静态场的应用 (2)优秀PPT.ppt
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1、静态场的应用第一页,本课件共有36页一、电偏转和磁偏转的应用一、电偏转和磁偏转的应用(一)阴极射线示波管(一)阴极射线示波管 图图1 1 阴极射线示波管阴极射线示波管 第二页,本课件共有36页 图图1 1说明了阴极射线示波管说明了阴极射线示波管(cathod-ray(cathod-ray oscilloscopeoscilloscope)的基本特征。管体由玻璃制成,并被抽成)的基本特征。管体由玻璃制成,并被抽成高度真空,阴极被灯丝加热后发射电子,阳极与阴极间有高度真空,阴极被灯丝加热后发射电子,阳极与阴极间有几百伏的电位差,电子朝向阳极加速。阳极上有一个小孔几百伏的电位差,电子朝向阳极加速。阳
2、极上有一个小孔允许极细的一束电子通过,这些被加速的电子将进入偏转允许极细的一束电子通过,这些被加速的电子将进入偏转区,在那里它们发生水平和垂直两个方向上的偏转。最后,区,在那里它们发生水平和垂直两个方向上的偏转。最后,这些电子轰击一个由能发射可见光的物质(碘)所覆盖的这些电子轰击一个由能发射可见光的物质(碘)所覆盖的荧光屏的内表面,发出可见光而生成图像。荧光屏的内表面,发出可见光而生成图像。设电子从阴极表面上发射出来的初速度为零,设电子从阴极表面上发射出来的初速度为零,V V1 1为阳极和为阳极和阴极之间的电位差,电子到达阳极时的速度可由其动能的增益阴极之间的电位差,电子到达阳极时的速度可由其
3、动能的增益而求得为而求得为 第三页,本课件共有36页设水平偏转板间不存设水平偏转板间不存在电位差,而上垂直在电位差,而上垂直偏转板对下板的电位偏转板对下板的电位差为差为V V0 0 ,则电子在穿则电子在穿越水平偏转板时未受越水平偏转板时未受到影响而在穿越垂直到影响而在穿越垂直偏转板时受到一个沿偏转板时受到一个沿 z z 方向的力的作用。方向的力的作用。电子离开垂直偏转区电子离开垂直偏转区时时x xd d,此时其垂直,此时其垂直位移如图位移如图 2 2所示。忽所示。忽略电场的边缘效应,略电场的边缘效应,垂直偏转板内的电场垂直偏转板内的电场 图图 2 2强度为:强度为:第四页,本课件共有36页L
4、L是上、下垂直偏转板间的距离。设电子的电量为是上、下垂直偏转板间的距离。设电子的电量为e e,质量为,质量为mm,作用在电子上的电场力为:作用在电子上的电场力为:方向向上。忽略电子的重力,沿方向向上。忽略电子的重力,沿z z方向的加速度为:方向的加速度为:电子沿电子沿z z方向的速度为:方向的速度为:(5 5)设设t t0 0时时u uz z0 0,z z0 0,所以电子在,所以电子在z z方向的位移为:方向的位移为:第五页,本课件共有36页而电子而电子t t时刻在时刻在x x方向的位移是:方向的位移是:电子离开垂直偏转区所需要的时间为:电子离开垂直偏转区所需要的时间为:由(由(4 4)式、(
5、)式、(6 6)式和()式和(7 7)式可以求得电子在垂直偏转区轨)式可以求得电子在垂直偏转区轨迹:迹:x xd d对应的对应的z z方向上的速度是方向上的速度是而而x x方向速度保持不变。当电子离开垂直偏转区时,它沿直线方向速度保持不变。当电子离开垂直偏转区时,它沿直线运动,因运动,因x x方向与方向与z z方向的速率都保持恒定。速度方向的速率都保持恒定。速度u u与与x x轴的夹角轴的夹角为为,而,而 第六页,本课件共有36页电子经过距离电子经过距离D D到达荧光屏所需时间为到达荧光屏所需时间为 ,因此,因此 将将u ux x代入上式,得到电子撞击荧光屏时垂直方向总位移为代入上式,得到电子
6、撞击荧光屏时垂直方向总位移为 显而易见,如果阳极和阴极间电位差保持恒定,电子的偏显而易见,如果阳极和阴极间电位差保持恒定,电子的偏转量与垂直偏转板间的电位差成正比。同理,水平偏转板转量与垂直偏转板间的电位差成正比。同理,水平偏转板间的电位差,可以使电子在间的电位差,可以使电子在y y方向上运动。因此,电子束撞方向上运动。因此,电子束撞击荧光屏的点的位置依赖于水平和垂直偏转电压。击荧光屏的点的位置依赖于水平和垂直偏转电压。第七页,本课件共有36页例:阴极射线示波管阳极阴极间电位差为例:阴极射线示波管阳极阴极间电位差为1000V1000V。垂直偏。垂直偏 转板转板L L5mm5mm,d d1.5c
7、m1.5cm,V V0 0200V200V,D D15cm15cm。一电子从阳极释放时初速度为零,试求一电子从阳极释放时初速度为零,试求(a(a)电子进入)电子进入 垂直偏转板之间时垂直偏转板之间时x x方向上的速度,方向上的速度,(b(b)电子在板间)电子在板间z z 方向上的加速度和速度,(方向上的加速度和速度,(c c)电子离开偏转区时)电子离开偏转区时z z方方 向上的速度,(向上的速度,(d d)电子到达荧光屏时的总位移。)电子到达荧光屏时的总位移。解:(解:(a a)由式()由式(6.76.7),电子离开阳极时),电子离开阳极时x x方向上的速度方向上的速度 为为 因为速度小于光速
8、的因为速度小于光速的1010,相对论效应很小,可以忽,相对论效应很小,可以忽 略。在此速度下,电子的质量与静止质量几乎相同。略。在此速度下,电子的质量与静止质量几乎相同。第八页,本课件共有36页(b b)电子在)电子在z z方向上的加速度和速度可分别由(方向上的加速度和速度可分别由(4 4)式和)式和(5)(5)式求得式求得 (c c)电子将在时刻)电子将在时刻t tT T时离开偏转板,而时离开偏转板,而 因此,因此,z z方向上的速度为方向上的速度为 电子的总位移可由式(电子的总位移可由式(1313)求得)求得 第九页,本课件共有36页(二)喷墨打印机(二)喷墨打印机 图图 3 3 第十页,
9、本课件共有36页 喷墨打印机(喷墨打印机(ink-jet printerink-jet printer)是一种基于静电场偏转)是一种基于静电场偏转原理,可以提高打印速度,改善打印质量的打印机。在喷原理,可以提高打印速度,改善打印质量的打印机。在喷墨打印机内,以超声频率振动的喷嘴按一定间距喷出非常墨打印机内,以超声频率振动的喷嘴按一定间距喷出非常细微且大小一致的墨滴细微且大小一致的墨滴,如图如图3 3 所示。这些墨滴在经过带电所示。这些墨滴在经过带电板间时,按照与要打印的字符成正比的方式获得电荷,由板间时,按照与要打印的字符成正比的方式获得电荷,由于两垂直偏转板间电位差一定,墨滴垂直方向位移与所
10、带于两垂直偏转板间电位差一定,墨滴垂直方向位移与所带电荷量成正比。若不使墨滴带电荷,则得到字符间的空白电荷量成正比。若不使墨滴带电荷,则得到字符间的空白(此时墨滴由储墨器收回)。在阴极射线示波器中,电子(此时墨滴由储墨器收回)。在阴极射线示波器中,电子的水平位移是通过均匀改变水平偏转板间的电位差实现的。的水平位移是通过均匀改变水平偏转板间的电位差实现的。而在喷墨打印机中,打印头以恒速水平移动而在喷墨打印机中,打印头以恒速水平移动,达到每秒形成达到每秒形成100100个字符的速率。个字符的速率。由于运动部分很少,喷墨打印机与撞击式打印机相比,由于运动部分很少,喷墨打印机与撞击式打印机相比,显得更
11、安静,更可靠。同时,撞击式打印机仅能打印在打显得更安静,更可靠。同时,撞击式打印机仅能打印在打第十一页,本课件共有36页印轮上已有的字符,印轮上已有的字符,而喷墨打印机能形成任何字符,从而而喷墨打印机能形成任何字符,从而有更好的适应性(例如可以打印图纸和图片)。有更好的适应性(例如可以打印图纸和图片)。正如可能正如可能已经想到的那样,已经想到的那样,决定墨滴轨迹的方程与阴极射线管中的决定墨滴轨迹的方程与阴极射线管中的电子完全一样。电子完全一样。例:一直径例:一直径0.02mm0.02mm的墨滴以速度的墨滴以速度25m/s25m/s穿过带电板时获得穿过带电板时获得 电量电量 0.2pC0.2pC
12、,相距相距2mm2mm的垂直偏转板间电位差为的垂直偏转板间电位差为 2000v 2000v。如果每块偏转板长。如果每块偏转板长2mm2mm,且由偏转板射出端,且由偏转板射出端 距纸距纸8mm8mm,试求墨滴垂直方向上的位移。假设墨滴的,试求墨滴垂直方向上的位移。假设墨滴的 密度为密度为2g/cm2g/cm3 3。解:墨滴的质量为解:墨滴的质量为 总垂直位移为总垂直位移为 第十二页,本课件共有36页(三)矿物的分选(三)矿物的分选1 1、利用电场分选、利用电场分选 静电偏转原理静电偏转原理 也也 被被 应用于矿业来分选带异种电荷的矿应用于矿业来分选带异种电荷的矿物。例如,在一台矿砂分选器中物。例
13、如,在一台矿砂分选器中,磷酸盐矿砂含有磷酸盐岩磷酸盐矿砂含有磷酸盐岩石和石英。将其送入振动的进料器中石和石英。将其送入振动的进料器中,如图如图4 4所示。振动使得所示。振动使得磷酸盐岩石微粒与石英颗粒发生摩擦。在摩擦过程中磷酸盐岩石微粒与石英颗粒发生摩擦。在摩擦过程中,石英石英颗粒得到正电荷颗粒得到正电荷,而膦酸盐颗粒得到负电荷。带异种电荷的而膦酸盐颗粒得到负电荷。带异种电荷的微粒的分选由平行板电容器中的电场来完成。微粒的分选由平行板电容器中的电场来完成。第十三页,本课件共有36页 图图 4 4 图图 5 5 为了导出带电粒子在平行板电容器运动轨迹的表达式,为了导出带电粒子在平行板电容器运动轨
14、迹的表达式,设石英设石英的质量和电量分别为的质量和电量分别为mm和和q q。令其在进入两平行极板间带电区域。令其在进入两平行极板间带电区域时的初始速为零,如所示:于是在时的初始速为零,如所示:于是在t t0 0时,时,u ux x0 0 且且u uz z0 0。重力。重力产生的加速度在产生的加速度在x x方向。方向。在任意时刻在任意时刻t t,x x 方方第十四页,本课件共有36页向的速度和位移分别为向的速度和位移分别为带电微粒在带电微粒在z z方向的运动可以描述如下:方向的运动可以描述如下:由式(由式(2 2)和()和(5 5)可以得到每一带电微粒运动轨迹为)可以得到每一带电微粒运动轨迹为
15、这个方程揭示出一个带电粒子在平行板区域的轨迹为一条这个方程揭示出一个带电粒子在平行板区域的轨迹为一条直线。带电粒子在直线。带电粒子在x xd d处离开平行板区域所需用的时间为处离开平行板区域所需用的时间为 第十五页,本课件共有36页在任意时刻在任意时刻tTtT,带电粒子在,带电粒子在z z方向的速度恒定,且由式(方向的速度恒定,且由式(4 4)可以)可以得出得出 以及以及 由式(由式(2 2)和式()和式(9 9),可以用),可以用x x表示表示z z 这是一个抛物线方程。因此,一个带电粒子在平行板区域内这是一个抛物线方程。因此,一个带电粒子在平行板区域内沿一条直线,以后则沿一条抛物线运动。沿
16、一条直线,以后则沿一条抛物线运动。第十六页,本课件共有36页例:进入振动进料器后,一个例:进入振动进料器后,一个2g2g重的石英微粒获得了重的石英微粒获得了100 100 nC nC的电荷,该微粒由两平行极板上沿中心处开始自由的电荷,该微粒由两平行极板上沿中心处开始自由 下落。两极板长下落。两极板长2m2m,相距,相距50cm50cm,电位差为,电位差为10kv10kv,试,试 求该粒子到达板下沿时的位置和速度。求该粒子到达板下沿时的位置和速度。解:由式(解:由式(7 7),该粒子离开板所需用的时间为),该粒子离开板所需用的时间为 由式(由式(3 3),石英微粒在平行板间的加速度为),石英微粒
17、在平行板间的加速度为 在在t tT T时刻,时刻,z z方向的位移为:方向的位移为:第十七页,本课件共有36页粒子离开时在粒子离开时在x x和和z z方向的速度分别为方向的速度分别为 因此,石英微粒离开时的速度为因此,石英微粒离开时的速度为 2 2、利用磁场分选、利用磁场分选 磁分离器(磁分离器(magnetic separator)magnetic separator),如图如图6 6,是静磁场一个重,是静磁场一个重要的应用,它是为分离磁性物质和非磁性物质而设计的。磁性物质要的应用,它是为分离磁性物质和非磁性物质而设计的。磁性物质和非磁性物质的混合物在传输带上匀速传输。传输带绕过磁性滑轮,和
18、非磁性物质的混合物在传输带上匀速传输。传输带绕过磁性滑轮,后者有铁壳和激励线圈组成,该激励线圈可产生磁场。非磁性物质后者有铁壳和激励线圈组成,该激励线圈可产生磁场。非磁性物质立刻落入一个仓室内,而磁性物质被滑轮吸住直到传输带离开滑轮立刻落入一个仓室内,而磁性物质被滑轮吸住直到传输带离开滑轮才落下来。因此,磁性物质绕着滑轮往前传送然后落入第二个仓室。才落下来。因此,磁性物质绕着滑轮往前传送然后落入第二个仓室。第十八页,本课件共有36页图图 6 6 第十九页,本课件共有36页二、静电的应用二、静电的应用1 1、静电除尘、静电除尘 以煤作燃料的工厂、以煤作燃料的工厂、电站,每天排出的烟气带电站,每天
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