函数的最值与导数最新精选课件.ppt
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1、关于函数的最值与导数最新第一页,本课件共有19页复习复习1、导数与单调性的关系、导数与单调性的关系第二页,本课件共有19页左正右负极大左正右负极大左负右正极小左负右正极小左右同号无极值左右同号无极值(2)(2)由负变正由负变正,那么那么 是极小值点是极小值点;(3)(3)不变号不变号,那么那么 不是极值点。不是极值点。(1)(1)由正变负由正变负,那么那么 是极大值点是极大值点;2.极值的判定极值的判定第三页,本课件共有19页(1)确定函数的定义域确定函数的定义域;3.求可导函数求可导函数 f(x)的极值的步骤:的极值的步骤:(5)(5)下结论,写出极值。下结论,写出极值。(2)求出导数求出导
2、数 ;(3)令令 ,解方程;解方程;(4)列表列表第四页,本课件共有19页 在社会生活实践中,为了发挥最大的经济效益,在社会生活实践中,为了发挥最大的经济效益,常常遇到如何能使用料最省、产量最高,效益最大常常遇到如何能使用料最省、产量最高,效益最大等问题,这些问题的解决常常可转化为求一个函数等问题,这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题。的最大值和最小值问题。新新 课课 引引 入入 极值是一个极值是一个局部局部概念,极值只是某个点的函数值概念,极值只是某个点的函数值与它与它附近点附近点的函数值比较是最大或最小的函数值比较是最大或最小,并并不意味不意味着着它在函数的整个的定义域
3、内最大或最小。它在函数的整个的定义域内最大或最小。第五页,本课件共有19页本节课我们解决以下几个问题:本节课我们解决以下几个问题:1.函数在什么条件下一定有最大值和最小值?函数在什么条件下一定有最大值和最小值?2.最值存在于什么位置?如何求最值存在于什么位置?如何求?问题问题1:连续函数连续函数y=f(x)在(在(a,b)上有最值吗?)上有最值吗?第六页,本课件共有19页o ox xy ya ab bo ox xy ya ab bo ox xy ya ab bo ox xy ya ab by=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)在开区间内
4、的连续函数不一定有最大值与最小值在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.第七页,本课件共有19页xoyax1b y=f(x)x2x3x4x5x6问题问题2:连续函数连续函数y=f(x)在在a,b上有最值吗?上有最值吗?连续函数连续函数f(x)在闭区间上必有最大值与最小值在闭区间上必有最大值与最小值第八页,本课件共有19页问题问题3:连续函数在连续函数在a,b上的最值与哪些值有上的最值与哪些值有关?分别在何处取得?关?分别在何处取得?第九页,本课件共有19页xoyax1b y=f(x)x2x3x4x5x6问题问题4 4:求连续函数在求连续函数在a,ba,b上的最值的步骤?上的最值的步骤?第十
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