统计与概率的应用 同步题型练习--高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.docx

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1、5.4统计与概率的应用题型一：统计的综合应用1、在某演讲比赛中，长沙参赛选手表现突出，成绩均不低于60分，为了更好了解长沙赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分为100）作为样本进行整理，得到如图两幅不完整的统计图表：成绩频数频率60x70600.3070x80m0.4080x9040n90x100200.10根据以上信息，回答问题：（1）频数分布表中，m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手可进入决赛，若长沙市共有4000人参赛，估计约有多少人进入决赛？2、超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小

2、票参加抽奖活动，奖品是绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写着“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；参加一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设转动转盘，转盘停止后，指针指向两个区域的边界，顾客可以再次转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能

3、获得任何奖品。根据以上规则，回答问题：（1）求一次“有效随机转动”获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客参加了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后获得一瓶可乐的概率3、为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图和扇形统计图根据以上信息回答问题：（1）求m的值；（2）求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；（3）补全条形统计图；（4）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数4、某校要求八年级学生在课外活动中，必须在篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球

4、中选一项参加训练，为了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级3班为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图八年级3班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级3班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中的条件，回答问题：（1）a= ，b= ；（2）该校八年级学生共600人，则该年级参加足球活动的人数约有 人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A、B、C）和2位女同学（D、E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率题型二：概率的实际应用5、

5、在不超过30的素数里，随机选取两个不同的数，和等于30的概率是（ ）A. 112 B. 114 C. 115 D. 1186、学校调查某班全部45位同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1、A2、A3、A4、A5和3名女同学B1、B2、B3，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率7、柜子里有3双不同的鞋，随机抽取2只，求下列事件的概率：（1）取出的鞋不

6、成双；（2）取出的鞋都是左脚的；（3）取出的鞋都是同一只脚的；（4）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双8、从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率是（ ）A. 310 B. 15 C. 110 D. 1209、某台机床加工的20批同数量的产品中次品数的频率分布如下表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的平均数是（ ）A. 1.1 B. 3 C. 1.5 D. 210、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图，则时速的众数、中位数的估计值是（ ）A. 62，62.5 B. 65，62 C. 65，62.5 D. 6

7、2.5，62.511、李丽的五次考试成绩（单位：分）是x，y，105，109，110，已知李丽五次成绩的平均数是108，方差是35.2，则xy的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 1812、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为 13、画频率分布直方图时，某组的频数是10，样本容量是50，总体容量是600，则该组小矩形的面积是 14、某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50-350度之间，如图是频率分布直方图，直方图中x的值为 15、某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/，否则视为违规扣

8、分，某天有1000辆汽车经过该路段，测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，则违规扣分的汽车大约是 辆16、为了解高一学生的体能情况，学校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小矩形的面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组的频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110）为达标，则该校全体高一学生的达标率约为多少？17、某地区经过一年新农村建设，经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区经济收入的变化情况，统计了该地区新农村建设前后经济收入构成比例，得到如下扇形图：则下面结论中不正确的是

9、（ ）A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半18、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据折线图，下列结论错误的是（ ）A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳19、一组数据2，x，4，6，10的平均数是5，则此组数据的标准差是 20、如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学成绩（70-99分），若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则a= ；甲、乙两组学生成绩相对稳定的是 学科网（北京）股份有限公司