第6章SPSS相关分析.ppt
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1、第6章SPSS相关分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望相关分析的基本概念相关分析的基本概念6.1二元定距变量的相关分析二元定距变量的相关分析6.2二元定序变量的相关分析二元定序变量的相关分析6.3偏相关分析偏相关分析6.4距离相关分析距离相关分析6.5 描述变量之间线性相关程度的强弱,并用描述变量之间线性相关程度的强弱,并用适当的统计指标表示出来的过程为相关分析。适当的统计指标表示出来的过程为相关分析。可根据研究的目的不同,或变量的类型不同,可根据
2、研究的目的不同,或变量的类型不同,采用不同的相关分析方法。本章介绍常用的相采用不同的相关分析方法。本章介绍常用的相关分析方法:二元定距变量的相关分析、二元关分析方法:二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离相关定序变量的相关分析、偏相关分析和距离相关分析。分析。6.1 6.1 相关分析的基本概念相关分析的基本概念 任何事物的变化都与其他事物是相互联系任何事物的变化都与其他事物是相互联系和相互影响的,用于描述事物数量特征的变量和相互影响的,用于描述事物数量特征的变量之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型,即
3、函数关系和统归纳起来可以分为两种类型,即函数关系和统计关系。计关系。当一个变量当一个变量x x取一定值时,另一变量取一定值时,另一变量y y可以可以按照确定的函数公式取一个确定的值,记为按照确定的函数公式取一个确定的值,记为y y=f(x)f(x),则称,则称y y是是x x的函数,也就时说的函数,也就时说y y与与x x两变量之间存在函数关系。又如,某种商品在两变量之间存在函数关系。又如,某种商品在其价格不变的情况下,销售额和销售量之间的其价格不变的情况下,销售额和销售量之间的关系就是一种函数关系:销售额关系就是一种函数关系:销售额=价格价格销售销售量。量。函数关系是一一对应的确定性关系,比
4、较函数关系是一一对应的确定性关系,比较容易分析和测度,可是在现实中,变量之间的容易分析和测度,可是在现实中,变量之间的关系往往并不那么简单。关系往往并不那么简单。相关系数的取值范围在相关系数的取值范围在 1 1和和+1+1之间,即之间,即 1r+11r+1。其中:。其中:若若0 0r1r1,表明变量之间存在正相关,表明变量之间存在正相关关系,即两个变量的相随变动方向相同;关系,即两个变量的相随变动方向相同;若若 1r1r0 0,表明变量之间存在负相,表明变量之间存在负相关关系,即两个变量的相随变动方向相反;关关系,即两个变量的相随变动方向相反;为了判断为了判断r r对对的代表性大小,需要对相的
5、代表性大小,需要对相关系数进行假设检验。关系数进行假设检验。(1 1)首先假设总体相关性为零,即)首先假设总体相关性为零,即H H0 0为为两总体无显著的线性相关关系。两总体无显著的线性相关关系。(2 2)其次,计算相应的统计量,并得到)其次,计算相应的统计量,并得到对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于指定的显著性水平,则拒绝于指定的显著性水平,则拒绝H H0 0,认为两总体,认为两总体存在显著的线性相关关系;如果相伴概率值大存在显著的线性相关关系;如果相伴概率值大于指定的显著性水平,则不能拒绝于指定的显著性水平,则不能拒绝H H0 0,认为两,认
6、为两总体不存在显著的线性相关关系。总体不存在显著的线性相关关系。在实际中,因为研究目的不同,变量的类在实际中,因为研究目的不同,变量的类型不同,采用的相关分析方法也不同。比较常型不同,采用的相关分析方法也不同。比较常用的相关分析是二元定距变量的相关分析、二用的相关分析是二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离分元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离分析。析。6.2 6.2 二元定距变量的相关分析二元定距变量的相关分析 二元变量的相关分析是指通过计算变量间二元变量的相关分析是指通过计算变量间两两相关的相关系数,对两个或两个以上变量两两相关的相关系数,对两个或两个以上变量之
7、间两两相关的程度进行分析。根据所研究的之间两两相关的程度进行分析。根据所研究的变量类型不同,又可以分为二元定距变量的相变量类型不同,又可以分为二元定距变量的相关分析和二元定序变量的相关分析。关分析和二元定序变量的相关分析。在二元变量的相关分析过程中比较常用的在二元变量的相关分析过程中比较常用的几个相关系数是几个相关系数是PearsonPearson简单相关系数、简单相关系数、SpearmanSpearman和和Kendalls tua-bKendalls tua-b等级相关系数。等级相关系数。定义:二元定距变量的相关分析是指通过定义:二元定距变量的相关分析是指通过计算定距变量间两两相关的相关系
8、数,对两个计算定距变量间两两相关的相关系数,对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进行或两个以上定距变量之间两两相关的程度进行分析。分析。定距变量又称为间隔(定距变量又称为间隔(intervalinterval)变量,)变量,它的取值之间可以比较大小,可以用加减法计它的取值之间可以比较大小,可以用加减法计算出差异的大小。例如,算出差异的大小。例如,“年龄年龄”变量、变量、“收收入入”变量、变量、“成绩成绩”变量等都是典型的定距变变量等都是典型的定距变量。量。6.2.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 Pearson Pearson简单相关系数用来衡量定距变量简单相关系数用
9、来衡量定距变量间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量间的线性相关关系。间的线性相关关系。计算公式如下。计算公式如下。PearsonPearson简单相关系数计算公式为简单相关系数计算公式为 对对PearsonPearson简单相关系数的统计检验是计简单相关系数的统计检验是计算算t t统计量,公式为统计量,公式为 t t统计量服从统计量服从n n 2 2个自由度的个自由度的t t分布。分布。6.2.2 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 某班级学生数学和化学的期末
10、考试成绩如某班级学生数学和化学的期末考试成绩如表表6-16-1所示,现要研究该班学生的数学和化学所示,现要研究该班学生的数学和化学成绩之间是否具有相关性。成绩之间是否具有相关性。表表表表6-16-1学生的数学和化学成学生的数学和化学成学生的数学和化学成学生的数学和化学成绩绩绩绩人人 名名数数 学学化化 学学hxh99.0090.00yaju88.0099.00yu65.0070.00shizg89.0078.00hah94.0088.00smith90.0088.00watet79.0075.00jess95.0098.00wish95.0098.00laly80.0099.00john70.
11、0089.00chen89.0098.00david85.0088.00caber50.0060.00marry87.0087.00joke87.0087.00jake86.0088.00herry76.0079.00 实现步骤实现步骤图图图图6-1 6-1 在菜单中选择在菜单中选择在菜单中选择在菜单中选择“Bivariate”“Bivariate”命令命令命令命令图图图图6-2 “Bivariate Correlations”6-2 “Bivariate Correlations”对话框(一)对话框(一)对话框(一)对话框(一)图图图图6-3 “Bivariate Correlations6
12、-3 “Bivariate Correlations:Options”Options”对话框对话框对话框对话框6.2.3 结果和讨论结果和讨论6.2.4 绘制相关散点图绘制相关散点图 如果对变量之间的相关程度不需要掌握得如果对变量之间的相关程度不需要掌握得那么精确,可以通过绘制变量的相关散点图来那么精确,可以通过绘制变量的相关散点图来直接判断。仍以上例来说明。直接判断。仍以上例来说明。图图图图6-4 6-4 在菜单中选择在菜单中选择在菜单中选择在菜单中选择“Scatter/Dot”“Scatter/Dot”命令命令命令命令 实现步骤实现步骤图图图图6-5 “Scatter/Dot”6-5 “S
13、catter/Dot”对话框对话框对话框对话框图图图图6-6 “Simple Scatterplot”6-6 “Simple Scatterplot”对话框对话框对话框对话框图图图图6-7 6-7 散点图散点图散点图散点图 结果和讨论结果和讨论6.3 6.3 二元定序变量的相关分析二元定序变量的相关分析6.3.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义:定序变量又称为有序(定义:定序变量又称为有序(ordinalordinal)变量、顺序变量,它取值的大小能够表示观测变量、顺序变量,它取值的大小能够表示观测对象的某种顺序关系(等级、方位或大小等),对象的某种顺序关系(等级、方位
14、或大小等),也是基于也是基于“质质”因素的变量。例如,因素的变量。例如,“最高学最高学历历”变量的取值是:变量的取值是:1 1小学及以下、小学及以下、2 2初中、初中、3 3高中、中专、技校、高中、中专、技校、4 4大学专科、大学专科、5 5大大学本科、学本科、6 6研究生以上。由小到大的取值能研究生以上。由小到大的取值能够代表学历由低到高。够代表学历由低到高。Spearman Spearman和和Kendalls tua-bKendalls tua-b等级相关系等级相关系数用以衡量定序变量间的线性相关关系,它们数用以衡量定序变量间的线性相关关系,它们利用的是非参数检验的方法。利用的是非参数检
15、验的方法。计算公式如下。计算公式如下。Spearman Spearman等级相关系数为等级相关系数为 对对SpearmanSpearman等级相关系数的统计检验,一等级相关系数的统计检验,一般如果个案数般如果个案数n30n30,将直接利用,将直接利用SpearmanSpearman等等级相关统计量表,级相关统计量表,SPSSSPSS将自动根据该表给出对将自动根据该表给出对应的相伴概率值。应的相伴概率值。对对Kendalls tua-bKendalls tua-b等级相关系数的统计等级相关系数的统计检验,一般如果个案数检验,一般如果个案数n30n30,将直接利用,将直接利用Kendalls tu
16、a-bKendalls tua-b等级相关统计量表,等级相关统计量表,SPSSSPSS将将自动根据该表给出对应的相伴概率值。自动根据该表给出对应的相伴概率值。6.3.2 SPSS中实现过程中实现过程 研究问题研究问题 某语文老师先后两次对其班级学生同一篇某语文老师先后两次对其班级学生同一篇作文加以评分,两次成绩分别记为变量作文加以评分,两次成绩分别记为变量“作文作文1 1”和和“作文作文2 2”,数据如表,数据如表6-26-2所示。问两次所示。问两次评分的等级相关有多大,是否达到显著水平?评分的等级相关有多大,是否达到显著水平?表表表表6-26-2学生作文两次的得分情况学生作文两次的得分情况学
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