高考数学一轮复习 正弦定理和余弦定理 理优秀PPT.ppt

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1、高考数学一轮复习 正弦定理和余弦定理课件 理第一页，本课件共有44页高考总复习数学（理科）第二页，本课件共有44页第三章第三章 三角函数与解三角形三角函数与解三角形第七节正弦定理和余弦定理第七节正弦定理和余弦定理第三页，本课件共有44页掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题三角形度量问题.考纲要求考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第四页，本课件共有44页一、三角形中的各种关系一、三角形中的各种关系课前自修设设ABC的三边为的三边为a，b，c，对应的三个角为，对应的三个角为A，B，C.1三内角的关系

2、：三内角的关系：_2边边与与边边关关系系：_.3边与角关系：边与角关系：(1)正正弦弦定定理理：_2R(R为为ABC外外接接圆圆半半径径)(2)余弦定理：余弦定理：_.ABC a b c，b c a，c a b，ab c，bc a，ca bc2 a2b22abcos C，b2 a2c22accos B，a2 b2c22bccos A考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第五页，本课件共有44页课前自修考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第六页，本课件共有44页二、关于三角形内角的常用三角恒等式二、关于三角形内角的常用三角恒等

3、式课前自修sin(BC)cos(BC)考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第七页，本课件共有44页三、三角形度量问题三、三角形度量问题课前自修求边、角、面积、周长及有关圆半径等求边、角、面积、周长及有关圆半径等.条件角角边边边角边边边边角边适用定理正弦定理正弦定理或余弦定理余弦定理余弦定理其其中中“边边边边角角”(abA)类类型型利利用用正正弦弦定定理理求求角角时时应应判判定定三三角角形形的的个数：个数：A90A90ababababsin Aabsin Aabsin A一解两解一解无解一解无解考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目

4、链接接第八页，本课件共有44页四四、判判断断三三角角形形的的形形状状特特征征，必必须须深深入入地地研究边、角间的关系研究边、角间的关系课前自修1几几个个常常用用基基本本结结论论：ab或或AB等等腰腰三三角角形形；a2b2c2或或A90直直角角三三角角形形；a2b2c2或或A90钝钝角角三三角角形形；若若a为为最最大大边边且且a2b2c2或或A为为最最大大角角且且A90锐锐角角三三角角形形；若若sin Asin B等等腰腰三三角角形形；若若sin 2Asin 2B等等腰腰三三角角形形或或直直角角三三角形角形2基基本本思思想想方方法法：从从条条件件出出发发，利利用用正正弦弦定定理理(或或余余弦弦定

5、定理理)进进行行代代换换、转转化化逐逐步步化化为为纯纯粹粹的的边边与与边边或或角角与与角角的的关关系系，即即考考虑虑如如下下两两条条途途径径：统统一一成成角角进进行行判判断断，常常用用正正弦弦定定理理及及三三角角恒恒等等变变换换；统统一一成成边进行判断，常用余弦定理、面积公式等边进行判断，常用余弦定理、面积公式等考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第九页，本课件共有44页课前自修B考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十页，本课件共有44页课前自修C考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第

6、十一页，本课件共有44页课前自修3在在ABC中中，若若A75，B45，AB6，则则AC_考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十二页，本课件共有44页课前自修60或或120考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十三页，本课件共有44页考点考点1 用正弦定理求边、角用正弦定理求边、角考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十四页，本课件共有44页考点探究点评：点评：利用正弦定理解三角形的两种类型：利用正弦定理解三角形的两种类型：(1)若已知两角与任意一边，则可求其他边和角；若已知两角

7、与任意一边，则可求其他边和角；(2)若已知两边和其中一边对角，则可求其他边和角若已知两边和其中一边对角，则可求其他边和角考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十五页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十六页，本课件共有44页考点探究u变式探究变式探究DA考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十七页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十八页，本课件共有44页考点考点2 用余弦定理求边、角用余弦定理求

8、边、角考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第十九页，本课件共有44页考点探究点评：点评：余弦定理的适用条件：余弦定理的适用条件：(1)已知两边及其夹角，求第三边；已知两边及其夹角，求第三边；(2)已知三边，解三角形；已知三边，解三角形；(3)已知两边及一边的对角求第三边已知两边及一边的对角求第三边(利用方程思想利用方程思想)考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十一页，本课件共有44页考点探究u变式探究变式探

9、究DA考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十二页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十三页，本课件共有44页考考点点3 正正(余余)弦弦定定理理、三三角角形形面面积积公公式式的的应用应用考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十四页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十五页，本课件共有44页考点探究u变式探究变式探究4考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目

10、目链接接第二十六页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十七页，本课件共有44页考点考点4 求三角形的面积求三角形的面积考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十八页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第二十九页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十页，本课件共有44页考点探究u变式探究变式探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链

11、接接第三十一页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十二页，本课件共有44页考点考点5 三角形形状的判定三角形形状的判定考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十三页，本课件共有44页考点探究考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十四页，本课件共有44页考点探究点评：点评：依据已知条件中的边角关系判断三角形的形状时，主依据已知条件中的边角关系判断三角形的形状时，主要有如下两种方法：要有如下两种方法：(1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过

12、因式利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；(2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用出三角形的形状，此时要注意应用ABC这个结论这个结论考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十五页，本课件共有44页考点探究u变式探究变式探究B考考纲要求要求课前自修

13、前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十六页，本课件共有44页考点探究锐角三角形锐角三角形考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十七页，本课件共有44页感悟高考考情播报考情播报1.利利用用正正、余余弦弦定定理理求求三三角角形形中中的的边边、角角问问题题是是高高考考考考查查的的热热点点.2.常常与与三三角角恒恒等等变变换换、平平面面向向量量、平平面面（立立体体）几几何何相相结结合合出出现现在在解解答答题题中中，综综合合考考查查三三角角形形中中的的边边角角关关系系、三三角角形形形形状状的的判判断等问题断等问题.3.三种题型都有可能出现三种题型都

14、有可能出现，属中低挡题属中低挡题.考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十八页，本课件共有44页感悟高考C考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第三十九页，本课件共有44页感悟高考考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第四十页，本课件共有44页感悟高考考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第四十一页，本课件共有44页感悟高考C考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第四十二页，本课件共有44页感悟高考考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第四十三页，本课件共有44页感悟高考考考纲要求要求课前自修前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏目目链接接第四十四页，本课件共有44页