整式的乘法PPT精选课件.ppt

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1、关于整式的乘法PPT第一页，本课件共有26页an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数14.1同底数幂的乘方同底数幂的乘方an=aaaan个个a第二页，本课件共有26页25表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?问题：问题：25=.222221051010101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）第三页，本课件共有26页v式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？思考：思考：103与与102的积的积底数相同底数相同v这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个

2、因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）5（222）（22）5a3a2=a（）.5（aaa）（aa）=22222=aaaaa3个个a2个个a5个个a第四页，本课件共有26页思考：思考：请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什什么么关系？关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2

3、3+23+2=10（）；=2（）；=a（）。第五页，本课件共有26页猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！第六页，本课件共有26页aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢

4、？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括请你尝试用文字概括这个结论。这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.第七页，本课件共有26页1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）10710

5、4=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：（计算：（1）232425（2）yy2y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习尝试练习am an=am+n (当当m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）第八页，本课件共有26页练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106Good!第九页，本课件共有26页2.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx

6、3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 第十页，本课件共有26页练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4第十一页，本课件共有26页填空：填空：（1

7、）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练变式训练x3a5x32m第十二页，本课件共有26页思考题思考题(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算计算:解解:xnxn+1=解解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.(x+y)3+4=(x+y)7第十三页，本课件共有26页2.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=第十四页，本课件

8、共有26页观察计算结果，你能发现什么规律观察计算结果，你能发现什么规律？14.2 幂的乘方问题根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空问题根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:（1）（2）（3）（）（m是正整数）是正整数）第十五页，本课件共有26页细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 对于任意底数对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m，n，？（m，n都是正整数）都是正整数）第十六页，本课件共有26页多重乘方可以重复运用上述法则：多重乘方可以重复运用上述法则：细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 （m，n 都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘幂的乘方性质：

9、幂的乘方性质：（p是正整数）是正整数）第十七页，本课件共有26页动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析解解:（1）（2）（3）（4）例例1计算：计算：（1）（2）（3）（4）第十八页，本课件共有26页动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练练习计算下列各题：练习计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第十九页，本课件共有26页动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析解：解：因为因为 ,又又 25=52，所以所以 ,故故 例例2已知：已知：，求，求 的值的值第二十页，本课件共有26页你能发现有何运算规律吗？你能发现有何运算规律吗？积的乘方积的乘方:问题根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：问题根据

10、乘方的意义和乘法的运算律，计算：（n是正整数）是正整数）14.3 积的乘方（n是正整数）是正整数）第二十一页，本课件共有26页当当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？方，也具有这一性质吗？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把所得的幂相乘推广：推广：能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？第二十二页，本课件共有26页解解:（1）（2）（3）（4）例例3计算计算：（1）（2）（3）（4）第二十三页，本课件共有26页动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练练习计算：练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）第二十四页，本课件共有26页1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方，底数不变，指数相乘、幂的乘方，底数不变，指数相乘（n，m为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)3、积的乘方等于各积的乘方等于各因数乘方因数乘方的积的积(n为正整数为正整数)第二十五页，本课件共有26页感谢大家观看第二十六页，本课件共有26页