第三节 诱导公式讲义--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第三节 诱导公式知识清单1六组诱导公式公式一： 公式二：公式三： 公式四：公式五： 公式六：2诱导公式的归纳总结口诀：“奇变偶不变，符号看象限”对于一个任意角都可以化为，的形式（1）“奇偶”是指中的整数是奇数还是偶数，即；（2）“看象限”是指把看作锐角，判断所在象限，然后再判断它原来三角函数值的正负3三角形内的诱导公式设的内角为，则有，根据诱导公式，可得：（1）两角互补，则它们的正弦值相等，余弦值、正切值相反；（2）两角互余，则其中一个角的正弦值等于另一个角的余弦值题型训练题型一 利用诱导公式求特殊角的值将特殊角化为的形式，其中为锐角，再利用诱导公式与锐角三角函数求值1（）ABCD2（ ）AB

2、CD3的值为（）ABCD4的值为（ ）ABCD5 6 题型二 利用诱导公式化简求值记住理解口诀“奇变偶不变，符号看象限”，结合同角三角函数关系式进行计算7已知，则（）ABCD8已知，则（）ABCD9已知，则的值为（）ABCD10已知，且，则（）ABCD11已知，则（）ABCD12化简的结果为（）A1BCD13化简的结果为（ ）ABCD14已知，则 题型三 组合角的诱导公式找准已知角与所求角的和差关系，用已知角去表示所求角，再用诱导公式如：，则，也可以用换元法15已知，则等于（ ）ABCD16已知，则的值为（ ）ABCD17已知，则的值等于（）ABCD18已知，则等于（）ABCD19当时，若，则

3、的值为（）ABCD20已知，则的值是 综合训练1若，则（ ）ABCD2若，则角是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3若，则（）ABCD4设函数（其中为非零实数），若，则的值是（）A5B3C8D不能确定5设，则 6 7已知，则的值为 8设为的三个内角，则下列关系式中恒成立的是 （填序号）； ； 9已知为的三个内角，求证：（1） （2）10已知是关于的方程的两个根.（1）求的值；（2）求与的值.第三节 诱导公式参考答案题型一 利用诱导公式求特殊角的值1-4 A，A，C，B 5 62题型二 利用诱导公式化简求值7-10 B，D，B，C 11-13 C，B，A 14题型三 组合角的诱导公式15-19 D，A，A，C，D 20综合训练1-4 C，D，C，B 5 6 7 8 9略 10（1） （2），学科网（北京）股份有限公司