事件之间的关系与运算 同步题型练习--高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.docx

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1、5.3.2事件之间的关系与运算题型一：事件的和与积1、一批产品共100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：事件A=“恰有1件次品”事件B=“至少有2件次品”事件C=“至少有1件次品”事件D=“至多有1件次品”并给出以下结论：AB=C；DB是必然事件；AB=B；AD=C，正确的结论是（ ）A. B. C. D. 题型二：互斥事件与对立事件2、某人打靶时，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶3、一箱产品中有4件正品，3件次品，从中任取2件，有下列事件：恰有1件次品和

2、恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品；至少有1件次品和全是正品，其中是互斥事件的有（ ）A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组4、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四人，每人得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（ ）A.对立事件 B.必然事件 C.互斥事件，但不是对立事件 D.以上答案都不是题型三：计算互斥事件和对立事件的概率5、在大小相同的5个球中，只有红色和白色两种球，若从中任取2个，全是白球的概率为0.3，则取出的2个球中至少有1个红球的概率是 6、在某超市一个收银台等候的人数及相应的概率如下表所示：等候人数012

3、34大于或等于5概率0.050.140.350.300.100.06求：（1）等候人数不超过1的概率；（2）等候人数大于或等于4的概率7、从1，2，9中任取两个数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数，在上述事件中，是对立事件的是（ ）A. B. C. D. 8、抽查10件产品，设A=至多有1件次品，则事件A的对立事件是（ ）A. 至多有2件正品 B. 至多有1件次品 C. 至少有1件次品 D. 至少有2件次品9、若PAB=PA+PB=1，则事件A与B的关系是（ ）A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥

4、且对立 D.以上都不对10、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（ ）A.至少有1个黑球与都是黑球 B.至少有1个黑球与至少有1个红球 C.恰有1个黑球与恰有2个黑球 D.至少有1个黑球与都是红球11、对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=两次都击中飞机，B=两次都未击中飞机，C=恰有一枚炮弹击中飞机，D=至少有一枚炮弹击中飞机，下列关系不正确的是（ ）A. AD B. BD= C. AC=D D. AB=BD12、给出三个命题：将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，记事件A：“二次都出现正面”，事件B：“二次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；在

5、命题中，事件A与事件B是互斥事件；10件产品中有3件次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件，其中真命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 313、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金也用非现金支付的概率是0.15，则不用现金支付的概率是（ ）A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.714、从装有5个红球、5个白球的袋子里任意取出3个球，判断下列每组事件是否是互斥事件，是否是对立事件（1）“取出3个红球”与“取出3个球中至少有1个白球”；（2）取出2个红球和1个白

6、球“与”取出3个红球“；（3）“取出3个红球“与”取出的球中至少有1个红球“15、一个射击手进行射击，判断下列事件中哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数是10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环16、某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额/元01000200030004000车辆数/辆500130100150120（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车

7、主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率17、某花店每天以每枝5元的价格购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率18、近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并设置相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）“厨余垃圾“箱“可回收物“箱“其他垃圾“箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（1）估计厨余垃圾投放正确的概率；（2）估计生活垃圾投放错误的概率学科网（北京）股份有限公司