结构可靠性分析基础(1).ppt

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1、结构可靠性分析基础结构可靠性分析基础航空学院航空学院 航空结构工程系航空结构工程系王生楠王生楠二零零七年十一月二零零七年十一月1结构可靠性分析基础授课提纲结构可靠性分析基础授课提纲第一章第一章 绪论绪论 +结构的失效结构的失效第二章第二章 常用概率分布及次序量统计常用概率分布及次序量统计第三章第三章 统计失效模型统计失效模型第四章第四章 可靠性试验中的统计方法可靠性试验中的统计方法第五章第五章 基于疲劳安全寿命的可靠性分析基于疲劳安全寿命的可靠性分析第六章第六章 估计问题中子样容量的确定估计问题中子样容量的确定第七章第七章 强度问题可靠性研究概述强度问题可靠性研究概述第八章第八章 影响飞机结构

2、可靠性的主要因素影响飞机结构可靠性的主要因素第九章第九章 概率断裂力学与概率损伤容限概率断裂力学与概率损伤容限/耐久性专题耐久性专题2第一章第一章 绪论绪论1.1.可靠性问题的提出与发展可靠性问题的提出与发展2.2.可靠性的定义及研究的主要内容可靠性的定义及研究的主要内容3.3.结构可靠性研究的内容与特点结构可靠性研究的内容与特点4.4.可靠性的度量可靠性的度量31.1.可靠性问题的提出与发展可靠性问题的提出与发展“可靠性可靠性”-衡量产品质量的一个重要指标。衡量产品质量的一个重要指标。定性理解评价定性理解评价 定量分析度量定量分析度量 可靠性的研究始于第二次世界大战；可靠性的研究始于第二次世

3、界大战；电子设备的可靠性问题电子设备的可靠性问题 德国德国V-2V-2火箭诱导装置火箭诱导装置 5050年年代代初初期期开开始始，更更多多地地引引入入统统计计方方法法和和概概率率概概念念以以后后，定定量量的的可可靠靠性性才才得得到到广广泛泛应应用用，可可靠靠性性问问题题才才作作为为一一门门新新的的学学科科被被系系统地加以研究。统地加以研究。19501950年年，美美国国成成立立了了海海陆陆空空三三军军的的“国国防防部部电电子子设设备备的的可可靠靠性性专专门门 工工 作作 组组”，19521952年年 改改 名名 为为“电电 子子 设设 备备 可可 靠靠 性性 顾顾 问问 团团（AGREEAGR

4、EE）”。19571957年年该该组组织织发发表表了了著著名名的的“军军用用电电子子设设备备的的可可靠靠性性”报报告告，成成为为可可靠靠性性研研究究的的奠奠基基性性文文献献。其其内内容容包包括括九九个个方方面：面：4 （1 1）确定各种军用电子设备可靠性的最低要求，并根据系统各）确定各种军用电子设备可靠性的最低要求，并根据系统各部件的重要性、技术水平等来分配系统的可靠性。部件的重要性、技术水平等来分配系统的可靠性。（2 2）建立研制样机的可靠性评估方法、平均无故障工作时间）建立研制样机的可靠性评估方法、平均无故障工作时间（MTBFMTBF）的测量方法及基于指数分布的序贯试验计划，以证明研制样的

5、测量方法及基于指数分布的序贯试验计划，以证明研制样机满足最低的可靠性要求。机满足最低的可靠性要求。（3 3）制定试生产及批生产产品的可靠性评估程序和基于指数分）制定试生产及批生产产品的可靠性评估程序和基于指数分布的布的MTBFMTBF寿命试验计划。寿命试验计划。（4 4）制定电子设备研制程序，以保证研制的设备具有合同所要）制定电子设备研制程序，以保证研制的设备具有合同所要求的固有可靠性。求的固有可靠性。（5 5）基于失效率，制订电子元部件可靠性的分析方法及准则。）基于失效率，制订电子元部件可靠性的分析方法及准则。（6 6）确定已有的采购及合同的条例与可靠性文件的相容性，提）确定已有的采购及合同

6、的条例与可靠性文件的相容性，提出必要的修改建议。出必要的修改建议。（7 7）确定运输、包装对产品可靠性的影响，提出改进措施。）确定运输、包装对产品可靠性的影响，提出改进措施。（8 8）确定储存对设备可靠性的影响，提出改进措施。）确定储存对设备可靠性的影响，提出改进措施。5美美国国对对于于机机械械可可靠靠性性的的研研究究，开开始始于于6060年年代代初初期期，其其发发展展与与航航天天计计划划有有关关。当当时时在在航航天天方方面面由由于于机机械械故故障障引引起起的的事事故故多多，损损失失大大。于于是是美美国国宇宇航航局局（NASANASA）从从19651965年年起起开开始始进进行行机机械械可可靠

7、靠性性研研究究，例例如如：用用超超载载负负荷荷进进行行机机械械产产品品的的可可靠靠性性试试验验验验证证；在在随随机机动动载载荷荷下下研研究究机机械械结结构构和和零零件件的的可可靠靠性性；将将预预先先给给定定的的可可靠靠度度目目标标值值直直接接落落实实到到应力分布和强度分布都随时间变化的机械零件的设计中去，等等。应力分布和强度分布都随时间变化的机械零件的设计中去，等等。（9 9）确确定定在在使使用用中中如如何何保保持持设设备备固固有有的的设设计计可可靠靠性性水水平平的的方方法法及程序。及程序。日日本本在在19561956年年从从美美国国引引进进可可靠靠性性技技术术。19581958年年日日本本科

8、科学学技技术术联联盟盟设设立立了了可可靠靠性性研研究究委委员员会会。19601960年年成成立立了了可可靠靠性性及及质质量量控控制制专专门门小小组组。19711971在在日日本本召召开开了了第第一一届届可可靠靠性性学学术术讨讨论论会会。日日本本将将可可靠靠性性技技术术推推广广应应用用到到民民用用工工业业部部门门取取得得了了很很大大成成功功，使使其其高高可可靠靠性性产产品品畅畅销销到到全世界，带来巨大的经济效益。全世界，带来巨大的经济效益。6英英国国于于19621962年年出出版版了了可可靠靠性性与与微微电电子子学学（Reliability Reliability and and Microel

9、ectronicsMicroelectronics）杂杂志志。法法国国国国立立通通讯讯研研究究所所也也在在同同一一年年成成立立了了“可可靠靠性性中中心心”，进进行行数数据据的的收收集集与与分分析析，并并于于19631963年年出出版了版了可靠性可靠性杂志。杂志。前前苏苏联联在在5050年年代代就就开开始始了了对对可可靠靠性性理理论论及及应应用用的的研研究究。19641964年年，当当时时的的苏苏联联及及东东欧欧各各国国在在匈匈牙牙利利召召开开了了第第一一届届可可靠靠性性学学术术会会议议，至至19771977年已先后召开了四次这样的会议。年已先后召开了四次这样的会议。国国际际电电子子技技术术委委

10、员员会会（IECIEC）于于19651965年年设设立立了了可可靠靠性性技技术术委委员员会会，19771977年年改改名名为为可可靠靠性性与与维维修修性性技技术术委委员员会会。它它对对可可靠靠性性方方面面的的定定义义、用用语语、书书写写方方法法、可可靠靠性性管管理理、数数据据收收集集等等方方面面，进进行行了国际间的协调工作。了国际间的协调工作。7结结构构体体系系可可靠靠性性(structural(structural system system reliability)reliability)于于6060年年代代中中后后期期才才有有所所研研究究，至至7070年年代代末末、8080年年代代才才加

11、加快快发发展展起起来来；结结构构可可靠靠性性的的另另一一分分支支-结结构构运运动动部部件件的的可可靠靠性性研研究究（主主要要包包括括机机构构可靠性与可分离连接的可靠性研究）也于可靠性与可分离连接的可靠性研究）也于7070年代很快发展起来年代很快发展起来。世世界界各各先先进进工工业业国国家家对对产产品品可可靠靠性性的的研研究究越越来来越越深深入入，涉涉及及的的范范围围也也越越来来越越广广。纷纷纷纷建建立立了了研研究究可可靠靠性性的的专专门门机机构构，制制定定并并逐逐步步修修改改完完善善有有关关产产品品可可靠靠性性管管理理、可可靠靠性性试试验验、可可靠靠性性设设计计、可可靠靠性性预预计计与与评评估

12、估的的大大量量标标准准、手手册册和和指指南南。并并积积极极开开展展了了人人为为因因素素对可靠性的影响、软件可靠性及可靠性与维修性相互关系的研究。对可靠性的影响、软件可靠性及可靠性与维修性相互关系的研究。我我国国的的可可靠靠性性研研究究从从6060年年代代已已经经开开始始，7070年年代代和和8080年年代代得得到到了了很大发展。很大发展。8在在现现代代生生产产中中，可可靠靠性性研研究究已已经经深深入入到到航航空空航航天天、核核工工业业、电电力力工工业业、船船舶舶、建建筑筑、计计算算机机等等各各个个领领域域。可可靠靠性性技技术术已已贯贯穿穿于于产产品品的的开开发发研研制制、设设计计、制制造造、试

13、试验验、使使用用、运运输输、保保管管及及维维修修保保养等各个环节。养等各个环节。92.2.可靠性的定义及研究的主要内容可靠性的定义及研究的主要内容可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。19571957年，年，AGREEAGREE；19661966年，年，MIL-STD-721BMIL-STD-721B；国国标标 GB3187-82GB3187-82任务可靠性和基本可靠性之分任务可靠性和基本可靠性之分19801980年，年，MIL-STD-785BMIL-STD-785B；国军；国军标标 GJB450-88GJB4

14、50-88，GJB451-90GJB451-902.1 2.1 可靠性的定义可靠性的定义任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。它它反映了产品的执行任务成功的概率，只统计危及任务成功的致命故障。反映了产品的执行任务成功的概率，只统计危及任务成功的致命故障。*任务剖面：产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。其任务剖面：产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。其中包括任务成功或致命性故障的判断标准。中包括任务成功或致命性故障的判断标准。基本可靠性：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率。基本

15、可靠性：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率。它它包括了全寿命单位的全部故障，反映产品维修人力和后勤保障等要求。包括了全寿命单位的全部故障，反映产品维修人力和后勤保障等要求。产品的可靠性可用可靠度来衡量。可靠度是用概率表示的产品的可产品的可靠性可用可靠度来衡量。可靠度是用概率表示的产品的可靠性程度。显见，可靠度是可靠性的定量表示。靠性程度。显见，可靠度是可靠性的定量表示。10在在可靠性的上述定义中，含有以下因素：可靠性的上述定义中，含有以下因素：对象对象 可靠性问题的研究对象是产品，它是泛指的，可以是元件、组件、零可靠性问题的研究对象是产品，它是泛指的，可以是元件、组件、零件、部件、机器、

16、设备，甚至整个系统。研究可靠性问题时首先要明确对象。件、部件、机器、设备，甚至整个系统。研究可靠性问题时首先要明确对象。不仅要确定具体的产品，而且还应明确它的内容和性质。如果研究对象是一不仅要确定具体的产品，而且还应明确它的内容和性质。如果研究对象是一个系统，则不仅包括硬件，而且也包括软件和人的判断和操作等因素在内，个系统，则不仅包括硬件，而且也包括软件和人的判断和操作等因素在内，需要以人需要以人-机系统的观点去观察和分析问题。机系统的观点去观察和分析问题。使用条件使用条件 包括运输条件、储存条件、使用时的环境条件（如温度、压力、湿度、包括运输条件、储存条件、使用时的环境条件（如温度、压力、湿

17、度、载荷、振动、腐蚀、磨损等等）、使用方法、维修水平、操作水平等预期的载荷、振动、腐蚀、磨损等等）、使用方法、维修水平、操作水平等预期的运输、储存及运行条件，对其可靠性都会有很大影响运输、储存及运行条件，对其可靠性都会有很大影响。11 规定时间规定时间 与可靠性关系非常密切的是关于使用期限的规定，因为可靠度与可靠性关系非常密切的是关于使用期限的规定，因为可靠度是一个有时间性的定义。对时间性的要求一定要明确。时间可以是是一个有时间性的定义。对时间性的要求一定要明确。时间可以是区间（区间（0 0，T T）或区间（或区间（T1T1，T2T2）。）。有时对某些产品给出相对于时间有时对某些产品给出相对于

18、时间的一些其它指标会更明确，例如里程（距离）、周期、次数等等。的一些其它指标会更明确，例如里程（距离）、周期、次数等等。规定功能规定功能 要明确产品的规定功能的内容。一般来说，所谓要明确产品的规定功能的内容。一般来说，所谓“完成规定功完成规定功能能”是指在规定的使用条件下能维持所规定的正常工作而不失效是指在规定的使用条件下能维持所规定的正常工作而不失效（或发生故障），指研究对象（产品）能在规定的功能参数下正常（或发生故障），指研究对象（产品）能在规定的功能参数下正常运行。应注意运行。应注意“失效失效”不一定仅仅指产品不能工作，因为有些产品不一定仅仅指产品不能工作，因为有些产品虽然还能工作，但由

19、于其功能参数已漂移到规定界限之外了，即不虽然还能工作，但由于其功能参数已漂移到规定界限之外了，即不能按照规定正常工作，也视为能按照规定正常工作，也视为“失效失效”。即要弄清该产品的功能是。即要弄清该产品的功能是什么，其失效或故障（丧失规定功能）又是怎样定义的。什么，其失效或故障（丧失规定功能）又是怎样定义的。12 概率概率 “可靠度可靠度”是可靠性的概率表示。把概念性的可靠性用具体的教是可靠性的概率表示。把概念性的可靠性用具体的教学形式学形式概率表示，这就是可靠性技术发展的出发点。因为用概率来概率表示，这就是可靠性技术发展的出发点。因为用概率来定义可靠度后，对元件、组件、零件、部件、总成、机器

20、、设备、系定义可靠度后，对元件、组件、零件、部件、总成、机器、设备、系统等产品的可靠程度的测定、比较、评价、选择等等才有了共同的基统等产品的可靠程度的测定、比较、评价、选择等等才有了共同的基础，对产品可靠性方面的质量管理才有了保证。础，对产品可靠性方面的质量管理才有了保证。如上所述，讨论产品的可靠性问题时，必须明确对象、使用条件、如上所述，讨论产品的可靠性问题时，必须明确对象、使用条件、使用期限、规定的功能等因素，而用概率来度量产品的可靠性时就是使用期限、规定的功能等因素，而用概率来度量产品的可靠性时就是产品的可靠度。可靠性定量表示的另一特点是其随机性。因此，广泛产品的可靠度。可靠性定量表示的

21、另一特点是其随机性。因此，广泛采用概率论和数理统计方法来对产品的可靠性进行定量计算。采用概率论和数理统计方法来对产品的可靠性进行定量计算。还要注意产品的功能有主次之分，故障也有主次之分。有时次还要注意产品的功能有主次之分，故障也有主次之分。有时次要的故障不影响主要功能，因而也不影响完成主要功能的可靠性。要的故障不影响主要功能，因而也不影响完成主要功能的可靠性。132.2 2.2 可靠性研究的主要内容可靠性研究的主要内容 可靠性研究贯穿于产品的预研、分析、设计、制造、装配、试验、使可靠性研究贯穿于产品的预研、分析、设计、制造、装配、试验、使用和管理等整个过程和一切方面，内容极其丰富。在其发展过程

22、中形成了用和管理等整个过程和一切方面，内容极其丰富。在其发展过程中形成了三个主要领域或三个方面：三个主要领域或三个方面：1 1）可靠性数学）可靠性数学 可靠性数学是可靠性研究的最重要的基础理论之一，它主要是研究与可靠性数学是可靠性研究的最重要的基础理论之一，它主要是研究与解决各种可靠性问题的数学方法与数学模型，研究可靠性的定量规律。它解决各种可靠性问题的数学方法与数学模型，研究可靠性的定量规律。它属于应用数学范畴，涉及到概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓扑属于应用数学范畴，涉及到概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓扑学等数学分支。它应用于可靠性的数据收集、数据分析、系统设计及寿命学等数学

23、分支。它应用于可靠性的数据收集、数据分析、系统设计及寿命试验等方面。试验等方面。2 2）可靠性物理）可靠性物理 可靠性物理又称失效物理，是研究失效的物理原因与数学物理模型及可靠性物理又称失效物理，是研究失效的物理原因与数学物理模型及检测方法与纠正措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法检测方法与纠正措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法14发展到以理化分析为基础的失效分析方法。它是从本质上、从机理方发展到以理化分析为基础的失效分析方法。它是从本质上、从机理方面探究产品的不可靠因素，从而为研制、生产高可靠性产品提供科学面探究产品的不可靠因素，从而为研制、生产高可靠性产品提供

24、科学的依据。的依据。3 3）可靠性工程）可靠性工程 可靠性工程是对产品的失效及其发生的概率进行统计、分析，对可靠性工程是对产品的失效及其发生的概率进行统计、分析，对产品进行可靠性设计、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠产品进行可靠性设计、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠性管理、可靠性检验、可靠性控制、可靠性生产、可靠性维修及失效性管理、可靠性检验、可靠性控制、可靠性生产、可靠性维修及失效分析的一门包含了许多工程技术的边缘性工程学科。分析的一门包含了许多工程技术的边缘性工程学科。它是立足于系统工程方法，运用概率论与数理统计等数学工具它是立足于系统工程方法，运用概率论与数理统计等数学

25、工具（属可靠性数学），对产品的可靠性问题进行定量的分析；采用失效（属可靠性数学），对产品的可靠性问题进行定量的分析；采用失效分析方法（可靠性物理）和逻辑推理对产品故障进行研究，找出薄弱分析方法（可靠性物理）和逻辑推理对产品故障进行研究，找出薄弱环节，确定提高产品可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面环节，确定提高产品可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面的得失，将产品的可靠性提高到满意的程度的一门学科。的得失，将产品的可靠性提高到满意的程度的一门学科。15 它包括了对产品可靠性进行工作的全过程，即从对零件、部件它包括了对产品可靠性进行工作的全过程，即从对零件、部件和系统等产品的可靠性方

26、面的数据进行收集与分析做起，对失效机和系统等产品的可靠性方面的数据进行收集与分析做起，对失效机理进行研究，在此基础上对产品进行可靠性设计；采用能确保可靠理进行研究，在此基础上对产品进行可靠性设计；采用能确保可靠性的制造工艺进行制造；完善质量管理与质量检验以保证产品的可性的制造工艺进行制造；完善质量管理与质量检验以保证产品的可靠性；进行可靠性试验来证实和评估产品的可靠性；以合理的包装靠性；进行可靠性试验来证实和评估产品的可靠性；以合理的包装和运输方式来保持产品的可靠性；指导用户对产品的正确使用、提和运输方式来保持产品的可靠性；指导用户对产品的正确使用、提供优良的维修保养和社会服务来维持产品的可靠

27、性。即可靠性工程供优良的维修保养和社会服务来维持产品的可靠性。即可靠性工程包括了产品可靠性数据的收集与分析、研制、分析设计、生产制造、包括了产品可靠性数据的收集与分析、研制、分析设计、生产制造、试验、管理、运输储存、使用维护、信息反馈、设计更改全过程中试验、管理、运输储存、使用维护、信息反馈、设计更改全过程中的可靠性技术工作，是一项真正的系统工程。的可靠性技术工作，是一项真正的系统工程。在可靠性工程中，很重视对现场使用的数据和试验数据的收集在可靠性工程中，很重视对现场使用的数据和试验数据的收集与交换。许多国家都有全国性的数据收集与交换组织，建立有各种与交换。许多国家都有全国性的数据收集与交换组

28、织，建立有各种数据库。因为数据是可靠性设计和可靠性研究的基础。在可靠性工数据库。因为数据是可靠性设计和可靠性研究的基础。在可靠性工程中，都是通过可靠性数据和信息反馈来改进产品的可靠性。程中，都是通过可靠性数据和信息反馈来改进产品的可靠性。163.3.结构可靠性研究的内容与特点结构可靠性研究的内容与特点 就结构可靠性分析而言，它包括了主要失效模式的确定、主要就结构可靠性分析而言，它包括了主要失效模式的确定、主要影响因素及其统计特性的描述、数学模型的建立及可靠度的计算方影响因素及其统计特性的描述、数学模型的建立及可靠度的计算方法等，是结构可靠性研究的最基本的问题。法等，是结构可靠性研究的最基本的问

29、题。可靠性研究可靠性研究电子产品可靠性电子产品可靠性非电非电产品可靠性产品可靠性机械可靠性机械可靠性结构可靠性结构可靠性机构可靠性机构可靠性可靠性按研究对象的分类可靠性按研究对象的分类17机械可靠性的特点机械可靠性的特点机械产品可靠性与电子产品可靠性相比，具有许多不同的特点，了机械产品可靠性与电子产品可靠性相比，具有许多不同的特点，了解分析这些特点，对于开展机械可靠性设计与分析具有重要意义。现将解分析这些特点，对于开展机械可靠性设计与分析具有重要意义。现将主要特点综述如下：主要特点综述如下：（a a）电子产品的失效模式比较简单，而机械产品的失效模式比较电子产品的失效模式比较简单，而机械产品的失

30、效模式比较复杂。复杂。（b b）电子产品使用过程发生的故障主要是由于偶然因素造成的，电子产品使用过程发生的故障主要是由于偶然因素造成的，而机械产品故障原因主要是疲劳、老化、磨损、腐蚀等，因而主要是耗而机械产品故障原因主要是疲劳、老化、磨损、腐蚀等，因而主要是耗损型故障。损型故障。（c c）电子产品的应力易于预计，而机械产品的应力难于准确预计。电子产品的应力易于预计，而机械产品的应力难于准确预计。（d d）电子产品可以通过筛选等排除早期失效，在经济上是合理和电子产品可以通过筛选等排除早期失效，在经济上是合理和有效的，而机械产品要开展这项工作在经济上通常是十分昂贵和困难的。有效的，而机械产品要开展

31、这项工作在经济上通常是十分昂贵和困难的。18 （e e）电电子子产产品品一一般般都都是是由由标标准准的的电电子子元元器器件件组组成成的的，而而标标准准的的电电子子元元器器件件的的基基本本失失效效率率一一般般可可看看作作常常数数。机机械械产产品品的的功功能能零零部部件件多多是是非非标标准准件件，而而且且一一种种零零部部件件常常常常要要完完成成多多种种功功能能，使使用用环环境境又又恶恶劣劣，因因此此，像像电电子子产产品品一一样样统统计计其其失失效效率率是是很很困困难难的的。目目前前已已有有的的失失效效率率统统计计模模型型及及手手册册中中的的数数据据都都不不足足以以作作为为机机械械产产品品可可靠靠性

32、性预预计计的的直直接接依依据。据。（g g）机机械械产产品品的的寿寿命命和和可可靠靠性性试试验验一一般般是是小小子子样样的的，而而且且，为为了了检检测测耗耗损损型型故故障障模模式式，所所要要求求的的试试验验时时间间较较长长，采采用用电电子子产产品品的的可可靠靠性性鉴鉴定定试试验验统统计计方方案案往往往往是是研研制制方方无无法法接接受受和和难难于于实实现现的的，当当然然很很多多机机械械产产品品寿寿命命分分布布不不服服从从指指数数分分布布，因因此此，指指数数分分布布的的统统计计试试验验方方案也无法使用。案也无法使用。（f f）电子产品推荐的维修主要是以更换元器件为主，而机械产品电子产品推荐的维修主

33、要是以更换元器件为主，而机械产品推荐的维修是修复和更换并重。推荐的维修是修复和更换并重。19 （h h）电子产品的可靠性数据已经形成了若干手册或文件，而机械电子产品的可靠性数据已经形成了若干手册或文件，而机械产品的可靠性数据还十分缺乏。产品的可靠性数据还十分缺乏。（i i）机械产品可靠性要考虑载荷、几何尺寸、材料性能数据等因机械产品可靠性要考虑载荷、几何尺寸、材料性能数据等因素的分散性和随机性。涉及很多学科，如力学、摩擦学、电化学等，素的分散性和随机性。涉及很多学科，如力学、摩擦学、电化学等，这无疑给研究机械可靠性带来很大的困难。这无疑给研究机械可靠性带来很大的困难。机械产品的上述特点导致了其

34、可靠性工作与电子产品的可靠性工机械产品的上述特点导致了其可靠性工作与电子产品的可靠性工作之间的差异。现行的可靠性设计、试验、技术与标准的部分内容不作之间的差异。现行的可靠性设计、试验、技术与标准的部分内容不能完全适用于机械产品，必须对其进行适当的剪裁、增补和修改。能完全适用于机械产品，必须对其进行适当的剪裁、增补和修改。当当然然，机机械械产产品品可可靠靠性性与与电电子子产产品品可可靠靠性性的的工工作作目目标标是是一一致致的的，都都是是要要在在有有限限经经费费和和有有限限时时间间内内，获获得得使使用用户户尽尽可可能能满满意意的的高高可可靠靠性性产产品品。可可靠靠性性工工程程的的基基本本原原理理对

35、对机机械械产产品品同同样样适适用用，其其中中的的许许多多方方法法都可直接用于机械产品的可靠性工作。都可直接用于机械产品的可靠性工作。204.4.可靠性的度量可靠性的度量1 1）破坏（失效）概率）破坏（失效）概率 按定义，结构寿命按定义，结构寿命 的概率分布函数的概率分布函数 为为即即 是结构寿命是结构寿命 不超过不超过 的概率，也就是在时刻的概率，也就是在时刻 之前结构的之前结构的破坏概率。因此，结构寿命破坏概率。因此，结构寿命 的分布函数就是结构破坏概率的分布函数就是结构破坏概率 。而。而结构寿命结构寿命 的概率密度函数的概率密度函数就是结构的破坏（失效）概率密度。就是结构的破坏（失效）概率

36、密度。212 2）存活率（可靠度）存活率（可靠度）按按定定义义，存存活活率率或或可可靠靠度度 是是结结构构使使用用到到 时时刻刻不不破破坏坏（不不失效）的概率，于是有失效）的概率，于是有3 3）危险率（失效率）危险率（失效率）结构破坏概率（失效概率）或存活率（可靠度）都是反映原结构母结构破坏概率（失效概率）或存活率（可靠度）都是反映原结构母体中任一结构从开始使用到体中任一结构从开始使用到 时为止的整个期间内的安全性或可靠性的时为止的整个期间内的安全性或可靠性的高低。为了深入研究结构的安全性或可靠性，有时需要知道：使用到某高低。为了深入研究结构的安全性或可靠性，有时需要知道：使用到某一时刻一时刻

37、 未破坏的结构，再继续使用下去时的破坏风险或破坏危险性大未破坏的结构，再继续使用下去时的破坏风险或破坏危险性大小。这就要用所谓的危险率或失效率小。这就要用所谓的危险率或失效率 来表示。来表示。描述的是，使用描述的是，使用到到 时刻时未破坏的结构，再继续使用下去，在随后的单位时间内的时刻时未破坏的结构，再继续使用下去，在随后的单位时间内的22破坏（失效）概率。破坏（失效）概率。即它是结构在即它是结构在 时刻以前未破坏的条件下，在时刻以前未破坏的条件下，在 时刻的条件破坏概率密度。前面讲的时刻的条件破坏概率密度。前面讲的 是结构在是结构在 时刻的无条件破坏时刻的无条件破坏概率密度，于是有概率密度，

38、于是有 与与 、的关系的关系 根据定义根据定义 ，可得可得即即上式上式两端分别对两端分别对 从从 0 到到 积分，注意积分，注意 ，可得，可得23用用 代替上式中的代替上式中的 得到得到上式两端分别对上式两端分别对 求导得到求导得到 可见，只要知道了危险率可见，只要知道了危险率 ，就可确定存活率（可靠度），就可确定存活率（可靠度）、破坏（失效）概率、破坏（失效）概率 及破坏概率密度及破坏概率密度 。24 的估计的估计 产品的危险率（失效率）可以根据使用中的实际统计资料来估计。产品的危险率（失效率）可以根据使用中的实际统计资料来估计。方法原理如下：方法原理如下：在在 时投入使用的产品总数；时投入

39、使用的产品总数；在在 内产品的破坏（失效）数；内产品的破坏（失效）数；到到 时为止的累积破坏（失效）数。时为止的累积破坏（失效）数。按按危险率定义危险率定义 在在实实际际问问题题中中，与与 往往往往未未知知，但但是是，根根据据使使用用中中的的实实际际统统计计资资料料，可可以以得得到到 的的估估计计值值 及及在在 时时间间间间隔隔内内的平均破坏概率密度的平均破坏概率密度 ，即，即25于是，产品在于是，产品在 内平均危险率内平均危险率 可以用下式估计可以用下式估计当当 较小，较小，较大时，可以用较大时，可以用 作为作为 的估计值。的估计值。26 典型典型 曲线曲线 根据国内外长期统计得到的电子产品

40、的大量使用数据，画出了一种根据国内外长期统计得到的电子产品的大量使用数据，画出了一种典型的典型的 曲线，其形状相似于浴盆的剖面线，故称浴盆曲线曲线，其形状相似于浴盆的剖面线，故称浴盆曲线。早期失效早期失效随机失效随机失效耗损失效耗损失效典型危险率曲线（浴盆曲线）典型危险率曲线（浴盆曲线）使用寿命使用寿命经经维修而下维修而下降的失效率降的失效率274）平均寿命平均寿命MTTF 平均寿命或破坏前平均时间平均寿命或破坏前平均时间MTTF就是结构寿命就是结构寿命 T 的数学期望的数学期望 ，它与它与 T 的概率密度函数的概率密度函数 及可靠度及可靠度 的关系容易得到。的关系容易得到。将将 代入上式可以

41、得到代入上式可以得到28例例:设设 T 服从双参数威布尔分布，分布函数为服从双参数威布尔分布，分布函数为可靠度为可靠度为可可求出求出 T 的平均寿命的平均寿命令令则则代入上式得代入上式得295 5）安全寿命安全寿命 安全寿命又可称为可靠性寿命，它是结构寿命安全寿命又可称为可靠性寿命，它是结构寿命 的一个下限值，的一个下限值，或者说是对应一个很大百分数的上百分位点。这个百分数就是可靠度或者说是对应一个很大百分数的上百分位点。这个百分数就是可靠度或存活率或存活率 。因此，。因此，可由下列概率条件定义：可由下列概率条件定义：可见，如选可见，如选 为使用寿命，则结构在使用寿命内的存活率为为使用寿命，则

42、结构在使用寿命内的存活率为 。6 6）安全检查间隔）安全检查间隔 安全检查间隔又常称为检查周期，它是保证可维修飞机结构安全安全检查间隔又常称为检查周期，它是保证可维修飞机结构安全性的重要指标。应用结构可靠性分析方法，根据检查间隔内允许的破性的重要指标。应用结构可靠性分析方法，根据检查间隔内允许的破坏概率大小或者危险率的大小可以确定安全检查间隔坏概率大小或者危险率的大小可以确定安全检查间隔 。在飞机使。在飞机使用中，常用用中，常用“首次翻修期限（首翻期）首次翻修期限（首翻期）”和和“翻修间隔期限（翻修翻修间隔期限（翻修间隔）间隔）”的术语，而安全检查间隔的术语，而安全检查间隔 正是制订首翻期和翻修间隔的正是制订首翻期和翻修间隔的理论依据。理论依据。30