。的零点。函数零点的定义：函数零点的定义：注意：注意：零点指的是一个实

3、数零点指的是一个实数零点是一个零点是一个点吗点吗?第五页，本课件共有24页函数函数y=f(x)y=f(x)有零点有零点方程方程f(x)=0f(x)=0有实数根有实数根(代数法代数法)函数函数y=f(x)y=f(x)的图象与的图象与x x轴有轴有交点交点.（几何法）（几何法）等价关系等价关系第六页，本课件共有24页求函数零点的步骤：求函数零点的步骤：(1)令令f(x)=0;(2)解方程解方程f(x)=0；(3)写出零点写出零点例1：求函数 的零点。第七页，本课件共有24页练习练习1.1.求下列函数的零点：求下列函数的零点：（1 1）;（2 2）.练习练习2.2.已知函数已知函数 的定义域为的定义

4、域为R R的奇函的奇函数，且数，且 在在 有一个零点，则有一个零点，则的零点个数为的零点个数为_课堂练习课堂练习1第八页，本课件共有24页xy0第九页，本课件共有24页abab问题6：如果将定义域改为区间a,b观察图像说一说零点个数的情况，有什么发现？abxy0结结论论第十页，本课件共有24页abxy0 函数函数 的图像在闭区间的图像在闭区间a,b上连续不断。上连续不断。结结论论第十一页，本课件共有24页 零点存在定理：零点存在定理：第十二页，本课件共有24页结结论论理理解解思考思考1 1；若只给条件；若只给条件f(a)f(a)f(b)0 f(b)0f(a)f(b)0时，时，函数函数y=f(x

5、)y=f(x)在区间（在区间（a a，b b）内一定）内一定没有没有零点吗？零点吗？思考思考4 4：若在区间（：若在区间（a，b）有有零点时，一定有零点时，一定有f(a)f(b)f(a)f(b)0吗？第十五页，本课件共有24页在在 有有零点零点在在上连续上连续零点的存在性定理零点的存在性定理第十六页，本课件共有24页x x123456789f(x)f(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例例1 求函数求函数 f(x)=f(x)=x+2x-6 的零点的个数。解：先用计算器或计算机作出解：先用计算器或计算机作出 x x、f(

6、x)f(x)的对应值表和的对应值表和图像：图像：x0246105y241086121487643219第十七页，本课件共有24页唯一唯一在在上单调上单调在在 有有零点零点在在上连续上连续零点的存在性定理零点的存在性定理第十八页，本课件共有24页课堂练习课堂练习3：第十九页，本课件共有24页2.函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间a,ba,b上的图象是连续不断上的图象是连续不断的曲线，且的曲线，且f(a)f(b)0f(a)f(b)0，则函数，则函数y=f(x)y=f(x)在区在区间（间（a,ba,b）内（）内（）A.A.至少有一个零点至少有一个零点 B.B.至多有一个零点至多有一个零点

7、C.C.只有一个零点只有一个零点 D.D.有两个零点有两个零点课堂练习课堂练习3：第二十页，本课件共有24页2.函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间a,ba,b上的图象是连续不上的图象是连续不断的曲线，且断的曲线，且f(a)f(b)0f(a)f(b)0，则函数，则函数y=f(x)y=f(x)在区间（在区间（a,ba,b）内（）内（A A ）A.A.至少有一个零点至少有一个零点 B.B.至多有一个零点至多有一个零点 C.C.只有一个零点只有一个零点 D.D.有两个零点有两个零点课堂练习课堂练习3：第二十一页，本课件共有24页课堂小结课堂小结1.1.知识方面：知识方面：零点的概念，零点与方

8、程的根、函数图零点的概念，零点与方程的根、函数图像与像与x x轴的交点关系，零点存在性定理；轴的交点关系，零点存在性定理；2.2.数学思想方面：数学思想方面：函数与方程的相互转化，即转化思想函数与方程的相互转化，即转化思想 借助图象探寻规律，即数形结合思想借助图象探寻规律，即数形结合思想第二十二页，本课件共有24页思考：例思考：例1 1中的函数零点是什么？中的函数零点是什么？请预习下节课内容。请预习下节课内容。作业：作业：P P8888练习：练习：1 1题题 P P9292习题习题3.1A3.1A组：组：2 2题题第二十三页，本课件共有24页感感谢谢大大家家观观看看第二十四页，本课件共有24页